山東東營(yíng)勝利一中2014年中考考前最后一次模擬數(shù)學(xué)試題

1、勝利一中20132014學(xué)年第二次質(zhì)量抽測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（總分120分考試時(shí)間120分鐘）第I卷一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.1.在0,-1,-2,-3.5這四個(gè)數(shù)中，最小的負(fù)整數(shù)是（）A、-2B、-1C、0D、-3.52 .下列運(yùn)算正確的是（）332226233bA.ab=abB.（ab）=abC.a-a=aD.=1ab3、某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為A.9.4父102mB.9.4父108mC.9.4M10，mD.9.

2、4父107m4、四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件：AD/BC;AD=BCOA=OC;OB=OD.從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）A.3種B.4種C.5種D.6種5、圖1所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（）5凸日?qǐng)D1A、B、C、D、6、已知關(guān)于x的方程kx2+（1kk1=0,下列說法正確的是（）A.當(dāng)k=0時(shí)，方程無解B.當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解C.當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解D.當(dāng)k#0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解7、如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影

3、子頂端正好與樹的影子頂端重合,測(cè)得BC=3米，CA=1米，貝U樹的高度為（）D.6米8、如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓的半徑為r,扇形的圓心角等于120。，則圍成的圓錐模型的高為（A.22rB.rC.、麗 rD.3r31-,9、下列圖中陰影部分的面積與算式|士|抬1）2+2的結(jié)果相同的是（）42ABCD10、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，將BCE沿著CE折疊至FCE,若CF、CE恰好與正方形ABCD的中心為圓心的。O相切，則折痕CE的長(zhǎng)為（）A、5石B、5C、8/3D、以上都不對(duì)第II卷二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后

4、結(jié)果，每小題填對(duì)3分.多填或者少填答案均不得分32211、分解因式：a2ab+ab=12、函數(shù)y_.2中自變量x的取值范圍是,x-313、如圖，ABC中，A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,0）.以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC,并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是.14、若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是錐模型，若圓（2）解方程組,x+3y=-13x-2y=820、（本小題滿分8分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.籃球B.乒乓球C.羽毛球D.足球，為了解學(xué)

5、生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：(1)(2)(3)這次被調(diào)查的學(xué)生共有請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）15、如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為中，/C=90,若RtABC是“好玩三角形”，則tanA=16、某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失想要至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高好玩三角形在RtAABC1

6、0%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市17、如圖，直線y=kix+b與雙曲線y=k2交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5,則不等式k1xVk2+bx的解集是A（-3,0）、B（0,4）,對(duì)AOAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到、三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19、（本題滿分8分，每題4分）(1)計(jì)算：4cos45-=8(二.3)(-1)2O18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)22、本題滿分9分已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45。，然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了2

7、6米，在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76.求：（1）坡頂A到地面PO的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到（參考數(shù)據(jù)：sin76=0.97cos7623、本題滿分10分）如圖，AB是GO的直徑，BC為0O的切線，D為GO上的一點(diǎn)，CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：CD為0O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1,ZABD=30,求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）21、（本題滿分8分）某文具店店主到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒,數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）；預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品

8、牌文具盒的（2）該店主用3000元選購(gòu)了甲品牌的文具盒，用同樣的錢選購(gòu)了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的單價(jià)比甲品牌的單價(jià)貴15元，求所選購(gòu)的甲、乙文具盒的數(shù)量.1米）.=4.01個(gè)人數(shù)（人）B24、本題滿分11分在ABC中，ZACB=2/B,如圖，當(dāng)/C=9C),AD為/ABC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC連接DE,易證AB=AC+CD(1)如圖，當(dāng)/CW90,AD為AABC勺角平分線時(shí)，線段ARACCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫出你的猜想：(2)如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時(shí)，線段ARAGCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)你的猜想給予證明.25、 (本題滿分

9、12分)如圖， 矩形OABC&平面直角坐標(biāo)系xoy中， 點(diǎn)A在x軸的正半軸上， 點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4,OC=3若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過。A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D。(1)求拋物線的解析式；(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以點(diǎn)A、DMN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。圖圖圖2014年學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試題答案、選擇題12345678910ADCBDBDABC二、填空題211、a(a-b)12、x313、-2.514、0或-115且或空1523317、一5x018.(8064,0)三、解答

10、題19、(1)-2原式=4父-2M2+1+12分2=2.222113分=2.4分將M-，得11y=-11,2分解得y=-1,把y=-1代入，得3x-1=8，解得x=3.3分x=3得方程組的解為.4分J=-120、解：（1）根據(jù)題意得：20%絲=200（人），則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：圖（1）圖（2）4分（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲,乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙,丙）（丁，丙）?。祝。ㄒ遥。ū?，丁）所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，7分則P=JL=1.8分r:621、解：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式

11、為y=kx+b（k0）.250=50kb-k=-1八由題意得：解得：42分100=200kbb=300，所求的y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-x+300.3分30003000“八（2）由題思得：-=154分-x300 x整理得，x2100 x-60000=0解得：x1=200,x2-300c八6分經(jīng)檢驗(yàn)，x=200,x2=-300均為原方程的解，x=-300不符合題意舍去一7分x=200-200+300=100答：所選購(gòu)的甲、乙文具盒的數(shù)量分別為200個(gè)、100個(gè).8分所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，7分則P=JL=1.8分r:622、解：1）過點(diǎn)A作AHLPQ,垂足為點(diǎn)H.斜坡

12、AP的坡度為1：2.4,PH12.,2分設(shè)AH=5k,則PH=12k,由勾股定理，得AP=13k.13k=26.解得k=2.AH=10.答：坡頂A到地面PQ的距離為10米.,4分(2)延長(zhǎng)BC交PQ于點(diǎn)D.BCXAC,AC/PQ,BDXPQ.，四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10,AC=DH./BPD=45,PD=BD.設(shè)BC=x,貝Ux+10=24+DH.AC=DH=x-14.tan760=-在RtABC中，4。，即X-14.,7分56解得3，即1料19,8分答：古塔BC的高度約為19米.,9分23.解(1)證明：連接OD,.BC是GO的切線，,，2分.,BC=90,CD=CB,-J3BD

13、=zCDB,3分OB=OD,.QBD=zODB,.QDC=zABC=90,即ODJCD,4分 點(diǎn)D在GO上，.CD為GO的切線；，,，5分(2)解：在RtOBF中，BD=30,OF=1,.VBOF=60,OB=2,BF=V3,7分OFJBD,，BD=2BF=2加，ZBOD=2ZBOF=120,.cccT-14-,S陰影=S扇形OBDSZBOD=_2v3M=_V3.,2324、猜想：AB=AC+CD2分(2)猜想：AB+AC=CD4分證明：在BA的延長(zhǎng)線上截取AE=AC連接ED.5分.AD平分/FACZEAD=ZCAD在EADACAD中,AE=AC/EAD4CADAD=AD.EAACAD7.ED

14、=CD/AED至ACD/FED4ACB8分又./ACB=2ZB,/FED叱B+/EDB./EDB=B.EB=ED.EA+AB=EB=ED=CD.AC十AB=CD11分25、解：(1)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為E,根據(jù)題意OA=4,OC=3,得：E(2,3),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2)2+3,3將A(4,0)坐標(biāo)代入得：0=4a+3,即a=-4，則拋物線解析式為y=-3(x-2)2+3=-x2+3x;44(2)設(shè)直線AC解析式為y=kx+b(k4),將A(4,0)與C(0,3)代入得：(或+b-0|b二310分解得：.k_-4,故直線AC解析式為y=-3X+3,4分4則點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,9);6分4(3)存在，分兩種情況考慮：7分。當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，如答圖1所示:四邊形ADMN為平行四邊形，DMIAN,DM=AN,由對(duì)稱性得到M(3,3),即DM=2,故AN=2,.N1(2,0),N2(6,0);-9分