離散型隨機(jī)變量的方差二ppt課件

1、2.3.2離散型隨機(jī)變離散型隨機(jī)變量的方差二量的方差二高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué) 選修選修2-3知 識(shí) 回 想知 識(shí) 回 想求離散型隨機(jī)變量的期望、方差通常求離散型隨機(jī)變量的期望、方差通常有哪些步驟？有哪些步驟？在處理上述問題中經(jīng)常要用到哪些性在處理上述問題中經(jīng)常要用到哪些性質(zhì)、公式？質(zhì)、公式？2112 () () ()( , ),(1)nniiiiiiEx pDxEpE abaEbD aba DB n pEnp Dnpp；若若 則則求分布列求分布列求期望求期望求方差求方差101 1niiipp 分布列性分布列性質(zhì)質(zhì)1、X的分布列為的分布列為P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4,那么那么EX= 2.

2、5 。2、假設(shè)、假設(shè)X是離散型隨機(jī)變量，那么是離散型隨機(jī)變量，那么E(X-EX)的值是的值是 0 。 A.EX B.2EX C.0 D.(EX) 3、知、知X的概率分布為的概率分布為且且Y= aX+3,EY=7/3, 那么那么a= 2 .4、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量XB(100,0.2),那么那么D(4X+3)= 83 .5、 的分布列為的分布列為其中，其中，a,b,c成等差，假設(shè)成等差，假設(shè) 那么那么 的值的值為為 。2X-101P1/21/31/6-101Pabc1,3ED596.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一年中一個(gè)家庭萬元以上的財(cái)富被盜的概率為根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一年中一個(gè)家庭萬元以上的財(cái)富被盜的概率為0.01，保險(xiǎn)公

3、司興辦一年期萬元以上家庭財(cái)富保險(xiǎn)，參與者，保險(xiǎn)公司興辦一年期萬元以上家庭財(cái)富保險(xiǎn)，參與者需交保險(xiǎn)費(fèi)需交保險(xiǎn)費(fèi)100元，假設(shè)在一年以內(nèi)，萬元以上財(cái)富被盜，元，假設(shè)在一年以內(nèi)，萬元以上財(cái)富被盜，保險(xiǎn)公司賠償保險(xiǎn)公司賠償a元元a100，問，問a如何確定，可使保險(xiǎn)公司如何確定，可使保險(xiǎn)公司期望獲利？期望獲利？7、每人交保險(xiǎn)費(fèi)、每人交保險(xiǎn)費(fèi)1000元，出險(xiǎn)概率為元，出險(xiǎn)概率為3%，假設(shè)保險(xiǎn)公司，假設(shè)保險(xiǎn)公司的賠償金為的賠償金為aa1000元，為使保險(xiǎn)公司收益的期望值元，為使保險(xiǎn)公司收益的期望值不低于不低于a的百分之七，那么保險(xiǎn)公司應(yīng)將最大賠償金定為多少的百分之七，那么保險(xiǎn)公司應(yīng)將最大賠償金定為多少元？元

4、？6、 100a99007、9700元元8、設(shè)、設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量是一個(gè)離散型隨機(jī)變量 ，其概率分布為，其概率分布為 求：求： 1 q的值；的值；2EX，DX。X-101P1/21-2q2qq=1-229.07全國某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)全國某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的分起付款期數(shù)計(jì)，顧客采用的分起付款期數(shù) 的分布列為：的分布列為： 12345P0.40.20.20.10.1商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為期付款，其利潤(rùn)為200元，分元，分2期或期或3期付款，其利潤(rùn)為期付款，其利潤(rùn)為250元，分元，分4期或期或5期付款，其利潤(rùn)為

5、期付款，其利潤(rùn)為300元，元， 表示經(jīng)銷一件該商品的表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)。利潤(rùn)。1求事件求事件A：購買該商品的：購買該商品的3位顧客中，至少有位顧客中，至少有一位采用一位采用1期付款期付款 的概率的概率P(A)；2求求 的分布列及期望的分布列及期望E 。10 (07.20)13 62862.(E;P(E) ： 安安徽徽（本本小小題題分分）在在醫(yī)醫(yī)學(xué)學(xué)生生物物學(xué)學(xué)試試驗(yàn)驗(yàn)中中，經(jīng)經(jīng)常常以以果果蠅蠅作作為為試試驗(yàn)驗(yàn)對(duì)對(duì)象象，一一個(gè)個(gè)關(guān)關(guān)有有 只只果果蠅蠅的的籠籠子子里里，不不慎慎混混入入了了 只只蒼蒼蠅蠅（此此時(shí)時(shí)籠籠內(nèi)內(nèi)有有 只只蠅蠅子子：只只果果蠅蠅和和 只只蒼蒼蠅蠅），只只好好把把籠籠子

6、子打打開開一一個(gè)個(gè)小小孔孔，讓讓蠅蠅子子一一只只一一只只地地往往外外飛飛，直直到到兩兩只只蒼蒼蠅蠅都都飛飛出出，再再關(guān)關(guān)閉閉小小孔孔 以以 表表示示籠籠內(nèi)內(nèi)還還剩剩下下的的果果蠅蠅的的只只數(shù)數(shù) 寫寫出出 的的分分布布列列； 不不要要求求寫寫計(jì)計(jì)算算過過程程）求求數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望求求概概率率析析:審清題意是處理該題的關(guān)鍵審清題意是處理該題的關(guān)鍵. 1.抓住蠅子一個(gè)個(gè)有順序地飛出抓住蠅子一個(gè)個(gè)有順序地飛出,易聯(lián)想到把易聯(lián)想到把8只蠅子看作只蠅子看作8個(gè)元素有序陳列個(gè)元素有序陳列. ，由于，由于=0“表示表示 ，最后一只必為，最后一只必為果蠅，所以有果蠅，所以有=1“表示表示 P =0 = ，同理有

7、，同理有P =1 = =2“表示表示 有有P =2= =3“表示表示 有有P =3=4“表示表示 有有P =4=5“表示表示 有有P =5=6“表示表示 有有P =6=172788728A AA 11626688628A A AA 21562588528A A AA31462488428A A AA0123456 p 的的分分布布列列7654321012345628282828282828 2E 728628528428328228128()(2) (2)(3)(4)(5)(6)15 28pEpppppp 11、07，重慶某單位有三輛汽車參與某種事故，重慶某單位有三輛汽車參與某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司交納保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司交納900元的保險(xiǎn)金，對(duì)元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償假設(shè)每輛車最多只賠償一次。設(shè)這三輛元的賠償假設(shè)每輛車最多只賠償一次。設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為1/9、1/10、1/11，且各車能否發(fā)惹事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該，且各車能否發(fā)惹事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：?jiǎn)挝辉诖吮ｋU(xiǎn)中：1獲賠的概率；獲賠的概率；2或賠金額或賠金額 的分布列與期望。的分布列與期望。12