23.5位似圖形

1、1.了解位似的概念2.能利用位似的方法將一個(gè)圖形放大或縮小 相似與軸對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個(gè)基本變換.可以將一個(gè)圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形. 相似圖形需要具備哪些條件?對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)邊都成比例如何便捷地畫出一個(gè)圖形的相似圖形呢如何便捷地畫出一個(gè)圖形的相似圖形呢?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫相似圖形的一這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫相似圖形的一種特殊方法種特殊方法如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的1.5倍嗎?ABCED1.任取一點(diǎn)OO2.以O(shè)為端點(diǎn),作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上,取點(diǎn)A,B,C,D,E,使 OA:OA=

2、OB:OB= OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5 ABCDE4.連結(jié)AB,BC,CD,DE,EA,得五邊形ABCDEE所以,五邊形ABCDE就是所求作的五邊形.ABCEDOABCDE兩圖形中對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系兩圖形中對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢對(duì)應(yīng)角呢?你能說明為什么嗎你能說明為什么嗎?OA:OA=OB:OB=1.5 且AOB=AOBAOBAOBAB:AB=OA:OA=1.5同理:BC:BC=CD:CD= DE:DE=EA:EA=AB:AB=1.5AOBAOB, AOEAOEOAB=OAB, OAE=OAEEAB=EAB同理:ABC=ABC,BCD=BCD, CDE=CDE,DEA=D

3、EA, 五邊形ABCDE與五邊形ABCDE相似觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有何特點(diǎn)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有何特點(diǎn)?我們所畫的兩個(gè)多邊形不我們所畫的兩個(gè)多邊形不僅相似僅相似,而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)交于一點(diǎn),象這樣的相似象這樣的相似,叫叫做做位似位似,點(diǎn)點(diǎn)O叫做叫做位似中心位似中心 位似是相似的特殊情況位似是相似的特殊情況對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)ABCEDOABCDE觀察所畫的圖,原圖形和所畫圖形位于位似中心的能位于位似中心的 嗎?例例:畫四邊形畫四邊形ABCD的相似圖形的相似圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為使得所畫圖形與原圖形的相似比為 2:1,且位于位似中心的兩側(cè)且位于位似

4、中心的兩側(cè).ABCDOABCDCBABCABCABC位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?任意(1)位似點(diǎn)在ABC內(nèi)；(將將ABC放大兩倍放大兩倍)O(2)位似點(diǎn)在ABC的一邊上；ABCABC.O(3)位似點(diǎn)為ABC的一個(gè)頂點(diǎn)。.(O)以上圖形還可以怎么畫以上圖形還可以怎么畫?如果要將如果要將ABC縮小到原來的一半縮小到原來的一半,該怎么畫該怎么畫?1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過位似 中心,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的比等于相似比2.進(jìn)行位似變換時(shí),位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形 的一邊上,圖形的頂點(diǎn)處3.畫已知圖形的位似圖形時(shí)

5、,要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的 同側(cè)或兩側(cè)1.觀察下列三組圖形,找出位似圖形,并指出位似中心1，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個(gè)面積最大的正方形，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個(gè)面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在鐵片，先用正方形模板在ABC內(nèi)畫一個(gè)正方形，然后過正方形在三角形內(nèi)畫一個(gè)正方形，然后過正方形在三角形內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫射線交邊內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫射線交邊AC于點(diǎn)于點(diǎn)G，再作，再作GFBC，F(xiàn)為垂足，為垂足，GDBC交交AB于于D， DEBC， E為垂足，則四邊形為垂足，則四邊形DEFG就是最大的正方形，這里就是最大的正方形，這里用到了兩個(gè)正方形位似

6、的問題，它們的位似中心是用到了兩個(gè)正方形位似的問題，它們的位似中心是_。ABCGFDE2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（由位似變換得到的圖形與原圖形是（ ）A，全等，全等 B ，相似，相似 C，不一定相似，不一定相似 D ，肯定不全等。，肯定不全等。B3.下列運(yùn)動(dòng)形式中：下列運(yùn)動(dòng)形式中：（1）傳動(dòng)帶上的電視機(jī)（）傳動(dòng)帶上的電視機(jī)（2）電梯上的人的升降。）電梯上的人的升降。（3）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前的人）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前的人 。（4）國旗上的紅五角星。）國旗上的紅五角星。上述運(yùn)動(dòng)形式中不是位似變換的有（上述運(yùn)動(dòng)形式中不是位似變換的有（ ）A，0個(gè)個(gè) B，1個(gè)個(gè) C，2個(gè)個(gè) D3個(gè)。個(gè)。C4.如圖，如圖，AB與與CD交于交于O,ACBD,若若CO：CD= 1