互換性與技術(shù)測(cè)量 4.2幾何誤差的評(píng)定與檢測(cè)規(guī)定

1、4.2 幾何誤差的評(píng)定與檢測(cè)幾何誤差的評(píng)定與檢測(cè)一、幾何誤差及其評(píng)定1、形狀誤差及其評(píng)定（1）形狀誤差形狀誤差是指被測(cè)提取要素的形狀對(duì)其擬合要素的變動(dòng)量，而擬合要素的位置應(yīng)符合GB/T1182規(guī)定的最小條件。提取組成要素對(duì)提取組成要素，其擬合要素位于實(shí)體之外且與被測(cè)提取組成要素相接觸。圖4.3 用“最小條件和端點(diǎn)連線法”評(píng)定直線度誤差 提取導(dǎo)出要素對(duì)提取導(dǎo)出要素(中心線、中心面等)，其擬合要素位于被測(cè)提取導(dǎo)出要素之中。 圖4.4 用最小條件評(píng)定圓度誤差 圖4.5 提取導(dǎo)出要素的擬合要素 （2） 最小條件定義：最小條件是指被測(cè)提取要素對(duì)其擬合要素的最大變動(dòng)量為最小。形狀誤差用最小包容區(qū)域的寬度或

2、直徑表示，最小包容區(qū)的形狀與相應(yīng)公差帶的形狀相同。特點(diǎn)：最小條件是評(píng)定形狀誤差的基本原則，評(píng)定數(shù)據(jù)最小、評(píng)定結(jié)果唯一，符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。 直線度誤差的最小包容區(qū)直線度誤差圖4.3圖4.3 用“最小條件和端點(diǎn)連線法”評(píng)定直線度誤差 圓度誤差的最小包容區(qū)圓度誤差：用若干組同心圓包容被測(cè)實(shí)際圓，半徑差最小的兩同心圓即為最小包容區(qū)。見圖4.4)（3）形狀誤差最小區(qū)域判別法 直線度誤差判別法給定平面：兩平行直線成高低相間三點(diǎn)接觸。圖4.6 給定平面內(nèi)直線度誤差的最小區(qū)域 圖4.7 給定方向上直線度誤差的最小區(qū)域 給定方向：兩平行平面沿主方向成高、低相間三點(diǎn)接觸。 平面度誤差判別法由兩平行平面包容提取表面

3、時(shí)，至少有三點(diǎn)或四點(diǎn)與之接觸，判別方法有三種：三角形準(zhǔn)則：三個(gè)高點(diǎn)與一個(gè)低點(diǎn) 圖4.8 平面度誤差的最小區(qū)域“三角形準(zhǔn)則” 交叉準(zhǔn)則：兩個(gè)高點(diǎn)與兩個(gè)低點(diǎn)圖4.9 平面度誤差的最小區(qū)域“交叉準(zhǔn)則” 直線準(zhǔn)則：兩個(gè)高點(diǎn)與一個(gè)低點(diǎn) 圖4.10 平面度誤差的最小區(qū)域“直線準(zhǔn)則” 圓度誤差判別法 兩同心圓包容被測(cè)提取輪廓，至少有四個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)內(nèi)外相間與圓接觸，此為最小區(qū)域。 圖4.11 圓度誤差的最小區(qū)域“交叉準(zhǔn)則” 2、方向、位置誤差及其評(píng)定（1）方向誤差 方向誤差是被測(cè)提取要素對(duì)具有確定方向的擬合要素的變動(dòng)量，擬合要素的方向由基準(zhǔn)確定。方向誤差用定向最小包容區(qū)域的寬度f或直徑f表示。定向最小區(qū)域是指按擬

4、合要素的方向包容被測(cè)提取要素時(shí)，具有最小寬度f或直徑f的包容區(qū)域，如圖4.12所示。 圖4.12 方向誤差的定向最小區(qū)域 平行度誤差判別法 平面或直線對(duì)基準(zhǔn)平面由定向兩平行平面包容被測(cè)提取要素，至少有兩個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)與之接觸；一個(gè)為最高點(diǎn)，一個(gè)為最低點(diǎn)，見圖4.13。 4.13 “面或直線對(duì)基準(zhǔn)面”平行度誤差的最小區(qū)域 平行度誤差判別平面對(duì)基準(zhǔn)直線由定向兩平行平面包容被測(cè)提取要素，至少有兩個(gè)或三個(gè)點(diǎn)與之接觸，垂直于基準(zhǔn)直線的平面上的投影，見圖4.14。 圖4.14 “平面對(duì)基準(zhǔn)直線”平行度誤差的最小區(qū)域 垂直度誤差判別法 由定向兩平行平面包容被測(cè)提取表面，至少有兩點(diǎn)或三點(diǎn)與之接觸，在基準(zhǔn)平面上的投影

5、，見圖4.15，表示被提取測(cè)要素已被最小包容區(qū)域包容。圖4.15 “平面對(duì)基準(zhǔn)平面”垂直度誤差的最小區(qū)域 （2）位置誤差的評(píng)定位置誤差是被測(cè)提取要素對(duì)具有確定位置的擬合要素的變動(dòng)量，擬合要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。位置誤差用定位最小包容區(qū)域的寬度f或直徑f表示。最小區(qū)域是指以擬合要素定位包容被測(cè)提取要素時(shí)，具有最小寬度f或直徑f的包容區(qū)域，見圖4.16。位置誤差的評(píng)定圖4.16 位置誤差的定位最小區(qū)域 被測(cè)提取要素的模擬體現(xiàn)圖4.17 采用模擬方法體現(xiàn)提取要素 二、基準(zhǔn)的體現(xiàn)和建立1、基準(zhǔn)的建立由于基準(zhǔn)實(shí)際要素本身也存在形狀誤差，故按基準(zhǔn)實(shí)際要素建立基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)以該基準(zhǔn)實(shí)際要素的擬合要素

6、為基準(zhǔn)，而此擬合要素的位置應(yīng)符合最小條件。（1）基準(zhǔn)點(diǎn) 由提取導(dǎo)出球心或提取導(dǎo)出圓心建立基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，該提取導(dǎo)出球心(圓心)即為基準(zhǔn)點(diǎn)。提取導(dǎo)出球(圓)心為該提取球(圓)的擬合球面(圓)的球(圓)心。即提取導(dǎo)出球(圓)心與其擬合球(圓)心重合。 （2）基準(zhǔn)直線由提取線或其投影建立基準(zhǔn)直線時(shí)，基準(zhǔn)直線為該提取線的擬合直線。 圖4.18 提取線和基準(zhǔn)直線 （3）基準(zhǔn)軸線、中心線由提取導(dǎo)出中心線建立基準(zhǔn)軸線(中心線)時(shí)，基準(zhǔn)軸線(中心線)為該提取導(dǎo)出中心線的擬合軸線(中心線) 。圖4.19 基準(zhǔn)軸線、基準(zhǔn)中心線 （4）公共基準(zhǔn)軸線由兩條或兩條以上提取中心線建立公共基準(zhǔn)軸線時(shí)，公共基準(zhǔn)軸線為這些提取中心線

7、所共有的擬合軸線。 圖4.20 公共基準(zhǔn)軸線 （5）基準(zhǔn)平面 由提取表面建立基準(zhǔn)平面時(shí)，基準(zhǔn)平面為該提取表面的擬合平面。（6）公共基準(zhǔn)平面 由兩個(gè)或兩個(gè)以上提取表面(組合基準(zhǔn)要素)建立公共基準(zhǔn)平面時(shí)，公共基準(zhǔn)平面為這些提取表面所共有的擬合平面。 （7）基準(zhǔn)中心平面由提取中心面建立基準(zhǔn)中心平面時(shí)，基準(zhǔn)中心平面為該提取中心面的擬合平面。提取中心面為從兩對(duì)應(yīng)提取表面上測(cè)得的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線中點(diǎn)所構(gòu)成的面。擬合中心平面是由兩對(duì)應(yīng)提取表面得到的兩擬合平行平面的中心平面。 圖4.21 基準(zhǔn)中心平面 （8）公共基準(zhǔn)中心平面由兩個(gè)或兩個(gè)以上提取中心面(組合基準(zhǔn))建立公共基準(zhǔn)中心平面時(shí)，公共基準(zhǔn)中心平面為這些提取中

8、心面所共有的擬合平面。圖4.22 公共基準(zhǔn)中心平面 2、三基面體系的建立（1）三基面體系三基面體系是由三個(gè)互相垂直的平面組成。這三個(gè)平面按功能要求分別稱為第一、第二、第三基準(zhǔn)平面。三基面體系建立方式如下： 由提取表面建立基準(zhǔn)體系第一基準(zhǔn)平面：第一基準(zhǔn)提取表面的擬合平面。第二基準(zhǔn)平面：第二基準(zhǔn)提取表面且垂直于第一基準(zhǔn)平面的擬合平面。第三基準(zhǔn)平面：第三基準(zhǔn)提取表面且垂直于第一和第二基準(zhǔn)平面的擬合平面。圖4.23 三基面體系 由提取中心線建立基準(zhǔn)體系 由提取中心線建立的基準(zhǔn)軸線構(gòu)成兩基準(zhǔn)平面的交線。 當(dāng)基準(zhǔn)軸線為第一基準(zhǔn)，該軸線構(gòu)成第一和第二基準(zhǔn)平面的交線。 當(dāng)基準(zhǔn)軸線為第二基準(zhǔn)，該軸線垂直于第一基

9、準(zhǔn)平面構(gòu)成第二和第三基準(zhǔn)平面的交線。圖4.24 由提取中心線建立基準(zhǔn)體系 （2）基準(zhǔn)體現(xiàn)方法 模擬法通常采用具有足夠精確形狀的表面來體現(xiàn)基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)軸線、基準(zhǔn)點(diǎn)等?；鶞?zhǔn)要素與模擬基準(zhǔn)要素接觸時(shí)，可能形成“穩(wěn)定接觸”，也可能形成“非穩(wěn)定接觸”。穩(wěn)定接觸：基準(zhǔn)要素與模擬基準(zhǔn)要素接觸之間自然形成符合最小條件的相對(duì)位置關(guān)系。圖4.25 基準(zhǔn)要素與模擬基準(zhǔn)要素接觸 基準(zhǔn)模擬體現(xiàn)非穩(wěn)定接觸：可能有多種位置狀態(tài)。測(cè)量時(shí)應(yīng)作調(diào)整，使基準(zhǔn)要素與模擬基準(zhǔn)要素之間盡可能達(dá)到符合最小條件的相對(duì)位置關(guān)系。圖4.26 模擬基準(zhǔn)軸線 基準(zhǔn)模擬體現(xiàn)模擬基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)直線模擬基準(zhǔn)點(diǎn)：用兩個(gè)V形塊與提取球面形成四點(diǎn)接觸時(shí)體現(xiàn)的中

10、心。模擬基準(zhǔn)素線：與基準(zhǔn)要素接觸的平板或平臺(tái)工作面；或與孔接觸處圓柱形心軸的素線。 圖4.27 模擬基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)直線 模擬基準(zhǔn)軸線模擬基準(zhǔn)軸線：可脹式或與孔成無間隙配合的圓柱形心軸或定位套筒的軸線。圖4.28 模擬基準(zhǔn)軸線 模擬基準(zhǔn)軸線由具有給定位置關(guān)系的V形架體現(xiàn)的軸線。 圖4.29 模擬基準(zhǔn)軸線 模擬公共基準(zhǔn)軸線模擬公共基準(zhǔn)軸線：由V形架體現(xiàn)的軸線；可脹式同軸定位套筒的軸線。圖4.30 模擬公共基準(zhǔn)軸線 模擬基準(zhǔn)平面模擬基準(zhǔn)平面，與基準(zhǔn)提取表面接觸的平板或平臺(tái)工作面，見圖4.32。 圖4.32 模擬基準(zhǔn)平面 與提取輪廓成無間隙配合的平行平面定位塊的中心平面模擬基準(zhǔn)中心平面圖4.33 模擬基

11、準(zhǔn)中心平面 圖4.34 模擬基準(zhǔn)中心平面 與提取輪廓接觸的兩平行平板工作面體現(xiàn)的中心平面 直接法 當(dāng)基準(zhǔn)要素具有足夠的形狀精度時(shí)，可直接作為基準(zhǔn)。 圖4.35 直接法體現(xiàn)基準(zhǔn)要素 分析法對(duì)基準(zhǔn)要素進(jìn)行測(cè)量后，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)用圖解或計(jì)算法確定基準(zhǔn)的位置。對(duì)提取組成要素，由測(cè)得數(shù)據(jù)確定基準(zhǔn)。對(duì)于提取導(dǎo)出要素，應(yīng)根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)求出基準(zhǔn)要素后再確定基準(zhǔn)。 （4）三基面體系的體現(xiàn)方法體現(xiàn)三基面體系時(shí)，必須注意基準(zhǔn)的順序。采用模擬法體現(xiàn)時(shí)，模擬的各基準(zhǔn)平面與基準(zhǔn)要素之間的關(guān)系應(yīng)符合“保證功能要求”的第一、第二、第三基準(zhǔn)順序。圖4.36 體現(xiàn)三基面體系 圖4.37 體現(xiàn)三基面體系 圖4.38 工件定位在三基面體

12、系中 三、幾何誤差檢測(cè)原則及檢測(cè)方案1、幾何誤差檢測(cè)原則（1）與擬合要素比較原則（2）測(cè)量坐標(biāo)值原則（3）測(cè)量特征參數(shù)原則（4）測(cè)量跳動(dòng)原則（5）控制實(shí)效邊界原則2、常見幾何誤差的檢測(cè)方案檢測(cè)方案中圖例常用的符號(hào)及其說明見表4.10。 （1）直線度誤差測(cè)量素線直線度誤差，使用平尺(或刀口尺)、厚薄規(guī)(塞尺)測(cè)量。圖4.44 圓柱直線度誤差測(cè)量 直線度誤差的檢測(cè)圓柱軸線的直線度誤差，使用平板、頂尖、帶指示表的測(cè)量架測(cè)量。 圖4.45 圓柱軸線直線度誤差測(cè)量 （2）平面度誤差測(cè)量圖4.46 平面度誤差測(cè)量 平面度誤差，使用平板、帶指示計(jì)的測(cè)量架、固定和可調(diào)支承測(cè)量。（3）圓度誤差測(cè)量 圓度誤差，使

13、用指示計(jì)、鞍式V形座測(cè)量（圖中為V形座定位面夾角）。 圖4.48 圓度誤差測(cè)量 （4）平行度誤差檢測(cè)面對(duì)面的平行度誤差，使用平板、帶指示計(jì)的測(cè)量架測(cè)量。 圖4.49 面對(duì)面的平行度誤差測(cè)量 線對(duì)線的平行度誤差檢測(cè).1線對(duì)線的平行度誤差，使用水平儀、固定和可調(diào)支承、平板測(cè)量。 圖4.50 線對(duì)線平行度誤差測(cè)量 線對(duì)線的平行度誤差檢測(cè).2線對(duì)線的平行度誤差，使用平板、等高支承、心軸、帶指示計(jì)的測(cè)量架測(cè)量。 圖4.51 線對(duì)線平行度誤差測(cè)量 （5）垂直度誤差測(cè)量面對(duì)面垂直度誤差，使用平板、直角座、帶指示計(jì)的測(cè)量架測(cè)量。 圖4.53 面對(duì)面垂直度誤差測(cè)量 垂直度誤差測(cè)量軸線對(duì)軸線垂直度誤差，使用平板、

14、直角尺、心軸、固定和可調(diào)支承、帶指示計(jì)的測(cè)量架測(cè)量。 圖4.54 軸線對(duì)軸線垂直度誤差測(cè)量 （6）傾斜度誤差測(cè)量 線對(duì)面傾斜度誤差，使用平板、直角座、定角墊塊、固定支承、心軸和帶指示計(jì)的測(cè)量架測(cè)量。 圖4.55 傾斜度誤差測(cè)量 （7）同軸度誤差檢測(cè)i. 同軸度誤差，使用平板、心軸、固定和可調(diào)支承、帶指示計(jì)的測(cè)量架測(cè)量。 圖4.56 同軸度誤差測(cè)量 同軸度誤差檢測(cè)ii.同軸度誤差，使用平板、刃口狀V形架、帶指示計(jì)的測(cè)量架測(cè)量。 圖4.57 同軸度誤差測(cè)量 （8）對(duì)稱度誤差測(cè)量鍵槽對(duì)稱中心面對(duì)基準(zhǔn)軸線的對(duì)稱度公差， V形塊模擬基準(zhǔn)軸線，定位塊模擬被測(cè)中心平面，調(diào)整定位塊沿徑向與平板平行。在鍵槽長(zhǎng)度

15、兩端測(cè)量定位塊至平板的距離，然后旋轉(zhuǎn)180重復(fù)測(cè)量，得到兩徑向測(cè)量截面內(nèi)的距離差之半1和2，對(duì)稱度誤差按下式計(jì)算： hddhf)(2212圖4.58 對(duì)稱度誤差測(cè)量 對(duì)稱度誤差測(cè)量單一基準(zhǔn)中心平面由兩個(gè)基準(zhǔn)定位塊分別模擬。測(cè)量、調(diào)整被測(cè)零件，使公共基準(zhǔn)中心平面與平板相平行。測(cè)量和計(jì)算被測(cè)軸線對(duì)公共基準(zhǔn)中心平面的變動(dòng)量，取最大變動(dòng)量的兩倍作為該零件的對(duì)稱度誤差。圖4.59 對(duì)稱度誤差測(cè)量 （9）位置度誤差測(cè)量 被測(cè)球面的球心公差帶為t球，其球心位于基準(zhǔn)A的軸線上，距離基準(zhǔn)B面理論正確尺寸。被測(cè)件由回轉(zhuǎn)定心夾頭定位，選擇適當(dāng)直徑的測(cè)量鋼球，以鋼球球心模擬被測(cè)球面的中心。圖4.60 位置度誤差測(cè)量

16、（10）徑向圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)測(cè)量 圖示中間圓柱面對(duì)兩端公共軸線的徑向圓跳動(dòng)公差為t。被測(cè)零件回轉(zhuǎn)一周，指示表的最大差值為單個(gè)測(cè)量平面上的徑向跳動(dòng)。依次測(cè)量多個(gè)截面，各截面上測(cè)得的跳動(dòng)量中最大值，即為該零件的徑向跳動(dòng)。圖4.62 徑向圓跳動(dòng)測(cè)量 徑向圓跳動(dòng)測(cè)量圖示外圓柱面對(duì)孔軸線的徑向圓跳動(dòng)公差為t。將被測(cè)零件固定在導(dǎo)向心軸上，同時(shí)安裝在兩頂尖或V形架之間。圖4.63 徑向圓跳動(dòng)測(cè)量 徑向全跳動(dòng)測(cè)量圖示中間圓柱面對(duì)兩端公共軸線的徑向全跳動(dòng)公差為t。將被測(cè)零件固定在兩同軸導(dǎo)向套筒內(nèi)，軸向固定并調(diào)整套筒同軸，且與平板平行。被測(cè)零件連續(xù)回轉(zhuǎn)，指示計(jì)沿基準(zhǔn)軸線方向移動(dòng)。整個(gè)測(cè)量過程中，指示針最大差值即為該零件的徑向全跳動(dòng)。圖4.64 徑向全跳動(dòng)測(cè)量 （11）端面圓跳動(dòng)測(cè)量圖示右端面對(duì)直徑的軸線的端面圓跳動(dòng)公差為t。將被測(cè)零