山東日照二中2018-2019學(xué)年第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷九月_第21、

1、山東省日照二中2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷(九月第21、22章)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1 .方程(m+2)浦川+4x+3m+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m4±22 .拋物線y=(x2產(chǎn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)3 .若關(guān)于無的一元二次方程(a-I)%2-2%+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為()A-lB.OC.lD.24 .把一元二次方程4+以=5/化為一

2、般形式正確的是()A.4+4x+5%2=0B.5%2-4%+4=0C.5x2-4%-4=0D.5%24-4%-4=05 .已知二次函數(shù)y=a%2+bx+c(a+0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：abcV02q+b=0當(dāng)x=1或冗=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.4a+2b+cV0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()6 .設(shè)a,b是方程/+%一2010=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+Q+Qb的值為()A.0B.lC.2009D.20107 .若a、b為一元二次方程/一2%一2014=0的兩個(gè)實(shí)根，則(12-。+力的值為()A.2014B.2015C.2016D.20128 .下列說法中，正確的是()A.若/=4,則無=

3、±2B.方程x(2x-1)=2x-1的解為x=1C.若分式的值為0,則x=0或一2x+2D.當(dāng)k=時(shí)，方程/+(2k-1)X+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)9.若無一1=2(7+1)=3(2+2),則/+、2+22可取得的最小值為()AAc4183c293A.OBCD7144910 .一元二次方程/-2'-爪=0,用配方法解該方程，配方后的方程為()A.(x-I)2=m2+1B.(x-1尸=m-1C.(xI)2=1rnD.(x-l)2=m+1二、填空題(共10小題，每小題3分，共30分)11 .對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義，a*b=a(a4-d)+b,已知a*2.5=28.5,則實(shí)數(shù)a

4、的值是12 .將拋物線y=-2x24-8%-1寫成y=a(%+m)2+幾的形式為：.13 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為Q*b=a2b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則,方程。+2)*5=0的解為.14 .二次函數(shù)y=a%2+bx+c(qH0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(一1,0),對(duì)稱軸為直線無=2,下列結(jié)論：三、解答題(共6小題，21.解方程：(l)x2+2%=1；(2)(%-3)2+2(%-3)=0：(3)x2-9x+8=0：(4)2x2+3x+1=0.7(l)4a+b=0；(2)9a+c>3b；(3)若點(diǎn)力(-3,%)、點(diǎn)B(7y2)、點(diǎn)乃)在該函數(shù)圖象上，則以<%為；(4)若

5、方程。(+1)(、-5)=3的兩根為無1和%且<%2，則<-1<5<%2其中正確結(jié)品的序號(hào)是15 .已知(/+y2+i)(%2+y2+2)=6,則/+/的值為.16 .商品兩次價(jià)格上調(diào)后，單價(jià)從1元漲到1.21元，則平均每次調(diào)價(jià)的百分率為17 .若光的方程-2一V3FT1%+3=0有兩實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為.18 .矩形的邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm,若每邊長(zhǎng)都增加xcm,則面積增加ycm2,則y與無的函數(shù)關(guān)系式為.19 .以2和-2為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程一般式是.20 .某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，

6、預(yù)測(cè)情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你得到的關(guān)于蔬菜銷售情況的一條信息是:每小題10分，共60分)22.關(guān)于x的方程以2+(3Z+l)x+3=0.0x(1)求證：無論Z取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)二次函數(shù)y=kx2+(3k+l)x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且A為負(fù)整數(shù)時(shí)，求出函數(shù)的最大(或最小)值，并畫出函數(shù)圖象：(3)若P(q,yi),Q(2,y2)是(2)中拋物線上的兩點(diǎn)，且力及，請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)Q的取值范圍.23 .為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中國(guó)成了

7、如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為x米，矩形區(qū)域4BCD的面積為y米2.C-區(qū)域(1)求證：AE=2BE；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;(3為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？24 .已知拋物線y=：/+c與軸交于/(一1,0),b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)E(zn,幾)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFlx軸交拋物線于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG_Ly軸于點(diǎn)G,連接CE、CF,若"EF="FG.求"的值并直接寫出m的取值范圍(利用圖1完成你的探究).(3)如圖2,點(diǎn)P是線段。8上一動(dòng)點(diǎn)(不

8、包括點(diǎn)。、B),PMlx軸交拋物線于點(diǎn)M.AOBQ=WMP,BQ交直線PM于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3求APBQ的周長(zhǎng).25 .為滿足市場(chǎng)需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒.(1)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少?(2)為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得6000元的利潤(rùn)，那么超市每天銷售月餅多少盒？26 .如圖，拋物線7=?！?此-4交工軸于4(

9、一4,0)、8(2,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為H,其對(duì)稱軸交無軸于點(diǎn)N.直線1經(jīng)過8、D兩點(diǎn),交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M,其中點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為一5.(1)求拋物線表達(dá)式；(2)連接4M,求aABM的周長(zhǎng)；(3)若P是拋物線位于直線BD的下方且在其對(duì)稱軸左側(cè)上的一點(diǎn)，當(dāng)四邊形答案l.B2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.D12 .y=-2(%-2)2+713 .x=3或x=-714 .(1)，(4).(1),(4)15.116.10%17 .k<g且k*018 .y=%2+5%19 .x2-4=020 .從1至7月蔬菜的銷售價(jià)格逐漸下降，從7至12月蔬菜的銷售價(jià)格逐漸上升2

10、1 .解：(1)2+2x+1=1+1,即Q+1產(chǎn)=2,x+1=±V，=-1+V2rx2=-1-V2；(2)v(x-3)24-2(x-3)=0,-3)。-3+2)=0, ,%-3=0»或%-1=0,/.%1=3,x2=1：(3)v%29%+8=0； *(%1)(%8)=0,/.%-1=0,或x-8=0, *.%i1，冗2=8;(4)v2x2+3%+1=0,a(2x+1)(x4-1)=0, 2x+1=0,idcx4-1=0,"1=X2=-1.22.(1)證明：當(dāng)A=0時(shí)，方程變形為x+3=0,解得x=3；當(dāng)k*0時(shí)，=(3k+-4k3=(3k-l)2,v(3k-l)2

11、>0,0, 當(dāng)女工0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根， 無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)解：kx2+(3k+1)%+3=0(k0)(kx+l)(x+3)=0,解得：工1=一J，x2=-3,所以二次函數(shù)y=kx2+(3k+l)x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 和一3,k根據(jù)題意得-:為整數(shù)，且A為負(fù)整數(shù)所以整數(shù)土=一1;二次函數(shù)為y=-%2-2%+3：函數(shù)圖象如下：則點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)為(一4,一5),2x+3得先=5,由圖象可知：當(dāng)一4vqv2時(shí)，yr>y2-23.解：(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍,乂EF是公共邊， 4E=2BE：(2)設(shè)BE=

12、a,AE=2a, 8a+2%=80,80-2%AB=3q,oo80-2x32.on.y=3ax=3x=x£+30x,J84va=x+40>0,x<40,.0<x<40(3)vy=-j%24-30%=-20)2+300(0<x<40),且二次項(xiàng)系數(shù)為一：<0，4，當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值，最大值為300平方米.24.解：把4(一1,0)代入y="2+。得c=一j工拋物線解析式為y=2）如圖1,過點(diǎn)C作C”1EF于點(diǎn)H, :“EF=lCFG,FG_Ly軸于點(diǎn)G EHC-FGCvE(m,n)：F(m,刎2_1)；.EH=n+Q,CH=-m

13、,FG=-m,CG=im2bEHFG乂扇=銃，則與=w-m-m2:.n+-=22An=|(-2<m<0)(3)由題意可知P(t,0),Af(t,yt2-|) PM1x軸交拋物線于點(diǎn)M,Z-OBQ=Z-OMP.*.0PMQPB.OPPQ其中OP=3PM=j-if2,PB=1-t,：.PQ=合t24-1BQ=y/PB24-PQ2=y-j-y:,PQ+BQ+PB=+l-t=2.yyi+ti+t.PBQ的周長(zhǎng)為2.25 .如果超市想要每天獲得6000元的利潤(rùn)，那么超市每天銷售月餅600盒.26 .解：（1）將4,B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得f16a4b4=0Ua4-2b-4=0'解得k=5lb=1拋物線的解析式為y=：/+%一4；Q)當(dāng)=-5,y=g,則。(_5,今.由4(-4,0),B(2,0),則4B=6,設(shè)直線OB的解析式為y=kx+b,7則-5k+0=2,12k+Z?=0解得：lb=1則直線DB的解析式為y=-1x+l,拋物線對(duì)稱軸為=-1,則在RtMNB中，MB2=MN2+NB2=,4MB=»2MN垂直平分48,則=BM=,2則C“bm=M+BM+4B=3遍+6，所以的周長(zhǎng)為：3遍+6;(3)如圖1,連接PM,過P作PQ垂直于x軸交1于Q拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)”為(1,一令P(gLyn?+m-4),則Q(科一:m+1),22則PQ=-m+1-m2m+4=