第2、3、4章力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題

1、工程力學(xué)第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題重點(diǎn)：兩種基本力系的簡(jiǎn)化和平衡條件重點(diǎn)：兩種基本力系的簡(jiǎn)化和平衡條件 第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化一、力的平移定理一、力的平移定理 可以把作用在剛體上點(diǎn)可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力的力F平行移動(dòng)到任一點(diǎn)平行移動(dòng)到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩附加力偶的矩等于原等于原來(lái)的力來(lái)的力F對(duì)新作用點(diǎn)對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。的矩。2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化FFF FrMBAFrFMBAB)()(FMMB2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化

2、第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題二、力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化二、力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化中心簡(jiǎn)化中心2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化O主矢主矢（原力系的矢量和）（原力系的矢量和）過(guò)簡(jiǎn)化中心過(guò)簡(jiǎn)化中心與選取簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)與選取簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)RFOM主矩主矩（原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心力矩的矢量和）（原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心力矩的矢量和）與簡(jiǎn)化中心選取有關(guān)與簡(jiǎn)化中心選取有關(guān)第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢主矢第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題nkknjjniiniiniiRkZjYiXFFF11111222)()()(ZYXFR主矩主

3、矩niiiniiOniiOFrFMMM11)(kXyYxjZxXziYzZyMnkiiiiniiiiiniiiiiO111)()()(由力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的關(guān)系，有由力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的關(guān)系，有kkzjjyiixOMMMM222)()()(zyxOMMMM 平面力系的情況平面力系的情況XFRxYFRy)(iOFMoM第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化例例 2-1 如圖所示，如圖所示， 組成的任意空間力系，求該力系的組成的任意空間力系，求該力系的主矢以及力

4、系對(duì)主矢以及力系對(duì)O , A , E 3點(diǎn)的主矩。點(diǎn)的主矩。2F,1F解 力系中的二力可寫(xiě)成 ,431jiFjiF432iFFiR6力系主矢為 kjijijjikFrFrFMMiOO12912)43(4)43(3)(2211kjijikjFrFrMACiiA12912)43)(34(02kjijikjijFrFrFrMECEAiiE12912)43(3)43(421三、力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析三、力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析（1）主矢）主矢主矩主矩,0RF0OM原力系簡(jiǎn)化為一個(gè)原力系簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶力偶，與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)，與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān), 0RF（2）主矢）主矢0OM主矩主矩原力系簡(jiǎn)化為一個(gè)原力系簡(jiǎn)化為一個(gè) 合力

5、合力，過(guò)簡(jiǎn)化中心，過(guò)簡(jiǎn)化中心（3）主矢）主矢, 0RF主矩主矩0OM分兩種情況討論分兩種情況討論第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化ORMF/ORMF（4）主矢）主矢, 0RF主矩主矩0OM平衡平衡ORMF/第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力螺旋力螺旋最簡(jiǎn)單的力系，不能進(jìn)一步合成最簡(jiǎn)單的力系，不能進(jìn)一步合成ORMFdFMROROFMd第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化四、力系簡(jiǎn)化理論的應(yīng)用四、力系簡(jiǎn)化理論的應(yīng)用第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和

6、平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 已知一個(gè)平面對(duì)已知一個(gè)平面對(duì)A(3，0),B（0，4）和）和C（-4.5，2）3點(diǎn)的主點(diǎn)的主矩分別為：矩分別為：MA=20KNm, MB=0KNm, MC=-10K

7、Nm。求該。求該力系合力的大小、方向和作用線(xiàn)。力系合力的大小、方向和作用線(xiàn)。解：由已知MB=0，知合力FR過(guò)B點(diǎn)。CDAGCAFmKNMmKNMRCA2,10,20間，且位于知由則設(shè),dOF ctgd4CDAGd2sin)3(sin)25 . 4(sindCECDsin)25 . 4(2sin)3(dd得得3d合力作用線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B、F546sin6AGKNAGMFAR6258 . 420第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 課堂練習(xí)課堂練習(xí)第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.1 力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 課堂聯(lián)系課堂聯(lián)系第

8、第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.2 力系的平衡條件和平衡方程力系的平衡條件和平衡方程一、平衡條件一、平衡條件力系平衡的充要條件是：力系主矢和對(duì)任意一點(diǎn)的主矩為零。力系平衡的充要條件是：力系主矢和對(duì)任意一點(diǎn)的主矩為零。 2.2 力系的平衡條件和平衡方程力系的平衡條件和平衡方程0, 0MFR222)()()(ZYXFR222)()()(zyxOMMMM二、平衡方程的一般形式二、平衡方程的一般形式 0X 0Y 0Z 0 xM 0yM 0zM投影方程投影方程力矩方程力矩方程空間任意力系的平衡方程空間任意力系的平衡方程第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題三、平面任意

9、力系的平衡方程三、平面任意力系的平衡方程2.2 力系的平衡條件和平衡方程力系的平衡條件和平衡方程 0X 0Y 0Z 0 xM 0yM 0zM 0X 0Y 0zM0OM 0Y0OM 0X平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.2 力系的平衡條件和平衡方程力系的平衡條件和平衡方程 0X 0Y 0Z 0 xM 0yM 0zM平面匯交力系平面匯交力系 0X 0Y平面平行力系平面平行力系 0Y 0)(iOFM第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.2 力系的平衡條件和平衡方程力系的平衡條件和平衡方程 0X 0X四、平面任意力系平

10、衡方程的其他形式四、平面任意力系平衡方程的其他形式 0Y（1）二力矩式）二力矩式 0AM 0OM 0BM其中矩心其中矩心A、B兩點(diǎn)的連線(xiàn)不能與兩點(diǎn)的連線(xiàn)不能與 x 軸垂直軸垂直 0AM（2）三力矩式）三力矩式 0BM 0CM其中其中A、B、C三三點(diǎn)不能共線(xiàn)點(diǎn)不能共線(xiàn)第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.2 力系的平衡條件和平衡方程力系的平衡條件和平衡方程 0)(iOFM0 xF0yF0)(iAFM0)(iBFM 0 xF0)(iAFM0)(iBFM 0)(iOFM0yFAB連線(xiàn)與力不平行連線(xiàn)與力不平行只有兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求解兩個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)只有兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求解兩個(gè)獨(dú)立

11、的未知數(shù)平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用一、單剛體的平衡一、單剛體的平衡第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平

12、衡方程的應(yīng)用二、簡(jiǎn)單多剛體的平衡二、簡(jiǎn)單多剛體的平衡物體系統(tǒng)（物系）：由若干物體通過(guò)約束所組成的系統(tǒng)。物體系統(tǒng)（物系）：由若干物體通過(guò)約束所組成的系統(tǒng)。外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。內(nèi)約束力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力。內(nèi)約束力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力。第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用物系平衡的特點(diǎn)（以平面力系為例）物系平衡的特點(diǎn)（以平面力系為例）1、物系靜止，物系中的每個(gè)單體也是平衡的。、物系靜止，物系中的每個(gè)單體也是平衡的。2、物系中有、物系中有n個(gè)

13、物體，每個(gè)單體可列個(gè)物體，每個(gè)單體可列3個(gè)平衡方程，整個(gè)系統(tǒng)可列個(gè)平衡方程，整個(gè)系統(tǒng)可列3n個(gè)方程。個(gè)方程。求解物系問(wèn)題的一般方法求解物系問(wèn)題的一般方法 第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用例2-8 已知:F F=20kN,q=10kN/m,20mkNML=1m;求:固定端固定端A,輔梁輔梁CD的的B處處的約束力.解:取CD梁,畫(huà)受力圖. 0cM0230cos260sin00lFlqllFB解得 F

14、FB B=45.77kN=45.77kN解得kN89.32AxF 0iyF030cos260sin00FqlFFBAy解得kN32. 2AyF 0AM0430cos360sin2200lFlFlqlMMBA解得kN37.10AM取整體,畫(huà)受力圖. . 0ixF030sin60cos00FFFBAx第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用求解物系平衡平衡方程注意求解物系平衡平衡方程注意：一、選取適當(dāng)研究對(duì)象及順序一、選取適當(dāng)研究對(duì)象及順序二、受力分析要準(zhǔn)確二、受力分析要準(zhǔn)確三、平衡方程形式的運(yùn)用三、平衡方程形式的運(yùn)用四、

15、坐標(biāo)軸、矩心的選取四、坐標(biāo)軸、矩心的選取已知：,200,70021kNkNPP尺寸如圖；求：（1）起重機(jī)滿(mǎn)載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重P3；（2）P3=180kN，軌道AB給起重機(jī)輪子的約束力。解：（1）取起重機(jī)，畫(huà)受力圖.滿(mǎn)載時(shí)，, 0AF為不安全狀況 0BM0102821min3PPP解得 P3min=75kN例2-9kNkN350753 P（2）P3=180kN時(shí) 0AM041424213BFPPP解得FB=870kN 0iyF0321PPPFFBA解得 FA=210kN空載時(shí)，, 0BF為不安全狀況 0AM4 4P P3max3max-2-2P P1 1=0=0解得 F3max=350k

16、N例2-10已知:P=60kN,P2= =10kN, ,P1= =20kN, ,風(fēng)載F=10kN, ,尺寸如圖;求:A,B處的約束力.解:取整體,畫(huà)受力圖. 0AM05246101221FPPPPFBy解得kN5 .77ByF 0iyF0221PPPFFByAy解得kN5 .72AyF取吊車(chē)梁,畫(huà)受力圖. 0DM024821PPFE解得kN5 .12EF取右邊剛架,畫(huà)受力圖. 0CM04106EBxByFPFF解得kN5 .17BxF 0ixF0BxAxFFF解得kN5 . 7AxF對(duì)整體圖課堂練習(xí)已知：110,P kN240,P kN尺寸如圖；求： 軸承A、B處的約束力.解： 取起重機(jī)，畫(huà)受

17、力圖. 0 xF 0yF0AM 0AxBFF120AyFPP125 1.53.50BFPP 解得50AyFkN31BF kN31AxFkN 例2-11已知：P , a ,各桿重不計(jì)；求：B 鉸處約束反力.解：取整體，畫(huà)受力圖0CM20ByFa解得0ByF取ADB桿，畫(huà)受力圖取DEF桿，畫(huà)受力圖0DMsin4520EFaFa得sin452EFFcos450EDxFF得cos452DxEFFF對(duì)ADB桿受力圖0AM20BxDxFaFa得BxFF 0 xF已知:DC=CE=CA=CB= =2l, ,R=2r= =l, ,450P, ,各構(gòu)件自重不計(jì).求:A,E支座處約束力及BD桿受力.解:【1】取整

18、體,畫(huà)受力圖. 0EM02522lPlFA解得PFA8252PFk 課堂練習(xí) 0 xF045cos0AExFF解得PFEx85 0yF045sin0AEyFPF解得PFEy813【2】取DCE桿, 畫(huà)受力圖如右【注意：由滑輪的平衡知 】 0CM02245cos0lFlFlFExKDB解得PFDB823(拉)2PFk 課堂練習(xí) 已知：q ,a ,M ,2,Mqa且P作用于銷(xiāo)釘B上；求：固定端A處的約束力和銷(xiāo)釘B B對(duì)BC桿,AB桿的作用力.解： 取CD桿，畫(huà)受力圖.0DM02CxaFaqa得12CxFqa取BC桿（不含銷(xiāo)釘B)，畫(huà)受力圖.0ixF0BCxCxFF解得12BCxFqa0CM0BCy

19、MFa解得BCyFqa取銷(xiāo)釘B，畫(huà)受力圖.0ixF0ABxBCxFF解得12ABxFqa則12ABxFqa 0iyF0AByBCyFFP解得AByFPqa則()AByFPqa 取AB桿（不含銷(xiāo)釘B），畫(huà)受力圖.0ixF1302AxABxFqaF 解得AxFqa 0iyF0AyAByFF解得AyFPqa0AM31302AABxaAByMqa aFFa 解得()AMPqa a三、靜定和靜不定問(wèn)題的概念三、靜定和靜不定問(wèn)題的概念當(dāng)：獨(dú)立方程的數(shù)目大于等于未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問(wèn)題當(dāng)：獨(dú)立方程的數(shù)目大于等于未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問(wèn)題（可求解）（可求解）當(dāng)：獨(dú)立方程的數(shù)目小于未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜不定問(wèn)題當(dāng)：獨(dú)

20、立方程的數(shù)目小于未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜不定問(wèn)題（超靜定問(wèn)題）（超靜定問(wèn)題）靜定（未知數(shù)靜定（未知數(shù)2個(gè)）個(gè)）靜不定（未知數(shù)靜不定（未知數(shù)3個(gè)）個(gè)）第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.3 平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用平面任意力系的平衡方程的應(yīng)用其它形式的靜不定問(wèn)題其它形式的靜不定問(wèn)題第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.4 空間一般力系平衡方程的應(yīng)空間一般力系平衡方程的應(yīng)用用第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.4 空間一般力系平衡方程的應(yīng)空間一般力系平衡方程的應(yīng)用用，課堂練習(xí) CBDE平面與水平面夾角為30度，又已知：物重P=10kN，CE=

21、EB=DE；030求：桿受力及繩拉力解：畫(huà)受力圖如圖，列平衡方程0 xF045sin45sin21FF0yF030cos45cos30cos45cos30sin21FFFA0zF030cos30sin45cos30sin45cos21PFFFA結(jié)果：kN54. 321 FFkN66. 8AF第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.5 桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析2.5 桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析一、平面簡(jiǎn)單桁架的一、平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力分析內(nèi)力分析桁架：桁架：由一種細(xì)長(zhǎng)直桿在兩端用焊接、鉚接、榫接或螺栓連接等由一種細(xì)長(zhǎng)直桿在兩端用焊接、鉚接、榫接或螺栓連接等 方

22、式連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。方式連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。桁架的優(yōu)點(diǎn)：桁架的優(yōu)點(diǎn)：桿件主要承受拉力或者壓力，可以充分發(fā)揮材料的桿件主要承受拉力或者壓力，可以充分發(fā)揮材料的作用，節(jié)約材料，減輕結(jié)構(gòu)的重量。作用，節(jié)約材料，減輕結(jié)構(gòu)的重量。第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.5 桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析幾點(diǎn)假設(shè)：幾點(diǎn)假設(shè)：1、各桿件為直桿，各桿軸線(xiàn)位于同一平面內(nèi)。、各桿件為直桿，各桿軸線(xiàn)位于同一平面內(nèi)。 2、桿件與桿件之間均用光滑鉸鏈連接、桿件與桿件之間均用光滑鉸鏈連接 3、荷載作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架平面內(nèi)、荷載作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架平面內(nèi) 4、各桿荷重不

23、計(jì)或均分布在節(jié)點(diǎn)上、各桿荷重不計(jì)或均分布在節(jié)點(diǎn)上 在上述假設(shè)下，在上述假設(shè)下，桁架中每根桿件均為二力桿桁架中每根桿件均為二力桿第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.5 桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析工程力學(xué)中常見(jiàn)的桁架簡(jiǎn)化計(jì)算模型工程力學(xué)中常見(jiàn)的桁架簡(jiǎn)化計(jì)算模型桁架的各桿內(nèi)力計(jì)算方法節(jié)點(diǎn)法與截面法第第2章章 力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題力系的簡(jiǎn)化和平衡問(wèn)題2.5 桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析桁架的各桿內(nèi)力計(jì)算方法節(jié)點(diǎn)法與截面法1、節(jié)點(diǎn)法取節(jié)點(diǎn)平衡，每各節(jié)點(diǎn)可建立2個(gè)平衡方程；2、截面法作截面取分離體，可建立3個(gè)平衡方程。例2-13節(jié)點(diǎn)法已知:P=10kN,尺寸如圖；求:

24、桁架各桿件受力.解: 取整體，畫(huà)受力圖. 0ixF 0iyF 0BM0BxF042AyFPkN5AyF0PFFByAykN5ByF取節(jié)點(diǎn)A，畫(huà)受力圖. 0iyF030sin01 FFAy解得kN101F(壓) 0ixF030cos012 FF解得kN66. 82F(拉)取節(jié)點(diǎn)C,畫(huà)受力圖. 0ixF030cos30cos0104 FF解得kN104F(壓) 0iyF030sin0413FFF解得kN103F(拉)取節(jié)點(diǎn)D,畫(huà)受力圖. 0ixF025FF解得解得kN66. 85F(拉)例2-14截面法已知:,101kNP,72kNP各桿長(zhǎng)度均為1m;求: 1,2,3桿受力.解: 取整體,求支座約束力. 0ixF0AxF 0BM03221AyFPP解得kN9AyF 0iyF021PPFFByAy解得kN8ByF用截面法,取桁架左邊部分. 0EM0130cos101AyFF解得 0iyF060sin102PFFAykN4 .101F(壓)解得kN15. 12F(拉) 0ixF060cos0231FFF解得k