試題解析系列數(shù)學(xué)(理)試題金卷10套：河北省武邑中學(xué)2019屆高三上學(xué)期周考(8.21)理數(shù)試題解析(解析版)

1、河北省武邑中學(xué)2017屆高三上學(xué)期周考（&21）理數(shù)試題、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選5,2二），則cos（：）=1.已知costA整137-21317226項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1213D三26【答案】C【解析】試題分析：Elcostr=ae(=2),msina=71-cosJa=一21噸+狛爭論+W2普考點(diǎn)：三角恒等變換.【易錯點(diǎn)晴】三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：（1）一看“角”，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角實(shí)行合理的拆分，從而準(zhǔn)確使用公式；（2）二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式；（3）三看“結(jié)

2、構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，找到變形的方向應(yīng)熟悉公式的逆用和變形應(yīng)用，公式的正用是常見的，但逆用和變形應(yīng)用則往往容易被忽視，公式的逆用和變形應(yīng)用更能開拓思路，培養(yǎng)從正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)化的水平，只有熟悉了公式的逆用和變形應(yīng)用后，才能真正掌握公式的應(yīng)用.2.若均，-為銳角,sin:管，sm“5，則co（D.A.2.552、5252話十2角或_525【答案】B【解析】試題分析0(為銳角2麗sin:53 sin("：亠，)=sin：cos,亠cos二sin:535sin：=-2cos:，代入sin2：cos2:5=1,解得彳5或亙,當(dāng)取注時，-255sin一：-2cos一：:0不合題意，舍去5

3、.故cos：=25考點(diǎn)：三角恒等變換.ji3.(cos一sin)(cos一sin一)=(12121212【答案】D71【解析】試題分析：原式化簡為co5-sin:-=cos=考點(diǎn)：三角恒等變換.4.tan70°tan50-、：3tan70t%n50-(°)A.、3BD.-.3【答案】D【解析】試題分析：原式即是tan70，50l=tan120=.考點(diǎn)：三角恒等變換.2sin2罕s2ot5.1+co2cos:-(cos2：A.tan:-.tan2：D.12【答案】B【解析】試題分析：原式可化簡為2sin2：2cos2:2cos:=tan2：.cos2：考點(diǎn)：三角恒等變換.6.

4、已知X為第三象限角，化簡1-cos2x=(A.,2sinxB-2sinxC.,2cosxD.2cosx【答案】B【解析】試題分析：一1-cos2x=2sin2x-2sinx.考點(diǎn)：三角恒等變換.7.已知等腰三角形頂角的余弦值等于A.10104，則這個三角形底角的正弦值為（）5.103.10C1010D.31010【答案】C【解析】試題分析：底角為銳角®（兀-冽二:aO考點(diǎn)：三角恒等變換.8.若3sinx-，3cosx=2、一3sin(x-訂)，(t,二)，貝U=()5二D.A.【答案】B【解析】試題分析:3sinx73cosx=2/3|sinx1cosxI22=2.3f兀sinIx-

5、一I6考點(diǎn)：三角恒等變換.9.已知cos2v則cos4二-sin4v的值為（A.D.1【答案】B【解析】試題分析：cos4-sin4r-cos2vsin2)cos'-sin2-cos2-3考點(diǎn)：三角恒等變換.【思路點(diǎn)晴】本題考查了平方差公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、二倍角公式.常見的因式分解公式有平方差公式：a2-b2二aba-b，立方和公式a3b3paba2-abb2，立方差公式a3-b3=a-bia2abb2,完全平方和差公式a-b2=a2二2ab-b2,熟記這些公式，將給我們運(yùn)算給與很大的協(xié)助2二3二4二5：10.coscoscoscoscos1111111111A.125124D.0

6、【答案】A【解析】、筑2tv452 sin一cos一coscos-coscos試題分析：熄式可化為一口一U111一口一U2sin-11.27T2丸3兀4兀5.4加3兀4兀58加3兀57Tsin»cos-cosCOScossmCOScoscos»sincos-cos1111111111-11111111-1111111sin45108sin111111.16/T5tt.10smcossincossin11111一1111711116sin7TI3216sin一32sin111111考點(diǎn)：三角恒等變換.【思路點(diǎn)晴】本題主要考查三角恒等變換、二倍角公式主要利用的就是正弦的二倍角公

7、式sin2x=2sinxcosx，在整個運(yùn)算過程中，先分子分母同時乘以2sin，這樣分子就能夠11實(shí)行運(yùn)算了，然后已知配成二倍角公式的形式，直至分子和分母能夠?qū)嵭屑s分.在角超過二時,利用sin亠x二-sinx實(shí)行化簡.第U卷（非選擇題共50分）、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分.）11.已知，為銳角,11cos,cos，則二的值為<10V5【答案】4【解析】試題分析：依題意皿而sin所以+3/rT考點(diǎn)：三角恒等變換.12.在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x，2=0的兩個實(shí)根，則tanC=.【解析】【答案】-77723試題分析：tanAtanB,tanAtan

8、B,tanAB二少=7,tanC=-7.1_3考點(diǎn)：三角恒等變換.a3a43.右sin=-,cos=-，則角a的終邊在象限.2525【答案】第四【解析】24 7試題分析：sin,cos，所以為第四象限角25 25考點(diǎn)：三角恒等變換.【思路點(diǎn)晴】要判斷一個角終邊所在象限，需要我們判斷其正弦值和余弦值的正負(fù)本題中，知道了半角的三角函數(shù)值，我們就利用半角的函數(shù)值求出單倍角的函數(shù)值，由單倍角的函數(shù)值我們就能夠判斷出角的終邊所在的象限了在利用二倍角公式的過程中，有XXXXXsinx=2sincos，也能夠有sin2sincos，只要角的倍數(shù)是兩倍的關(guān)系就能夠22244l4代數(shù)式sin15cos75+co

9、sl5sin105=.【答案】1【解析】試題分析:sin15c°s75cos15°sin105=sin15°sin15-cosi5cos15=1.°考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式、三角恒等變換.【思路點(diǎn)晴】本題主要考查誘導(dǎo)公式(1)利用誘導(dǎo)公式實(shí)行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)號一脫周期一化銳角特別注意函數(shù)名稱和符號的確定.(2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號.(3)注意求值與化簡后的結(jié)果要盡可能有理化、整式化.三、解答題(本大題共5小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)二12:cos

10、2x15.已知sin(+x)=,0vxv，求.4 134嚴(yán)、cos(-x)4【答案】1310【解析】12=,SID13COS2；-.'-5111-lx=sin試題解析：cos（-j=sin斗cos2.'.'=iin7T77F1II2|=sinx+_71120ycoslx104丿169跡(蘭-0134120coslx12stn'13cos2x120二而，cos(J-x)10=13考點(diǎn)：三角恒等變換.16.已知函數(shù)-2：:.f(x)二、3sin(2x)2sin(x)(xR).612（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期;（2）求函數(shù)f（x）取得最大值的所有x組成的集合試題

11、分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式cos（4-x）=sin-斗【答案】（1）二；（2）x|x二k；：；一-（kZ）.12JI)1，3【解析】試題分析：（1）利用降次公式，和輔助角公式，可將已知條件化簡為fxi；=2sin（2x故周期等于-；（2）當(dāng)2x=2屐"二，即x=k：，5（kZ）時，函數(shù)取得最大值為3.3 212試題解折:f(x)=/3sin(2x-)+l-cos2(x-)=曲sin(2x-)-cos(2x-)4-161266sin(2xcos(2x-y)+l=2sin(2兀一彳)一彳+1=2sinQx彳)十1<i）/.a數(shù)/（兀）的最小正周期為丁=¥=九當(dāng)朋取最大值時，曲心一

12、扣1,此時有九一彳二如垮*即x二疋丁+辛（上亡2）,所求北的集合為工|兀二上更+活（上巴2）11*【解析】考點(diǎn)：三角恒等變換.17.化簡下列各式：(:(3：,2);I2'65-22sincos:52/2tan()cos()4 4【答案】（1）sin?；（2）1.2【解析】試題分析：（1）因?yàn)?:，所以211所以七-嚴(yán)加忖比，所以原式"巧；13:工一：一cos2：=|cos：|=cos：,又因242利用誘導(dǎo)公式將大角轉(zhuǎn)化為小角，然后將正切化成兩弦，再用二倍角公式就能夠化簡了試題解析:（1）因?yàn)?lt;«<2，所以211-:cos2：=|cos：|=cos：，22

13、又因J，所以J1COSG222aa=|sin|二sin，22所以，原式（2）原式a二sin.2-cos2：兀2，兀_2tan()cos(-44cos2：cos2：.1.cos2：cos2：jiji)2sin()cos()44jisin（2-）考點(diǎn)：三角恒等變換.11418.已知：（0,），-（0,二），且tan（：-：）一一，tan二了，求tan（2：-）的值及【答案】tan(2：-1)=1，2-=試題分析：tanP-f<P<71>所以一;吒0,利用tan(2aQ)二tan(2i720)+0，723氣結(jié)合兩角和的正切公式與二倍角的正切公式，可求得tan(2fl-/3)=h2a

14、-J3=-.17T試題解析:7/?=-,72'Q<a<f2圧-/?<：04；.tan(2a-Q=Un(2a-2Q+=均乂如Q1一tanQu2Qtan041考點(diǎn)：三角恒等變換.【方法點(diǎn)晴】要求2-'的值，就先求它的一個三角函數(shù)值，此處就求1応解過程中要注意角的大小影響角的正切值的正負(fù)號因?yàn)閠an:-，一，所以72-二：2-：0.觀察題目已知條件的角和要求的角能夠發(fā)現(xiàn)tan(2-J=tan(2-2J訂，可知必須結(jié)合兩角和的正切公式與二倍角的正切公式才能求解19.已知<P<a<，cos®-P)=12，sin(a+P)=-3，求sin2。.24135【答案】56【解析】試題分析：先求甬的范圍（Uu-Q弋彳，tt</+Q<¥.sinQ-Q）二責(zé)，*1""wJh丄cos（£t+/9）=-利用sin2a=siii（ff+開后就可法求試題解折：o3氏<a<p<,243兀0<Z£ZjzFtZ+B"C.42二sin©Q二尋cos(«+j0)=.JIl-