課題2：弧度制

1、課題2:弧度制學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解弧度制的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)；2 .掌握弧度制下的弧長公式和扇形的面積公式，會利用弧度制解決某些簡單的實際問題；3.了解角的集合與實數(shù)集之間可以建立起對應(yīng)的關(guān)系重點與難點重點：理解并掌握弧度制定義；熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算；弧度制的運用.難點：理解弧度制定義，弧度制的運用問題情境在本章引言中，我們曾考慮用（r,l）來表示點P，那么，r,l與之間具有怎樣的關(guān)系呢？自主學(xué)習(xí)思考與回顧1. 規(guī)定：周角為1度的角：叫做1弧度的角.2. 角度制與弧度制相互換算：360=rad1弧度=（度）；1度=（弧度）注意：（1）用“弧度”為

2、單位度量角，當(dāng)弧度數(shù)用來表示時，如無特別要求，不必把寫成小數(shù)，例如45弧度，不必寫成450.875弧度。4（2）角度制與弧度制不能混用。3. 一個半徑為r的圓的圓心角所對的弧長是l,那么a的弧度數(shù)是5在用公式求圓心角時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)其結(jié)果是圓心角的弧度數(shù)的絕對值.所對扇形的面積是S=.例題精選例1.把下列各角從弧度化為度：（1）（2）3.55例2.把下列各角從度化為弧度：(1)2520(2)11015角度03045600120135150180弧度角度210225240270300315330360弧度練一練：填寫特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表例3.用弧度制表示:相的角時,要注單位注意:表角邊在與終同

3、k360終邊在x軸上的角的集合（2）終邊在y軸上的角的集合終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合將下列各角化成0到2的角加上2k（kZ）的形式315求圖中公路彎道處弧AB的長I（精確到1m）例5.圖中長度單位為：m練一練：在直徑為20cm的圓中，求下列各圓心角所對的弧長:41653例6.已知扇形的周長為8cm,圓心角為2rad，求該扇形的面積引申：扇形的面積一定，問它的中心角a取何值時，扇形的周長L最?。繉W(xué)習(xí)小結(jié)1、弧度制的意義，弧度與角度的換算，特殊角的弧度數(shù)；2、弧長公式和扇形的面積公式；成功體驗1. 下列命題中，不正確的命題是()A、“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位；11B1度的角是周角的1,1弧度的角是周角的1;3602C根據(jù)弧度的定義，一定有1800成立;D不論是用角度制還是用弧度制量角，它們與圓的半徑長短有關(guān)2. 把下列各角從弧度化為度：(1)124(3)一(4)31200(3)135(4)22303. 把下列各角從度化為弧度：(1)750(2)21004將1485表示成2k,kZ的形式，且025. 7弧度的角在第象限，與7弧度角終邊相同的最小正角為6. (1)圓弧長度等于截其圓的內(nèi)接正三角形邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為(2)已