統(tǒng)計(jì)學(xué)試題答案

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)試題一、填空1、根據(jù)尺度的不同，數(shù)據(jù)可以分為分類(lèi)數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、區(qū)間數(shù)據(jù)比例數(shù)據(jù)。2、假設(shè)檢驗(yàn)中第一類(lèi)錯(cuò)誤是棄真錯(cuò)誤，第二類(lèi)錯(cuò)誤是取偽錯(cuò)誤。3、方差分析是研究分類(lèi)型自變量對(duì)數(shù)值型因變（樣本）量的影響的分析方法。4、相關(guān)關(guān)系按相關(guān)程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。5、統(tǒng)計(jì)學(xué)大體分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。6、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按來(lái)源可分為第一手（直接）數(shù)據(jù)和第二手（間接）數(shù)據(jù)。7、方差分析中SST=SSA + SSE；F=MSA /MSE。8、相關(guān)關(guān)系按變量多少可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。9、假設(shè)檢驗(yàn)中一般要進(jìn)行原假設(shè)和備擇假設(shè)。10、方差分析實(shí)際就是比較計(jì)算組間誤差和組內(nèi)誤差的大小。11、平均數(shù)按

2、度量方法不同可分為數(shù)值平均和位置平均。12、根據(jù)收集時(shí)間，數(shù)據(jù)可分為截面（橫向）數(shù)據(jù)和時(shí)間（縱向）數(shù)據(jù)。13、同一時(shí)間不同空間的數(shù)據(jù)叫截面數(shù)據(jù)，同一空間不同時(shí)間段數(shù)據(jù)叫時(shí)間數(shù)據(jù)。14、集中趨勢(shì)的代表性度量是均值，離散程度的代表性度量是方差。15、參數(shù)估計(jì)有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種方法。16、問(wèn)卷的問(wèn)題類(lèi)型分為開(kāi)放式和封閉式兩種。17、ANOVA分為單因數(shù)方差分析、雙因數(shù)方差分析和多因數(shù)方差分析。18、標(biāo)志分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種類(lèi)型。19、標(biāo)志是描述的總體單位特征，而指標(biāo)是描述的總體特征。20、在參數(shù)估算中，事先給定的稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)值（概率值），在假設(shè)檢驗(yàn)中，它代 表發(fā)生第一類(lèi)錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）的概率2

3、1、樣本容量 總體分布 已知 未知 大樣本 正態(tài) X±Z/2×/n0.5X±Z/2×S/n0.5非正態(tài) 小樣本 正態(tài) X±t/2,（n-1)×S/n0.5二、選擇題1、當(dāng)數(shù)據(jù)分布有偏向時(shí)，位于中間的是（ 5 ）。1）均值 2）調(diào)和平均值 3）眾數(shù) 4）幾何平均值 5）中位數(shù)2、 統(tǒng)計(jì)上一般代表（ 2 ） 1）置信水平 2）顯著性水平 3）拒絕域 4）臨界值 5）P值3、統(tǒng)計(jì)上顯著時(shí)（ 2 ） 1）P值> 0.05 2)P值 < 0.05 3)F>1.96 4)F<1.96 5) Z>1.964、在EXCE

4、L的函數(shù)中FREQUENCY函數(shù)是求（ 1 ） 1）頻度 2）F值 3）隨機(jī)數(shù) 4）P值 5）標(biāo)準(zhǔn)差5、隨機(jī)抽樣是指（ 2 ） 1）隨便抽樣 2）等概率抽樣 3）方便的抽樣 4）用機(jī)器抽樣 5）隨時(shí)抽樣6、ANOVA是指（ 4 ） 1）回歸分析 2）相關(guān)分析 3）正態(tài)分布 4）方差分析 5）均值比較7、在方差分析中所要檢驗(yàn)的對(duì)象成為因子，因子的不同表現(xiàn)稱(chēng)為（ 3 ） 1）因素 2)方差 3)處理（水平） 4)觀測(cè)值 5)等級(jí)8、兩個(gè)班成績(jī)的比較可以通過(guò)那個(gè)方法進(jìn)行（ 5 ） 1）比較平均值 2）回歸分析 3)ANOVA 4）相關(guān)分析 5）t-test 9、在假設(shè)檢驗(yàn)中第I類(lèi)錯(cuò)誤和第II類(lèi)錯(cuò)誤（

5、 1 ） 1）不能同時(shí)減小2）可同時(shí)減小3）可同時(shí)增大4）只能同時(shí)增大5）無(wú)關(guān)10、均方的計(jì)算是平方和除以相應(yīng)的（ 3 ） 1)誤差個(gè)數(shù) 2）數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 3）自由度 4）標(biāo)準(zhǔn)差 5）總體數(shù)11、在方差分析中衡量不同水平樣本數(shù)據(jù)間的誤差稱(chēng)為（ 2 ）1）組內(nèi)誤差 2）組間誤差 3）組內(nèi)平方 4）組間平方 5）殘差12、檢驗(yàn)兩個(gè)總體的方差比值時(shí)所用的分布是（ 3 ） 1）N分布 2）t 分布 3）F 分布 4）卡方分布 5）均勻分布13、對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所做的陳述稱(chēng)為（ 5 ）1）描述統(tǒng)計(jì) 2）參數(shù)估算 3）假設(shè)檢驗(yàn) 4）雙側(cè)檢驗(yàn) 5) 假設(shè)14、在置信區(qū)間估算中，臨界值1.96所對(duì)應(yīng)的置信水平

6、上（ 3 ） 1）85% 2）90% 3）95% 4）99.7% 5）90%15、統(tǒng)計(jì)上所謂顯著的，是指（ 3 ） 1）很重要的 2）很明顯的 3）非偶然的 4）偶然的 5）有差別的16、查F分布表時(shí)，需要知道的條件是（ 2 ）1）一個(gè)自由的 2）兩個(gè)自由度 3）不需要自由度 4）P值 5）方差17、 方差所代表的是數(shù)據(jù)的（ 3 ） 1）集中趨勢(shì) 2）中心趨勢(shì) 3）離散程度 4）復(fù)雜程度 5）差別程度18、組內(nèi)誤差只包含（ 1 ）1）隨機(jī)誤差 2）系統(tǒng)誤差 3）條件誤差 4）方差 5）殘差19、估計(jì)一個(gè)正態(tài)總體的方差使用費(fèi)分布為（ 3 ）1）正態(tài)分布 2)t分布 3) 2 分布 4)F分布 5

7、)N分布20、數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)測(cè)度對(duì)該數(shù)組的代表性（ 1 ） 1)越差 2）越好 3）不變 4）無(wú)法判斷 5）越不對(duì)稱(chēng)21、對(duì)名類(lèi)尺度進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)量主要是（ 2 ） 1）眾數(shù) 2）頻率 3）均值 4）標(biāo)準(zhǔn)值 5）方差22、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為1.96，表示該數(shù)值位于距離均值（ 2 ）倍標(biāo)準(zhǔn)差的位置。1）2 2）1.96 3）95% 4）置信區(qū)間 5) 90%三、簡(jiǎn)答題1、請(qǐng)簡(jiǎn)述參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、樣本、總體之間的關(guān)系。 總體：所要調(diào)查的對(duì)象的全體 統(tǒng)計(jì)量：反映總體的特征的概括性度量 樣本：按一定概率從總體中抽出來(lái)，反映總體特征的集合 參數(shù)：反映樣本的特征的概括性度量2、如何實(shí)施焦點(diǎn)座談（FGI）

8、 焦點(diǎn)座談是將一組被調(diào)查者集中在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)，讓他們對(duì)調(diào)查的主題發(fā)表意見(jiàn)， 從而獲取資料的方法，具體實(shí)施方法為： (1)主持人要熟悉訪(fǎng)談技術(shù) (2)6-12人參加 (3)2小時(shí)左右 (4)氣氛輕松 (5）做好記錄 (6）談話(huà)內(nèi)容不宜偏了主題3、總體方差與樣本方差有什么不同？總體方差計(jì)算時(shí)自由度是總體數(shù)n,而樣本方差計(jì)算時(shí)自由度是樣本數(shù)n-14、假設(shè)檢驗(yàn)規(guī)程中，我們?nèi)绾慰刂茩z驗(yàn)誤差？不可能同時(shí)控制第一類(lèi)檢驗(yàn)誤差（誤差）與第二類(lèi)檢驗(yàn)誤差（誤差）兩類(lèi)誤差的最小發(fā)生概率。因此控制更為嚴(yán)重的誤差，即第一類(lèi)誤差的概率，即進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)5、簡(jiǎn)述4種尺度的關(guān)系。 4種尺度為：名類(lèi)尺度、順序尺度、區(qū)間尺度、比例尺度

9、。其關(guān)系為： （1）高級(jí)尺度涵蓋低級(jí)吃尺度的功能，即所含信息更多。 （2）尺度越高級(jí)，可實(shí)施的統(tǒng)計(jì)分析也越豐富。 （3）尺度越高級(jí)，其信賴(lài)度越低。6、中心極限定理的內(nèi)容和在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的用處是什么？ 中心極限定理是指任意分布的總體中，當(dāng)樣本容量為n時(shí)，XN（，2/n), 的分布隨著n的增加，趨近與N (0，1)一般n >30, 即 可認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 中心極限定理說(shuō)明從正態(tài)分布的總體中抽取樣本或非正態(tài)分布的總體樣本的 n足夠大，樣本均值這一統(tǒng)計(jì)量都趨于正態(tài)分布。7、參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別？ 參數(shù)是用來(lái)描述總體特征的概括性數(shù)字度量。 統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。8、一元線(xiàn)性回歸分

10、析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？（1）相關(guān)分析中變量x變量y處于平等的地位，回歸分析中變量y稱(chēng)為因變量， 處在被解釋的地位，變量x稱(chēng)為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化。（2）相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量 y 是隨機(jī)變量，自變量 x 是非隨機(jī)的確定變量（3）相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可 以揭示變量 x 對(duì)變量 y 的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。9、方差分析是比較多個(gè)群體間方差是否有差別的分析，這觀點(diǎn)是否正確？為什 么？ 不正確，因?yàn)榉讲罘治鍪菣z驗(yàn)多個(gè)總體或樣本之間的均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方 法，即分類(lèi)型自變量對(duì)數(shù)值型因變

11、量是否有影響的問(wèn)題。10、問(wèn)卷中人口統(tǒng)計(jì)學(xué)變量是指什么？請(qǐng)例舉說(shuō)明。 人口統(tǒng)計(jì)學(xué)變量是指在人口統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的設(shè)定項(xiàng)。 例如：性別、年齡、民族、受教育程度、健康、收入、親屬狀況等。11、請(qǐng)簡(jiǎn)述二手資料的特征和用處。二手資料是來(lái)源于別人調(diào)查或?qū)嶒?yàn)的資料。二手資料中各種形式的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以被用來(lái)做統(tǒng)計(jì)分析。12、簡(jiǎn)述方差分析有何用處方差分析是檢驗(yàn)多個(gè)總體或樣本之間的均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法，即分類(lèi)型自變量對(duì)數(shù)值型因變量是否有影響的問(wèn)題。13、請(qǐng)簡(jiǎn)述均值、中數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系。他們都是表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的度量。均值是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)總量與總體個(gè)數(shù)的比值。中數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列有居于中間的數(shù)值。眾數(shù)是數(shù)據(jù)內(nèi)出現(xiàn)次數(shù)

12、最多的數(shù)。均值是數(shù)值平均數(shù)，而后兩者為位置平均數(shù)。無(wú)論數(shù)據(jù)如何分布，中數(shù)總是據(jù)中。14、如果總體呈正態(tài)分布，那樣本分布有如何特征。如果總體呈正態(tài)分布，那么樣本也呈正態(tài)分布，樣本均值與總體均值相等， 方差為總體方差的1/n。15、請(qǐng)簡(jiǎn)述標(biāo)志與指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：標(biāo)志是用來(lái)說(shuō)明總體單位的特征，指標(biāo)是用來(lái)說(shuō)明總體的數(shù)量特征的。 統(tǒng)計(jì)標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志可以用數(shù)值表示，而品質(zhì)標(biāo)志不可用數(shù)值表示； 但所有的指標(biāo)都可用數(shù)值表示。聯(lián)系：標(biāo)志和指標(biāo)都可以稱(chēng)為變量。有些指標(biāo)的數(shù)值是在總體單位的數(shù)量標(biāo) 志值的基礎(chǔ)上匯總得到的，在一定條件下，二者可以相互轉(zhuǎn)化。16、統(tǒng)計(jì)量t和2 各自適用與什么條件的參數(shù)估算或假設(shè)檢

13、驗(yàn)？統(tǒng)計(jì)量t適用于總體服從正態(tài)分布方差2未知的小樣本的總體均值的區(qū)間 估計(jì)或檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)量2適用于總體服從正態(tài)分布的總體方差的區(qū)間估計(jì)或檢驗(yàn)。四、計(jì)算題1、填空并計(jì)算（計(jì)算題列簡(jiǎn)式）No.XYD(X)D(Y)D(X)2D(Y)2XYD(X)D(Y)134-0.6-0.40.360.1612-0.482561.41.61.962.56303.923632.4-1.45.761.9618-0.48422-1.6-2.42.565.7641.92527-1.62.62.566.76143.52Sum18220013.217.278-1.2mean3.64.4002.643.4415.6-0.24（1）

14、E(X) = 3.6（2）E(XY) = 15.6（3）Var(Y) = 3.44（4）Cov(XY) = -0.242、統(tǒng)計(jì)學(xué)考試全班平均75分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分，分?jǐn)?shù)呈正太分布。全班只有5% 的學(xué)生能夠得到A+。問(wèn)要得A,至少要考多少分？（hint：one-tail） X - Z =- =1.64, X = 1.64*9+75=89.76 3、邊際誤差E=5，=40，要估計(jì)總體均值的95%的置信區(qū)間，需要的樣本是 多少？ N=（1.96×40/5）2=2464、某藥品每一袋重量應(yīng)該是100克，已知藥包裝重量呈正態(tài)分布，且總體方差 應(yīng)該控制在100以?xún)?nèi)。該廠(chǎng)質(zhì)檢部門(mén)從生產(chǎn)的10000袋

15、中抽25袋進(jìn)行檢驗(yàn)， 結(jié)果平均每袋重量為103.5克。試問(wèn)在95%的置信水平這一批產(chǎn)品是否合格。 X - 103.5-100Z =- = - =1.75<1.96 /n0.5 10/55、一制藥廠(chǎng)因引進(jìn)新的包裝機(jī)要對(duì)某種藥進(jìn)行抽樣檢測(cè)。藥盒標(biāo)每包注重量50 克。隨機(jī)抽了100份，平均重量為50.03g,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1g。請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)經(jīng)驗(yàn)。 （建立假設(shè)，求統(tǒng)計(jì)量，得出結(jié)論） 假設(shè)：H0：=50 H1：50 過(guò)程：Z=（50.03-50）×0.1/10 = 3>1.96, 結(jié)論：拒絕原假設(shè)H0；而不得不接納對(duì)立假設(shè)H1 即這批新的包裝機(jī)合格。6、感冒沖劑每包定量為12克，超重或

16、過(guò)輕都不合格。從過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)得知產(chǎn)品 重量服從正太分布，而且為0.6克。質(zhì)檢員抽25袋進(jìn)行檢驗(yàn)，平均重量 為12.25克。請(qǐng)進(jìn)行置信水平為95%的經(jīng)驗(yàn)（建立假設(shè)，求統(tǒng)計(jì)量，得出結(jié) 論） 假設(shè)：H0：=12 H1：12 過(guò)程：Z=（12.25-12）×0.6/5 = 2.08>1.96, 結(jié)論：拒絕原假設(shè)H0；而不得不接納對(duì)立假設(shè)H1 即這批感冒沖劑并不合格。7、三個(gè)班的外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤?。通過(guò)EXCEL的單元素方差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，進(jìn)行假 設(shè)檢驗(yàn)（建立假設(shè)，求統(tǒng)計(jì)量，得出結(jié)論）。3個(gè)小組的外語(yǔ)成績(jī)成員1組2組3組180888429198803869081488997957910078679978178189828809090 分析結(jié)果SUMMARY組觀測(cè)數(shù)求和平均方差1組86648321.714292組875193.87525.553573組86