遼寧省大連渤海高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修1-1教案：2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1

1、20172018學(xué)年度第一學(xué)期渤海高中高二數(shù)學(xué)教案課題2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)第一課時(shí)課型新授教學(xué)用待定系數(shù)法與定義法求曲線方程依據(jù):2017年高考大綱分析：掌握橢重點(diǎn)圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)待定系數(shù)法依據(jù):學(xué)生剛接觸到圓錐曲線，對(duì)圓難點(diǎn)錐曲線的規(guī)律認(rèn)識(shí)還沒(méi)形成。一、知識(shí)目標(biāo)：理由：由方程研自主1、能正確運(yùn)用橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程解題。究圖像性質(zhì)，由學(xué)習(xí)二、能力目標(biāo)：圖像反饋方程目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)定義的分析，聯(lián)想出圖形與方程。計(jì)算2、學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法與定義法求曲線的方程。教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間環(huán)節(jié)1.1、教輔第32頁(yè)預(yù)檢查，評(píng)價(jià)總結(jié)1.小考：

2、預(yù)習(xí)明確本節(jié)課前3習(xí)自測(cè)1-5小考結(jié)果。測(cè)評(píng)1-5課學(xué)習(xí)目3分鐘分鐘2、目標(biāo)解讀2.提出自主學(xué)標(biāo)，準(zhǔn)備習(xí)困惑.學(xué)習(xí)。1、（一）認(rèn)識(shí)橢指導(dǎo)學(xué)生互相1、【演示一】當(dāng)注：在本圓，問(wèn)題引出：合作（主要在于繩長(zhǎng)等于|F1環(huán)節(jié)中不2.2、1.對(duì)橢圓的感動(dòng)手），體驗(yàn)畫(huà)F2|時(shí)，使筆尖急于向?qū)W承接性認(rèn)識(shí).通過(guò)橢圓的過(guò)程（課貼緊繩子慢生交待橢13分結(jié)果演示課前老師前準(zhǔn)備直尺、細(xì)慢移動(dòng)。圓的定鐘和學(xué)生共同準(zhǔn)繩、釘子、筆、2、（1）、觀察:義，而是備的有關(guān)橢圓紙板），并以此筆尖的軌跡先設(shè)計(jì)一的實(shí)物和圖了解橢圓上的是一個(gè)什么個(gè)實(shí)驗(yàn)，時(shí)間:/年*月*日片，讓學(xué)生從點(diǎn)的特征圖形？來(lái)是為感性上認(rèn)識(shí)橢請(qǐng)三名同學(xué)上明確：一條了

3、給學(xué)生圓（演示：臺(tái)畫(huà)在黑板上線段一個(gè)創(chuàng)造天體運(yùn)行軌3、（2）、這條實(shí)驗(yàn)的機(jī)道；生活實(shí)線段上的每會(huì)，讓學(xué)例：平面截圓一個(gè)點(diǎn)到生體會(huì)橢錐等圖片）Fi、F2兩點(diǎn)的圓上點(diǎn)的3、2.對(duì)比圓的定距離和都相運(yùn)動(dòng)規(guī)義：平面內(nèi)與等嗎？律；二是定點(diǎn)的距離等4、明確:相等，通過(guò)實(shí)于定長(zhǎng)的點(diǎn)的而且都等于踐，為進(jìn)集合。這條繩長(zhǎng)一步上升4、如果將圓的定5、【演示二】當(dāng)?shù)嚼碚撟隽x中的“定點(diǎn)”繩子長(zhǎng)大于|準(zhǔn)備。改為“兩定FiF2I時(shí)，用筆點(diǎn)”，“距離”尖把繩子拉改為“距離的緊，繩子盡量和”，那么平貼緊畫(huà)板，使面內(nèi)到兩定點(diǎn)筆尖在畫(huà)板的距離的和等上慢慢移動(dòng)于定長(zhǎng)的點(diǎn)的（學(xué)生親手集合（軌跡）畫(huà)），就可以是什么圖形？在平面內(nèi)畫(huà)出一個(gè)

4、橢圓（動(dòng)畫(huà)演示）3.做、議講、評(píng)不、y1、（三）歸納定義2、【引導(dǎo)】根據(jù)畫(huà)圖的過(guò)程，請(qǐng)同學(xué)們思考橢圓上的點(diǎn)有什么共同特征？3、提問(wèn)：（1）在畫(huà)圖的過(guò)程中，繩長(zhǎng)變了嗎？（2）在畫(huà)圖過(guò)程中，繩子始終是緊繃的，那么我們畫(huà)出的曲線上的點(diǎn)到Fi、F2兩點(diǎn)的距離之和始終滿足什么關(guān)系？明確：沒(méi)有明確：與繩長(zhǎng)相等通過(guò)具體作圖體會(huì)橢圓的概念，為下一節(jié)橢圓的幾何性質(zhì)做鋪墊，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖并總結(jié)，印象深刻。3分鐘a圖§橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)Fi,F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。引導(dǎo)學(xué)生歸納出橢圓的定義。1、回想剛才的畫(huà)圖過(guò)程，使筆尖貼緊繩子且貼緊黑板（表明在同一平面內(nèi)），又

5、保證繩長(zhǎng)大于|FiF2|，在具體問(wèn)題中，探索量與量之間的關(guān)系，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本分O中1乍這樣就在平面內(nèi)畫(huà)出了橢圓，所有具有這些特征的點(diǎn)集在一起就形成了橢圓。質(zhì)。加深數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)幾何與方程的關(guān)系。4.總結(jié)提升1、總結(jié)本課內(nèi)容2. 思考【演示一】的結(jié)論。若距離之和<定點(diǎn)間距離呢1、提問(wèn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？2、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合。1、討論思考3提出的問(wèn)題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。3、總結(jié)并記錄橢圓的方程關(guān)系訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。5分鐘5.目標(biāo)檢測(cè)隨堂測(cè)試小卷1、巡視學(xué)生作答情況。2、公布答案。3、評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。1、小考卷上作答。2、同桌互批。3、獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、閱讀教材30-33頁(yè)，完成課后練習(xí)A組（同桌檢查并簽字），思考練習(xí)B組題（要求有痕跡）。2、熟記橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程（組長(zhǎng)檢查）。3、完成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查）