平面直角坐標系中的等腰三角形問題

1、平面直角坐標系中的等腰三角形問題一、解答題(本大題共5小題，共40.0分)1.如圖，在平面直角坐標系中，?/?(0,12),?(?)?(?0),并且a,b滿足？?=v?221+V21-?+16.動點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動；動點Q從點O出發(fā)，在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，點P,Q分別從點A,O同時出發(fā)，當點P運動到點B時，點Q隨之停止運動設運動時間為？型).(1)求B,C兩點的坐標；(2)當t為何值時，?以PQ為腰的等腰三角形？并求出P,Q兩點的坐標.第1頁，共9頁2.如圖，像/G=ZHMN=ZQ=/?樣，由AGHM和AMNQ組合成的封閉圖

2、形，我們稱之為K型GHMNQ在平面直角坐標系中,A(0,6),B(6,0)，點C,D,E分別在線段AB,AO,BO上運動，且ADCEB為K型.如圖(2)，若點D運動到點O時，過點O作OF工O,交CE的延長線為F,連接BF,求證：BCOABFO；若AC=2v2,求OC的長；(2)如圖，若C是AB中點，當ADCE為等腰三角形時，請直接寫出AD的長.第2頁，共9頁3.如圖，平面直角坐標系中，點A的坐標為(4,0)，以OA為一邊，在第四象限作等邊?點C是y軸上一動點，連接AC,以AC為一邊，在直線AC的下方作等邊?隨著點C的運動，/?大小是否會發(fā)生變化？請說明理由.(2)是否存在點C,使得?等腰三角形

3、？如果有可能，若存在，求此時C點坐標;若不存在，請說明理由.第3頁，共9頁4.(1)求點?坐標;(2)若點P在坐標軸上，且？?淑是9,請直接寫出點P坐標.第4頁，共9頁長方形OABC在平面直角坐標系內(nèi)位置如圖所示，點A,C分別在y軸,x軸上,點？?(4,3)在AB上，點E在OC上，沿DE折疊，使點B與點O重合，點C與點？?重合.5.如圖，在平面直角坐標系中，已知？(7,0),?(0,-7)，點C為x軸負半軸上一點，?以?Z1=Z2.(2)如圖，若點C的坐標為(-3,0)，求點D的坐標;如圖，在(2)的條件下，過點DF上一點，若第一象限內(nèi)存在點所有符合條件的N點坐標.D作？?L?軸于點E,?L?

4、袖于點F,點M為線段?(?2?3),使?等腰直角三角形，請求出第5頁，共9頁6.直角坐標系中，？?(6,0),?(0,8)，連結(jié)AB,點C為AB的中點，點P為y軸正半軸上的一個動點，連結(jié)PC,如圖，如圖，作？?？?L?打?=?(1)?=;點C的坐標為;(2)當點Q恰好落在線段OC上時，求OP的長；當?等腰三角形時，求所有滿足條件的點Q的坐標.7.如圖，我們在“格點”直角坐標系上可以清楚看到：要找AB或DE的長度，顯然是轉(zhuǎn)化為求？?斜邊長.第6頁，共9頁下面：以求DE為例來說明如何解決：從坐標系中發(fā)現(xiàn)：?(-7,5),?(4,-3).所以？|5-(-3)|=8,?=|4-(-7)|=11,所以由

5、勾股定理可得：？?+ii2=485.下面請你參與：(1)在圖中：？=,?=,?.(2)在圖中：設?(?i?),?儂?),試用？,?,？?,?表示?=,?=,?=，請用此公式解(3)(2)中得出的結(jié)論被稱為“平面直角坐標系中兩點間距離公式”決如下題目：已知：？(2,1),?(4,3),C為坐標軸上的點，且使得?舞以AB為底邊的等腰三角形請求出C點的坐標.第7頁，共9頁8.如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為(-4,2)、(1,-4)且？?/?軸，交y軸于M點,AB交x軸于N.BC求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積;.一.1.(2)如圖，一動點P從A出發(fā)(不與A點重合)，以2個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP,請直接寫出/?/?也？?可的數(shù)量關(guān)系；(3)是否存在某一時刻t,使三角形AMP的面積等于長方形面積的：？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在請說明理由.第8頁，共9頁CBC圖圖備用圖9.等腰？?？?？?4。(?一加卜，？?？=?寅4C分別在x軸、y軸的正半軸上.如圖1求證：/?/?(2)如圖2若？?=5,?=2,求B點的坐標;(