平面直角坐標(biāo)系中的等腰三角形問題

1、平面直角坐標(biāo)系中的等腰三角形問題一、解答題(本大題共5小題，共40.0分)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?/?(0,12),?(?)?(?0),并且a,b滿足？?=v?221+V21-?+16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為？型).(1)求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，?以PQ為腰的等腰三角形？并求出P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).第1頁(yè)，共9頁(yè)2.如圖，像/G=ZHMN=ZQ=/?樣，由AGHM和AMNQ組合成的封閉圖

2、形，我們稱之為K型GHMNQ在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,6),B(6,0)，點(diǎn)C,D,E分別在線段AB,AO,BO上運(yùn)動(dòng)，且ADCEB為K型.如圖(2)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，過點(diǎn)O作OF工O,交CE的延長(zhǎng)線為F,連接BF,求證：BCOABFO；若AC=2v2,求OC的長(zhǎng)；(2)如圖，若C是AB中點(diǎn)，當(dāng)ADCE為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng).第2頁(yè)，共9頁(yè)3.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)，以O(shè)A為一邊，在第四象限作等邊?點(diǎn)C是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC,以AC為一邊，在直線AC的下方作等邊?隨著點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)，/?大小是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由.(2)是否存在點(diǎn)C,使得?等腰三角形

3、？如果有可能，若存在，求此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.第3頁(yè)，共9頁(yè)4.(1)求點(diǎn)?坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且？?淑是9,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo).第4頁(yè)，共9頁(yè)長(zhǎng)方形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)位置如圖所示，點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸上,點(diǎn)？?(4,3)在AB上，點(diǎn)E在OC上，沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，點(diǎn)C與點(diǎn)？?重合.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知？(7,0),?(0,-7)，點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，?以?Z1=Z2.(2)如圖，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);如圖，在(2)的條件下，過點(diǎn)DF上一點(diǎn)，若第一象限內(nèi)存在點(diǎn)所有符合條件的N點(diǎn)坐標(biāo).D作？?L?軸于點(diǎn)E,?L?

4、袖于點(diǎn)F,點(diǎn)M為線段?(?2?3),使?等腰直角三角形，請(qǐng)求出第5頁(yè)，共9頁(yè)6.直角坐標(biāo)系中，？?(6,0),?(0,8)，連結(jié)AB,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC,如圖，如圖，作？?？?L?打?=?(1)?=;點(diǎn)C的坐標(biāo)為;(2)當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在線段OC上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；當(dāng)?等腰三角形時(shí)，求所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).7.如圖，我們?cè)凇案顸c(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以清楚看到：要找AB或DE的長(zhǎng)度，顯然是轉(zhuǎn)化為求？?斜邊長(zhǎng).第6頁(yè)，共9頁(yè)下面：以求DE為例來說明如何解決：從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：?(-7,5),?(4,-3).所以？|5-(-3)|=8,?=|4-(-7)|=11,所以由

5、勾股定理可得：？?+ii2=485.下面請(qǐng)你參與：(1)在圖中：？=,?=,?.(2)在圖中：設(shè)?(?i?),?儂?),試用？,?,？?,?表示?=,?=,?=，請(qǐng)用此公式解(3)(2)中得出的結(jié)論被稱為“平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式”決如下題目：已知：？(2,1),?(4,3),C為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且使得?舞以AB為底邊的等腰三角形請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo).第7頁(yè)，共9頁(yè)8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為(-4,2)、(1,-4)且？?/?軸，交y軸于M點(diǎn),AB交x軸于N.BC求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)方形ABCD的面積;.一.1.(2)如圖，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)(不與A點(diǎn)重合)，以2個(gè)單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，連接MP、OP,請(qǐng)直接寫出/?/?也？?可的數(shù)量關(guān)系；(3)是否存在某一時(shí)刻t,使三角形AMP的面積等于長(zhǎng)方形面積的：？若存在，求t的值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由.第8頁(yè)，共9頁(yè)CBC圖圖備用圖9.等腰？?？?？?4。(?一加卜，？?？=?寅4C分別在x軸、y軸的正半軸上.如圖1求證：/?/?(2)如圖2若？?=5,?=2,求B點(diǎn)的坐標(biāo);(