等式的性質(zhì)（第一課時(shí)）

1、 3.1.2 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)浠水縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校浠水縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 萬(wàn)德江萬(wàn)德江根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程: :1.1.在裝有蘋(píng)果的盤(pán)子里又放入在裝有蘋(píng)果的盤(pán)子里又放入1 1個(gè)蘋(píng)果，此時(shí)共有個(gè)蘋(píng)果，此時(shí)共有3 3個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果, , 盤(pán)子里原來(lái)盤(pán)子里原來(lái) 有多少個(gè)蘋(píng)果呢有多少個(gè)蘋(píng)果呢? ? 解解: :設(shè)盤(pán)子里原來(lái)有設(shè)盤(pán)子里原來(lái)有x 個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果, ,列方程為列方程為: : x + 1=3 .2.2.用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)24cm24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形的鐵絲圍成一個(gè)正方形, ,正方形的邊長(zhǎng)是多少正方形的邊長(zhǎng)是多少? ? 解解: :設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為設(shè)正方形的

2、邊長(zhǎng)為x cm, ,列方程為列方程為: : 4x =24 .3.23.2比一個(gè)數(shù)的四分之一還要大比一個(gè)數(shù)的四分之一還要大5,5,這個(gè)數(shù)是多少這個(gè)數(shù)是多少? ? 解解: :設(shè)這個(gè)數(shù)為設(shè)這個(gè)數(shù)為x , ,列方程為列方程為: : . . 5412x(x = 6)(x = 2)(x = ?)如何解較復(fù)雜的一元一次方程呢如何解較復(fù)雜的一元一次方程呢? ?實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn):天平的平衡規(guī)律天平的平衡規(guī)律 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康? :探究天平的平衡規(guī)律探究天平的平衡規(guī)律, ,從而歸納等式的性質(zhì)從而歸納等式的性質(zhì). .實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材: :天平天平, ,若干重量相等的砝碼若干重量相等的砝碼. .實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟: :實(shí)驗(yàn)結(jié)論

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論: : 猜想猜想: : 如果將等式性質(zhì)中的加、減法換成乘、除法如果將等式性質(zhì)中的加、減法換成乘、除法, , 結(jié)果又會(huì)怎樣呢結(jié)果又會(huì)怎樣呢? ? 你是用什么方法來(lái)驗(yàn)證你的猜想是正確的呢？你是用什么方法來(lái)驗(yàn)證你的猜想是正確的呢？簡(jiǎn)答簡(jiǎn)答: 1. 怎樣將等式怎樣將等式 x+6 =y+6 變形得到變形得到 x = y ？ 2. 怎樣將等式怎樣將等式 3x =3y變形得到變形得到 x = y ？ 3. 怎樣將等式怎樣將等式 7-3x =7-3y變形得到變形得到 x = y ？ 甲、乙兩同學(xué)討論等式甲、乙兩同學(xué)討論等式ax = bx時(shí)時(shí), 甲甲說(shuō)說(shuō):“根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以，

4、兩邊同時(shí)除以x, 可以得到可以得到a = b.” 乙卻說(shuō)乙卻說(shuō): “你說(shuō)的不對(duì)你說(shuō)的不對(duì). 假設(shè)假設(shè)a =2, b =3，當(dāng)，當(dāng)x = 0時(shí)時(shí), 等式仍然成立等式仍然成立.所以所以, 我認(rèn)為我認(rèn)為a b.” 閱讀并討論閱讀并討論: 你認(rèn)為甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)嗎你認(rèn)為甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)嗎? ? 你是怎樣你是怎樣認(rèn)為的呢認(rèn)為的呢? ?根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程: :1.1.在裝有蘋(píng)果的盤(pán)子里又放入在裝有蘋(píng)果的盤(pán)子里又放入1 1個(gè)蘋(píng)果，此時(shí)共有個(gè)蘋(píng)果，此時(shí)共有3 3個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果, , 盤(pán)子里原來(lái)盤(pán)子里原來(lái) 有多少個(gè)蘋(píng)果呢有多少個(gè)蘋(píng)果呢? ? 解解: :設(shè)盤(pán)子里

5、原來(lái)有設(shè)盤(pán)子里原來(lái)有x 個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果, ,列方程為列方程為: : x + 1=3 .2.2.用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)24cm24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形的鐵絲圍成一個(gè)正方形, ,正方形的邊長(zhǎng)是多少正方形的邊長(zhǎng)是多少? ? 解解: :設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm,cm,列方程為列方程為: : 4x =24 .3.23.2比一個(gè)數(shù)的四分之一還要大比一個(gè)數(shù)的四分之一還要大5,5,這個(gè)數(shù)是多少這個(gè)數(shù)是多少? ? 解解: :設(shè)這個(gè)數(shù)為設(shè)這個(gè)數(shù)為x , ,列方程為列方程為: : . . 5412x(x = 6)(x = 2)(x = ?)如何解較復(fù)雜的一元一次方程呢如何解較復(fù)雜的一元一次方程呢? ?練

6、一練練一練: :利用等式的性質(zhì)解下列方程利用等式的性質(zhì)解下列方程. .(1) x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) . 4531x解解:(1)兩邊同時(shí)減兩邊同時(shí)減7, 得得 x+7-7 = 26-7. 化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得x = 19. (2)兩邊同時(shí)除以?xún)蛇呁瑫r(shí)除以-5, 得得 -5x(-5) = 20(-5). 化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得 x = - 4.(3)兩邊同時(shí)加兩邊同時(shí)加5, 得得. 545531 x化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得.931x兩邊同時(shí)乘以?xún)蛇呁瑫r(shí)乘以- -3, ,得得x = - 27.回顧與反思回顧與反思 通過(guò)本節(jié)課的活動(dòng)，你有什么收獲？通過(guò)本節(jié)課的活動(dòng)，你有什么收獲？你還有什么疑問(wèn)嗎？你還有什么疑問(wèn)嗎？ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1 等式兩邊加等式兩邊加( (或減或減) )同同一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)( (或式子或式子) )，結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. . 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2 等式兩邊乘等式兩邊乘同同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)數(shù)，或除以同同一個(gè)一個(gè)不為不為0 0的數(shù)，結(jié)果仍相等的數(shù)，結(jié)果仍相等. .如果如果 ab，那么，那么a cb c. .如果如果ab b，那么，那么acbc; ;如果如果ab(c0), 那么那么 . .cbca回顧與反思回顧與反思 通過(guò)本節(jié)課的活