大學(xué)物理力學(xué)課件

1、如果當(dāng)如果當(dāng)t 3 s時(shí)時(shí)，質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)位于 x 9 m處處，v=2 m s 1 .* *思考思考 討論討論質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度 a=4 t （SI）2求求(1)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度 (2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 dtdxdtdaxxx vv,(t)vv adtd) 1 ()()2(39txdttdxtx v(v t2 3)(;)(vvdvvvvadxdxda ：一質(zhì)點(diǎn)作沿一質(zhì)點(diǎn)作沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知：軸運(yùn)動(dòng)，已知：262v a)(:/m3;2000 xsxtvv求求時(shí)時(shí) m討論討論)(vvdvadx 2vvvdv6232 dxx) 13ln(1212 vx

2、x23vv(x)*思考思考討論討論人在靜水中劃行小船，當(dāng)速度為人在靜水中劃行小船，當(dāng)速度為v0時(shí)時(shí)不再劃行不再劃行，已知此后小船運(yùn)動(dòng)規(guī)律為已知此后小船運(yùn)動(dòng)規(guī)律為a = kv，k為常量試證明船速的衰為常量試證明船速的衰減規(guī)律為減規(guī)律為kte 0vvdtdav )(vdvadt vvt00用角量表示的用角量表示的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程的運(yùn)動(dòng)方程t 020021tt )(20202 at 0vv20021attxx v)(20202xxa vv討論討論已知質(zhì)點(diǎn)作圓已知質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng),且且常數(shù)ta問(wèn)問(wèn):運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律?tat 0vv2021tatst vsat2202 vv 常常量量 一質(zhì)

3、點(diǎn)作半徑為一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.2m的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng),其切向加速度其切向加速度大小恒為大小恒為0.05 m/s ,若該質(zhì)點(diǎn)若該質(zhì)點(diǎn)由靜止由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),求：需要多少時(shí)間求：需要多少時(shí)間 (1)切向加速度大小等于法向加切向加速度大小等于法向加速度大小速度大小; (2)法向加速度大小等于切向加速度大小法向加速度大小等于切向加速度大小的二倍。的二倍。討論，練習(xí)討論，練習(xí)tat 0vvRaant2v 常量常量tat vv, 00, s2 t(1) Rat 2 Ran dtddtd , 求求: (1) 時(shí)的角位置時(shí)的角位置 、角速度、角速度 和角加速度和角加速度 ; (2) 時(shí)的切向加速度和法向

4、加速度的大小時(shí)的切向加速度和法向加速度的大小; (3)當(dāng)當(dāng) 為何值時(shí)為何值時(shí),其總加速度與半徑成其總加速度與半徑成45 角角?討論討論(rad)342t s 2ts 2t一質(zhì)點(diǎn)沿半徑一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=10m的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng), 其角位置其角位置oatana045t=0 t)(30 一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開(kāi)始沿拋物線(xiàn)一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開(kāi)始沿拋物線(xiàn) 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),它它在在x軸上的分速度為一常量軸上的分速度為一常量,其值為其值為4.0 m/s,求求:質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在 x 2 m處的速度、處的速度、 加速度的法向分量、加速度的法向分量、 切向分量切向分量 以及該點(diǎn)的曲率半徑。以及該點(diǎn)的曲率半徑。22xy 討論討論ttxx4

5、v2282txy 0 t0 r40 xvjti tj yi xr284 ,vv dtrd ,ntadtdaav,425. 0iti tmFa 04 yxatatdtdtadvxx4 dtdvaxx dtdvayy tvxtdtdvx00422tvx dtdtadvyy0 tvydtdvy02002 yvji t22 v0,25. 0 ti tFkgm已已知知：0000 yx2000 yxvv求求:質(zhì)點(diǎn)的速度及運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)的速度及運(yùn)動(dòng)方程.討論討論 練習(xí)練習(xí)解解: : 分析分析22tvx 2 yv0 t0000 yx3020232;2;2txdttdxdttdtvdxtxx tydtdydtdt

6、vdytyy2;2;200 jtitr232;3 dtdydtdxyxv,v 一人以一人以 1.5 m/s 的速率向東行走時(shí)感覺(jué)到風(fēng)從北吹的速率向東行走時(shí)感覺(jué)到風(fēng)從北吹向南向南,當(dāng)他的行走速率加快到當(dāng)他的行走速率加快到 3.0 m/s 時(shí)時(shí),感覺(jué)到風(fēng)是感覺(jué)到風(fēng)是從東北吹向西南從東北吹向西南, 求求:風(fēng)向與風(fēng)速風(fēng)向與風(fēng)速. 課堂練習(xí)課堂練習(xí)牽牽連連相相對(duì)對(duì)u vv絕對(duì)東東南南西西北北設(shè)設(shè):地為地為k k系系, 人為人為kk系系.1u1v 絕對(duì)v 122uu 2v 絕對(duì)v 0451v 一船以一船以17 m/s的速度向東行駛，海上有的速度向東行駛，海上有12 m/s的北的北風(fēng)風(fēng) 若船上的海員看到直升

7、機(jī)以若船上的海員看到直升機(jī)以5 m/s的速度垂直下降的速度垂直下降. 求求(1)直升機(jī)相對(duì)于海水的速度直升機(jī)相對(duì)于海水的速度(2)直升機(jī)相對(duì)風(fēng)的速度直升機(jī)相對(duì)風(fēng)的速度m/si17 船船u以靜止海水為絕對(duì)參考系以靜止海水為絕對(duì)參考系m/sk5 飛飛機(jī)機(jī)vkiu517 船船飛飛機(jī)機(jī)飛飛機(jī)機(jī)vv(1)xyz o東東西西北北南南船船u飛飛機(jī)機(jī)v飛飛機(jī)機(jī)v牽牽連連相相對(duì)對(duì)u vv絕對(duì) 練習(xí)練習(xí)ju12 風(fēng)風(fēng)jkiu12517 風(fēng)風(fēng)飛飛機(jī)機(jī)飛飛機(jī)機(jī)vv(2)一船以一船以17 m/s的速度向東行駛，海上有的速度向東行駛，海上有12 m/s的北的北風(fēng)風(fēng) 若船上的海員看到直升機(jī)以若船上的海員看到直升機(jī)以5 m/

8、s的速度垂直下降的速度垂直下降. 求求(1)直升機(jī)相對(duì)于海水的速度直升機(jī)相對(duì)于海水的速度(2)直升機(jī)相對(duì)風(fēng)的速度直升機(jī)相對(duì)風(fēng)的速度xyz o東東西西北北南南ki517 飛飛機(jī)機(jī)v牽牽連連相相對(duì)對(duì)u vv絕對(duì)傳送帶以恒定的速度傳送帶以恒定的速度v水平運(yùn)動(dòng)，傳送帶上方高水平運(yùn)動(dòng)，傳送帶上方高為為h處有一盛煤的料斗，連續(xù)向下卸放煤，單位處有一盛煤的料斗，連續(xù)向下卸放煤，單位時(shí)間落煤量為時(shí)間落煤量為 求求: (1) 碎煤作用在皮帶上的水平力碎煤作用在皮帶上的水平力; (2) 皮帶作用在碎煤上的力的大小及方向皮帶作用在碎煤上的力的大小及方向 討論討論, ,練習(xí)練習(xí) xhv1212vvmmppdtF vd

9、mv) mddpFdt( dmsdt,1 v 水水平平Fghm2mvv m(1)(2) msdt,1Fvvv mmmdtF 12這這兩兩塊塊碎碎片片的的速速率率。俯俯角角下下沖沖。求求剛剛爆爆炸炸后后仰仰角角上上飛飛，一一塊塊沿沿一一塊塊沿沿點(diǎn)點(diǎn)爆爆炸炸為為相相等等的的兩兩塊塊，最最高高發(fā)發(fā)射射出出去去后后，在在軌軌道道的的沿沿仰仰角角一一炮炮彈彈以以速速率率0006030 v 0v cos0vv 02010602302coscoscosvvvmmm 解解:分析動(dòng)量守恒分析動(dòng)量守恒水平方向水平方向豎直方向豎直方向02016023020sinsinvvmm 2, vv1 cos0vm030060

10、 xy12vm22vm練習(xí)練習(xí)質(zhì)量為質(zhì)量為80 kg的小車(chē)以速度的小車(chē)以速度3.6 km/h運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為60 kg的人以的人以3 m/s的速度從后面跳上小車(chē)，的速度從后面跳上小車(chē)，試問(wèn)試問(wèn): (1)小車(chē)的速度將變?yōu)槎啻?？小?chē)的速度將變?yōu)槎啻螅?(2)如果迎面跳上小車(chē)，結(jié)果又如何？如果迎面跳上小車(chē)，結(jié)果又如何？討論討論, ,練習(xí)練習(xí)從后面跳上從后面跳上 21vvv)(mMmM 0迎面跳上迎面跳上21vvv )(mMmM00v,Mx0v,Mmm 光滑水平面上固定半徑為光滑水平面上固定半徑為R的圓環(huán)圍屏的圓環(huán)圍屏, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m的的滑塊沿內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)滑塊沿內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng), ,摩

11、擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為 . .設(shè)物體在設(shè)物體在A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)速率為速率為v0, ,求求(1(1) )此后此后t t時(shí)刻時(shí)刻物體的速率物體的速率;(2);(2)從從A A點(diǎn)開(kāi)始所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)開(kāi)始所經(jīng)過(guò)的路程路程. . 討論練習(xí)討論練習(xí)列出切向牛頓第二定律列出切向牛頓第二定律(求導(dǎo)形式求導(dǎo)形式)Nf 摩摩擦擦Rm2v dtmmatdv ）（分離變量，兩端積分分離變量，兩端積分tv）（，）（tsdtdst vvAv0 質(zhì)量為質(zhì)量為1.5kg的物體被豎直上拋，初速度為的物體被豎直上拋，初速度為60m/s,物體受到的空氣阻力數(shù)值與其速率成正比，物體受到的空氣阻力數(shù)值與其速率成正比， F阻阻=kv，k=0.03N.s

12、/m，求物體升達(dá)最高點(diǎn)所需的，求物體升達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間時(shí)間及上升的最大及上升的最大高度高度。已已留留作作業(yè)業(yè)列出縱向列出縱向(z軸軸 ) 牛頓第二定律牛頓第二定律(求導(dǎo)形式求導(dǎo)形式)zdtdmkmgvv mtkmgdmdttm ,)(0vvv00)(,)()1(0tkmgdmdttvvvvv0 dtdz mmhdzdttt ,)(m00hvzdtdmkmgvv )2(mhkmgdmdzhm ,)(0vvvv00dzdmvv 一人從一人從10 m深井中提水，起始時(shí)桶中裝有深井中提水，起始時(shí)桶中裝有10 kg的的水，由于水桶漏水，每提升水，由于水桶漏水，每提升1 m要漏去要漏去0.2 kg的水，

13、的水，求水桶勻速地從井中提到井口人所做的功求水桶勻速地從井中提到井口人所做的功xOxdxmgdA gdxx)2 . 010( gdxxA)2 . 010(100 討討論論 babaabdrFrdFA cos在離水面高度為在離水面高度為H的岸上，用大小不變的力的岸上，用大小不變的力F拉船靠拉船靠岸，如圖所示，求船從離岸岸，如圖所示，求船從離岸 x2 處移到處移到 x1 處的過(guò)程中，處的過(guò)程中，力力F對(duì)船所做的功對(duì)船所做的功討論討論 F 11cosxxdxFrdFAbaab 22cosHxx xx0 xmm0 鐵錘敲擊鐵釘，鐵釘受到鐵錘敲擊鐵釘，鐵釘受到的阻力與進(jìn)入木板的深度成正的阻力與進(jìn)入木板的

14、深度成正比比.鐵錘兩次敲擊的速度相同，鐵錘兩次敲擊的速度相同，第一次深度為第一次深度為x0，求第二次的深，求第二次的深度度.vv)(000mmm mm 00vv 200210d0vmxkxx 202021021vxmk 解：解：討討論論0 xxx 221amAmvv2b21 設(shè)第二次擊打深度為設(shè)第二次擊打深度為 x21)(212020kxxxk xxxxkxm00d21020v202021021vxmk 2021xk 20202)(xxx 0) 12(xx xx0 xmm00 xxx 勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的輕彈簧與質(zhì)量為的輕彈簧與質(zhì)量為m的物體連接在一起置于的物體連接在一起置于水平桌面上，彈

15、簧另一端固定在墻上，如圖所示物體水平桌面上，彈簧另一端固定在墻上，如圖所示物體與桌面的摩擦系數(shù)為與桌面的摩擦系數(shù)為 ，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用用恒力恒力F拉著物體右移，則物體最終能移多遠(yuǎn)？拉著物體右移，則物體最終能移多遠(yuǎn)？ 12EEAA 非非保保外外maxx設(shè)設(shè)：2maxmaxmax12kxFxmgx討論討論已知已知:桌面光滑桌面光滑, 子彈進(jìn)入木子彈進(jìn)入木塊后受到塊后受到恒定摩擦阻力恒定摩擦阻力作用，作用，其他條件如圖所示其他條件如圖所示. 求求: : (1)子彈射入木塊中深度子彈射入木塊中深度h，(2)求子彈進(jìn)入木塊到停在木塊求子彈進(jìn)入木塊到停在木塊中這段時(shí)

16、間內(nèi)，木塊滑行的中這段時(shí)間內(nèi)，木塊滑行的距離距離s.V為子彈剛停止在木塊為子彈剛停止在木塊中那一時(shí)刻中那一時(shí)刻 練習(xí)練習(xí)0vmMhxVsFF PKEEAA 非非保保外外系統(tǒng)的功能原理系統(tǒng)的功能原理VMmm)( 0vVh ,FhmVMm 20221)(21v0vmMhxVsFF PKEEAA 非非保保外外系統(tǒng)的功能原理系統(tǒng)的功能原理sMFasV22 2木木塊塊：s分析分析:子彈與木塊為質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)子彈與木塊為質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng). 一內(nèi)部連有彈簧的架子靜置于光滑的水平面一內(nèi)部連有彈簧的架子靜置于光滑的水平面上上,架子的質(zhì)量為架子的質(zhì)量為M,彈簧的勁度系數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)為k,現(xiàn)有一現(xiàn)有一質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球以的

17、小球以v0的速度射入架子內(nèi)的速度射入架子內(nèi),并開(kāi)始并開(kāi)始?jí)嚎s彈簧壓縮彈簧,如圖所示如圖所示.設(shè)小球與架子間無(wú)摩擦設(shè)小球與架子間無(wú)摩擦,試試求：求：彈簧的最大壓縮量彈簧的最大壓縮量l.v0v2220111222mvmM Vkl. 機(jī)械能守恒：動(dòng)量守恒：0mvmM V解解:分析分析討討論論一輕繩跨過(guò)一輕定滑輪一輕繩跨過(guò)一輕定滑輪,兩端分別系兩端分別系為為m和和M的兩物體的兩物體(Mm),M靜止于桌靜止于桌面上面上,抬高抬高m使繩處于松弛狀態(tài)使繩處于松弛狀態(tài).當(dāng)當(dāng)m自自由下落由下落h距離后繩被拉緊距離后繩被拉緊.求兩物體的求兩物體的速度及速度及M所能上升的最大高度所能上升的最大高度.解解:分析分析

18、過(guò)程過(guò)程1:自由下落自由下落過(guò)程過(guò)程2:繩拉緊的瞬間繩拉緊的瞬間, 對(duì)對(duì)m、M分別用動(dòng)量定理分別用動(dòng)量定理過(guò)程過(guò)程3:M上升上升,m下落下落,機(jī)械能守衡機(jī)械能守衡mghv 0H2210VMmMgHmgH)( Mm討討論論 0MVdtFT 0mvmVdtFTmghMmmV HMm討討論論H過(guò)程過(guò)程3: M上升上升, m下落下落,機(jī)機(jī)械能守衡械能守衡V=0過(guò)程過(guò)程1: 自由下落自由下落v0V=0V過(guò)程過(guò)程2:繩拉緊繩拉緊的瞬間的瞬間Vv 0理論小結(jié)（知識(shí)框圖）理論小結(jié)（知識(shí)框圖）,訓(xùn)練訓(xùn)練P2 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題討論課質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題討論課 2. 研究的問(wèn)題：兩類(lèi)研究的問(wèn)題：兩類(lèi)1.描述描述運(yùn)動(dòng)學(xué)的物理量，

19、運(yùn)動(dòng)學(xué)的物理量，矢量性瞬時(shí)性矢量性瞬時(shí)性3.手段：直角坐標(biāo)系，自然坐標(biāo)手段：直角坐標(biāo)系，自然坐標(biāo)22,dtrddrdrrt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)rrr ,試就質(zhì)點(diǎn)作一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)情況試就質(zhì)點(diǎn)作一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)情況分別討論下列各式的含義分別討論下列各式的含義 v,vv, r 1rr oxyS 2r1v2v1v2vv v P41(3),trdd,t drd;t drd,t ddvt ddv;t ddvdr1rrdoxyS 2rv,vtaaa質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)作作運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)？0,0 ntaa2(2).2(2).回答下列問(wèn)題回答下列問(wèn)題質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)作作運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)？0,0 ntaa質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)作作運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)？0, 0 ntaa質(zhì)質(zhì)點(diǎn)

20、點(diǎn)作作運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)？0, 0 ntaa勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). .勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng). .變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). .一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng). .t ddatv 2v naP42(2)P5P56(1)(2)(3)6(1)(2)(3)00,0,)()2(vvxdxdvvdtdvkxFxFF 處處0,0),()3(vvxkvFvFF 處處)(vavdvdx )()(,)(,cos)()1(0txdtdxtvdtdvtatFtFF 212sinvvvxm 地地 cos12vvym 地地2121)2(222ymxmvvmmv地地地地地地 )sin()3(212vvmmvpxmAx 地地 解解:

21、 :分析分析(1)牽連相對(duì)絕對(duì)vvv 212vvvm 地地則則： P6-7 P6-7ivjvivjvivxyxymxm21212)( 地地地地R2v12v Omxy2v12v地地mvO 判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由。判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由。（1 1）所受合外力為零的系統(tǒng)，機(jī)械能一定守恒；所受合外力為零的系統(tǒng)，機(jī)械能一定守恒；（2 2）不受外力的系統(tǒng)，必然同時(shí)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和不受外力的系統(tǒng)，必然同時(shí)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒；機(jī)械能守恒；（3 3）合外力為零，內(nèi)力只有保守力的系統(tǒng)，機(jī)械合外力為零，內(nèi)力只有保守力的系統(tǒng)，機(jī)械能必然守恒；能必然守恒； （4） 只有保守內(nèi)力作用的系統(tǒng)，動(dòng)量和機(jī)械

22、能必只有保守內(nèi)力作用的系統(tǒng)，動(dòng)量和機(jī)械能必然都守恒；然都守恒；（5 5）一質(zhì)點(diǎn)在某一過(guò)程中，所受合外力的沖量為零，一質(zhì)點(diǎn)在某一過(guò)程中，所受合外力的沖量為零，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量一定守恒；則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量一定守恒；（6 6） 合外力為零的系統(tǒng)，對(duì)某一點(diǎn)或某一軸的角合外力為零的系統(tǒng)，對(duì)某一點(diǎn)或某一軸的角動(dòng)量一定守恒。動(dòng)量一定守恒。 ? P6-8 P6-8（5 5）一質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)在某一過(guò)程中，所受合外力的一質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)在某一過(guò)程中，所受合外力的沖量為零，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量一定守恒；沖量為零，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量一定守恒； 2112ttppdtF合合，外外12, 1, 2, 0ttpp 1tt2ttt ttdtF0合合，外外.021

23、ttttdtF合合，外外ttpp 其中某一段積其中某一段積分可以不為零分可以不為零 P6-8(5) P6-8(5)(2) 以槽以槽D為參考系，槽為參考系，槽D對(duì)物體對(duì)物體C的支持力不作功；的支持力不作功；(1)以地面為參考系，槽以地面為參考系，槽D對(duì)物體對(duì)物體C的支持力不作功；的支持力不作功；(3)以地面為參考系，物體以地面為參考系，物體C在在b點(diǎn)相對(duì)于地面的速點(diǎn)相對(duì)于地面的速 率率v1滿(mǎn)足：滿(mǎn)足： mgRm 2121vV12v地地mvNN moaR b光滑桌面光滑桌面M12vVP6-9 mgRMVm 2212121v(4)(4)以槽以槽D為參考系為參考系，物體，物體C在在b b點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)相對(duì)

24、于槽于槽D的速率的速率v2 2滿(mǎn)足：滿(mǎn)足：mgRm 2221v(5)以地面為參考系，以地面為參考系，C、D系統(tǒng)動(dòng)量守恒；系統(tǒng)動(dòng)量守恒；(6)以地面為參考系，以地面為參考系，C、D、地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒。地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 bmoaR光滑桌面光滑桌面MVvv mgRmMV 2222121v對(duì)地：對(duì)地：v v V? mo R光滑桌面光滑桌面MV b拓展拓展 物體達(dá)到物體達(dá)到b b點(diǎn)點(diǎn), ,槽對(duì)物體的支持力槽對(duì)物體的支持力? NF分析分析 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡物體的運(yùn)動(dòng)軌跡物體達(dá)到物體達(dá)到b b點(diǎn)點(diǎn)時(shí)時(shí), ,槽為瞬時(shí)慣性系槽為瞬時(shí)慣性系Rv2b mmgFNv v VmgRmMV 2222121vvmMV

25、vbv 練習(xí)練習(xí) 列方程列方程 mg? NFttaraattn ,32 訓(xùn)練訓(xùn)練P8 P8 填空題填空題-1-1221,3taSmaRtt 常常，已已知知：tnaa ,450 oatana045P7 P7 選擇題選擇題1,3,41,3,422212121kxkxA 已知：已知：求求: 把小環(huán)由把小環(huán)由B點(diǎn)移到點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的拉力對(duì)小環(huán)所作的功？彈簧的拉力對(duì)小環(huán)所作的功？)12(2212 RRRxRRRxmRmNkml1 . 0,/50,1 . 00 解：分析解：分析221kxEP 222121bakxkxA 彈彈性性課堂討論課堂討論ACBRR2R2P84, 5P8- 6P

26、8- 60 MVmvRxx 2121,xxmM 000 ttVdtMvdtm,21Mxmx 221Rxx 常常矢矢量量 ciivMvm2RR2RRxoxo方法方法1 iiicmxmx22021RmRmmxc ）（初初：2221Rmxmxmxc 末末：Rxx 212/21Rxx 2RRxoutxx )0(1202 xRxx12xRRx 21xx 方法方法2 22RRxo1m2m1101,xxm2202,xxm坐坐標(biāo)標(biāo) 一 電 子 在 電 場(chǎng) 中 運(yùn) 動(dòng) ， 其 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 ，一 電 子 在 電 場(chǎng) 中 運(yùn) 動(dòng) ， 其 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 ， x=3t, y=12-3t2(SI)(SI)（

27、1 1）在什么時(shí)刻電子的位矢與其速在什么時(shí)刻電子的位矢與其速度矢量恰好垂直；度矢量恰好垂直；（2 2）在什么時(shí)刻電子離原點(diǎn)最近。在什么時(shí)刻電子離原點(diǎn)最近。0r)()()1( ）（）（時(shí)時(shí)有有tvttvtr解得解得 t1=0s, t2=1.87s . . ,)312(32jti tr j titrv63dd 為為拋拋物物線(xiàn)線(xiàn)。,3122xy 解：分析解：分析P9-1P9-1yxrrt2=1.87s O 討論討論22)2(yxr 由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解，以地面為參考系，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解，以地面為參考系，子彈子彈A A的位矢：的位矢： jyix11A r r 2010121gtsintvycostvx j

28、 ji ir r22Byx 22221gtHySxB B的位矢：的位矢： 0vH HS SBxy擊中相遇是指在某一時(shí)刻擊中相遇是指在某一時(shí)刻 t 有有 , 則由上述式得解得則由上述式得解得 Br rr r ASHtg P9-2r rScostvx 0 gHt2 0v則則要要求求：)Sh(hgv2202 若擊中目標(biāo)若擊中目標(biāo)， 0vH HS SBxySHtg 一質(zhì)量為一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A，在，在xoy平面上運(yùn)動(dòng)，受到外平面上運(yùn)動(dòng)，受到外力力 (N)的作用，的作用，t=0s時(shí)時(shí)A位于位于P點(diǎn)，點(diǎn)，坐標(biāo)為坐標(biāo)為（2,6）(m)具有初速度的大小為具有初速度的大小為v0=5m/s，方向與方向與x

29、軸正向夾角為軸正向夾角為53。（取。（取sin530.80）,如圖如圖所示。求：所示。求：(1)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；(2) t=1s時(shí)，時(shí)，A受到的法向力受到的法向力Fn的大小。的大小。 jtiF2244 0P y(m) x(m) v0 O 2 6 053 討論討論P(yáng)10-40,dtdmFaxxxv . ya,yxvv ，積積分分, yx，積積分分. yx22vvv,dtdatv 2ta 2naanF nma 質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A受到另一質(zhì)點(diǎn)受到另一質(zhì)點(diǎn)B的引力作用，的引力作用，B保持在原保持在原 點(diǎn)點(diǎn) 不動(dòng)。開(kāi)始時(shí)不動(dòng)。開(kāi)始時(shí)A離離B很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)(r)，且具有沿，且具有沿

30、水平方向的速度水平方向的速度v0，,軌道如圖軌道如圖, A、B之間的最短距離為之間的最短距離為d。 求求: B的質(zhì)量的質(zhì)量M。1 rDABv0vdo解：解：分析分析0190sinsinvmrvrmAoA vdmvDmAoA vmB, 02120mv)(212dmmGmvBA 有心力場(chǎng)有心力場(chǎng), ,保守力場(chǎng)保守力場(chǎng)正正設(shè)設(shè)：角角動(dòng)動(dòng)量量 P10-4能量、角動(dòng)量守恒能量、角動(dòng)量守恒練習(xí)練習(xí)例例: :半徑為半徑為r 的輕滑輪的中心軸的輕滑輪的中心軸O水平地固定在高處水平地固定在高處,其其上穿過(guò)一條輕繩上穿過(guò)一條輕繩,質(zhì)量相同質(zhì)量相同的兩人的兩人A、B以不同的爬繩速以不同的爬繩速率從率從同一高度同一高

31、度同時(shí)向上爬同時(shí)向上爬,試問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)試問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)O處處. or內(nèi)力矩之和為內(nèi)力矩之和為0,外力為重力矩外力為重力矩之和也為之和也為0，所以角動(dòng)量守恒，所以角動(dòng)量守恒 解解: :分析分析210地地地地vv mrmr21地地地地vv 結(jié)論：兩人同時(shí)達(dá)到。結(jié)論：兩人同時(shí)達(dá)到。 sinsin22110地地地地vv mrmrr1rmmo2r1v2v FF vmrL 對(duì)質(zhì)點(diǎn)組下列說(shuō)法中哪些是正確的？對(duì)質(zhì)點(diǎn)組下列說(shuō)法中哪些是正確的？ (1) 質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)(2)質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān) (3) 質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無(wú)關(guān)質(zhì)點(diǎn)組機(jī)

32、械能的改變與保守內(nèi)力無(wú)關(guān) (A)只有只有(1)是正確的是正確的 (B) (1)、(3)是正確的是正確的 (C) (1)、(2)是正確的是正確的 (D) (2)、(3)是正確是正確答答(B)思考思考 選擇選擇0KKEEAA 內(nèi)內(nèi)外外功能原理：功能原理：)()(1122PKPKEEEE 非非保保外外AA 1221ppdtFtt 合合外外質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)量定理一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為式為 , 則該質(zhì)點(diǎn)作則該質(zhì)點(diǎn)作 (A) 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(B) 變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(C) 拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(D) 上述三種情

33、況之外的一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)上述三種情況之外的一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B jtitr2232 (A) 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量改變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一定改變質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量改變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一定改變 (B) 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量也一定不變質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量也一定不變 勻速勻速 21ttdtFI abrdFAFI000合合合合，時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) abrdFA0合合當(dāng)當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)外力的同時(shí)作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)在幾個(gè)外力的同時(shí)作用下運(yùn)動(dòng)時(shí), , 下述哪種說(shuō)法正確下述哪種說(shuō)法正確? ? (C) 合力的沖量是零，合力的功一定為零合力的沖量是零，合力的功一定為零 (D) 合力的功為零，合力的沖量一定為零合力的功為零，合力的沖量一定為

34、零 討論討論0,)2(0)1( 合合合合合合即即或或者者，F(xiàn)rdFFAmBmABmm2 0 BBAAvmvmABvv21 答答(D)如圖如圖:兩木塊兩木塊, mB2mA，兩者用一輕彈簧連接靜止，兩者用一輕彈簧連接靜止于光滑水平桌面上，若用外力將兩木塊壓近使彈簧于光滑水平桌面上，若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運(yùn)動(dòng)動(dòng)能被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之比之比EKA/EKB為為:? ? 212/22(A) (B) (C) (D) 2 討討論論BvAv因?yàn)橐驗(yàn)?衛(wèi)星只受保守力作用機(jī)械能守恒。衛(wèi)星只受保守力作用機(jī)械能守恒。,)(121212rrrrGMmrMmGrMmGEEAB