計算機輔助數(shù)學分析教學的好處

1、計算機輔助數(shù)學分析教學的好處論文關鍵詞：數(shù)學分析；計算機；輔助教學 論文摘要：計算機教學資源是現(xiàn)代化教育的主要物質(zhì)基礎，我們也要積極、主動地運用多媒體教學資源，提高利用多媒體教學資源的應用質(zhì)量和效能。文章就計算機輔助數(shù)學分析教學的有關問題進行探討。 數(shù)學分析作為數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學專業(yè)的基礎課，課程已逐步顯示出在培養(yǎng)計算機人才目標中起到的重要作用，其學習內(nèi)容和學習方法改革勢在必行。應通過課程內(nèi)容、學習方法和學習手段的改革，培養(yǎng)學生的個性發(fā)展和合作精神。因此，如何對數(shù)學分析這門課程的學習方法進行適當改革必將引起各位同學深切關注。強調(diào)“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現(xiàn)“聯(lián)系實際

2、，深化概念，注重應用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色。數(shù)學分析是信息與計算科學專業(yè)的一門重要的基礎課程，由于它的抽象性，學生接受都有一定的難度。因此，如何對數(shù)學分析這門課程的學習方法進行適當改革必將引起各位同學深切關注。 1數(shù)學分析教學中傳統(tǒng)教學方法的利與弊 傳統(tǒng)的教學方法往往是以教師課堂講授為主的灌輸式教學方式，通過做筆記，然后做題，來汲取知識。因此，學習方法的改革應在尊重傳統(tǒng)教學方法的基礎上，體現(xiàn)以計算機為指導，學習為中心的自我改善學習方法理念，充分激發(fā)學生自身的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學分析課程的內(nèi)容本身具有應用的廣泛性，可以運用于解決社會生產(chǎn)、生活以及其他學科中的大量實際

3、問題。因此，應該精選現(xiàn)代社會生產(chǎn)、生活以及其他學科中典型的應用數(shù)學知識來解決實際問題的例子，把“數(shù)學模型”作為數(shù)學分析課程的主要教學內(nèi)容之一。而通過建立數(shù)學模型并求解數(shù)學模型以尋找實際問題的答案的最有效的手段之一就是利用計算機來處理，即通過編制程序由計算機完成復雜的計算解答任務。 2數(shù)學分析教學中運用計算機輔助教學的重要性 在數(shù)學分析教學中，適時恰當?shù)剡\用多媒體課件進行輔助學習，利用其圖形、文字、聲音、圖像并茂的特點，創(chuàng)設可視形象的情境，可以充分調(diào)動學生的學習興趣，可以使抽象的學習內(nèi)容具體化、清晰化，可以開拓學生的思路、增強思維靈活性，還可以有效地發(fā)揮學生學習的主動性，并且聯(lián)網(wǎng)的計算機，可以利

4、用實事和數(shù)學聯(lián)系起來，講猜不透，弄不明白的數(shù)學題，簡單化，形象化。 21多媒體技術將抽象問題具體化、形象化 多媒體課件圖文并茂，突破了筆記本不能空間畫圖的局限性，把多媒體引人到學習數(shù)學分析的日常生活之中，能充分凋動學生的學習欲望。以校園網(wǎng)為平臺，建立的網(wǎng)絡教學課件，以及和老師在線答疑，和同學們一起在線交流，突破時間和空間的界限，實現(xiàn)最大程度的資源共享，結合數(shù)學分析的理論知識，運用. Maple、Matlab、Mathematica等軟件來求解實際問題，為培養(yǎng)學生應用數(shù)學的思想方法和計算機科學技術解決實際問題打好基礎。例如借助于Ma tlb軟件模擬現(xiàn)實中較難細致觀察的幾何圖形，在學習中用動畫來模

5、擬復雜函數(shù)的圖形、曲線曲面的形成、空間圖形的位置變化。例如繪制三維函數(shù)的圖形，只需在講授二重積分部分求曲頂柱體的體積時，可以借助于課件或數(shù)學軟件將對曲頂柱體從“分割到求和 ”的過程一步步地細膩、直觀、形象地展現(xiàn)出來，使學生得以更好地理解“微元法”的思想，從而收到良好的教學效果。.22突出學習內(nèi)容的重點、難點 課堂上，借助多媒體技術，教師可以將教學內(nèi)容中的重點與難點以突出的方式展現(xiàn)做成PPt等課件格式。這樣同學們可以借助電腦隨時掌握學習的重點點以及難點。如將定理、重點的概念或關鍵詞、學生初學時難以理解的內(nèi)容、易出現(xiàn)錯誤的地方等，或配以不同字型、或配以醒目的顏色來突出顯現(xiàn)，由此可達到突出重點、吸引

6、學生注意力、強化學生記憶、增進同學們學習的目的。 23有利于開展實驗，培養(yǎng)實踐能力 開展數(shù)學實驗是一種推動數(shù)學教學進步的重要方式，它可以給學生提供更多的動手機會，讓學生以研究者的身份去“做數(shù)學”。因此，改革數(shù)學課程設置、開設數(shù)學實驗課是非常必要的。而多媒體技術恰好可以為學生提供這種做數(shù)學實驗的機會。通過多媒體，學生上機自主學習，變單純由教師講授演示為在教師指導下，學生利用各種軟件親手輸入數(shù)據(jù)或圖形，對探究性問題進行主動試驗、猜想、推斷，探索和發(fā)現(xiàn)新知識，推廣和發(fā)展相應結論。在這種做數(shù)學實驗的過程中，既能增強學生數(shù)學活動的經(jīng)驗與體驗，使其達到對數(shù)學知識的深刻理解，又能培養(yǎng)他們的實踐能力和創(chuàng)新意識

7、，促進其數(shù)學思維能力的發(fā)展。 3計算機的特點對學生學習的幫助 3.1首先計算機最現(xiàn)代化最先進的高科技產(chǎn)品； 這是一個知識經(jīng)濟的時代，信息正在以前所未有的速度膨脹和爆炸，未來的世界是網(wǎng) 絡的世界，要讓我國在這個信息世界中跟上時代的步伐，作為21世紀主力軍的我們，必然要能更快地適應這個高科技的社會，要具有從外界迅速、及時獲取有效科學信息的能力，具有傳播科學 信息的能力，這就是科學素質(zhì)。而因特網(wǎng)恰恰適應了這個要求 3.2如果將計算機連在網(wǎng)絡上，它還是一種新的全球網(wǎng)絡文化氛圍； 網(wǎng)絡世界資源共享，它就像一個聚寶盆，一座取之不盡用之不竭的"富金山"，誰勤于在這座金山上耕耘勞動，誰就會

8、有所得。你可以從中最快地查找學習資料，可以學會更多課堂外的知識，并靈活地運用課內(nèi)知識，促進思維的發(fā)展，培養(yǎng)中學生的創(chuàng)造力。上網(wǎng)還可以超越時空和經(jīng)濟的制約，在網(wǎng)上接受名校的教育，有什么問題，你也盡可以隨時通過E-mail請求老師的指導。而且互聯(lián)網(wǎng)上的交互式學習、豐富的三維圖形展示、語言解說等多媒體內(nèi)容，使得學習變得輕松、有趣，這是任何教科書都不可能具備的。離散數(shù)學實踐教學研究與實踐摘 要：本文從算法描述、實驗課程體系建設、實際應用領域介紹以及實踐教學模式等方面討論了離散數(shù)學的實踐教學。關鍵詞：離散數(shù)學；實驗教學；實踐能力 離散數(shù)學課程所涉及的概念、理論和方法，大量地應用在計算機科學體系中，數(shù)理邏

9、輯是計算機中的邏輯學、邏輯電路、人工智能的基礎課程，集合與關系是數(shù)據(jù)結構、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的理論基礎，而代數(shù)系統(tǒng)則是現(xiàn)實世界的縮影，直接模擬了現(xiàn)實系統(tǒng)，圖論知識更是直接應用在計算機網(wǎng)絡、數(shù)據(jù)結構、編譯原理等專業(yè)課程中。但傳統(tǒng)教學中過于注重理論教學而忽略實踐，學生普遍認為枯燥難懂，認為是純粹的數(shù)學課程，對計算機編程用處不大。因此教師在授課過程中要注重理論聯(lián)系實踐，培養(yǎng)學生的專業(yè)素養(yǎng)，我們將從以下方面循序漸進加強教學理論與實踐。1 課程教學注重教學方法與教學實踐的改革與創(chuàng)新加強理論聯(lián)系實際，從提高計算機編程思想的角度對學生展開教學，教師在講解理論的同時，要注重其實際應用與算法描述。例如在講解最短路徑時，

10、就要介紹Dijkstra算法，單源最短路徑的基本思想如下：設S為最短距離已確定的頂點集(看作紅點集)，V-S是最短距離尚未確定的頂點集(看作藍點集)。 初始化：只有源點s的最短距離是已知的(SD(s)=0)，故紅點集S=s，藍點集為空。 重復以下工作，按路徑長度遞增次序產(chǎn)生各頂點最短路徑：在當前藍點集中選擇一個最短距離最小的藍點來擴充紅點集，以保證算法按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生各頂點的最短路徑。當藍點集中僅剩下最短距離為 的藍點，或者所有藍點已擴充到紅點集時，s到所有頂點的最短路徑就求出來了。我們通過實例給學生模擬算法執(zhí)行過程，驗證算法的正確性，但細心的學生會發(fā)現(xiàn)前面加進去的點并不一定是后期考察

11、路徑的必經(jīng)點，例如有三個點A，B，C，AB、BC、AC間權值分別為1，2，4，如果設A為源點，則第一次加進來的點是B，到C的最短路徑應該是A-B-C，如果BC權值為4，則到C的最短路徑應該是A-C，這里就要注意紅點集加入的點不是其他點必經(jīng)點，這是因為集合元素是無序的，不是聯(lián)結已有的點作為最后點的路徑的。我們給出求解的動畫演示過程，加深學生的認識，實際多應用在交通網(wǎng)絡中路徑的查詢中，兩地之間是否有路徑以及如果有多條路徑時找最短路徑等，最后再對算法進行擴展解決單目標最短路徑問題、單頂點對間最短路徑問題等，擴展學生對算法的理解等。在講解邏輯推理時，建議學生使用Prolog語言可以輕松實現(xiàn)命題和聯(lián)結詞

12、表示以及邏輯推理，代數(shù)系統(tǒng)則是無處不再，自動售貨機、電梯系統(tǒng)、自動取款機等都是一個代數(shù)系統(tǒng)，有自己的運算關系，鼓勵學生定義一些運算，完成一個具有輸入輸出的可交互的系統(tǒng)。2 建設完善實驗課程體系，加強學生實驗實踐能力挖掘課程內(nèi)容，建設完善的實驗課程體系，實驗課程的主要目的是，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力、算法設計能力、編寫程序能力和應用創(chuàng)新能力，使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學素質(zhì)。學生可以有選擇地做。(1) 基礎實驗如表1所示，基礎實驗設計一些離散數(shù)學基本問題，要求學生利用所學基礎知識，完成相應的算法設計和程序?qū)崿F(xiàn)。如在集合論部分，設計有限集基本運算算法設計實驗，要求學生利用熟悉的程序設計語言完成有限集合的數(shù)據(jù)

13、結構、集合間的交、并、差、迪卡爾積、子集判斷等基本運算。學生可以在每部分中自由選部分題，完成一定的基礎實驗。這樣的設計使得學生學會基本操作，鞏固程序設計基本調(diào)試方法的掌握。 (2) 綜合性實驗如表2所示，設計一些比較復雜的離散數(shù)學問題，要求學生綜合運用各章知識或多學科知識，完成問題的分解與求解、綜合和整體實現(xiàn)。例數(shù)理邏輯部分的命題真值表計算實驗中，要求學生設計實現(xiàn)命題數(shù)據(jù)結構、五種基本邏輯運算的代數(shù)運算轉(zhuǎn)換、表達式求值等；學生需要綜合運用命題邏輯、數(shù)據(jù)結構等知識，完成實驗各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)運算結果的顯示。可由幾個同學組成一個學習小組完成實驗。(3) 設計性實驗如表3所示。這一層次要求較高，對那些學有余力、興趣濃厚的學生，給出一些難度較高的課題，要求他們自行設計問題描述模型和實驗方案，開發(fā)實現(xiàn)小型應用軟件。例如，要求學生針對某景區(qū)內(nèi)景點的分布情況，設計可滿足旅游者不同需求(如費用最省、線路最短、重復較少、景點最全等各種要求)的實用小軟件。教師檢查實驗現(xiàn)象和實驗結果。學生對實際程序的運行結果應能進行分析并提出改進方法，每完成一個實驗，都要求寫一份實驗報告，挑選出好的作品，做成精品演示系統(tǒng)。3