第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)

1、第一章有理數(shù) 復(fù)習(xí)（1）第一課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能1 復(fù)習(xí)有理數(shù)的意義及其有關(guān)概念。其內(nèi)容包括正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸、有理數(shù)大小的比較、相反數(shù)與絕對(duì)值等。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生系統(tǒng)掌握有理數(shù)這一章 的有關(guān)基本概念；2 使學(xué)生提高辨別概念能力；二、過程與方法利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解有理數(shù)的有關(guān)概念.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、鼓勵(lì)學(xué)生自己回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 并與同伴交流在本單元學(xué)習(xí)中的 收獲和不足，培養(yǎng)他們的反思意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)理解掌握有理數(shù)的有關(guān)概念四、復(fù)習(xí)提問：1、什么叫數(shù)軸？畫出一個(gè)數(shù)軸來。2、什么是有理數(shù)？有理數(shù)集包括哪些數(shù)？有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān) 系？答：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類

2、：整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；整數(shù)又 包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又包括正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)。每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一確定的點(diǎn)來表示。 但反過來以后可以看到, 數(shù)軸上任一點(diǎn)并不一定表示有理數(shù)。表示正有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，表示零的 點(diǎn)是原點(diǎn)，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊。3、觀察數(shù)軸分別說出A,B,C,D,E,F各點(diǎn)表示的數(shù)是什么？A0CD EF4、點(diǎn)A與F,點(diǎn)B與E所表示的數(shù)分別存在什么關(guān)系？（互為相反數(shù)）互 為相反數(shù)的幾何意義？（互為相反數(shù)就是在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)等距的兩 點(diǎn)所表示的數(shù)。）相反數(shù)的性質(zhì)？（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反 數(shù)，a的相反數(shù)為一a；）各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是多少？絕對(duì)值的

3、幾何意義？（在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值）絕對(duì)值的代數(shù)意義？ （ a =a（a>0）,a =0 （a=0）, a = a （av 0） 個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。5、說出各數(shù)的倒數(shù)？（一個(gè)數(shù)除以1所得的商是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，零沒有倒 數(shù)）6比較各點(diǎn)表示的數(shù)的大??？方法一：零大于一切正數(shù)，而小于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。方法二：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。其余相關(guān)概念：（1）代數(shù)和：把有理數(shù)的加、減運(yùn)算統(tǒng)一寫成加法形式，成為幾個(gè)有理數(shù)的和，通常稱為 代數(shù)和；省略加號(hào)的和的形式。（2）去括號(hào)與添括

4、號(hào)：去括號(hào)法則：括號(hào)前是“ +”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“ +”號(hào)去掉，括號(hào) 內(nèi)各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“”去掉，括號(hào)內(nèi) 各項(xiàng)都要變號(hào)。添括號(hào)法則：在“ +”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變；在“-” 號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。五、例題講解： 例1下列說法是否正確，請(qǐng)將錯(cuò)誤的改正過來。所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；（）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；（）兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)；（）有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)；（）例2用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列有理數(shù)，并求其相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值。0.5 ， 3.5 ， 7， 4.5 ， 4例3寫出符合下列條件的數(shù)。最小的

5、正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)；大于一3且小于2的所有整數(shù)；絕對(duì)值最小的有理數(shù)；絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)；例4 一只蝸牛從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng) 2個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，這時(shí)蝸牛與數(shù)軸上的田螺相距 1.5個(gè)單位，求田螺表示的數(shù) 例5觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說明你的理由。23， 18， 13,；24- 8，16，32，64，；2， 4， 0， 2， 2,，。例6某數(shù)學(xué)俱樂部有一種“秘密”的記帳方式。當(dāng)他們收入300元時(shí)，記為一240；當(dāng)他們用去300元時(shí)，記為360。猜一猜，當(dāng)他們用去100元時(shí)，可新課能記為多少？當(dāng)他們收入100元時(shí)，可能記為多少？說明你的

6、理由 標(biāo)第一網(wǎng)例 7 若 a| = a + 2,求式子 1982a20" + 3a200 27勺值.復(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)（初中階段學(xué)烏倩中階段學(xué)可虛數(shù)第二課時(shí)三維目標(biāo)、知識(shí)與技能1. 會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算;2. 用四舍五入法，按要求（有效數(shù)字或精確度）確定運(yùn)算結(jié)果；3. 會(huì)利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡單計(jì)算和探索數(shù)的規(guī)律4. 會(huì)根據(jù)定義的一種新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，能看懂程序，并設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、過程與方法1.在學(xué)生自主歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)的整體性三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.鼓勵(lì)學(xué)生在相互合作交流的過程中主動(dòng)觀察、歸納，提出猜想，從而使學(xué)生形 成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有

7、效的學(xué)習(xí)策略.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)有理數(shù)的運(yùn)算，看懂程序，并設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，探索數(shù)與式的變化規(guī)律，探索能力 的培養(yǎng)。四、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，并回答以下問題。1 有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？2 在有理數(shù)運(yùn)算中，有哪些運(yùn)算律？混合運(yùn)算的順序是什么？3什么是近似數(shù)與有效數(shù)字？五、實(shí)踐應(yīng)用例1 計(jì)算： 記一0產(chǎn)一咅十2蠱+丄一5 6 + (5-44;(-1扣昭(3) (-3) 2+ 4X( - )- 2323 1C1(4) (-2) 3+ (2004-兀)一-一.2 2例2填空：(1)504.03 是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個(gè)近似數(shù)精確 到，有效數(shù)字是 ，用科學(xué)記 數(shù)

8、法可表示為 如果a為有理數(shù),那么在| a|, -|- a|，丄,，- -,-這幾個(gè)數(shù) 中,定是非負(fù)數(shù)的是 圓的半徑r=2.5,圓的面積S=(汀取3.14結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).例3 當(dāng)x=7, y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值. 解：當(dāng) x=7, y=4, z=0 時(shí)，x(2x-y+3z)=7 X (2 X 7-4+3 X 0)=7X (14-4)=70.例4 規(guī)定一種新的運(yùn)算：b=ab-a-b+1,如34 = 3X4-3-4+ 1,請(qǐng)比較 (-3)4與 4 ( 3)的大小.例5小紅家春天粉刷房間，雇傭了 5個(gè)工人，干了 10天完成；用了某種涂料150L, 費(fèi)用為4800元；粉刷的面積是150m2最后結(jié)算工錢時(shí)，有以下幾種方案： 方案一：按工算，每個(gè)工為 30元(一個(gè)工人1天是一個(gè)工) 方案二：按涂料費(fèi)算，涂料費(fèi)用的30%作為工錢； 方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元。請(qǐng)你幫助小紅家出主意，選擇方案付錢最合算。六、交流反思小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有那些收獲？本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)要注意以下