重慶市部分重點(diǎn)附中2019屆高三上學(xué)期期中考試試卷數(shù)學(xué)文科

1、重慶市部分重點(diǎn)附中2019屆高三上學(xué)期期中考試試卷數(shù)學(xué)文科本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。-、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、x=1且y=-1"是Xy=-1"的()條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不必要也不充分2、已知等比數(shù)列an中，a5=4，則a3a7=()A.2B.8C.16D.183、已知函數(shù)f(x)=xBaa9、在RtAABC中，/C=90,°那么sinAcos(45)-sincos()2221 1A.有最大值1和最小值為

2、0B.有最大值丄，但無(wú)最小值-sinx，1,若f(a)=3,則f(a)二()A.3B.-3C.-2D.-114、數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=尸，若前n和為10,則項(xiàng)數(shù)門為()In十1+VnA.11B.99C.120D.1215、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a1a2a4,a7asa16，貝US9=()A.30B.28C.48D.426、定義行列式運(yùn)算a3a2a4=衛(wèi)4-玄2玄3,將函數(shù)f(X)二sinx的圖象向左平移n(n>0)cosx個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為()JtC.5二D.2二A.-B.-63637、右sin二-513,COS(二5)二45：-篤，二)1

3、(-',0,貝Usin：二()24828C.1656A.B.-D.65656565&已知函數(shù)f(x)=sin(x-?)(xR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是.()A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2二C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱B.函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上是增函數(shù)2D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)C.既無(wú)最大值，也無(wú)最小值D.有最大值1,但無(wú)最小值210、函數(shù)f(x)A.-4，4=SinX（T蘭X蘭兀）的值域（5 4cosx11廠11B.-,C.,D.4 3322第n卷(非選擇題共100分)二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11、tan300°的值為.'7.

4、X“sin(1Exv0)12、f(x)2，貝Vf(1)=.J(x_1)(xH0)13、設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若竺=口，則魚(yú)二.a69S1114、定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：對(duì)于任意x三R有f(x3-f(x).若tan:-2,則f(15sinacosot)的值為.15、已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有5 xf(x+1)=(1+x)f(X,)貝yfF)的值為2三、解答題：本題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16、等比數(shù)列an中，an>0,a1a2a=7,a5-比=14,nN求an；求數(shù)列l(wèi)og2an的前10項(xiàng)和.

5、2217、已知：£三(0,)，且3sin:-sin、:cos:-4cos?-0.2(1)求tani；的值.1-cos2:2sin2()(sincos=)242218、已知函數(shù)f(x)=-12、3sinxcosx2cos2x.求函數(shù)f(x)的最小正周期；求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；求f(x)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心.19、已知數(shù)列an滿足ai=2,an1nan+2求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)bi二ana.i,Sn二bib2THbn,若Sn-(n9)a：0對(duì)一切n.二N都成立，求a的取值范圍.xx3x3x兀20、設(shè)平面上P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(cos-,sin),(-cos,sin一),其中x可0

6、,2 2222求|PQ|的表達(dá)式；記f(x)鬥PQ|2-4'|PQ|，求函數(shù)f(x)的最小值.21、設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,且bn=2-2Sn,數(shù)列an為等差數(shù)列，且a5=14,a7=20.求bn；設(shè)Cn=：寺0,Tn為數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和，求證：Tn:-.2參考答案、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.1.A2.C3.5.A6.C8.D9.B10.二、填空題:本大題共5小題，每題5分，共25分.三、解答題:12.-113.114.015.0本題共6小題，共75分.16.解：（1）設(shè)公比為q,顯然q>0且q=1由印亠a2亠a3=7得印（1亠q亠q2）=7由a5a2=1

7、4得agq3-1)=14電得q(q-1)=2得q=2或q(舍)a1=1，故a2nln1/an=2,log2an=n-12217.解:(1)sin:cos:-4cos:=0得3tan:-tan:-4=04而得tan或tan-13又0,tan：=423原式=2sin2:2sin2:-2sin2:1_cos(2:=)(1sin:)_sin:-1sin：)sin：(1-2沁)2sin:-2cos二)k_3當(dāng)22k"2x才丁火時(shí),-36k"x遷二*時(shí)，函數(shù)遞減JT亠4兀4由tan,0：:得sin,cos-：s3 2518.解：If(x)=cos2x亠、3sin2x=2sin(2x)6

8、-遞減區(qū)間為k二2亠2k二6 3由2xk得6 2622xk得xk6122對(duì)稱軸為xkk”，對(duì)稱點(diǎn)為（，0）212219.解:2an得an2an11an22an-，設(shè)丄二丄（n-112anana1an20.解:21.解:(1)(1)bn不等式=anan1，-na+1=4（丄一Jb2Hlbn=4(1Sn-（n9）a：0恒成立4nn-1)"(14n：（n亠9）a恒成立:二441=蘭=(n1)(n9)994n102nT0nn14n)二a1n14na；-max(n+1)(n+9)1a41x3x2x3x2|PQ|=(cos$cos)(sin-sin)-22cos2x=2cosx22f(x)=4cosx-4，|_2cosx=4cosx-8，cosx0_cosx_1當(dāng)，_0時(shí)，f(X)min=402-8，0=0當(dāng)0_，_1時(shí)，f(X)min=4*-4,當(dāng)，_1時(shí)，f(x)min=418，-48,f(X)min=4lbn=2-2Sn48k(-0)(0_'-1)('-1)-b"2-2Sn1(a_2)bnJbn(n_2)3as=14,a7=20Cn_anbnn12bn:3an=a5(n-5)d=3n