2.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程一課時(shí).ppt課件

1、三莊中心初中初三數(shù)學(xué)組三莊中心初中初三數(shù)學(xué)組 匡仕遠(yuǎn)匡仕遠(yuǎn)有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人傳染了幾個(gè)人?解解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人個(gè)人,則第一輪后共有則第一輪后共有 人患了流感人患了流感,第二輪后共有第二輪后共有 人患了流感人患了流感.X+1x(x+1)列方程得列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0解方程解方程,得得x1=-12, x2=10根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,x=10答答:每輪傳染中平均一個(gè)人傳染

2、了每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人個(gè)人.考慮考慮:按照這樣的傳染速度按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多三輪傳染后有多少人患流感少人患流感?121+12110=13313000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx小結(jié)小結(jié) 類似地類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增長(zhǎng)若平均增長(zhǎng)(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)前的是前的是a,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中增長(zhǎng)取其中增長(zhǎng)取+

3、,降低取降低取1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三月的總產(chǎn)三月的總產(chǎn)量為量為720噸噸,平均每月增長(zhǎng)率是平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為兩年的投資總額為8萬(wàn)元萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程則可列方程為為 .B8)1 (2)1 (22xx3. 商店里某種商品在兩

4、個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？4. 某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？3. 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問(wèn)平均每月降價(jià)百分，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？之幾？解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為解：設(shè)平

5、均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 ，又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為 元，則現(xiàn)在的價(jià)格為元，則現(xiàn)在的價(jià)格為 元，元，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 ， 不合題意舍去不合題意舍去答：平均每月降價(jià)答：平均每月降價(jià) xa(1 36%)a2(1)(1 36%)axa0a2(1)1 36%x 10.8x 10.2x 21.8x 21.8x 0.220%x 20例例1. 某人將某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若銀行存款的利率不變，到期后得本金和利息共行，若銀行存款的利率不變，到期后得本金和利息共1155元，求元，求這種存款方式的年利率這種存款方式的年利率解：設(shè)這種存款方式的年利率為解：設(shè)這種存款方式的年利率為 ， x2000(1) 1000 (1)1155xx2230.155 0 xx2224342 0.15510.243.2bac 33.24x 10.055%x 21.55x 答：這種存款方式的年利率為答：這種存款方式的年利率為5根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 整理，得：整理，得：（舍）（舍）1 1、平均增長(zhǎng)降低率公式、平均增長(zhǎng)降低率公式