第三章位置與坐標

1、第三章第三章 位置與坐標位置與坐標第一節(jié)第一節(jié) 確定位置確定位置 秦始皇兵馬俑在什么位置呢?到兵馬俑到兵馬俑你能告訴我陜西省你能告訴我陜西省西安市的位置嗎西安市的位置嗎?生活中常常需要生活中常常需要確定物體的位置確定物體的位置溫故啟新溫故啟新 在數(shù)軸上在數(shù)軸上, ,如何確定一個點的位置呢如何確定一個點的位置呢? ?BA-1-3 -243210A點記作點記作-2,B點記作點記作3.也就是說也就是說, 在平面內(nèi)在平面內(nèi), ,又如何確定一個點的位置呢又如何確定一個點的位置呢? ?例如例如:在直線上一般用一個數(shù)據(jù)就可以表示一個點的位置在直線上一般用一個數(shù)據(jù)就可以表示一個點的位置探究探究1 1（1 1）

2、在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？的位置？雙號雙號單號單號3 3六排六排六排六排（2 2）在電影票上）在電影票上“6 6排排3 3號號”與與“3 3排排6 6號號”中的中的“6 6”的含義有什么不同？的含義有什么不同？（3 3）如果將）如果將“6 6排排3 3號號”簡記作（簡記作（6 6，3 3），那么），那么“3 3排排6 6號號”如何表示？（如何表示？（5 5，6 6）表示什么含義？）表示什么含義？ （6 6，5 5）呢）呢? ? (4) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？要幾個數(shù)據(jù)？答答:兩個數(shù)

3、據(jù)兩個數(shù)據(jù):排數(shù)和號數(shù)排數(shù)和號數(shù).(1)(1)開家長會時開家長會時, ,你是如何向你的家長介紹你所坐你是如何向你的家長介紹你所坐的位置呢的位置呢? ?學有所用學有所用探究探究2 2. 據(jù)新華社報道，據(jù)新華社報道，2008 年年 5 月月 12 日日 14：28，我國四川省，我國四川省發(fā)生里氏發(fā)生里氏 8.0 級強烈級強烈地震，震中位于阿壩地震，震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi)，震中州汶川縣境內(nèi)，震中位于位于北緯北緯 31.4，東，東經(jīng)經(jīng)103.6在這次地在這次地震中有震中有 69 142 人遇人遇難，難，17 551 人失人失蹤這是新中國成立蹤這是新中國成立以來破壞性最強、波以來破壞性最強、波及范圍最

4、大的一次地及范圍最大的一次地震地震重創(chuàng)約震地震重創(chuàng)約 50 萬萬 km2 的中國大地！的中國大地！你能在圖你能在圖 中找到震中中找到震中的大致位置嗎？的大致位置嗎？汶川汶川31.4103.6（1 1）北偏東）北偏東4040的方向上有哪些目標？要想確定敵艦的方向上有哪些目標？要想確定敵艦B B的位置的位置, ,還需要什么數(shù)據(jù)還需要什么數(shù)據(jù)? ?答：對我方潛艇來說，北偏東答：對我方潛艇來說，北偏東40的方向上有兩個目標：的方向上有兩個目標：敵艦敵艦B和小島；要想確定敵艦和小島；要想確定敵艦B的位置的位置,還需要知道敵艦還需要知道敵艦B距我方艦艇的距離距我方艦艇的距離.探究探究3.3.下圖是某次海戰(zhàn)

5、中敵我雙方艦艇對峙示意圖下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖( (圖中圖中1 cm1 cm表示表示20 n mile).20 n mile).對我方艦艇來說對我方艦艇來說: :1厘米厘米1厘米厘米1.4厘米厘米（2 2）距我方潛艇）距我方潛艇2020 n mile處的敵艦有哪幾艘？處的敵艦有哪幾艘？答答:距我方潛艇距我方潛艇20 n mile處的敵艦有兩艘：敵艦處的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦和敵艦C.1cm1cm1.4cm（3 3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？答答:要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：方位角和距離要確定每艘敵艦的位置，各需要兩

6、個數(shù)據(jù)：方位角和距離.1厘米厘米1厘米厘米1.4厘米厘米學有所用學有所用 如何表示敵艦如何表示敵艦A，B，C的位置的位置?答答:對我方潛艇來說，敵艦對我方潛艇來說，敵艦A在正南方，距離為在正南方，距離為20 n mile處；處；敵艦敵艦B在北偏東在北偏東40，距離為，距離為28 n mile處；敵艦處；敵艦C在正東方在正東方向，距離為向，距離為20 n mile處處.1 cm1cm1.4 cm延伸閱讀延伸閱讀船只定位船只定位 人們有時用兩個角度確定海上航行船只的位置，如人們有時用兩個角度確定海上航行船只的位置，如圖，對于在大海中航行的船只圖，對于在大海中航行的船只A，海岸線上的，海岸線上的B，

7、C兩兩個觀測點上只要同時觀測到船只相對于每個觀測點的個觀測點上只要同時觀測到船只相對于每個觀測點的方位角，即可準確確定這艘船只的位置方位角，即可準確確定這艘船只的位置 事實上，如圖所示，事實上，如圖所示，根據(jù)根據(jù)B，C兩個觀測點所兩個觀測點所測得的方位角即可確定船測得的方位角即可確定船只的方位。這是因為，對只的方位。這是因為，對于固定的點于固定的點B，C，船只，船只A即在射線即在射線BA上，又在射上，又在射線線CA上，兩條射線的交上，兩條射線的交點就是這艘船的位置。點就是這艘船的位置。探究探究4 如圖是西安市地圖的一部分，如何向同伴介紹如圖是西安市地圖的一部分，如何向同伴介紹“民生商場民生商場

8、”所在的區(qū)域？所在的區(qū)域？“省博物館省博物館”呢？呢？2134ABC學有所用學有所用 在生活中，還有哪些用類似方法確定在生活中，還有哪些用類似方法確定物體的位置的實例物體的位置的實例? ?學有所思學有所思 學有所獲學有所獲(1)(1)在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)? ? 答答: :在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)(2)(2)在空間內(nèi)在空間內(nèi), ,確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)? ?請舉例說明請舉例說明. . 答答: :在空間內(nèi)，確定一個物體的位

9、置一般需要在空間內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要3 3個個數(shù)據(jù)數(shù)據(jù). .如如, ,在多層的電影院中確定位置就需要知道幾在多層的電影院中確定位置就需要知道幾層幾排幾號共層幾排幾號共3 3個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù). .若設(shè)著兩個數(shù)據(jù)分別為若設(shè)著兩個數(shù)據(jù)分別為a和和b，則：，則： a表示：排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、角度、角度表示：排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、角度、角度 b表示：號數(shù)、列數(shù)、緯度、距離、角度表示：號數(shù)、列數(shù)、緯度、距離、角度.1在平面內(nèi)在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）樓號北偏西樓號北偏西解放路號東經(jīng)解放路號東經(jīng)，北緯，北緯海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要海事救災(zāi)船前去救

10、援某海域失火輪船，需要 確定確定 （）（）方位角距離方位角距離失火輪船的國籍方位角和距離失火輪船的國籍方位角和距離學有所用學有所用 你能向同學們介紹一下你家所在的位置嗎？你能向同學們介紹一下你家所在的位置嗎？4 4觀察如圖所示象棋盤，回答問題：觀察如圖所示象棋盤，回答問題：（1 1）請你說出）請你說出“將將”與與“帥帥”的位置的位置; ;（2 2）說出）說出“馬馬 3 3 進進 4” 4”（即第（即第 3 3 列列的馬前進到第的馬前進到第 4 4 列）后的位置列）后的位置5 5舉出在空間確定物體位置舉出在空間確定物體位置 的一種方法，在你的方法中的一種方法，在你的方法中用到了幾個數(shù)據(jù)？用到了幾

11、個數(shù)據(jù)？知識能力：知識能力：在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)；在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)；思想方法：思想方法： 1. 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合3. 感受生活感受生活認知規(guī)律認知規(guī)律運用規(guī)律運用規(guī)律感悟與收獲1在現(xiàn)實情境中感受了確定物體位置的多種方式在現(xiàn)實情境中感受了確定物體位置的多種方式,并能并能 靈活運用不同方式確定物體的位置靈活運用不同方式確定物體的位置2在直線上，確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù)；在直線上，確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)，確定一個點的位置一般需要三個數(shù)據(jù)在空間內(nèi)，確定一個點的位置一般需要三個數(shù)據(jù).2. 分類討論分類討論一生活中常見的幾中確定位

12、置的方式一生活中常見的幾中確定位置的方式1用“排數(shù)”和“號數(shù)”2用“行數(shù)”和“列數(shù)”3用“經(jīng)度”和“緯度”4用“角度”和“距離”5用兩個“角度”新$課$標$第$一$網(wǎng)6用區(qū)域定位二結(jié)論：在平面內(nèi)，確定一個點的位置一二結(jié)論：在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)般需要兩個數(shù)據(jù). 平面直角坐標系平面直角坐標系第二節(jié)第二節(jié)12345601234512345yx-5-4-3-2-1在平面內(nèi)，兩在平面內(nèi)，兩條互相垂直且條互相垂直且具有公共原點具有公共原點的數(shù)軸組成的的數(shù)軸組成的平面直角坐標平面直角坐標系系0其中，其中，水平水平的數(shù)軸叫的數(shù)軸叫X軸軸或橫軸，豎或橫軸，豎直的數(shù)軸叫直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸，

13、軸或縱軸，0為坐標原點為坐標原點第一象限第一象限第四象限第四象限第二象限第二象限第三象限第三象限在直角坐標系中，在直角坐標系中，A（2，2），），B（0，3），），E（-3，0）你能相應(yīng)地寫出點你能相應(yīng)地寫出點C，點，點D，點，點F，點，點G的坐標嗎？不防的坐標嗎？不防試一試！試一試！xA（2，2)12341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）（1，0）G （0，-2）04YA(a,b)ba對于平面內(nèi)任意對于平面內(nèi)任意一點一點A，過點，過點A分分別作別作X軸，軸，Y軸的軸的垂線，垂足在垂線，垂足在X軸，軸，Y軸上對應(yīng)軸上對應(yīng)的數(shù)的數(shù)a,b分別叫做分

14、別叫做點點A的橫坐標、的橫坐標、縱坐標，縱坐標，有序數(shù)有序數(shù)對（對（a,b)叫做叫做A的的坐標坐標12341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）（1，0）G （0，-2）1、坐標點在、坐標點在X軸軸上有什么特點？上有什么特點？在在Y軸上呢？軸上呢？2、坐標點不在、坐標點不在X軸和軸和Y軸上又有什軸上又有什么特點呢？么特點呢？x12341043221123434YABCDEF例例1、寫出圖、寫出圖中的多邊形的中的多邊形的各個頂點坐標各個頂點坐標A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）想一想x12341043221

15、123434YABCDEF圖中圖中（1）點）點B與點與點C的縱坐標相同，的縱坐標相同，線段線段BC的位置的位置有什么特點？有什么特點？（2）線段）線段CE的的位置有什么特位置有什么特點？點？（3）坐標軸上）坐標軸上的點有什么特的點有什么特點？點？A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）4ABDC（1）寫）寫出圖中平出圖中平行四邊形行四邊形各個頂點各個頂點的坐標的坐標（2）在圖中，）在圖中，A與與D，B與與C的縱坐標相的縱坐標相同嗎？為什么？同嗎？為什么？A與與D，B與與C的橫坐標相的橫坐標相同嗎？為什么？同嗎？為什么？(-2,4)(-4,-2)(9,4)(

16、7,-2)0坐標點的特點坐標點的特點若點在若點在X軸上有軸上有X的坐標，的坐標，Y軸的坐標為軸的坐標為0若點在若點在Y軸上有軸上有Y的坐標，的坐標，X軸的坐標為軸的坐標為0（2）能根據(jù)相應(yīng)的坐標點在坐標系中）能根據(jù)相應(yīng)的坐標點在坐標系中描出點描出點 （1）點（）點（1，-3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對稱點的軸的對稱點的坐標為坐標為_關(guān)于關(guān)于Y軸的對稱點的坐標軸的對稱點的坐標為為_，關(guān)于原點對稱的點的坐，關(guān)于原點對稱的點的坐標為標為 _。（2）點（）點（-1，3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對稱點的軸的對稱點的坐標為坐標為_，關(guān)于，關(guān)于Y軸對稱點的坐軸對稱點的坐標為標為_，關(guān)于原點的對稱點的坐，關(guān)于原點的對稱點的坐

17、標為標為_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)一般地，點一般地，點P（a，b），關(guān)于），關(guān)于x軸對軸對稱點的坐標為稱點的坐標為 _，關(guān)于，關(guān)于y軸軸對稱點的坐標為對稱點的坐標為_，關(guān)于，關(guān)于原點的坐標為原點的坐標為_。(a,-b)(-a,b)(-a,-b) 點的橫坐標變化點的橫坐標變化,縱坐標不變縱坐標不變,點的位置發(fā)生了什么變化點的位置發(fā)生了什么變化?點的縱點的縱坐標變化坐標變化,橫坐標不變呢橫坐標不變呢?（1 1）已知點）已知點P P關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點軸的對稱點P P1 1的坐的坐標是（標是（2 2，3 3），那么點），那么點P P關(guān)于原點的對稱

18、關(guān)于原點的對稱點點P P2 2的坐標是（）的坐標是（）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）（2 2）矩形）矩形ABCDABCD中，三點的坐標分別是中，三點的坐標分別是(0,0);(5,0);(5,3).(0,0);(5,0);(5,3).則第四點的坐標是則第四點的坐標是（ ） A（0，3） B(3,0)C (0, 5) D(5,0) DA（3）下列關(guān)于）下列關(guān)于A、B兩點的說法中，兩點的說法中，1)如果點如果點A與點與點B關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則它們軸對稱，則它們的縱坐標相同；的縱坐標相同；2)如果點如果點A與點與點B的縱坐標相同，則它們的縱坐標相同，則它們關(guān)于關(guān)于y軸對稱；軸對

19、稱；3)如果點如果點A與點與點B的橫坐標相同，則它們的橫坐標相同，則它們關(guān)于關(guān)于x軸對稱；軸對稱；4)如果點如果點A與點與點B關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則它們軸對稱，則它們的橫坐標相同、的橫坐標相同、正確的個數(shù)是正確的個數(shù)是()A、1個個B、2個個C、3個個D、4個個XXB (4)(4)點（，）到點（，）到x x軸的距離為軸的距離為 ； 點（點（- -，）到，）到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為 ； 點點C C到到x x軸的距離為軸的距離為1 1，到，到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為3 3，且在第三象限，則且在第三象限，則C C點坐標是點坐標是 (5)(5)點點A(3,-4)A(3,-4)到到y(tǒng) y軸的距離為軸

20、的距離為_，到，到x x軸的距離為軸的距離為_，到原點距離為，到原點距離為_、34(-3，-1)345（6）與點）與點A(3,4)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐軸對稱的點的坐標為標為_，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱的點的坐軸對稱的點的坐標為標為_，關(guān)于原點對稱的點的坐，關(guān)于原點對稱的點的坐標為標為_。（7）已知點）已知點A(a,-2)與點與點B(3,-2)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_，點，點C的坐標為的坐標為(4,-3)，若將點，若將點C向上平移向上平移3個單位，則個單位，則平移后的點平移后的點C坐標為坐標為_。(-3，4)(3，-4)(-3，-4)-3(4，0)（8）已知點）已知點A（a-1，a+1

21、）在）在x軸上，軸上， 則則a等于等于_（9）點）點P（-3，2），），P點是點是P點關(guān)于點關(guān)于 原點原點O的對稱點，則的對稱點，則P點的坐標為點的坐標為 _ _。-1(3，2)1認識并能畫出平面直角坐標系。認識并能畫出平面直角坐標系。2在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。3能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關(guān)點的能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關(guān)點的坐標。坐標。4橫（縱橫（縱 ）坐標相同）坐標相同 的點的直線平行于的點的直線平行于y軸軸,垂直于垂直于x軸；軸；連接縱坐標相同的點的直線平行于連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸

22、軸,垂直于垂直于y軸。軸。5坐標軸坐標軸X上點的縱坐標為上點的縱坐標為0；縱坐標軸上點的；縱坐標軸上點的橫橫坐標為坐標為0。6 各個象限內(nèi)的點的坐標特征是：第一象限（，）各個象限內(nèi)的點的坐標特征是：第一象限（，）第二象限（，），第二象限（，），第三象限（，）第四第三象限（，）第四 象限（，）。象限（，）。感悟與收獲感悟與收獲診斷練習診斷練習1、點、點P(3, 5)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為( )A. (3, 5) B. (5, 3) C. (5, 3) D. (3, 5)2、第三象限內(nèi)的、第三象限內(nèi)的P(x, y)，滿足關(guān)于，滿足關(guān)于| |x|=|=5，y2=9，則點，則點

23、P的坐標為的坐標為 。D(-5,-3)復習舊知復習舊知1、“平行于兩軸的直線上的點平行于兩軸的直線上的點”的坐標特征：的坐標特征：(1) 平行于平行于x軸的直線上的點：縱坐標相同；軸的直線上的點：縱坐標相同；(2) 平行于平行于y軸的直線上的點：橫坐標相同。軸的直線上的點：橫坐標相同。2、 “四個象限、原點及兩軸上點四個象限、原點及兩軸上點”的坐標特征：的坐標特征：復習舊知識復習舊知識3、“關(guān)于坐標軸對稱的點關(guān)于坐標軸對稱的點”的坐標特征：的坐標特征：(1) 關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標：橫同縱反；軸對稱的點的坐標：橫同縱反；(2) 關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點的坐標：橫反縱同。軸對稱的點的坐標：橫反縱

24、同。4、“關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點”的坐標特征：的坐標特征：關(guān)于原點中心對稱的點的坐標：橫縱皆反。關(guān)于原點中心對稱的點的坐標：橫縱皆反。情景引入 如圖，有五個兒童在做游戲，你將怎樣描述如圖，有五個兒童在做游戲，你將怎樣描述這五個兒童的位置？這五個兒童的位置？建立平面直角坐標系、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD的長和寬分別為的長和寬分別為6、4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標。標。新知識探究ABCDxyO1 2 3 4 5 61234A(6, 4)B(0, 4)C(0, 0)D(6, 0)新知歸納新知歸納建立平面直角坐標系的原則：建立平面

25、直角坐標系的原則：(1) 以特殊線段所在直線為坐標軸；以特殊線段所在直線為坐標軸；(2) 圖形上的點盡可能地在坐標軸上；圖形上的點盡可能地在坐標軸上；鞏固練習2、對于邊長為、對于邊長為4的正方形，建立適當?shù)牡恼叫?，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標。直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。鞏固練習3、如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個、如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出直角坐標系中，分別寫出8個角的頂點坐標，并個角的頂點坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標。比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標。例例1、對于邊長為、對于邊長為4的正三角形的正三角形ABC，建立，建立

26、適當?shù)倪m當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗龈鱾€頂點的坐標。直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。范例講解CABxyO新知歸納新知歸納建立平面直角坐標系的原則：建立平面直角坐標系的原則：(1) 以特殊線段所在直線為坐標軸；以特殊線段所在直線為坐標軸；(2) 圖形上的點盡可能地在坐標軸上；圖形上的點盡可能地在坐標軸上；(3) 所得坐標簡單，運算簡便。所得坐標簡單，運算簡便。、對于邊長為、對于邊長為4的正三角形的正三角形ABC，建立適當?shù)?，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗龈鱾€頂點的坐標。直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。新知探究CABxyxCAByD32E2(2, )32D32E2(2, )32新知歸納新知歸納點點P(a, b

27、)的坐標意義：的坐標意義：(1) 點點P(a, b)到到x軸的距離為軸的距離為| |b|;|;(2) 點點P(a, b)到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為| |a| |。 在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為(3, 2)和和(3, 2)的兩個標志點，并且知道藏寶的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為地點的坐標為(4, 4)，除此之外不知道其他信息。，除此之外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到如何確定直角坐標系找到“寶藏寶藏”？(3, 2)(3, 2)xyO(4, 4)合作交流6、如圖，象棋盤中的小方格均為邊長為、如圖，象棋盤中的小方格均為邊長為1個單

28、位個單位的正方形，的正方形，“炮炮”的坐標為的坐標為(2, 1)，“帥帥”的坐標為的坐標為(1, 1)，則，則“卒卒”的坐標為的坐標為 。xyO炮帥卒鞏固練習（3,2）鞏固練習7、如圖，、如圖，A、B兩點的坐標分別為兩點的坐標分別為(2, 1)，(2, 1)，你能確定你能確定(3, 3)的位置嗎？的位置嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、建立平面直角坐標系的原則：、建立平面直角坐標系的原則：(1) 以特殊線段所在直線為坐標軸；以特殊線段所在直線為坐標軸；(2) 圖形上的點盡可能地在坐標軸上；圖形上的點盡可能地在坐標軸上；(3) 所得坐標簡單，運算簡便。所得坐標簡單，運算簡便。2、點、點P(a, b)的坐標

29、意義：的坐標意義：(1) 點點P(a, b)到到x軸的距離為軸的距離為| |b|;|;(2) 點點P(a, b)到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為| |a| |。1 1）已知點）已知點A A到到x x軸、軸、y y軸的距離均為軸的距離均為4 4，求，求A A點坐標；點坐標；2 2）已知）已知x x軸上一點軸上一點A A（3 3，0 0），），B (3,b) B (3,b) ，且，且AB=5,AB=5,求求b b的值的值 。3 3）建立坐標系表示右面圖形各頂點的坐標。）建立坐標系表示右面圖形各頂點的坐標。直角梯形上底直角梯形上底3 3，下底，下底5 5，底角，底角6060 oxy（4,4）、（）、（-4

30、,4）、（）、（-4，-4）、（）、（4，-4）5或或-5 （0，0） （3,0） （5,0）練習：練習：1、點（、點（-1，2）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若點（、若點（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（）在第四象限內(nèi)，則（ ）A、X，Y同是正數(shù)同是正數(shù) B、X，Y同是負數(shù)同是負數(shù) C、X是正數(shù)，是正數(shù)，Y是負數(shù)是負數(shù) D、X是負數(shù)，是負數(shù)，Y是正數(shù)是正數(shù)3、橫坐標是正數(shù)，縱坐標的絕對值是正數(shù)的點在（、橫坐標是正數(shù)，縱坐標的絕對值是正數(shù)的點在（ ）A、第一、三象限、第一、三象限 B、第二、四象限、第二、四象限

31、C、第二、三象限、第二、三象限 D、第一、四象限、第一、四象限4、若點、若點P（a，b）在第二象限，則點）在第二象限，則點Q（-a，b+1）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限 BCDAA（-3，-5），），B（6，-7），），C（0，-6），），E（4，0）5、指出下列各點所在的象限或坐標軸、指出下列各點所在的象限或坐標軸 6、點、點P（x，y）在第一象限，）在第一象限，x是正數(shù)還是正數(shù)還 是負數(shù)？是負數(shù)？y是正數(shù)還是負數(shù)？是正數(shù)還是負數(shù)？三三四四四四一一隨堂練習隨堂練習:1.1.建立坐標系表示右面圖形各頂點的坐標

32、建立坐標系表示右面圖形各頂點的坐標直角直角梯形上底梯形上底3 3，下底，下底5 5，底角，底角 45xy0 練習練習1).1).點點A A在軸上，距離原點在軸上，距離原點4 4個單位長度，則個單位長度，則A A點的坐標是點的坐標是 。 2).2).點點A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，則軸對稱，則 a + b = _a + b = _。 3). 在平面直角坐標系內(nèi)在平面直角坐標系內(nèi),已知點已知點P ( a , b ), 且且a b 1/2（B）m 1/2（C）m-1/2（D）m 1/2.7、如果同一直角坐標系下兩個點、如果同一直角坐標系下兩個點

33、的橫坐標相同，那么過這兩點的直的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（線（ ）（A）平行于）平行于 x軸軸 （B）平行于）平行于 y軸軸（C）經(jīng)過原點（）經(jīng)過原點（D）以上都不對）以上都不對BB提高題提高題:1.若若 mn = 0，則點，則點 P（m，n）必定在）必定在 上上2.已知點已知點 P（ a，b），），Q（3，6）且）且 PQ x軸，軸，則則 b的值為的值為( ) 3.點（點（m，- 1）和點（）和點（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x軸對稱，軸對稱，則則 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1軸軸6B提高題提高題:1.若若 mn = 0，則點，則點 P（m，n）必定在）必

34、定在 上上2.已知點已知點 P（ a，b），），Q（3，6）且）且 PQ x軸，軸，則則 b的值為的值為( ) 3.點（點（m，- 1）和點（）和點（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x軸對稱，軸對稱，則則 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1軸軸6B 4.實數(shù)實數(shù) x，y滿足滿足 x2+ y2= 0，則點，則點 P（ x，y）在在( )（A）原點（）原點（B）x軸正半軸（軸正半軸（C）第一象）第一象限限 （D）任意位置）任意位置5.點點 A 在第一象限，當在第一象限，當 m 為何值（為何值（ ）時，點時，點 A（ m + 1，3m - 5）到）到 x軸的距離軸的距離是它到是它

35、到 y軸距離的一半軸距離的一半 . A 思考題： 已知邊長為已知邊長為2的正方的正方形形OABC在直角坐標在直角坐標系中，（如圖）系中，（如圖） OA與軸的夾角為與軸的夾角為30，那么點那么點A的坐標的坐標為為 ，點，點C的坐的坐標為標為 ，點，點B的坐的坐標為標為 對稱與坐標變化對稱與坐標變化第三節(jié)第三節(jié)_對稱；對稱； 若縱坐標不變，若縱坐標不變，橫坐標分別乘以橫坐標分別乘以-1，所得新圖形，所得新圖形 與與 原圖形關(guān)于原圖形關(guān)于_對稱；對稱； 若若橫、縱坐標均乘以橫、縱坐標均乘以-1，所得新圖形與原圖形關(guān)，所得新圖形與原圖形關(guān) 于于_對稱對稱.3、參考、參考X 軸軸y 軸軸原點原點1、完成

36、下表、完成下表.已知點已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6)(4,0)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點軸的對稱點(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進、根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進行了怎樣的變換：行了怎樣的變換：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）3、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.2-5自學

37、檢測自學檢測關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱關(guān)于關(guān)于y軸對稱或關(guān)于軸對稱或關(guān)于原點對稱原點對稱4.點（點（m，- 1）和點（）和點（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x軸對稱，則軸對稱，則 mn等于等于_(1)Q,P兩點關(guān)于兩點關(guān)于x軸對稱；軸對稱； 5、已知點、已知點Q(m,3),P(-5,n),根據(jù)以下要求確定根據(jù)以下要求確定m,n的值的值(2)Q,P兩點關(guān)于兩點關(guān)于y軸對稱；軸對稱；(4)PQx軸；軸；(5)PQy軸；軸；2m=-5, n=-3m=5, n=3(3)Q,P兩點關(guān)于原點對稱；兩點關(guān)于原點對稱；m=5, n=-3n=3；m-5m=-5；n3討論、更正、點

38、撥討論、更正、點撥1、“關(guān)于坐標軸對稱的點關(guān)于坐標軸對稱的點”的坐標特征：的坐標特征：(1) 關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標：軸對稱的點的坐標：(2) 關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點的坐標：軸對稱的點的坐標：2、“關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點”的坐標特征：的坐標特征：-5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y討論點撥更正 剛才通過軸左右兩剛才通過軸左右兩“魚魚”的軸對稱的對應(yīng)的軸對稱的對應(yīng)“頂點頂點”坐標的觀察發(fā)現(xiàn)：坐標的觀察發(fā)現(xiàn)： 關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的兩個圖形軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點的坐標：對應(yīng)點的坐標：_不變，不變，_互為相反互為相反數(shù)；數(shù)； 關(guān)于關(guān)于

39、y y軸對稱的兩個圖形軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點的坐標：對應(yīng)點的坐標：_不變，不變，_互為相反互為相反數(shù)；數(shù)； 關(guān)于原點中心對稱的兩個關(guān)于原點中心對稱的兩個圖形對應(yīng)點的坐標：圖形對應(yīng)點的坐標：_互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，_互為相反數(shù)；互為相反數(shù)；橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標縱坐標縱坐標橫坐標橫坐標橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標(-x,y)(x,y)(x,-y)(-x,-y)xy(0,0)(-5,4)(-3 ,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(-x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(x,y)關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的點的坐標軸對稱的點的坐標,

40、,_同同,_,_ 互互為相反數(shù)，即為相反數(shù)，即: :點（點（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于y y軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是_(-x,y)縱坐標縱坐標橫坐標橫坐標-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(5,-4)(3 ,-0)(5, -1)(5,1)(3,0)(4,2)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的點的坐標軸對稱的點的坐標, ,_相同相同,_,_ 互為相反數(shù)，即互為相反數(shù)，即: :點（點（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于x x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標

41、是_(x,-y)縱坐標縱坐標橫坐標橫坐標-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(-x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-5,-4)(-3 ,0)(-5, -1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標關(guān)于原點對稱的點的坐標, ,橫坐標橫坐標_,_,縱縱坐標坐標_,_,即即: :點（點（x,yx,y）關(guān)于原點對稱的點的坐標是）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_(-x,-y)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)1、將平面直角坐標系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標不變、將平

42、面直角坐標系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標不變,縱縱坐標都乘以坐標都乘以-1,所得圖形與原圖形所得圖形與原圖形( )A 關(guān)于關(guān)于X軸對稱軸對稱. B 關(guān)于關(guān)于Y軸對稱軸對稱C 關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱 D 無法確定無法確定 2、點、點A(-3,2)與點與點B(-3,-2)的關(guān)系是（）的關(guān)系是（）關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱關(guān)于原點對稱以上各項都不對關(guān)于原點對稱以上各項都不對3、已知點、已知點(3,-2),點點N(a,b)是點關(guān)于軸的對稱點，是點關(guān)于軸的對稱點， 則則 a=_ b=_4、已知點、已知點(a-1,5)和點和點(2,b-1)關(guān)于軸對稱，則關(guān)于軸對稱，則a= _ b=_ A-3-

43、23-4當堂訓練當堂訓練 A5、已知、已知A、B兩點的坐標分別是兩點的坐標分別是(2，3)和和(2，3），），則下面四個結(jié)論正確的有則下面四個結(jié)論正確的有( )A、B關(guān)于關(guān)于x軸對稱；軸對稱；A、B關(guān)于關(guān)于y軸對稱；軸對稱；A、B關(guān)于原點關(guān)于原點對稱；對稱；A、B之間的距離為之間的距離為4，A1個個 B2個個 C3個個 D4個個B7、已知點、已知點A(2m+1，m-3)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點在第四象限，軸的對稱點在第四象限，則則m的取值范圍是的取值范圍是_。m-0.56.點點A(4，-3)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點是點軸的對稱點是點B，則線段，則線段AB的長是的長是_個單位，點個單位，點A(4，-3)

44、關(guān)于原點的對稱點是點關(guān)于原點的對稱點是點C，則線段則線段AC的長是的長是_個單位。個單位。610A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）8 8、如圖，利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的特點，、如圖，利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出分別作出ABCABC關(guān)于關(guān)于X X軸和軸和y y 軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）（選做）（選做）1.1.在平面直角坐標系中，寫出所有與在平面直角坐標系中，寫出所有與ABCABC全全等的等的FEDFED中，中，F(xiàn) F點的坐標點的坐

45、標_31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)xy (2,3)或或(2,-3) 或或(3,3)或或(3,-3)2 2己知兩點己知兩點A A（0 0，4 4），），B B（8 8，2 2），點），點P P是軸是軸上的一點，求上的一點，求PA+PBPA+PB的最小值。的最小值。ABBP103 3.(.(選做選做) )如圖，在直角坐標系中，第一次將如圖，在直角坐標系中，第一次將OABOAB變換成變換成OAOA1 1B B1 1 ，第二次將，第二次將OAOA1 1B B1 1變換成變換成OAOA2 2B B2 2 ，第三次將，第三次將OAOA2 2B B2 2變換成變換成OAOA3 3B B3 3 。已知。已知: :A(1A(1，3)3)，A A1 1 (2 (2，3)3)，A A2 2 (4 (4，3)3)，A A3 3 (8(8，3)3)，B(2B(2，0)0)，B B1 1 (4 (4，0)0)， B B2 2 (8 (8，0)0)，B B3 3(16(16，0)0)。（1 1）觀察）觀察每次變換前后每次變換前后的三角形有何變化，找出的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將規(guī)律，按此變換規(guī)律再將 OAOA3 3B B3 3變換成變換成OAOA4 4B B4 4 ，那么那么A A4 4的坐標是的坐