天津市紅橋區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)一模試卷(有答案)

1、天津紅橋區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)一模試卷本試卷分為第I卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分。第I卷為第1頁至第3頁，第卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r間100分鐘。答卷前，請你務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第I卷注意事項：1 每題選出答案后，用 2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑。 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點。2.本卷共12題，共36分。、選擇題（本

2、大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只(4)(A)(B)(C)北京大興國際機場主航站樓和配套服務(wù)樓、停車樓總建筑規(guī)模約%(D)1 400 000 m2 .將有一項是符合題目要求的）(1)計算（2）6的結(jié)果等于(A)12(B)12(C)4(D)4(2)sin60的值等于1(A)-(B)J2=2(C)仝(D)12(3)下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是1 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為8(B) 1.4 107（A） 0.14 10(C) 1.4 1065(5)(D) 14 10右圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(6)估計(A)(C)

3、.17的值在1和2之間3和4之間(B)(D)(B)(D)2和3之間4 和 5之間(A)2(B)2a2(C)(D)2a1a 1(8)方程2 XX 120的兩個根為(A)X12 ,X26(B)X16 ,X22(C)X13, X24(D)X14 ,X23(9)若點A(3,yj , B( 2,y2),C(1 ,y3)都在反比例函數(shù)yy2,y3的大小關(guān)系是(A)yy1 y3(B)y3y1y2(C)y1y2y3(D)y3y2y11a的圖象上，貝U y，3(7)計算2a 1的結(jié)果是a 1(10)如圖，在厶 ABC 中， BAC 90 , AB AC 6 ,點 D 為 ABC 內(nèi)一點， BAD 15 ,AD

4、3 ,連接BD ,將 ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使對應(yīng)點為點E ,連接DE交AC于點F ,貝U AF的長為(A)3(C) 3(B). 6(D)3.2AB與AC重合，點D的BC(11)如圖，在四邊形 ABCD 中，A D 90 , AB 5 ,AD 4,CD 3,點P是邊AD上的動點，貝U PBC周長的最小值為(A) 8(B) 4.5(C) 12(D) 6.5B(12)對于一個函數(shù)，當(dāng)自變量X取a時，其函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點.若二次函數(shù)y X2 2x C(C為常數(shù))有兩個不相等且都小于1的不動點，則C的取值范圍是(A) C 31(C)2 c -4(B)3 C 21(D)

5、 C -4九年級數(shù)學(xué)A*BC第(18)題注意事項:1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆)。2.本卷共13題，共84分。、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)(13) 計算X2 3的結(jié)果等于 .(14) 計算(7 3)(j7 3)的結(jié)果等于 .(15) 不透明袋子中裝有 9個球，其中有2個紅球、4個綠球和3個藍球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機取出 1個球，則它是紅球的概率是 (16) 直線y 3x 2與X軸的交點坐標(biāo)為.(17) 我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正 方形拼成的一個大正方

6、形.如果大正方形的面積是 125,小正方形面積是25 ,則Sin的值為.(18) 如圖，在每個小正方形的邊長為 1的網(wǎng)格中， ABC的頂點A , B , C均落在格點上.(I) AC的長等于;()點P落在格點上，M是邊BC上任意一點， 點B關(guān)于直線AM的對稱點為B ,當(dāng)PB最短 時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點B ,并簡要說明點B的位置是如何找到 的(不要求證明) .三、解答題(本大題共 7小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)(19) (本小題8分)解不等式組2x 1 -3,3x 2 4 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.()解不等式，得 ;()解不等式，得 ；

7、(川)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：3210 I 23(W)原不等式組的解集為 (20)(本小題8分)某校為了解八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機調(diào)查了本校部分八年級學(xué)生在第 一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題:第(20)題(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖中的m的值為()求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(川)若該校八年級學(xué)生有 200人，估計參加社會實踐活動時間大于7天的學(xué)生人數(shù).（21）（本小題10分）已知PA , PB分別與O O相切于點 A , B , APB80 , C 為 OO上一點.

8、（I）如圖，求 ACB的大小;（）如圖， AD為O O的直徑，若 AB第（22）題三三三三二二二_B第（21）題（22）（本小題10分）如圖，航拍無人機在 C處測得正前方一棟建筑物頂部A處的仰角為45 ,測得底部B的俯角為31 .已知該建筑物的高度 AB為32 m ,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算此時航拍無人機距地面的 高度CD （結(jié)果保留整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：tan31 0.60.(23)(本小題10分)甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售相同的商品.五一”節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓在甲商場按累計購物金額的80%收費；在乙商場累計購物金額超過200元后，超出200元的部分按70%收費.設(shè)小紅在同一商場累計購物

9、金額為X元，其中X 200 .(I)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元)：累計購物金額500700900在甲商場實際花費560在乙商場實際花費550()設(shè)小紅在甲商場實際花費 y元，在乙商場實際花費 y2元，分別求y , y2關(guān)于X的函數(shù)解析式；(川)“五一”節(jié)期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢？(24)(本小題10分)將一個矩形紙片 OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點 0(0,0),點A(8,0),點C(0,6).P是邊OC上的一點(點P不與點0,C重合)，沿著AP折疊該紙片，得點0的對應(yīng)點0 .(I)如圖，當(dāng)點 0落在邊BC上時，求點0的坐標(biāo)；()若點 0落在邊BC的上方，OP，OA與分別與

10、邊 BC交于點D，E . 如圖，當(dāng) OAP 30時，求點D的坐標(biāo)； 當(dāng)CD OD時，求點D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).圖圖第(24)題(25)(本小題10分)已知拋物線y ax2 2x C ( a, C為常數(shù)，a 0)與直線y kx b都經(jīng)過A(0, 3), B(3,0)兩點，P是該拋物線上的一個動點，過點P作X軸的垂線交直線 AB于點Q .(I)求此拋物線和直線 AB的解析式；()當(dāng)點P在直線AB下方時，求PQ .、2BQ取得最大值時點 P的坐標(biāo)；(川)設(shè)該拋物線的頂點為 C,直線AB與該拋物線的對稱軸交于點E,當(dāng)以點P ,Q ,C,E為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo).2天津紅橋區(qū)

11、2019-2020學(xué)年第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)一模試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題:本大題共12個小題，每小題3分，共36分.(1) A(2)(3) A(4) C(5) B(6) D(7) A(8)(9) B(10) B(11)(12) C二、填空題:本大題共6個小題，每小題3分，共18分.(13)(14) 4(16)(17)-1.5(18)(I) 29 ;()如圖，連接 PA ;取格點M , N ,連接MN交PA于點B ,則點B即為所求.PMir.ly*神 B*ANfBC三、解答題：本大題共 7個小題，共66 分.(19)(本小題8分)解I)X -2 ;)In)3IV)(20)(本小題8分)解：

12、(I)40, 20 .()在這組樣本數(shù)據(jù)中,5出現(xiàn)了 14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5 .6 ,有 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是6 6 66 ,這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6.40觀察條形統(tǒng)計圖，X 5 14 687 10 8494 6.4,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6.4 .(n)在40名學(xué)生中，參加社會實踐活動的時間大于7天的人數(shù)比例為20% ,由樣本數(shù)據(jù)，估計該校 200名八年級學(xué)生中參加社會實踐活動的時間大于7天的人數(shù)比例約為 20% ,于是，有200 20% 40 該校200名八年級學(xué)生中參加社會實踐活動的時間大于7天的人數(shù)約為 40人. 8分(21

13、)(本小題10分)解：（1）如圖，連接 OA, OB .1分 PA, PB是 O的切線， OA PA, OB PB.即 OAP OBP 90 .2分CAPB 80 ,在四邊形OAPB中，AOB 360OAPOBP APB 100 .ACB 504分AOBC D10分1在 O 中，ACB AOB ,2()如圖，連接 BD . AD 為 O 的直徑， ABD 90 . 6 分由（I）知， ACB 50 , ADB 50 . 7 分BAD 90 ADB 40 . 8 分AB BC , CAB ACB 50DAC CAB BAD 10解：如圖，過C作CEAB ,垂足為E .根據(jù)題意,ACE 45 ,

14、BCE 31 , AB 32.可得四邊形CDBE為矩形， EB CD .在 RtACBE 中，tan BCEEBCECEBEtan31AECEAE CE tan45 CE . 8分ABAEEB,BE 32 .tan3132tan 31CDBE12 .1tan 31在 RtAACE 中，tan ACE答：此時航拍無人機距地面的高度CD約為12m.10分(22)(本小題10分)（23）（本小題10分）解：(I) 400 , 720 ； 410 , 690 .4分()根據(jù)題意，旳 0.8x , y2 200 (X 200) 0.7 0.7x 60.（川）設(shè)在甲、乙兩個商場實際花費的差為y元，貝U y

15、 y1 y2 0.1x 60 .當(dāng) y 0 時，即 0.1x 60 0,得 X 600 .當(dāng)X 600時，在甲、乙兩個商場實際花費相同.8分 0.1 0 , y隨X的增大而增大.當(dāng)200 X 600時，有y 0,在甲商場購物更省錢；當(dāng)X 600時，有y 0 ,在乙商場購物更省錢.10分（24）（本小題10分）解：(I)V 點 A(8,0),點 C(0,6), OABC 為矩形, AB OC 6, OA CB 8, B 90 . 根據(jù)題意，由折疊可知 AOP也 AOP . OA OA 8. 2 分在 RtA AOB 中，BoOA2 AB2 2 7 . CO BC BO 8 2 7 .點O的坐標(biāo)為

16、（82 7 ,6）.8 Ao 8 , OP OA tan30.3 . 6 分38廠 CP 6 OP 6.3 .3 CD CP tan606 3 8 . 7 分點D的坐標(biāo)為(6 3 8,6) . 8分(9,6) . 10 分4(25)(本小題10分)解：(I)V 拋物線經(jīng)過 A(0,3) , B (3,0)兩點，9a 6 c 0,a解得1,C 3,C3 .拋物線的解析式為2XfXZO XZQy X2X 3 . 2 分V直線經(jīng)過A(0,3)3k b,B(3,0)兩點，0,解得k 1b 3,b3 .直線AB的解析式為y x 3.4分()設(shè) P(m,m2 2m3),則 Q(m , m3).根據(jù)題意，得0 m 3PQ2m 3 (m 2m 3)m2 3m .5分設(shè)直線PQ與X軸交于點H ,則H ( m , 0).V OA OB 3 , OBA 45 . BQ 2BH(3 m) 2 .PQ.2BQm2 3m 2(32 1 2m)m m 6(m 一)256 分241當(dāng)m 時，PQ2BQ取得最大值.21此時P點坐標(biāo)為(-，215 7Zk4 ). 7分2(m)V y X 2x 32(X 1