燃燒過程數(shù)值模擬的研究內(nèi)容和方法概述

1、燃燒過程的數(shù)值模擬2013年12月1 燃燒過程數(shù)值模擬的研究內(nèi)容和方法燃燒過程數(shù)值模擬的研究內(nèi)容和方法一、計算流體力學(CFD)計算傳熱學(NHT)計算 燃燒學發(fā)展簡史l 長期以來，人們認識燃燒過程的主要途徑是實驗研究，燃燒學基本上是一門實驗科學。l 燃燒過程的數(shù)值模擬是近四十年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，在燃燒理論、流體力學，化學動力學、傳熱學、數(shù)值計算方法及實驗技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 l 燃燒過程數(shù)值模擬的發(fā)展階段可分為：創(chuàng)始期 (1965 1974) ；走向應(yīng)用期 (1975 1984) ；蓬勃發(fā)展期 (1985 )。燃燒過程數(shù)值模擬的發(fā)展階段1.創(chuàng)始期 (1965 1974)l 交錯網(wǎng)

2、絡(luò)的提出：1965年由美國科學家Harlow/Welch提出，解決了速度與壓力存放在同一網(wǎng)格上出現(xiàn)的不合理壓力場問題。l 對流項差分迎風格式的確認：對流項若采用中心差分格式，當流速較高時計算會出現(xiàn)振蕩。l 第一本介紹CFD/NHT的雜志 “J of Comput. Phy. ”創(chuàng)刊(1966)l Patankar與Spalding發(fā)表了求解拋物型流動的P-S方法(1967)：在P-S方法中，把x-y平面上的計算區(qū)域（邊界層）轉(zhuǎn)換到x-w平面上(w為無量綱流函數(shù))，從而不論在邊界層的超始段還是在其后的發(fā)展段，所設(shè)置的計算節(jié)點均可落在邊界層范圍內(nèi)。l SIMPLE算法問世(1972)： 求解不可壓

3、流動時，如果對包含速度與壓力的代數(shù)方程直接求解，則可同時得到速度場與壓力場 對計算機要求高.SIMPLE算法 分離式的求解方法的基本思想是在流場迭代的求解的任何層次上，速度場必須滿足質(zhì)量守恒方程，從而保證流場迭代計算的收斂。l 美國學者Thompson等人提出采用微分方程生成適體坐標的方法(TTM方法)： 為有限差分法與有限容積法處理不規(guī)則邊界問題提供了一條新路：通過交換把物理平面上的不規(guī)則區(qū)域(二維問題)變換到計算平面上的規(guī)則區(qū)域，從而在計算平面上完成計算，再將結(jié)果傳遞到物理平面上。2.走向應(yīng)用期走向應(yīng)用期 (1975 1984)l 由Spalding開發(fā)的二維邊界層問題數(shù)值求解程序 GEN

4、MIX公開發(fā)行(1977)，其結(jié)構(gòu)與設(shè)計思想對后續(xù)軟件開發(fā)具有積極影響l 由美國Illinois大學Minkowycz教授任主編的國際雜志“Numerical heat transfer”創(chuàng)刊l 由Spalding等人開發(fā)的流動與傳熱的大型通用軟件PHOENICS (Parabolic, Hyperbolic or Elliptic Numerical Integration Code Series) 第一版問世，并在其研究組內(nèi)部使用，解決部分工業(yè)應(yīng)用問題。l Leonard發(fā)表了著名的QUICK格式(1979)，這是一個具有三階精度的對流項離散格式，其穩(wěn)定性優(yōu)于中心差分，在CFD/NHT中得

5、到廣泛應(yīng)用。l PHOENICS正式投放市場(1981)l Rhie與Chou提出同位網(wǎng)格方法(1982)：吸取了交錯網(wǎng)格成功的經(jīng)驗，又把所有變量的求解置于同一網(wǎng)格上。目前在非正交曲線坐標系中應(yīng)用廣泛。l 80年代初，一批改革開放之初出國進修的訪問學者相繼學成回國，并在國內(nèi)開展了CFD/NHT的教學與科研工作。3. 蓬勃發(fā)展期蓬勃發(fā)展期 (1985 )l 前后處理軟件迅速發(fā)展: 前處理 網(wǎng)格生成技術(shù)； 后處理 計算結(jié)果的繪圖或可視化，如GRAPHER, GRAPH TOOL, IDEAS, PATRAN, ICEM-CFD等。l 計算機的發(fā)展促進了并行算法及湍流直接模擬(DNS)與大渦模擬(L

6、ES)的發(fā)展l PC機成為CFD/NHT研究中的一個重要工具 PC機價格低廉，換代容易； 編譯軟件突破了初期DOS對內(nèi)存640K的限制； 不少大型商用軟件(如PHEONICS,FLUENT等)都開發(fā)了PC機版本。l 一批有關(guān)一批有關(guān)CFD/NHT的新教材與參考書及期刊出版或創(chuàng)刊的新教材與參考書及期刊出版或創(chuàng)刊: 國外如： Anderson D A et al., Computational fluid mechanics and heat transfer, Washington: Hemisphere. 2nd ed. 1997 Minkowycz W J, Sparrow E M eds.

7、 Advances in numerical heat transfer. New York: Taylor & Francis, Vol.1, 1997 國內(nèi)如： 岑可法，樊建人，工程氣固多相流動的理論及計算，杭州：浙江大學出版社，1990 范維澄，萬躍鵬，流動及燃燒的模型與計算，合肥：中國科學技術(shù)大學出版社，1992 周力行，湍流氣固兩相流動和燃燒的理論與數(shù)值模擬，陳文芳，林文漪譯，北京：科學出版社，1994l 多個大型商業(yè)通用軟件投放市場，比較著名的有: PHOENICS (1981);FLUENT (1983);FIDAP (1983);STAR-CD (1987);COMPA

8、CT (1989);FLOW-3D (1991,現(xiàn)改名為CFD)。 其中FIDAP采用有限元法（其余為有限容積法），后來并FLUENT，在上述軟件中，目前在我國設(shè)立代理商的有PHEONICS,STAR-CD,CFX及FLUENT等l 數(shù)值計算方法不斷發(fā)展： 在網(wǎng)格生成技術(shù)方面，同位網(wǎng)方法得到進一步發(fā)展，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的研究蓬勃展開；對流項格式的精度不斷提高； 壓力與速度耦合關(guān)系的處理中，提出了算子分裂算法PISO，SIMPLE算法系列化并推廣到了可壓流。二、燃燒過程模擬的主要步驟和研究方法二、燃燒過程模擬的主要步驟和研究方法1. 構(gòu)造物理和數(shù)學模型及基本方程：l 燃燒過程所遵循的基本定律：質(zhì)量守

9、恒定律、牛頓第二定律、能量轉(zhuǎn)換和守恒定律、組分轉(zhuǎn)換和平衡定律等；l 對所研究的實際問題作出一定的簡化假設(shè)，確立其物理模型；建立物理模型時應(yīng)當考慮的基本因素： 空間維數(shù)：二維或三維； 時間因素：定常或非定常； 流動型態(tài)：層流或湍流； 流動相數(shù)：單相或多相； 物性參數(shù)：常物性或變物性；可壓流或不可壓流； 過程類型：拋物型或橢圓型； 邊界條件：常規(guī)的一、二、三類邊界條件或耦合的邊界條件。l 在所建立的物理模型的基礎(chǔ)上建立數(shù)學模型，構(gòu)造基本守恒方程：連續(xù)方程、動量方程、能量方程、組分方程等。l 上述基本方程通常不封閉。由物理概念或某些假設(shè)出發(fā)，提出模擬理論。 需要模化的分過程：湍流流動、湍流燃燒、輻射

10、換熱、多相流動和燃燒2. 選擇坐標系選擇坐標系l 坐標系選擇的原則是使坐標軸與計算區(qū)域的邊界相適應(yīng)；l 坐標系分正交曲線坐標系與非正交曲線坐標系兩大類；l 正交曲線坐標系共14種，采用正交曲線坐標系有利于簡化計算過程并提高數(shù)值結(jié)果的精確度。最典型的是笛卡爾坐標系。l 非正交曲線坐標系更適應(yīng)工程技術(shù)問題中不同計算區(qū)域形狀。3. 建立網(wǎng)格建立網(wǎng)格l 數(shù)值計算中用離散的網(wǎng)格代替原物理問題中的連續(xù)空間；網(wǎng)格依其構(gòu)造，分為結(jié)構(gòu)化(Structured)、塊結(jié)構(gòu)化(Block-Structured)及非結(jié)構(gòu)化(Unstructured)三種；l 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，任一節(jié)點的位置可通過一定的規(guī)則予以命名；l 塊

11、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，計算區(qū)域需分解為兩個或兩個以上由結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格組成的子區(qū)域；各子區(qū)域可部分重疊或完全不重疊。l 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，節(jié)點的位置無法用一個固定的法則予以有序地命名；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的應(yīng)用，使用限差分與有限容積法對不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性增強到與有限元法相等的程度。4. 建立離散方程建立離散方程l 將描述物理問題的控制微分方程轉(zhuǎn)化成每一個節(jié)點上的一組代數(shù)方程，該方程組中包含有該節(jié)點及其鄰近點上所求函數(shù)之值，這組方程即為離散方程；l 建立離散方程的方法： 有限差分法(Finite difference method, FDM); 有限容積法(Finite volume method, FVM); 有限元

12、法（Finite element method, FEM）; 有限分析法（Finite analytic method,FAM）; 邊界元法(Boundary element method, BEM); 譜分析法(Spectral method, SM); 積分變換法（Integral transformation method, ITM）; 格子 Bolfzmann方法（Lattice-Boltzmann method, LBM）l 有限差分法有限差分法(Finite difference method, FDM): (1)這種方法將求解區(qū)域用節(jié)點所組成的點的集合來代替。每個節(jié)點所描述的流動

13、與傳熱問題的偏微分方程中的導(dǎo)數(shù)項用相應(yīng)的差分表達式來代替，從而在每個節(jié)點上形成一個代數(shù)方程，其中包含了本節(jié)點及其鄰點上所求量的未知值; (2)在規(guī)則區(qū)域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上，有限差分法十分簡便而有效，并且很容易引入對流項的高階格式； (3)難以保證離散方程的守恒特性；對不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性很差。l 有限容積法有限容積法(Finite volume method, FVM) (1)這種方法從描述流動與傳熱問題的守恒型控制方程出發(fā)，對它在控制容積上積分，在積分過程中需要對界面上被求函數(shù)本身(對流通量)及其一階導(dǎo)數(shù)(擴散通量)的構(gòu)成方式作出假設(shè)，從而形成不同的離散格式。其中擴散項一般采用相當于二階精度的線性

14、插值，故離散格式的區(qū)別主要體現(xiàn)在對流項上。 (2)有限容積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒性；對區(qū)域形狀的適應(yīng)性較有限差分法好。l 有限元法有限元法（Finite element method, FEM） (1)這種方法將計算區(qū)域劃分成一組離散的容積（元體），然后通過對控制方程積分得出離散方程。 (2) 最大優(yōu)點是對不規(guī)則幾何區(qū)域的適應(yīng)性好。 (3)對對流項的離散處理及不可壓流Navier-Stokes(N-S)方程的原始變量法求解方面不如有限容積法成熟。l 有限分析法有限分析法（Finite analytic method,FAM） (1)這種方法利用一系列網(wǎng)格線將計算區(qū)域離散，其中每一節(jié)與

15、其相鄰的四個網(wǎng)格（二維情況下）組成一個計算單元，即每一單元由一個內(nèi)點及八個鄰點組成。在計算單元內(nèi)將控制方程的非線性項局部線性化，并對該單元邊界上的未知函數(shù)的變化型線作出假設(shè)，把所選定型線表達式中的常數(shù)或系數(shù)項用單元邊界節(jié)點的函數(shù)值來表示，這樣將該單元內(nèi)的求解問題轉(zhuǎn)化成為第一類邊界條件下的問題，進而設(shè)法找出其分析解，并利用該分析解找出該單元的內(nèi)節(jié)點及其八個鄰點上未知函數(shù)值之間的代數(shù)關(guān)系式，這就是上述內(nèi)點的離散方程。 (2)FAM可以克服高Reynolds數(shù)下有限差分法或有限容積法的數(shù)值解易發(fā)散或振蕩的缺點； (3)計算工作量大，對計算區(qū)域幾何形狀的適應(yīng)性較差。l 邊界元法邊界元法(Boundar

16、y element method, BEM) (1)這種方法應(yīng)用格林函數(shù)公式，并通過選擇適當?shù)臋?quán)函數(shù)把空間求解域上的偏微分方程轉(zhuǎn)換成其邊界上的積分方程，通過離散化處理，由積分方程導(dǎo)出邊界節(jié)點上的未知值的代數(shù)方程，解出邊界上的未知值后就可以利用邊界積分方程來獲得內(nèi)部任一點的被求函數(shù)之值。 (2) BEM的最大優(yōu)點是可以使求解問題的空間維數(shù)降低一階，從而使計算工作量及所需計算機容量大大減小。 (3)需要已知所求解偏微分方程的格林函數(shù)基本解，但對N-S 方程這樣的非線性偏微分方程，這一基本解尚未找到。l 譜分析法譜分析法(Spectral method, SM) (1)這種方法對被求解的函數(shù)采用有限

17、項的級數(shù)展開（如傅立葉展開、多項式展開等）來表示。與前述五種離散方法不同，SM 中要建立的代數(shù)方程是關(guān)于這些系數(shù)的代數(shù)方程、而不是節(jié)點上被求函數(shù)值的代數(shù)方程。建立上述代數(shù)方程的基本方法是加權(quán)余數(shù)法。 (2)應(yīng)用SM可以獲得很高精度的解 (3)不適宜于編制通用程序l 積分變換法積分變換法（Integral transformation method, ITM） (1)這種方法是一種分析解法與數(shù)值解法的混合方法，它將不具備分析解的非線性偏微分方程的解設(shè)法表示成一個特征值問題的解及一個降維的定解問題的解的組合。其中前者具有分析解，后者則應(yīng)包含該問題的諸多非線性因素，因而需要采用數(shù)值解法。 (2)IT

18、M的計算精度可以較高，其降維問題是一個常微分方程，有成熟的數(shù)值方法可供采用。 (3)不易編制通用程序；特征值問題的選取有一定的任意性，且對強非線性問題，其計算量較大。l 格子格子 Bolfzmann方法方法（Lattice-Boltzmann method, LBM） (1)這種方法是基于分子運動論的一種模擬流體的數(shù)值方法，與前述所有離散方法不同的是，在LBM中不再假設(shè)介質(zhì)是連續(xù)的。而是將流體看成是許多只有質(zhì)量沒有體積的微粒所組成，這些微粒可以向空間若干個方向任意運動?；谫|(zhì)量、動量守恒原理，可以建立表征微粒在給定時刻位于空間某一位置附近的概率密度函數(shù)(PDF)，再通過統(tǒng)計方法獲得文具PDF與

19、宏觀運動參數(shù)間的關(guān)系。 (2)LBM的提出至今只有十幾年，但已顯示巨大的發(fā)展?jié)摿Α?. 選取對流項與擴散項的離散格式選取對流項與擴散項的離散格式l 將控制方程在控制容積上積分時，需要對所求解的變量在兩個節(jié)點之間的變化特性作出假設(shè)，不同的假設(shè)就構(gòu)成了不同的離散格式。l 一般采用具有二階精度的中心差分離散代表擴散作用的二階導(dǎo)數(shù)項，有關(guān)離散格式的研究實際上主要是指對代表對流項的一階導(dǎo)數(shù)的離散。6. 輻射換熱過程的模擬輻射換熱過程的模擬l 與依靠分子不規(guī)則的熱運動或流體微團的宏觀位移而實現(xiàn)的以有限速度進行傳遞的導(dǎo)熱和對流換熱不同，輻射是電磁波的傳播，它可以發(fā)生在不接觸的兩個表面之間，因此與描述導(dǎo)熱和對流換熱的控制微分方程不同，描述輻射傳遞過程的方程可以是代數(shù)方程、積分方程或積分微分方程。l 對于由積分方程或積分 微分方程描寫的復(fù)雜輻射換熱，可采用熱通量法、區(qū)域法、蒙特卡洛法及離散坐標法等進行數(shù)值計算。7. 燃燒過程的模擬燃