速算法(快速口筆算)

1、速算法（快速口筆算）科學(xué)快速口算法一、兩首位相同，兩尾數(shù)和是10（尾數(shù)互補(bǔ)）的兩位數(shù)乘法：（被乘數(shù)首位加1） ， 然后兩首位相乘得一積，兩尾數(shù)相乘再得一積，兩積連起來就是所求之積。例如：56 1642 2172 24注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5 的亦可用此法。如：25 X 25=62545 X 45=202575 X 75=5625 95 X 95=9025二、兩首位數(shù)相同，兩尾數(shù)和不等于10 的兩位數(shù)乘法：首先兩尾數(shù)相乘得一積，然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘 又得一積，最后兩首位相乘（首位數(shù)的平方）再得一積，三 積連加起來即為所求之積。例如7357415 327 5 637 8 254 0 2

2、注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)不是5 的亦可用此法。如：叮叮小文庫1448 44 1812 3232 5615 1850 0554 1256 2132 2463 36四、兩首位和是10,兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)乘法:首先兩尾數(shù)4356三、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)乘法：(乘數(shù)首位加1)然后兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最后兩積相連就是所求之積。如：相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個(gè)相同的尾數(shù)，又得 一積，兩積連來就是所求之積。如：2 67 64 7X 8 6X 3 6X 6 722 3627 3631 49五、兩首位相差是1,兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法：如：38X22=836 可分解

3、為(30+8) X ( 30-8) =30 X 30-8 X8=836原理：ax a-bx b=(a+b) x (a-b)又如：46 X 34=156485 X 75=6375六、任意兩位數(shù)乘法：(十字相乘法或?qū)蔷€相乘法)首先用十字相乘法得和數(shù)（被乘數(shù)首位與乘數(shù)尾數(shù)相乘之積加上 被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘之積）加上兩首位數(shù)相乘與兩 尾數(shù)相乘之積。如：43 X85=365558 X73=42344 M5X8X 8 5734 47 1+ 32 15+ 35 243 6 5534 X65=2210+ 18 2022 1042 34七、三位數(shù)乘法，首位和中間數(shù)相同，尾數(shù)之和等于 10的三位數(shù)乘法：首

4、先兩尾數(shù)相乘得一積，（給被乘數(shù)中加1）再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數(shù)相加再和被乘數(shù)首位相 乘得一積，最后兩首位相乘得一積，四積連起來就是所求之 積。112X118=13216227 33=50621336 必34=112224447443=1980211122273 3 6447662X 118X223X23134M4368132165 06 21112 2 24198 0 21442216八、任意數(shù)與11相乘：任意數(shù)與11相乘，在計(jì)算的過程中：首尾數(shù)字不變?nèi)缓髢?相鄰數(shù)相加，滿十向前進(jìn)一。如：12468X 1111=276364九、9、99、999等與任意數(shù)相乘

5、：即首先找由任意數(shù)的補(bǔ)數(shù)（兩個(gè)數(shù)之和為10,這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)），然后將補(bǔ)數(shù)連在 9、99、999等數(shù)末位，最后由所得 新數(shù)最高位減去補(bǔ)數(shù)，就是所求之積。如：999X 999=9980019999X8997=89961003、十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)乘法：個(gè)位乘個(gè)位,十位加“ 1”來相乘63X67=42 2172X78=56 1638 3=12 1681 )89= 72 091 82 33 65 48 3X 1 2X 2 7毛4X5 6X 8 72 166 2112 2430 2472 21、個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)乘法：個(gè)位乘個(gè)位,十位相乘加個(gè)位76 必6=27 3694X14=1

6、3 1667q7=3149512 = 2601532 =280968 q8=32 6486 X26=22 3675 毛5= 26 2552=25582 =336483 13= 19 0997X17=16 49522 =2704三、個(gè)位互補(bǔ)，另一個(gè)數(shù)相同的兩位數(shù)乘法：個(gè)位相乘，十 位相乘加個(gè)位（補(bǔ)數(shù)十位加1乘十位）。37 66=24 4246 X77=35 4244 18= 123288X91=80 08(3+1) X6=24(4+1) X 7=354X (2+1)=128X (9+1) =8076=426 X7=424X8=328X1=08四、11乘以任意數(shù)的運(yùn)算：高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加換著

7、 寫，相加超“10”前加“ 1”個(gè)位是幾還是幾。231415 X11=25455657346258 11=60095376五、十位數(shù)是“ 1”的乘法運(yùn)算：頭乘頭，尾相加，尾相乘 加進(jìn)位。18 X16=28813X12=15615X17=25519X13=24714X13=182六、個(gè)位是“ 1”的兩位數(shù)乘法運(yùn)算：個(gè)位相乘寫個(gè)位，十 位相加寫十位，十位相乘寫百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。2 15 1義8 173 7120X3 1M 19 16 5 149 419164 61七、個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大“ 1”的數(shù)乘以9的指算：彎個(gè)位讀作“零”34 9=30678 X9= 70289 X9=80167 X9= 6

8、0345 X9= 40556 X9=504八、十位數(shù)與個(gè)位數(shù)相同的兩位數(shù)乘以“9”的指算：個(gè)位是幾就彎幾，彎指讀作“ 9”。22X9=19833X9=29744 9=39655 9=49566 9=59477 X9=693889=79299X9=891九、個(gè)位數(shù)比十位數(shù)小任意數(shù)的兩位數(shù)乘以“9”的運(yùn)算：百位減“ 1”作百位，補(bǔ)數(shù)個(gè)位作個(gè)位，補(bǔ)數(shù)大十須進(jìn)位（補(bǔ)數(shù)加進(jìn)作十位）。9 48 37 1x 9x 9x 98 4 67 4 76 3 9十、數(shù)字越大越好算：6 28 4x 9x 95 5 875 6999 2 =998001999999 2=999998000001 幾個(gè) “ 9” 自相乘，位

9、數(shù)減1寫作9, 9后寫8補(bǔ)一位，8前幾個(gè)“9”，8后 就寫幾個(gè)“ 0”，最后寫上一個(gè)“ 1”。999 X 587=586 413999 X 456=455 544（補(bǔ)）減（補(bǔ)）減1 X 4131 X 544587-1=586456-1=455998 X 897=895 206（補(bǔ)）減2 X 103897-2=895a、求補(bǔ)數(shù)，b、交叉相減減補(bǔ)數(shù)，c、補(bǔ)數(shù)相乘寫后邊十一、中間是“ 0”408 2=16 64 64703 2=49 42 9205 2=4 20 25603 2=36 36 09的三位數(shù)的平方運(yùn)算：308 2=9 48 64908 2= 82 44 64106 2=1 12 3650

10、7 2=25 70 49a、百位相乘百位，b、百位個(gè)位交叉相乘再乘以“2”（滿百進(jìn)位），c、個(gè)位乘個(gè)位。十二、任意兩位數(shù)的乘法的萬能法：3 44 16 57 44 8X5 2 2X 3 2 5X 5 8 1 3X 8 517 6 814 3 553 9 543 6 626 8 8a、個(gè)位乘個(gè)位,b、交叉相乘積相加，（滿百進(jìn)位），c、十位相乘加進(jìn)位。十三、任意三位數(shù)乘以任意兩位數(shù)的萬能法:X 2 546845X 6 83 1 5172 5154a、個(gè)位乘個(gè)位,22 7 749 3 3b、個(gè)位數(shù)與十位數(shù)交叉相乘積相加,進(jìn)位）；c、個(gè)位與百位相乘，再加上十位與十位相乘加進(jìn)位（有進(jìn)位加進(jìn)位）；d、十位

11、與百位交叉相乘（有進(jìn)位加進(jìn)位）。十四、任意三位數(shù)乘以任意三位數(shù)的萬能法:X 4 7854103 7 68 45X51 6 83 1 532 9 3 7 627 7 0 3 511 8 7 7 0X 2 1 4137 5 8 1 6個(gè)位乘個(gè)位，個(gè)位數(shù)與十位數(shù)交叉相乘積相加；個(gè)位與百位相乘，再加上十位與個(gè)位相乘的積（有進(jìn)位加進(jìn)位）十位與百位交叉相乘（有進(jìn)位加進(jìn)位）；百位與百位交叉相乘（有進(jìn)位的加進(jìn)位）。1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12X14=?解：1x1=12+4 = 62X4 = 812X14=168注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位2 .頭相同，尾互補(bǔ)（尾相加等于10）: 口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。例：23X27=?解：2 + 1 = 32X3 = 63X7= 2123X27=621注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位3 .第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同: 口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。例：37X44=?解：3+1=44M=167 M=2837 M4=1628注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位4 .幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21X41 = ?解：2X4=82+4=61 X1=121 M1=8615 .11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中