線性電路的頻率響應(yīng)特性

1、由上章可知，對于線性網(wǎng)絡(luò)，若激勵由上章可知，對于線性網(wǎng)絡(luò)，若激勵為正弦信號，則響應(yīng)為與激勵同頻的正弦為正弦信號，則響應(yīng)為與激勵同頻的正弦信號。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為響應(yīng)相量與激勵相信號。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為響應(yīng)相量與激勵相量之比。量之比。響應(yīng)相量響應(yīng)相量激勵相量激勵相量上式中，并未對信號的頻率上式中，并未對信號的頻率加以限制，加以限制，說明說明H(j)是頻率是頻率的函數(shù)，所以又被稱為的函數(shù)，所以又被稱為網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)函數(shù)或網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)函數(shù)或網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。H(j)=串聯(lián)諧振是交流電路的一種工作狀態(tài)，串聯(lián)諧振是交流電路的一種工作狀態(tài)，主要表現(xiàn)為諧振時回路電流與激勵電壓源主要表現(xiàn)為諧振時回路電

2、流與激勵電壓源電壓同相，電感電壓與電容電壓近似相等，電壓同相，電感電壓與電容電壓近似相等，均比激勵源電壓高出許多倍。均比激勵源電壓高出許多倍。(1) 諧振時電路的阻抗最小，電流諧振時電路的阻抗最小，電流最大最大(2) 諧振時各元件上的電壓諧振時各元件上的電壓(3) 諧振時電路的功率與總儲能諧振時電路的功率與總儲能電路的頻率特性是指電路中電流、電電路的頻率特性是指電路中電流、電壓等量隨頻率變化的情況。壓等量隨頻率變化的情況。(1) 電路導(dǎo)納的頻率特性電路導(dǎo)納的頻率特性(2) 回路電流的頻率特性回路電流的頻率特性(3) 電容電壓和電感電壓的頻率特性電容電壓和電感電壓的頻率特性串聯(lián)諧振電路適用于低內(nèi)

3、阻的串聯(lián)諧振電路適用于低內(nèi)阻的信號源。當(dāng)信號源內(nèi)阻很大時，要信號源。當(dāng)信號源內(nèi)阻很大時，要求諧振電路在諧振頻率附近具有高求諧振電路在諧振頻率附近具有高阻抗，這時可采用并聯(lián)諧振電路。阻抗，這時可采用并聯(lián)諧振電路。實際的并聯(lián)諧振電路由電感實際的并聯(lián)諧振電路由電感線圈和電容器并聯(lián)組成，電容器線圈和電容器并聯(lián)組成，電容器的損耗極小而忽略不計，的損耗極小而忽略不計，R為電為電感線圈的損耗電阻，電路模型如感線圈的損耗電阻，電路模型如圖圖7-15所示，下面討論實際并聯(lián)所示，下面討論實際并聯(lián)諧振電路的諧振條件和諧振特性。諧振電路的諧振條件和諧振特性。圖圖7-15 實際并聯(lián)諧振電路實際并聯(lián)諧振電路由數(shù)學(xué)知識可知

4、，若周期為由數(shù)學(xué)知識可知，若周期為T的周期的周期信號信號f(t)滿足狄里赫利條件，即滿足狄里赫利條件，即f(t)在一個周在一個周期滿足：期滿足：線性電路在周期非正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)線性電路在周期非正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可按以下步驟求解：響應(yīng)可按以下步驟求解： 利用傅立葉級數(shù)，將周期非正弦激利用傅立葉級數(shù)，將周期非正弦激勵分解成直流分量和各次諧波分量的和的勵分解成直流分量和各次諧波分量的和的形式。在工程上根據(jù)誤差要求截取有限項。形式。在工程上根據(jù)誤差要求截取有限項。 分別計算直流分量單獨作用下分別計算直流分量單獨作用下的直流穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和各次諧波分量單獨的直流穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和各次諧波分量單獨作用下的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)作用下的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(可采用相量法可采用相量法)。 由疊加定理可知，非正弦周期