高考文科解三角形大題道

1、2cab高考文科解三角形大題（40道）1.在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知cosA2cosCcosB(1) 求SinC的值；sinA1(2) 若cosB-,b2，求ABC的面積S.4C2.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，已知sinCcosC1sin.2(1)求sinC的值；22(2)若ab4(ab)8,求邊c的值3.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c.(1)若$巾(人)2cosA，求A的值;61(2)若cosA,b3c，求sinC的值.3534.ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD33,sinB,cosADC，求AD.13515.在(1)(2)6

2、.在(1)(2)7.在(1)(2)8.在(1)(2)ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，已知a1,b2,cosC-.4求ABC的周長；求cos(AC)的值.1 2ABC中，角代B,C的對邊分別是a,b,c.已知sinAsinCpsinB(pR)，且ac-b245當(dāng)p4,b1時，求a,c的值；若角B為銳角，求p的取值范圍ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c.且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.求A的值；求sinBsinC的最大值.1ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，已知cos2C1.4求sinC的值；當(dāng)a2,2sinAsinC時，求b,c的長.A25

3、''9.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足cos,ABAC3.2 5(1)求ABC的面積；(2)若bc6，求a的值10.在V2ABC中，角代B,C的對邊分別是a,b,c，cos(C)cos(C)442(1)求角C的大?。?2)若c2、.3,sinA2sinB，求a,b.111.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,acosC-cb且(1) 求角A的大?。?2) 若a1，求ABC的周長I的取值范圍.12.在ABC中，角代B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足(2bc)cosAacosC0.(1) 求角A的大??；I33(2) 若a3，SABC4，試判斷A

4、BC的形狀，并說明理由.13.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且2(a2b2c2)3ab.(1)求$巾2°-2(2)若c2，求ABC面積的最大值.14.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足4a2cosB2accosBa2b2c2.(1) 求角B的大??；IIFF(2) 設(shè)m(sin2A,cos2C),n(.3,1)，求mn的取值范圍115.已知m(sinx,cosx),n(cosx,cosx)(0)，若函數(shù)f(x)mn的最小正周期為24.(1) 求函數(shù)yf(x)取最值時x的取值集合；(2) 在ABC中，角代B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足(2ac)

5、cosBbcosC，求f(A)的取值范圍.16.如圖,2DC,BDABC中，sinABC,AB2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD23(1) 求BC的長；(2) 求DBC的面積.17.已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),ab2.55(1)求cos()的值;(2)若00，sin，求sin1318.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，已知2sin2Csin2CsinCcos2c1，且(1)求角C的大??；(2)求ABC的面積.119.在ABC中，角代B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足cosAr3sinAcosA).2(1) 求角A的大小；(2) 若a2、2SAbc23，求b,c

6、的長V3120.已知函數(shù)f(x)sinx-cosx,(xR)，當(dāng)x1,1時，其圖象與x軸交于M,N兩點(diǎn)，22最高點(diǎn)為P.(1)求PM,PN夾角的余弦值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位，再將所得圖像上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，而得2 Q到函數(shù)yg(x)的圖象，試畫出函數(shù)yg(x)在一上的圖象.3 3321.已知函數(shù)f（x）2asin2x2sinxcosxa（a為常數(shù)）在x處取得最大值8（1）求a的值；（2）求f（x）在0,上的增區(qū)間.22.在ABC中，角代B,C的對邊分別是a,b,c，且b2c2a2bc.（1）求角A的大小；（2）若函數(shù)f（x）sincoscos必，'值.

7、2222Q23.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，已知.B,sinA,b-、335（1）求sinC的值；（2）求ABC的面積.24.在ABC中，角代B,C的對邊分別是a,b,c，且bcosC（3ac）cosB.（1）求sinB的值；（2）若b2，且ac,求ABC的面積.25.已知函數(shù)f(x).3sincos°cos2-2222.(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 在銳角三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足(2ba)cosCccosA,求f(A)的取值范圍.26.在ABC中，角代B,C的對邊分別是a,b,c，asinAsinBbcos2AJ2a.（

8、1）求b；a22f2（2）若cb.3a，求角B.27. 港口A北偏東30方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離為21海里，問此時輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？28. 某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45距A處8海里的B處有一走私船，正沿東偏南15的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以12.3海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向29. 在海島A上有一座海拔1km的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站P.有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11:00時，測得此船在島北偏東15、俯角為30的B處，到11:10時，又測得該船在島北偏西45、俯角為60的C處（1）求船航行速度；（2）求船從B到C行駛過程中與觀察站P的最短距離30. 如圖所示，甲船由A