黑龍江省哈爾濱九中2019屆高三第四次月考數(shù)學(xué)(文)試題

1、哈爾濱九中2019屆高三第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分共2頁(yè)）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題分別給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 已知集合A=：x|ln（x-1）：0?，集合B-x|x2A.B.-C.-2D.2556. 數(shù)列訂鳥(niǎo)的前n項(xiàng)和記為Sn,a=1鳥(niǎo)1=2Sn，1（n-1,n，N），則數(shù)列訂鳥(niǎo)的通項(xiàng)公式是（-2：Of，則AB=（）A.（f2,一2）b.（1,J2）c.（o,、.2）D.（1,J2）22xy0垂直，則a=（2. 曲線(xiàn)y=ax-ax-1（a=0）在點(diǎn)（0,1）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)1A.-211

2、1B.C.-D.-2333.將函數(shù)f（x）=sinx-、3cosx的圖像向左平移m（m0）個(gè)單位，若所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（）2二JI兀A.B.-C.-3384.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（5:D.6）-4B.D.A.C.”sin。+3cos。廠血2.+口5. 已知5，則sin-sincos的值是（）3cos。-sinA.an=2n1B.an=2*1C.anWD.an7.已知m,n,h,l2表示直線(xiàn)，：/表示平面若m二：；，n二：；，h二，12二,l112二M，則:-/'的一個(gè)充分條件是A.m/：且l1/：2x8.已知過(guò)橢圓2-aB.m/：且n：C

3、.m/:且n/l2D.m/兒且n/l22y2=1(ab0)的焦點(diǎn)FF2的兩條互相垂直的直線(xiàn)的交點(diǎn)在橢圓內(nèi)bA.(0,1)B.(o,子)C.佇，)D.(冷22x_19.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件y_x-12xy_6，目標(biāo)函數(shù)z=xy，則當(dāng)z=3時(shí)，-的取值范x圍是(A.一1,2B.扌4C.D.9,41部，則此橢圓的離心率的取值范圍是(210.已知圓G：xy廠11a,bR,且ab=0，則二2的最小值為(abB.4A.2C.8D.92yr11.已知P是橢圓y2222=1上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，A(2,0),B(0,1),O為原點(diǎn)，則四邊形OAPB4面積的最大值為()A.2B.22C.2D.1第U卷（非選擇

4、題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量a,b滿(mǎn)足（a+2b）（ab）=-6，且a=1,b=2，則a與b的夾角為14.已知圓C過(guò)點(diǎn)（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線(xiàn)|：y=x-1被圓C截得的弦長(zhǎng)為22,則圓的方程為.15.如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A處，測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15:向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B點(diǎn),再次測(cè)量得其斜度為45，假設(shè)建筑物高50米，設(shè)山坡對(duì)于地平面的斜度為V，貝UCOST-.-2-216.在平行四邊形ABCD中，ABBD=0,2AB-BD-4=0，若將其沿BD折成直面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD

5、的外接球的表面積為三、解答題（本大題共6題，滿(mǎn)分70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）17.（本題滿(mǎn)分10分）已知數(shù)列曲是等差數(shù)列，數(shù)列0?是正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿(mǎn)足&1-1,b-4,a2b2-10,a?6-b3-10.(1)求數(shù)列a?,S的通項(xiàng)公式；記cn=anbn，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Sn.cosA-2cosC2c-aocosBb18.（本題滿(mǎn)分12分）在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c。已知(1)求SinC的值;sinA1(2)若cosB,b=2，求二ABC的面積S。4佃.(本題滿(mǎn)分12分)如圖，在直三棱柱ABC-ABQ中,AiACB=90,2AC二AA二

6、BC=2,D為棱AA上的點(diǎn)。AC(1)若D為AA的中點(diǎn)，求證：平面BQD_平面RGD；20.(本題滿(mǎn)分12分)如圖，已知圓心坐標(biāo)為(.3,1)的圓M與x軸及直線(xiàn)y=箱3x分別相切于(2)若直線(xiàn)BQ與平面ACGA所成角為45°,求AD的長(zhǎng)。-6A、B兩點(diǎn)，另一圓N與圓M外切，且與x軸及直線(xiàn)y“.3x分別相切于C、D兩點(diǎn)。(1) 求圓M和圓N的方程；(2) 過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)MN的平行線(xiàn)I，求直線(xiàn)I與圓N相交所截得的弦的長(zhǎng)度。2221.(本題滿(mǎn)分12分)橢圓y2=1(ab0)與x軸,y軸的正半軸分別交于bA,B兩點(diǎn),原點(diǎn)0到直線(xiàn)AB的距離為5，該橢圓的離心率為翌52(1)求橢圓的方程；(2)是

7、否存在過(guò)點(diǎn)P(0,3)的直線(xiàn)1與橢圓交于MN兩個(gè)不同點(diǎn)，且對(duì)1外任意一點(diǎn)Q有QM=4QN-3QP成立？若存在，求出I的方程；若不存在，說(shuō)明理由。22.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(X)=X1InX-X1。IQ(1) 若xf(x)乞xax1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2) 證明：x-1f(x)亠0。7第四次月考數(shù)學(xué)(文)答案_酬D.4DCACDBADCB二埴空13.y14(x-3)1+y2=415,3-116.4jt三-解答1L(1)j=碼卩=2'+1;(2)乞=(ji-1)2"+2+4但2逅419. (1)略(2)1-/320. (1)M:(兀一石尸!($護(hù)=lN(x-33)1+(y-3)2=9(2)廂2L(1)扌十j?=l(2)存在x=022.Cl)tf>-l(2)略-8-4ax4a-4=0和圓C2:xy-2byb-1=0