2017年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）

1、2017年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（5分）設(shè)集合A1，2，6，B2，4，C1，2，3，4，則（AB）C（）A2B1，2，4C1，2，4，6D1，2，3，4，62（5分）設(shè)xR，則“2x0”是“|x1|1”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3（5分）有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（）A45B35C25D154（5分）閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為（

2、）A0B1C2D35（5分）已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在雙曲線的漸近線上，OAF是邊長為2的等邊三角形（O為原點(diǎn)），則雙曲線的方程為（）Ax24-y212=1Bx212-y24=1Cx23-y2=1Dx2-y23=16（5分）已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)若af（log215），bf（log24.1），cf（20.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBbacCcbaDcab7（5分）設(shè)函數(shù)f（x）2sin（x+），xR，其中0，|若f（58）2，f（118）0，且f（x）的最小正周期大于2，則（）A=23，=12B=23，=-1112C=13，=-

3、1124D=13，=7248（5分）已知函數(shù)f（x）=|x|+2，x1x+2x，x1.，設(shè)aR，若關(guān)于x的不等式f（x）|x2+a|在R上恒成立，則a的取值范圍是（）A2，2B-23，2C-2，23D-23，23二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9（5分）已知aR，i為虛數(shù)單位，若a-i2+i為實(shí)數(shù)，則a的值為 10（5分）已知aR，設(shè)函數(shù)f（x）axlnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線為l，則l在y軸上的截距為 11（5分）已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為18，則這個(gè)球的體積為 12（5分）設(shè)拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l已知點(diǎn)C在l上，以C

4、為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A若FAC120，則圓的方程為 13（5分）若a，bR，ab0，則a4+4b4+1ab的最小值為 14（5分）在ABC中，A60，AB3，AC2若BD=2DC，AE=AC-AB（R），且ADAE=-4，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知asinA4bsinB，ac=5（a2b2c2）（）求cosA的值；（）求sin（2BA）的值16（13分）電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長、

5、廣告播放時(shí)長、收視人次如下表所示：連續(xù)劇播放時(shí)長（分鐘）廣告播放時(shí)長（分鐘）收視人次（萬）甲70560乙60525已知電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍分別用x，y表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)（I）用x，y列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使總收視人次最多？17（13分）如圖，在四棱錐PABCD中，AD平面PDC，ADBC，PDPB，AD1，BC3，CD4，PD2（）求異面直線AP與BC所成角的余弦值；（）求

6、證：PD平面PBC；（）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值18（13分）已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（nN*），bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b312，b3a42a1，S1111b4（）求an和bn的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列a2nbn的前n項(xiàng)和（nN*）19（14分）設(shè)a，bR，|a|1已知函數(shù)f（x）x36x23a（a4）x+b，g（x）exf（x）（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）已知函數(shù)yg（x）和yex的圖象在公共點(diǎn)（x0，y0）處有相同的切線，（i）求證：f（x）在xx0處的導(dǎo)數(shù)等于0；（ii）若關(guān)于x的不等式g（x）ex在區(qū)間x01，x0+1上恒成立，求b的取值范圍20（14分）已知橢圓x2a2+y2b2=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F（c，0），右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，c），EFA的面積為b22（I）求橢圓的離心率；（II）