2020高中物理重難點(diǎn)復(fù)習(xí)一本通專題08實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系重、難點(diǎn)通關(guān)學(xué)案1

1、2020專題08實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系重難點(diǎn)1探究彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)Q曜盤紜識(shí)講解一、實(shí)驗(yàn)器材彈簧、刻度尺、鉤碼、鐵架臺(tái).二、實(shí)驗(yàn)原理i .如圖甲所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等.彈簧的原長與掛上鉤碼后彈簧的長度可以用刻度尺測出，其伸長量x可以用彈簧的長度減去彈簧的原長來求得.即2 .建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F,以橫坐標(biāo)表示弓t簧的伸長量 x,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組（x, F）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接起來，根據(jù) 實(shí)驗(yàn)所得的圖象，就可探究彈力大小與彈簧伸長量之間的 關(guān)系.三、實(shí)驗(yàn)步驟1.將彈簧的一端掛在

2、鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度 10,即原長.2 .如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為 m的鉤碼，測出此時(shí)彈簧的長度11,記錄m和11.3 .改變所掛鉤碼的質(zhì)量， 測出對(duì)應(yīng)的彈簧長度， 記錄m、m、m、m、和相應(yīng)的彈簧長度 L、%、14、14 .計(jì)算出每次彈簧的伸長量 x （x=1 1。）和彈簧受到的拉力 F （F=mg ,并將數(shù)據(jù)填入表格.123456F/N01 /cmx/cm07四、數(shù)據(jù)處理1 .建立直角坐標(biāo)系，以 F為縱軸，x為橫軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法作圖.連接各點(diǎn)得出F隨彈簧伸長量x變化的圖線.2 .以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函

3、數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù).3 .得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.五、誤差分析1 .本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差.為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù).2 .彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會(huì)帶來系統(tǒng)誤差.為了減小該系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕 質(zhì)彈簧.【拓展提升】數(shù)據(jù)處理的三種方法(1)解析法：以彈簧的伸長量為自變 量，寫出圖線所代表的函數(shù)解析式，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再 考慮二次函數(shù).(2)列表法：將測得的 F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的，(3)圖象法：以彈簧伸長量 x為橫坐標(biāo)，彈

4、力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線 是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線.【典例精析】某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系.(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè).彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在 方向(填“水 平”或“豎直”).(2)彈簧自然懸掛，待彈簧 時(shí)，長度記為L0；彈簧下端掛上祛碼盤時(shí)，長度記為Lx；在祛碼盤中每次增加10 g祛碼，彈簧長度依次記為 Li至L6.數(shù)據(jù)如下表.代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為 .由表可知所用刻度尺的最小分度為 .(3

5、)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是祛碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與 的差值(填“ L。” 或 “Lx”).(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 N/m；通過圖和表可知而I碼盤的質(zhì)量為 g (結(jié)果保留兩 位有效數(shù)字，重力加速度 g取9.8 N/kg )【參考答案】(1)豎直(2)穩(wěn)定 L3 1 mm (3) Lx(4) 4.9 10【精準(zhǔn)解析】(1)為保證彈簧的形變只由祛碼和祛碼盤的重力產(chǎn)生，彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向.(2)彈簧靜止穩(wěn)定時(shí)，記錄原長L。；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估讀值，精確至 0.1 mm,所以刻度尺的

6、最小分度為1 mm.（3）由題圖知所掛祛碼盾量為。時(shí),，為所以工二上一耳口為彈著長度）二（4）由胡克定律F二百知，”=#一31即加尹tb所以圖線斜率即為彈箸的勁度系數(shù)&耳6Q-j0 xCTHg.g八12 2 X10- N ni_4x9 N mk L.-La 4X 27-35-2S35 又10七屋里硅碼盤的質(zhì)量選=g =Okg=0 01 kg=109【總結(jié)提升】1. F-x圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，直線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù).2. F-l圖象是不過原點(diǎn)的直線，其與橫軸的截距等于彈簧的原長，斜率仍然等于彈簧的勁度系數(shù).牛刀小試1.（實(shí)驗(yàn)器材及原理）（多選）在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)

7、中，以下說法正確的是A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等【答案】AB2.（實(shí)驗(yàn)誤差分析） 在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出FA x圖象如圖6實(shí)線所示，可能的原因是圖6A.懸掛的鉤碼多，拉力超過了彈簧的彈性限度B.用直尺測量彈簧的長度時(shí)，讀數(shù)小了C.有的數(shù)據(jù)不是彈簧的伸長，而是彈簧的長度D.所有數(shù)據(jù)都是用彈簧長度進(jìn)行處理的【答案】A【解析】彎曲部分顯示：當(dāng) Ax達(dá)到某一值后，F(xiàn)與Ax不再成正

8、比，前面數(shù)據(jù)成線性分布，說明不是讀數(shù)問題，而是拉力超出了其彈性限度.3.（實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理）一位同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).（1）下列的實(shí)驗(yàn)步驟是這位同學(xué)準(zhǔn)備完成的，請(qǐng)你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，將這些步驟用字母排列出來是.A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)（x, F）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度l 0C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺D.依次在彈簧下端掛上 1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記 錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E

9、.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義（2）下表是這位同學(xué)所測的幾組數(shù)據(jù)彈力（F/N）0.51.01.52.02.5彈簧原來長度（L0/cm）1515151515彈黃后來長度（L/cm）16.217.318.519.620.8彈黃伸長量（x/cm）1.22.33.54.65.8根據(jù)上表的數(shù)據(jù)在下圖的坐標(biāo)系中作出F- x圖線.寫出曲線的函數(shù)表達(dá)式 （x用cm作單位）.函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義： 尸:0.43 x表示彈簧的勁度系數(shù)，即表示使彈簧伸長或者壓縮1 cm所需的外力大小為 0.43 NCBDAEF.【解析】（1）在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候一般步驟為先組

10、裝器材，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后數(shù)據(jù)處理，故順序?yàn)椋?）根據(jù)描點(diǎn)法，圖象如圖所示NN.根據(jù)圖象，該直線為過原點(diǎn)的一條直線，即津力與伸長量成正比，即尸=卮二0一43工式中的常數(shù)表示強(qiáng)雷的勁度系數(shù)，艮陵示使彈蓄伸長或者壓縮1 m所需的外力大小為0.43 N.4. （1）在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是 .A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D.用幾根不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等（2）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈

11、簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長Lo,再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L,把L- Lo作為彈簧的伸長量 x,這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是 .AH【答案】（1） AB （2） C【解析】（2）由于彈簧自身重力的影響，未掛鉤碼時(shí)，彈簧就伸長了一定長度，故只有C正確.重難點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新量點(diǎn)知識(shí)講解本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自身重力的影響.對(duì)本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新遷移可能從以下角度進(jìn)行：1 . 一個(gè)方案是將彈簧穿過一根水平光滑的桿，在水平方向做實(shí)驗(yàn)；或是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小讀數(shù)的相對(duì)誤差來提高實(shí)

12、驗(yàn)的精確度.2 .利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)工算機(jī)相連，對(duì)彈簧施 加變化的作用力（拉力或推力）時(shí)，計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象（如圖甲、乙所示），分析 圖象得出結(jié)論.A F3 .運(yùn)用k = X7來處理數(shù)據(jù)(1)將“彈力變化量”轉(zhuǎn)化為“質(zhì)量變化量”；(2)將“彈簧伸長量”轉(zhuǎn)化為“彈簧長度變化量”.【典例精析】(2018 云南昆明模擬)在探究彈”簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中:伸長里x/ (x 10 m)2.004.006.

13、008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x為橫坐標(biāo)、F為縱坐標(biāo)，在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的圖線.(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為.(保留三位有效數(shù)字)(1)見解析圖(2) 75.0 N/m【精準(zhǔn)解析】(1)描點(diǎn)作圖，如圖.(2)根據(jù)解析(1)中圖象，該直線為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，即彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈AF簧的勁度系數(shù)，k= 4=75.0 N/m.力小試i.在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測量彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。將彈簧的左端固定在桌面的“ 0”刻度處，彈簧的右端帶有指針。所

14、用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉 力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，分別記錄指 針?biāo)缚潭瘸叩目潭?，所得?shù)據(jù)列表如下8鉤碼數(shù)(個(gè))01234刻度尺的刻度x/cm10.8012.1513.4616.14(1)當(dāng)在彈簧下端掛上 3個(gè)鉤碼時(shí)，指針?biāo)疚恢萌鐖D所示，請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整 AAAAA/yyyyyt 1 I f I f T IT I F T T 1 1415(2)已知實(shí)驗(yàn)所用單個(gè)鉤碼質(zhì)量為 100 g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?9.8 m/s2,則該彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(3)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧

15、懸掛放置相比較優(yōu)點(diǎn)在于：缺點(diǎn)在于：【答案】(1) 14.80cm； (2) 73.4N/m； (3)優(yōu)點(diǎn)是：避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差?！窘馕觥?1)因?yàn)榭潭瘸叩姆侄戎禐?1mm故需要估讀到0.1mm,所以當(dāng)指針在如圖所示位置時(shí)，彈簧的長度為 14.80cm。(2)根據(jù)胡克定律可得 k 73.4 N / m。 x(3)優(yōu)點(diǎn)是：避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差.2. (2018廣東韶關(guān)二模)某同學(xué)看到法治節(jié)目中報(bào)道有人用彈弓射擊野生保護(hù)動(dòng)物，他對(duì)此行為表示強(qiáng)烈譴責(zé), 為了教育

16、其他同學(xué)不要玩彈弓，他想用學(xué)過的物理知識(shí)來實(shí)際測量它的威力。于是他準(zhǔn)備了一個(gè)節(jié)目中類似 的彈弓(如圖甲)，它每側(cè)固定有兩根完全相同的橡膠管。金屬彈珠質(zhì)量為10g,直徑為10mm（1）他首先猜想橡膠管拉伸過程中彈力與形變量-的關(guān)系滿足胡克定律，為了驗(yàn)證猜想進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。由于實(shí)驗(yàn)室的傳感器量程較小，于是他取其中一根橡膠管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過傳感器拉動(dòng)橡皮管，記下它每一次的長度L及對(duì)應(yīng)的拉力F大小，并在坐標(biāo)紙畫出圖乙所示的圖象。為了便于研究，他在老師的啟發(fā)下將原圖象擬合成如圖丙所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，計(jì)算出該單根橡膠管的原長Lo,勁度系數(shù)k。（2）同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)彈丸發(fā)射后的比動(dòng)能（動(dòng)能與最大橫截面積的比值）超過 1.8J/cm 2就可被認(rèn)定為槍支，并且滿足胡克定律