讀《小學數學的掌握和教學》有感

1、讀小學數學的掌握和教學有感龍灣區(qū)海濱第二小學袁形形這學期，我有幸拜讀了馬立平的著作小學數學的掌握和教學，給了我在教學數學的巨大啟示。這本書共有七章。內容有：重組數字做減法：教學內容的處理；多位數的乘法：處理學生的錯誤；描述：分數的除法；探索新知識：周長與面積的關系；教師的學科知識：數學基礎知識的深刻理解；數學基礎知識的深刻理解：何時及如何達到；結論：同時強調教師知識和學生學習，加強教師研究學校數學與研究如何教之間的互動，重新審視教師職前教育，理解課程資源（包括教材）在改革中的作用，理解改革的關鍵：無論課堂互動的形式如何，都必須關注實質性的數學。小學數學的掌握和教學深刻地向我們展示：中國的數學教

2、育并非全無是處，以致必須徹底轉變觀念，拋棄傳統。在大家的傳統思想中，中國的數學教學過分死板和死搬硬套，而外國的數學教學則富于創(chuàng)新和創(chuàng)造性。所以我們往往自己認識不到自己的某些長處，一味地否定自己。在每一章中，馬立平老師首先描述美國教師的回答，然后是中國的教師，并且通過數據資料的討論來歸納結論。實例描述了教師對小學數學的不同理解的狀況，其中包括了對基礎性數學的深刻的理解。她把教師的數學理解確認為“學科的和關于學科的概念的融合貫通”，她提出的數學知識，是學科的本質性知識：特定專題、過程、概念及其他們之間關系的理解。另外，馬立平對教師本質性的知識提出了三個集體的標準：正確性，意義及聯系度。第五章從教師

3、的應有的數學學科知識的觀念開始，研究了前面章節(jié)中描述的各種理解，討論了作者所指的基礎性數學，同時也討論了基礎性數學的深刻理解的含義。基礎性數學的深刻理解超越了能夠準確計算和給出算法的原理。一個對基礎性數學有深刻理解的教師，不僅要掌握初等數學的概念框架和數學內涵的思想態(tài)度，而且要能夠教給學生。一年級的教師，她鼓勵兒童奉獻五個蘋果、五個木塊以及五個孩子間存在的共同的東西，并且?guī)椭麄儚倪@些不同種類的事物中提取5這個概念，就是在灌輸一種數學態(tài)度用數字來表征世界。第六章給出了一個關于中國教師在何時和如何獲得基礎性數學的深刻理解的簡潔的調查結果，支持中國教師數學知識發(fā)展的因素，在美國并不存在。更糟糕的是

4、，美國的條件反而妨礙了小學教師的數學知識的發(fā)展及其數學的組織。最后一章提出了在教師準備、教師支持以及數學教育研究等方面進行改革的建議，以使美國的教師獲得數學基礎知識的深刻理解。本書對中美老師進行比較，從中發(fā)現中國的教師知道的更多些，有什么能比這個更簡單的？本書的關鍵思想不是中美教師間的比較。本書的核心是馬博士對兩組不同理解的性質的分析。中國教師更容易形成“基礎性數學的深刻理解”。馬立平一開始提出了美中小學教師在內容知識和理解方面的差異的原因，但是關鍵是關于理解的思想。她開發(fā)的數學理解的思想，所強調的是知識的各個方面，是更有利于教師向學生講解重要數學概念的能力的。他提出了理解的四個性質一一基本概

5、念、關聯性、多元表征、縱向的連貫性一一為教師掌握那些用于理解和指導學生思考所必需的數學內容，提供了有效的基本結構。書中看似探討數學教學實踐，但同時也關注了那些教學和教師教育政策制定者。政策制定者強烈主張，未來的教師要展現出他們擁有教授學生所必需的教學內容知識。馬立平老師的工作應當指導政策制定者來推動評價的發(fā)展，促進未來的小學教師達到基礎性數學的深刻理解，而不是那些膚淺的程序和法則知識。在中國，教師的工作還包括花時間和提供支持，來精心鉆研并對教學內容進行集體探討，這些對教師的工作是絕對必要的。美國教師在教學時沒有機會進行集體探討，因此可能教了很多年書也沒有加深對所教內容的理解。相反，中國教師在這

6、樣一個工作環(huán)境中能有不斷學習的機會。通過馬立平老師的闡述，我深刻理解一位合格的數學老師的重要性。前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節(jié)，在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中作出相應的變動?！笨梢姡谡n堂教學過程中，當與教學預設并不矛盾的生成性教學資源出現時，教師應順勢而為，果斷地調整教學策略，放棄預先準備的教學資源，使教學更貼近學生生活，更符合學生的認識和思維實際。這樣做不僅能使教學預設和生成性渾然一體、自然順暢，還體現了教師的教學機智及對學生主體的尊重，從而加深學生對知識的理解和認識。隨著課程改革的深入進行，教材觀、學生觀和教學觀正在發(fā)生深刻的

7、變化，教材應是啟迪學生智慧的學案，不應成為束縛學生思維的教條，教學活動應做到依據教材但不拘泥于教材，學生是具有獨立意識和獨特個性的教學主體，而不是被動接受知識的容器，應尊重學生的求知熱情和獨特見解，教學應是師生相互溝通與啟發(fā)、互動共享的雙邊活動，不應是師教生學、以教代學的單邊活動，應努力開創(chuàng)師生互動、生生互動的生動局面。教師以從容的態(tài)度、靈活的機智，去化解、啟發(fā)和引導學生，需要通過課堂實踐去磨煉。教學的真正價值，是在學生思維處于憤懣狀態(tài)或者一時犯錯之時，教師有效地加以引導，糾正學生思維的偏差，達到更高的學習境界。隨著新課程的實施，學生的主體地位起來越受到重視，學生參與教學的程度起來越深，當學生

8、在課堂上真正動起來之后，就會在課堂上生成大量資源和信息。對此，教師要區(qū)別對待，對學生基于文本生成的獨特見解，教師可順應學生思維走向加以提升，對于那些即興閃現的智慧火花，教師應敏銳捕捉并予以適當鼓勵，對于部分錯誤的信息，教師也不應一味批評和打壓，以免損傷學生參與教學的積極性和熱情。錯誤信息也是學生學習實踐的反饋，反映出學生在知識上的漏洞，教師應寬容學生的錯誤，及時抓住契機，幫助學生查漏補缺，不斷完善知識構成。實踐出真知，我深深體會到：課堂教學不能拘泥于預設的教學方案，而把目標教學機械化、任務化、封閉化，應根據學生的實際、課堂上的具體情況進行靈活調整，把預設與生成有機地融合起來。只有這樣，才能讓學生真正“動起來”，才