秋小學數(shù)學教學論離線作業(yè)

1、期末作業(yè)考核小學數(shù)學教學論 滿分100分一、名詞解釋題（每題5分，共15分）1. 中位數(shù)答：中位數(shù)（又稱中值，英語：Median），統(tǒng)計學中的專有名詞，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。對于有限的數(shù)集，可以通過把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個作為中位數(shù)。如果觀察值有偶數(shù)個，通常取最中間的兩個數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)。當變量值的項數(shù)N為奇數(shù)時，處于中間位置的變量值即為中位數(shù)；當N為偶數(shù)時，中位數(shù)則為處于中間位置的2個變量值的平均數(shù)。（注意：中位數(shù)和眾數(shù)不同，眾數(shù)指最多的數(shù)，眾數(shù)有時不止一個，而中位數(shù)只能有一個。）用  表示。從

2、小到大排序為  則N為奇數(shù)時，  N為偶數(shù)時， 2. PCI原則原則是一種建立在認知理論基礎上的教學方法。它是英語“Positive Cognitive Intervention”的首字母縮寫，意思是“積極的認知干預”。它要求教師理解和關注學生的學習過程和學習結果，也就是說，理解和關注學生是如何學習，以及他們學到了什么。許多教師對學生提出了較低的學習要求，但是教師對學生提問時，學生的回答總是不得要領。為了創(chuàng)造有意義學習的條件，學生必須充分知道和理解他們所學的內容，并且能夠將所學的內容加以運用。學生也可以通過積極地或直接地加工材料或動手進行學習。

3、站在更高的層次上說，這種學習也許是某種特殊的心理過程。有人稱它為自我組織學習，即自己考慮如何學習?？梢詮南铝袔讉€方面運用原則：當學生完成某一任務時，教師不能對它草率地瞧一眼，打個鉤或者表示一下就算了事。在課堂中，教師應該從質量的角度予以評價，對完成的方法和技巧予以指點，肯定學生的想法和觀點，以便學生取得進步。學生在完成學習任務時，教師應該鼓勵他們提出自己的獨特見解。皮亞杰認為，應該鼓勵這種“調節(jié) ”過程。在這個過程中，學生用一種有意義的方式，將內在的知識圖式適應新的信息。那樣的話，學生就開始產生學習欲望，把作業(yè)視為是相關的。在分析問題、解決問題和概念形成的過程中，應該要求學生用有意義的方式來思

4、考和運用學習材料。這樣，學生的學習動機就會得強化，學習者就開始投入學習任務。這種方法適用于所有的學科。除了簡答題以外，教師應該多多提出一些值得爭論的問題。這更加容易激發(fā)學生的思維。學生能從各種角度提出問題和作業(yè)解答，所有的學生都能參與討論。這一點很重要，因為許多學生在提出自己的見解之前，他們對自己的想法并沒有什么把握，希望能夠得到驗證。在技能與技巧實踐方面，可以積極地運用原則。這里舉一個運用原則的例子。有一位教師，擔任一個11歲班級的教學工作。班級里的大部分學生是差生，他們不能流利閱讀，僅僅掌握了一些初步的計算技能。有一次，三個學生把卡片剪成股票的樣子，還整理了一些彩色的紙張，展示給其他學生看

5、。他們一門心思地做著這種極其平常的庸俗活動，甚至還以撕碎廢紙取樂。這對學習顯然是毫無促進作用的。那位教師走到這三位學生跟前，沒有因為他們的撕碎紙張而指責他們，而是采取了非常積極態(tài)度，感謝他們的有些做法，同時建議他們完成如下活動：把彩色的紙張分成小、中、大三堆。從紙堆中找一些形狀不同的紙片，根據(jù)紙片的大小，按照規(guī)定的尺寸將它們剪成正方形和長方形，然后進行分類并標明尺寸。計算卡片的數(shù)量并分類，在卡片的空白處標明尺寸。那位教師采用了“積極的認知干預”原則。他積極地介入了一場毫無意義的活動，及時地將它轉變?yōu)橐豁椨幸娴幕顒?。他要求這三位學生親自實踐，完成了一項訓練數(shù)學技能的任務。那位教師知道技能實踐的必

6、要性，巧妙地把它與一種毫不相干的活動結合起來了。原則是促進學生發(fā)展的，又是注重認知的。它是一種特殊的教學形式，是一個推動學生學習和發(fā)展學生洞察力的認知過程。它深入學生的心理，教會學生如何提高他們的學習質量。原則也是教師提高學生自尊心的有力手段。對學習困難的學生、對情感方面和行為方面有問題的學生來說，效果尤為顯著。研究表明，教師在課堂中極少采用原則。在教師評價過程中，許多評價者并不能識別原則。 原則完全不同于傳統(tǒng)的課堂教學形式。課堂中常見到的傳統(tǒng)教學形式僅僅是一種信息傳遞，它與先前的學習之間不存在有意義的聯(lián)系。因此，這種信息或知識缺少活力，不能轉化為有用的行動。簡單地說，這種信息或知識僅僅被記錄

7、下來。學生記筆記或記要點，但是它們很難成為學生理解體系的組成部分，不會與新的知識和新的情景發(fā)生關聯(lián)。當學生參加考試時，為了表明他們“知道”了“所教的內容”、他們就要花費大量的時間設法記住以前的上課內容，復習并解答大量的問題。聰明的學生也許能夠找出其中的規(guī)則，成為有效率學習者。記憶強的學生，更是如魚得水。但是，差生或記憶力差的學生就不知所措了。如果在最初的教學中，就采用認知教學法把原則闡述清楚，那么，差生或記憶必差的學生就會得到很大的幫助。3. 探究研討法答：含義探究-研討法是建立在現(xiàn)代教育和心理科學研究成果基礎上的一種教學方法,它是在教師指導下,學生通過對有結構的材料的操作探究,再進行研討，共

8、同得出結論.這是按學生認識規(guī)律,通過學生主客觀的相互作用,由學生自己掌握知識的過程,適用于小學數(shù)學中概念教學。一般步驟（1）確定教學目標,布置操作內容 小學生的心理發(fā)展是在形象思維向抽象思維過渡階段，而數(shù)學概念是抽象的.因此教師在確定了教學目標之后，就要設計有結構的物質或物質化的材料讓兒童去操作探究。所謂有結構的操作材料是指這些材料包含了要學的數(shù)學概念,這些材料可以是實物、模型或具有象征性的特體、圖表等。如形成數(shù)“5”概念的材料可以是小木棍、算珠等。在提供材料的同時,教師向學生布置學習任務,明確將要學習的是什么概念,讓學生了解材料的結構與操作要求。2）操作探究 在布置任務之后,學生以小組或個人

9、為單位進行探索數(shù)學概念和規(guī)律的操作活動.教師可以先提出問題, 也可以讓學生直接探究.這時教師應來回巡視,協(xié)助學生解決困難，創(chuàng)造條件讓學生自己解決問題.經(jīng)過相當一段時間,學生通過感性操作活動逐步形成了表象（即前語言思維）,這時可轉入組織研討.在這一教學步驟中,教師要注意讓學生進行充分的活動,去發(fā)展所要學習的知識.（3）組織研討 研討的目的是給予學生一個機會,讓他們把在探究中獲得的前語言思維通過語言表達出來.教師和學生們圍坐在一起，傾聽他們的發(fā)言.要鼓勵他們說出不同意見,鼓勵不愛說話的學生發(fā)言，為了培養(yǎng)他們的自信心和研討能力,教師最好不要直接去糾正錯誤或裁斷分歧意見,相信學生是有能力自己去解決的.

10、教師還要觀察學生在研討中的表現(xiàn)和反應,以判斷學生達到的認知水平,據(jù)此引導他們最后形成概念和法則.(4)共同得出結論 通過充分研討,學生意見趨于一致,這時教師應不失時機地加以引導得出結論.理論基礎探究-研討方法是基于兩點認識：（1） 概念的形成必須通過學生自己的活動。皮亞杰指出：“我們知道數(shù)學上的抽象乃是屬于操作性質的,其最初來源是一些十分具體的行動”。（2） 形成概念和概念系統(tǒng)是一個逐步完善的過程.所以，探究-研討法教學過程是由學生感性認識到理性認識,主客觀相互作用的過程.學生通過這種方法獲得數(shù)學概念的過程,符合維果茨基界定的概念形成的四階段：外部操作活動（通過有結構材料進行探究）-內部思維活

11、動（將表象轉化為數(shù)學語言在研討中表述）-內部思維活動（由于研討發(fā)展了學生思維活動）,通過不同的認識水平最后形成了抽象的概念.特點局限性是：探究-研討法局限于數(shù)學概念的教學,并要求學生有較強的觀察、分析、歸納能力,不宜在低年級使用.另外，一些數(shù)學概念很難設計與之相應的有結構的材料.運用此法所花費的時間較長.這些因素在使用探究-研討法時應考慮進去。二、簡答題（每題10分，共50分）1簡述標準中規(guī)定的我國小學數(shù)學課程內容結構。答：在各個學段中，標準安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀

12、念，以及應用意識與推理能力。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情 境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析

13、其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。推理能力主要表現(xiàn)在：能

14、通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性，標準在內容標準中僅規(guī)定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學校，特別是教師應根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的可能性，實施因材施教。同時，標準并不規(guī)定內容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式。2嘗試教學法的課堂教學結構有哪幾個環(huán)節(jié)。答：應用嘗試教學法的新授課一般結構如下：（一） 基本訓練（5分鐘左右）（二） 導入新課（2分鐘左右）（三） 進行新課

15、（15分鐘左右）1.出示嘗試題2.自學課本3.嘗試練習4.學生討論5.教師講解（四） 鞏固練習（6分鐘左右）（五） 課堂作業(yè)（10分鐘左右）（六） 課的小結（2分鐘左右）3簡述小學數(shù)學教學方法改革的特點及其發(fā)展趨勢。答：第一、以開發(fā)學生的智力為出發(fā)點，力求傳授知識與培養(yǎng)能力的最佳結合。 思維能力是智力的核心，而小學數(shù)學是發(fā)展學生思維能力的最基礎學科。因此，開發(fā)學生的智力，就當然地成為小學數(shù)學教學方法改革的時代特色與發(fā)展趨勢。 我國近幾年來強調在教學中發(fā)展學生智力、培養(yǎng)能力的重要性。強調開發(fā)智力的重要性的同時，并不否定傳授知識的必要性。例如，美國恩德希爾在小學數(shù)學教學中提倡使用有引導的發(fā)現(xiàn)法之后

16、指出，概念的名稱、如何列方程、如何使用豎式解問題等還需要教師講授給學生，在學生發(fā)現(xiàn)概念和作出一般概括后，還要適當使用講解法指出其特點，探討其細節(jié)。前蘇聯(lián)莫羅等著小學數(shù)學教學法中強調：“對那些能夠促進調動學生認識活動積極性的教學方法要給予更大的注意，同時也應當合理地評價那些跟教師以形成的形式傳授知識有關的方法（口頭講解等）在數(shù)學教學中的作用?！弊髡哌€把講解法加以改革，使它更富于激發(fā)學生思維的積極性。特別是在如何挖掘教材內在的智力因素、在日常教學中有機地結合數(shù)學基礎知識教學，并進行系統(tǒng)的思維訓練等方面，做出了不少有益的探索，并正朝著建立小學數(shù)學思維訓練的有序而努力。 第二強調學生是學習的主體，發(fā)揮

17、教師的主導作用，力求教與學的最佳結合。 傳統(tǒng)的教學論，強調教師的主導作用，忽視學生在學習中的主體作用。與此相適應，提倡教學時采用講授法。如凱洛夫主編的教育學中明確地說：“在教學過程中，講授起主導的作用?！倍F(xiàn)代教學論則強調學生是學習的主體。例如，布魯納把兒童看做“主動參加知識獲取的人”，教師是“主要輔導者”?？唇處煹闹鲗ё饔茫饕强此诮虒W過程中發(fā)揮學生的主動性和積極性如何。研究教學方法，不再是僅僅研究教師講授的方法，更重要的是研究激發(fā)學生的學習積極性和引導學生學習、探索的方法。 上述這一基本觀點，反映到小學數(shù)學教學中，有兩點需要特別注意：一是重視啟發(fā)學生主動地投入到探索數(shù)學知識，建立計算方

18、法的過程中去，從中培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。二是更多地引導學生通過各種活動來學習數(shù)學。 兒童要形成一種新的智力活動，需要他們的各種感官協(xié)同活動，去認識和研究事物本身，而不是單純地聽取別人對事物的觀察敘述。早在1976年第三屆國際數(shù)學教育會議上就曾提出，要通過各種活動，如畫圖、操作、制作、調查、搜集周圍的數(shù)學材料等，來開展教學。聯(lián)合國教科文組織在1984年又專門召開了亞太地區(qū)發(fā)展教學研究的討論會。會議認為，使用可以操作的教學材料，便于兒童想象所學的數(shù)學的真實情景，使兒童獲得探究概念和尋求解決問題的途徑和機會。所以借助具體、半具體的教學材料來研究數(shù)學概念和原理是一種有效的方法，同時也為數(shù)學教育從教數(shù)

19、學向數(shù)學發(fā)展提供了條件。 第三，開發(fā)非智力因素，力求智力因素與非智力因素的協(xié)同發(fā)展。 在教學過程中，為了開發(fā)學生的智力（包括觀察力、記憶力、想象力、思維力、注意力），必須對非智力因素（情感、意志、習慣等）實行全方位的總動員和全面開發(fā)。前蘇聯(lián)教育學家贊可夫認為：“扎扎實實地掌握知識，與其說是靠多次的重復，不如說是理解，靠內部的誘因，靠學生的情緒狀態(tài)而達到的?！彼€斷言：“教學一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?廣大教師深刻領會教改的精神，在教學中越來越重視這個問題。他們舉辦讓學生動手操作、趣題妙解，數(shù)學游戲、競賽性練習等教學活動，使學生能夠興趣盎

20、然地學習。特別是有些教師注意引導、點撥，讓學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)教學過程的結果，體驗到成功的歡樂，產生積極的情緒體驗，由此變成他們努力學習的動力。可以說，小學數(shù)學教學方法的改革正沿著“苦學樂學會學”的道路發(fā)展。 第四努力實現(xiàn)教學過程最優(yōu)化，力求教學高效率。 社會的進步，科學技術和生產力的高速發(fā)展，必然要求社會各行各業(yè)必須講求效率。同樣，教學也必須講求效率，這是現(xiàn)代化社會對教學的要求，也是減輕學生學習負擔過重，全面提高教學質量的需要。 由于系統(tǒng)論、信息論和控制論引入教學論的研究。有人把教學過程看做是由教師和學生組成的一個信息傳輸和交換的系統(tǒng)，研究對教學過程進行最佳控制，以達到良好的教學效果。 近幾

21、年來，在我國小學生學習負擔過重問題，是人們議論比較多的話題。為此，國家教委專門作出減輕學生負擔的規(guī)定。全國各地教育行政部門領導和小學教師予以充分重視，并采取了一些措施，取得了一些成效。但是，小學生學習負擔過重問題還沒有從根本上得到解決。其根源在于：低效高耗的教學過程，課堂上的時間全部被教師所占，學生沒有練習的時間，教師把作業(yè)留到課后，并且作業(yè)是簡單重復的多，富于啟發(fā)開智的少，這樣就使學習變成了一種枯燥的活動，學生失去了興趣。學生一旦沒有了興趣，對這門學科的學習也就成了他們的負擔。因此，在現(xiàn)實情況下，減輕學生學習負擔過重問題，主要應該從改進教學方法方面來認識，提高教學效果。而提高教學效果的主要潛

22、力應當從改進每一節(jié)課的質量上來找。 第五強調多種方法的交叉和互相配合，重視采用現(xiàn)代化教學手段。 傳統(tǒng)的教學往往采用固定的教學方法，形成一種模式?，F(xiàn)代教學論有了較大的改變。由于教學方法的增多，對教學方法的本質研究日益深入，廣大教育工作者認識到教學方法是多種多樣的。沒有一種萬能的教學方法。1983年亞太地區(qū)教育規(guī)劃討論會的報告中指出：“沒有一種教學方法能教所有的學生和所有的教學內容。”巴班斯基說：“有關最優(yōu)地綜合運用各種方法的概念永遠是具體的（不是包羅萬象的）。那些對于一些條件來說是成功的、有效的方法，在另一專題、另一學習形式來說就可能不適用的。”美國C·芮代瑟在小學數(shù)學教學一書中也強調

23、，教學方法因數(shù)學課題、所教的兒童以及教師的風格有不同；教學方法也不是“單一的”，可以有不同的組合。 我國教育工作者強調“教學有法，但無定法”，強調根據(jù)不同情況采用不同的方法。目前我國有一些教師正在開展同一課題多種方法的比較研究。積累這方面的教學經(jīng)驗，對于充分認識教學方法的多樣性和靈活性，對于從實際情況出發(fā)，合理選用教學方法，都是有益處的。 另外，強調多種教學方法的互相配合，特別要重視采用現(xiàn)代化教學手段?，F(xiàn)代化教學手段把形、聲、光結合起來，生動、形象、鮮明、感染力強，抽象的數(shù)學概念和原理，通過結合形象的畫面來講解，可以更好地吸引學生的注意力，提高學習興趣，加深對教材的理解和記憶。這是符合小學生認

24、知特點的。 采用現(xiàn)代化教學手段，能把視聽結合起來，可以極大地提高課堂教學效率。它可以突破時間和空間的限制，把難以使學生直接感知的事物和現(xiàn)象，在短時間內有聲有色地呈現(xiàn)出來。這樣能夠豐富教學內容，開闊認知領域，擴大學生的視野。 特別需要重視的是,現(xiàn)代化教學手段，能夠適應教學內容的現(xiàn)代化。小學數(shù)學教材要滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學思想，單靠教師的講解，學生接受起來是有困難的。這就必須借助現(xiàn)代化教學手段，采用模像直觀，從發(fā)展變化的情景中使學生領會到現(xiàn)代數(shù)學思想。 實踐證明，要提高小學數(shù)學教學質量，改革教學方法是一項重要內容。要做好這項工作，必須正確處理好改革與繼承、借鑒的關系，聯(lián)系我國小學數(shù)學教學實

25、際，發(fā)揮教師的主動性和創(chuàng)造性，不斷實驗和總結經(jīng)驗，為建立具有中國特色的小學數(shù)學教學方法體系而努力。4簡述選擇小學數(shù)學教學手段的依據(jù)。答：（1）教學手段是學生認識活動的必不可少的媒體。兒童認識數(shù)學是一個從具體到抽象的過程。他們需要借助各種直觀的材料，形成必要的感性認識，才能逐步抽象、概括出數(shù)學的概念、原理和方法。在這個過程中,直觀的教學手段起著重要的作用。（2）教學手段是教師教學活動不可缺少的工具。在小學數(shù)學教學中，教師組織課堂教學，設計教學方法都需要考慮教學手段這一因素。只有教師熟悉、掌握各種教學手段的結構及其功能，在教學中恰當?shù)剡\用，才能在教學中更好地發(fā)揮組織者的主導作用。（3）教學手段的改

26、革與更新是小學數(shù)學教學改革的重要內容。小學數(shù)學教學改革涉及到教學目的、教學內容、教學方法等多方面內容。近年來,教學手段的改革與更新越來越受到人們的重視。5簡答小學數(shù)學課堂教學的基本要求。答：一、要做到課前三定（定學情、定目標、定資源）。定學情：了解學生學習習慣，分析相關的知識基礎和活動經(jīng)驗。定目標：合理劃分教學內容，恰當確定教學目標。定資源：針對教情、學情設計合理的教案，選擇合適的方法，確定適當?shù)慕虒W形式，準備合理的教學材料。二、課中要做到三重（重環(huán)節(jié)、重問題、重活動）。重環(huán)節(jié)：遵循教學規(guī)律，環(huán)節(jié)清楚，流程合理。有引入、有建模、有小結、有應用。重問題：體現(xiàn)數(shù)學思考，突出問題解決，揭示數(shù)學規(guī)律，

27、強化數(shù)學思想。有發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的基本過程。重活動：有組織與引導的教學活動，有平等而互助的交流活動，有獨立與共享的思維活動，有體驗與操作的實踐活動。三、要做到課后三清（清作業(yè)、清輔導、清改進）清作業(yè)：就是及時檢查作業(yè)情況，采取合理方式進行作業(yè)批改。清輔導:收集典型作業(yè)出現(xiàn)的問題，及時進行反饋評講。同時注意優(yōu)生和差生的個別輔導。清改進:針對學生學習的基本情況，及時調整下一節(jié)課的教學預案。三、論述題（共35分）1論述在“綜合應用”的教學中，教師要注意哪些問題？(15分)答：“實踐與綜合應用”的教學過程是學生合作解決實際問題的過程，主體是學生，實踐的地點是教室或社會，實踐的內容是現(xiàn)實的或模

28、擬的數(shù)學現(xiàn)象，整個實踐活動過程帶有明顯的開放性，所以實踐活動過程的組織，就不能像課堂教學那樣刻板，而應該有自身的一些特點。（1）.活動的環(huán)境要寬松和諧傳統(tǒng)的教學活動，地點在教室，教師站在講臺上講課，學生坐在固定的座位上聽課。教學“實踐與綜合應用”則必須打破這種封閉狀態(tài)，活動可以在教室內進行，甚至應提倡在課外現(xiàn)實生活中進行。在師與生的關系上，教師應“蹲下來看孩子”，可以幫助學生選題、設計活動方案，但不可以越俎代庖。要給予學生充分的自由，允許走動，允許說話交談，甚至桌椅的排列、教師的語言都應改變。在學生碰到困難時，教師是顧問；在學生失敗時，教師是鼓勵者；在學生成功時，教師是欣賞者在生與生的關系上，

29、教師應倡導學生與學生之間的合作，讓學生在自主探索，合作交流中互相學習，互相鼓勵，互相啟發(fā)，共同提高。（2）. 活動的設計要周密完整設計活動以前，教師首先要認真分析教材，明確教材的編寫意圖和活動目的，弄清活動中要應用哪些知識，解決什么問題，獲得什么體驗。策劃好課內活動和延伸到課外的活動，安排好課前、課中和課后的教學內容等，使實踐活動呈現(xiàn)科學性、趣味性、多樣性。如三年級上冊的“做一個家庭年歷”，它是安排在第五單元年、月、日的基礎上開展的一次活動，主要目的就是使學生進一步了解年、月、日的有關知識，加深對所學知識的理解，并讓學生受到熱愛家庭的教育，感受所學知識的應用價值。活動前讓學生弄清相應年份中每月

30、的天數(shù)，每月1號在星期幾；課前指導學生調查家庭的重要日子；課內完成月歷的制作；課后再制作完整的家庭年歷。這樣設計才能統(tǒng)籌安排教學流程和選擇教學策略，才能在有限的時間內有效地開展活動。（3）.活動的時間要有一定的彈性“實踐與綜合應用”的教學時間是一個不宜把握的變量，聽課中發(fā)現(xiàn)，盡管教師在選擇內容、設計方案時作了充分考慮，但40分鐘內完不成任務的，或草草收場的情況時有發(fā)生。因此，教師應結合當?shù)貙嶋H，結合本班學生的具體情況合理地調整教學內容，安排好活動的時間。在“做一個家庭年歷”的活動中，包括制作經(jīng)費預算、買材料、開展家庭調查等，一節(jié)課的時間是遠遠不夠的。出現(xiàn)這種情況時，教師應從實際效果出發(fā)，不要過

31、分拘泥于40分鐘，可將制作經(jīng)費預算、買材料、開展家庭調查等安排在課前完成，課上也只是制作月歷。學生學會制作月歷的方法后，年歷的制作就可以放到課余時間去獨立完成，在此基礎上再通過“看誰制作的年歷最美”的活動進行評比。所以，我們的“實踐與綜合應用”活動半小時可以完成的，不要拖成一節(jié)課；一節(jié)課不能完成的，要允許留課尾，待下一次實踐活動或在課外讓學生完成。（4）.活動的方式要靈活開放“實踐與綜合應用”開放性的教學往往沒有固定的、現(xiàn)成的模式可循，依靠死記硬背、機械模仿不可能找到問題的答案。學生必須充分調動知識儲備，積極開展智力活動，從多角度用多種思維方法進行思考和探索。教師應允許學生與眾不同、標新立異。

32、對學生新的思維方法、新的解題途徑乃至一點新的發(fā)現(xiàn)，教師應及時進行鼓勵，以保護和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。開放性的教學是培養(yǎng)學生探索能力和創(chuàng)新意識，形成科學態(tài)度的有效途徑。2論述我國小學數(shù)學課程內容改革的發(fā)展歷程。（20分）答：我國小學數(shù)學課程內容與教材的變化、發(fā)展道路是十分曲折的。由單純的算術知識體系擴展為綜合的數(shù)學知識體體系，由編譯、移植外國教材發(fā)展為自己編寫具有中國特色的通用教材，由“一綱一本”到“一綱多本”，不斷改革，不斷發(fā)展，取得了長足的進步。從課程內容的演變來看，小學數(shù)學的主要教學內容，大多屬于數(shù)學中最基礎的知識和方法，比較穩(wěn)定。但隨著科學技術包括數(shù)學本身不斷發(fā)展，社會對數(shù)學的需要也在發(fā)展

33、變化。這就要求小學數(shù)學的課程內容必須相應地進行部分調整和更新。數(shù)與計算的教學內容，在60年代及以前是相當穩(wěn)定的。從1978年起，每次頒布大綱，都對這部分內容作一些精簡。主要是簡化筆算的數(shù)據(jù)，減少混合運算的步數(shù)。但對基本口算，則從未削弱。從1986年大綱起，還增加了估算的內容。促成這一變革的主要原因，就是現(xiàn)代計算工具的日益廣泛使用，大大降低了筆算的實用價值，而使口算和估算的能力變得更加重要。這一趨勢仍將延續(xù)下去。量與計量的教學內容，也經(jīng)歷了由繁難到簡化的變化過程。這是由國家廢止市制計量單位，統(tǒng)一實行法定計量單位的改革舉措所決定的。在簡化內容的同時，更加重視形成計量單位的表象，并逐步加強實際計量的

34、動手操作。今后也將繼續(xù)如此。幾何教學內容的演變過程，表現(xiàn)為以“求積”計算為主，轉化為以認識圖形和發(fā)展空間觀念為主。早在清末奏定高等小學堂章程規(guī)定高小第四學年的教學內容中，就有“求積”，當時主要是田畝的計算。解放后，逐步明確了幾何初步知識在小學算術中的地位，但有很長一段時間，一直以“求積”為教學重點。1978年的大綱，改變了這種狀況。當時刪去了棱柱、棱錐及其體積計算，增加了軸對稱圖形、三角形內角和、扇形等知識，并加強了圖形的拼擺和動手操作活動。義務教育大綱又進一步明確了小學幾何的性質為直觀幾何、實驗幾何，并突出了培養(yǎng)空間觀念的要求?？紤]到小學階段是兒童空間觀念發(fā)展的重要時期，而且每個人都需要認識

35、我們的生存空間，因此這部分教學內容將朝著“圖形與空間”的方向發(fā)展。代數(shù)和統(tǒng)計的教學內容，則經(jīng)歷了從無到有的發(fā)展過程。把代數(shù)初步知識引入小學數(shù)學，始于50年代末一些地方性的教學改革，到1978年正式列人教學大綱。同時在教材中采用了早期孕伏，逐步滲透，分散與集中相結合的編排方式，做到在算術知識的基礎上逐步引入，并與算術知識相互配合、相互促進。在此基礎上，義務教育大綱又適當加強了簡易方程的內容，以利于應用題教學的改革。這部分內容的變化趨向，將進一步和數(shù)與計算的知識緊密結合，并將更多地考慮中小學數(shù)學教學的銜接，形成一個遞進發(fā)展的有機整體。把統(tǒng)計圖表的內容列入小學算術教學內容，始于1956年大綱。到19

36、78年大綱增加了數(shù)據(jù)整理，使學生學習從收集原始數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)整理到制作簡單統(tǒng)計圖表的有關內容，從而基本形成了較完整的統(tǒng)計初步知識的框架。義務教育大綱進一步強調：看懂并會解釋簡單的統(tǒng)計圖表，繪制統(tǒng)計圖表的要求不宜過高。這是因為電腦軟件的發(fā)展，使手工繪制圖表的機會更少了，而從統(tǒng)計圖表中獲取信息的需要則更多了。今后，社會生活中數(shù)量化的信息會越來越多，因此統(tǒng)計初步知識的教學內容將進一步得到加強。應用題過去一直是小學數(shù)學的主要教學內容之一。1952年大綱曾經(jīng)要求用總課時的一半左右來教學應用題。該大綱還采用當時蘇聯(lián)教材的應用題分類體系，并引入一系列類型名稱。這種應用題分類教學的方式，對以后的教材和教學影響很大。按照該大綱的要求，復合應用題要學到六步計算，還有近10種典型應用題。實際上真正能夠達到這些教學要求的學生為數(shù)不多，而且升人中學學了列方程解應用題以后，算術方法很快就回生、遺忘了。應用題教學內容繁難龐雜的局面，直到1978年大綱