長(zhǎng)方體和正方體體積整理及復(fù)習(xí)

1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積整理和復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體體積整理和復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的體積解決問(wèn)題體積和容積單位刷切切挖挖削削長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀? ? 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體這些面還有什么特點(diǎn)這些面還有什么特點(diǎn)? ? 這些面有什么特點(diǎn)這些面有什么特點(diǎn)? ? 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同相對(duì)的面完全相同. . 棱棱l lng ng 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體兩個(gè)面兩個(gè)面相交的相交的線線叫做叫做棱棱. . 長(zhǎng)方體有多少條棱長(zhǎng)方體有多少條棱? ?棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)? ? 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方

2、體長(zhǎng)方體有多少條棱長(zhǎng)方體有多少條棱? ?棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)? ? 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體有多少條棱長(zhǎng)方體有多少條棱? ?棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)? ? 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體有多少條棱長(zhǎng)方體有多少條棱? ?棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)? ? 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體有多少條棱長(zhǎng)方體有多少條棱? ?棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)? ? 相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等. . 棱長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點(diǎn)點(diǎn)12條棱條棱12條棱條棱相對(duì)的相對(duì)的4條棱一樣長(zhǎng)條棱一樣長(zhǎng)12條棱一樣長(zhǎng)條棱一樣長(zhǎng)頂點(diǎn)頂點(diǎn). . 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體三條棱

3、相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn). . 頂點(diǎn)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點(diǎn)點(diǎn)8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點(diǎn)點(diǎn)6個(gè)面?zhèn)€面6個(gè)面?zhèn)€面相對(duì)的兩個(gè)面完全相同相對(duì)的兩個(gè)面完全相同6個(gè)面完全相同個(gè)面完全相同長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點(diǎn)點(diǎn)12條棱條棱12條棱條棱相對(duì)的相對(duì)的4條棱一樣長(zhǎng)條棱一樣長(zhǎng)12條棱一樣長(zhǎng)條棱一樣長(zhǎng)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點(diǎn)點(diǎn)8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體例例3:一個(gè)正方體紙盒一個(gè)正方體紙盒,像下面這樣沿著畫像下面這樣沿著畫有紅線的棱剪

4、開有紅線的棱剪開,就可以得到它的展開圖就可以得到它的展開圖.填空：填空：3、正方體有（、正方體有（ ）個(gè)面、（）個(gè)面、（ ）條棱、（條棱、（ ）個(gè)頂點(diǎn)。）個(gè)頂點(diǎn)。4、長(zhǎng)方體（、長(zhǎng)方體（ ）面相等，）面相等，正方體（正方體（ ）面相等。）面相等。5、長(zhǎng)方體（、長(zhǎng)方體（ ）棱長(zhǎng)度相）棱長(zhǎng)度相等，正方體（等，正方體（ ）棱長(zhǎng)度相等。）棱長(zhǎng)度相等。6128相對(duì)的相對(duì)的6個(gè)個(gè)平行的平行的4條條12條條1.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空。（口答）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空。（口答）（1）如圖1，這是_體，它的長(zhǎng)是_厘米，寬是_厘米，高是_厘米。12條棱長(zhǎng)的和是_厘米。(10+4+7)4=84（厘米）10厘米厘米厘米圖1（3）

5、如圖3，這是_體，它的棱長(zhǎng)是_厘米。12條棱長(zhǎng)的和是_厘米。圖34厘米4厘米4厘米（2）圖2是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米，3厘米，4.5厘米。它上面的面長(zhǎng)是_厘米，寬_厘米，右面的長(zhǎng)_厘米，寬_厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)和是_厘米。圖2厘米判斷（對(duì)的在括號(hào)里打判斷（對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“” ）正方體和長(zhǎng)方體都是正方體和長(zhǎng)方體都是6 6個(gè)面、個(gè)面、1212條棱、條棱、8 8個(gè)頂點(diǎn)。個(gè)頂點(diǎn)。 ( )( )正方體的正方體的6 6個(gè)面一定是正方形。個(gè)面一定是正方形。 ( )( )正方體是特殊的長(zhǎng)方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 ( )( )1 1個(gè)長(zhǎng)方體中如果有個(gè)長(zhǎng)方體中如果

6、有2 2個(gè)面是正方形，那么這個(gè)個(gè)面是正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方體一定是正方體。長(zhǎng)方體一定是正方體。( ) ( ) 1 1個(gè)長(zhǎng)方體中如果相鄰的個(gè)長(zhǎng)方體中如果相鄰的2 2個(gè)面都是正方形，那個(gè)面都是正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方體一定是正方體。么這個(gè)長(zhǎng)方體一定是正方體。 ( )( )正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等。正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等。 （ ） 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（ ） 長(zhǎng)方體的三條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)方體的三條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高。高。 ( )有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是正方體。正方體。( ) 有三個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是有三個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是正

7、方體。正方體。 （ ）（1）長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（2）個(gè)面都是長(zhǎng)方形圍成的圖形一定是長(zhǎng)方體。（3）一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（5）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（4）由個(gè)正方形組成的圖形一定是正方體。（6）有個(gè)面、條棱、個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體。（）正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。下面的圖形，哪些可以折成一個(gè)正方體？下面的圖形，哪些可以折成一個(gè)正方體？ABCDEF下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成一個(gè)紙盒時(shí)，一個(gè)紙盒時(shí)，A點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？ABCDEFGHIJK用用1根長(zhǎng)根長(zhǎng)88分米的鋁條焊接成一分米的鋁

8、條焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架模型個(gè)長(zhǎng)方體框架模型,這個(gè)模型的長(zhǎng)這個(gè)模型的長(zhǎng)12分米分米,寬寬6分米分米.可以焊多高可以焊多高?(12+6) 2=3636 2=7288-72=16164=4方法一方法一用用1根長(zhǎng)根長(zhǎng)88分米的鋁條焊接成一分米的鋁條焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架模型個(gè)長(zhǎng)方體框架模型,這個(gè)模型的長(zhǎng)這個(gè)模型的長(zhǎng)12分米分米,寬寬6分米分米.可以焊多高可以焊多高?22-12-6=4884=22方法二方法二方法三方法三(12+6+x) 4=88返回正方體的表面積正方體的表面積 = 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6試一試：試一試：棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為2厘米的正方體的表面積是多少？厘米的正方體的表面積是多少？2厘米厘米2厘米厘米

9、2厘米厘米=2 2 2 6=24（平方厘米）（平方厘米）返回分析指出下列各種計(jì)算應(yīng)考慮幾個(gè)面的面積1、制作一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶2、粉刷教室3、給長(zhǎng)方體罐頭盒貼上一圈商標(biāo)紙4、給大廳的立柱刷油漆5、給水池抹水泥6、給一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱里外噴漆2、工人叔叔修建了一個(gè)長(zhǎng)方體的水池，長(zhǎng)是10米，寬5米，高2米。現(xiàn)在要給水池的四壁和底部抹上水泥，需要抹水泥的面積是多少平方米？練習(xí)練習(xí)3、工人叔叔要粉刷我們的教室，教室的長(zhǎng)是9米，寬6米，高3米，其中門窗的面積是50平方米，需要粉刷的面積是多少平方米？4、用鐵皮做一個(gè)長(zhǎng)方體的煙囪（chong）,它的底面是邊長(zhǎng)3分米的正方形，高4米，制作這個(gè)煙囪需要鐵皮多少平方

10、米？1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高3厘米。求它的前后左右四個(gè)面的面積和是多少？返回返回（8 83 35 53 3）2 210105 5（10102 25 52 2）2 29 96 6（9 93 36 63 3）2 250503 34 44 41.1.將兩個(gè)同樣大小的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體將兩個(gè)同樣大小的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體, ,粘合成的粘合成的長(zhǎng)方體比原來(lái)兩個(gè)正方體少掉幾個(gè)面長(zhǎng)方體比原來(lái)兩個(gè)正方體少掉幾個(gè)面? ?2.2.想一想想一想, ,將一根長(zhǎng)方體木料鋸成三段將一根長(zhǎng)方體木料鋸成三段, ,鋸成三鋸成三段的木料比原來(lái)一根長(zhǎng)方體木料多出幾個(gè)面段的木料比原來(lái)一根長(zhǎng)方體木料多出幾個(gè)面? ?少了

11、兩個(gè)面多了兩個(gè)面思考題思考題如果把如果把這個(gè)物體這個(gè)物體的的表面表面涂上顏色，需涂上顏色，需要涂多少面積要涂多少面積?長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積上上前前右右上上上上下下左左右右前前后后要想知道需要涂多少面積，就要計(jì)算出長(zhǎng)要想知道需要涂多少面積，就要計(jì)算出長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積。方體六個(gè)面的總面積。 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。做它的表面積。前前上上下下左左右右后后上下面：長(zhǎng)上下面：長(zhǎng)寬寬2前后面：長(zhǎng)前后面：長(zhǎng)高高2左右面：寬左右面：寬高高2上上右右前前長(zhǎng)方體的表面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方體的表面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+長(zhǎng)長(zhǎng)高高+寬寬高）高） 2上下面上

12、下面 + 前后面前后面 + 左右面左右面=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬2 +長(zhǎng)長(zhǎng)高高2+寬寬高高2長(zhǎng)方體的表面積還可以怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方體的表面積還可以怎樣計(jì)算？ 長(zhǎng)方體（正方體）六個(gè)面的面積總和叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6上下面上下面 + 前后面前后面 + 左右面左右面 例：例：做一個(gè)長(zhǎng)做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬厘米，寬5厘米，厘米，高高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？平方厘米硬紙板？8厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米想：長(zhǎng)方體有想：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，個(gè)面，上下每個(gè)面，長(zhǎng)上下每個(gè)面，長(zhǎng) 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米

13、；平方厘米；前后每個(gè)面，長(zhǎng)前后每個(gè)面，長(zhǎng) 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米；平方厘米；左右每個(gè)面，長(zhǎng)左右每個(gè)面，長(zhǎng) 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米。平方厘米。858084645440 解法一：解法一：852+842+542=80+64+40=184（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(85+84+54) 2= (40+32+20) 2=922=184(平方厘米）平方厘米） 怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積比較簡(jiǎn)便？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積比較簡(jiǎn)便？1個(gè)小正方體的體積是個(gè)小正方體的體積是1 1立方厘米立方厘米10001000個(gè)小正方體的體積個(gè)小正方體的體積：1

14、 1立方分米立方分米= =10001000立方厘米立方厘米1 11000=10001000=1000（立方厘米）（立方厘米）1dm = 1cm體積為體積為1 1立方分米的正方體棱長(zhǎng)：立方分米的正方體棱長(zhǎng)：1dm1dm1dm = 1dm1dm=10cm1dm=10cm10cm10cm10cm=1000cm1dm = 1000cm1 1立方厘米立方厘米1 1立方分米立方分米1000個(gè)個(gè)長(zhǎng)度的進(jìn)率是長(zhǎng)度的進(jìn)率是10 面積的進(jìn)率是面積的進(jìn)率是100 體積的進(jìn)率是體積的進(jìn)率是1000我們明確我們明確： 單位單位相鄰兩個(gè)單位間相鄰兩個(gè)單位間的選擇的選擇 長(zhǎng)度長(zhǎng)度米、（米、（ ）、厘米）、厘米 10 面積面

15、積米米、（、（ ）、厘米）、厘米 體積體積米米、（、（ ）、厘米）、厘米分米分米分米分米100分米分米10001L=1dm 1mL=1cm 1dm=1000cm1L=1000mL容積 水杯水杯集裝箱集裝箱冰箱冰箱 能容納別的物體的稱為能容納別的物體的稱為容器容器。水杯、集裝箱、冰箱。水杯、集裝箱、冰箱等所能容納物體的體積，通常叫做它們的等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積容積。相同點(diǎn)相同點(diǎn) : 計(jì)算方法相同。計(jì)算方法相同。 不同點(diǎn)不同點(diǎn): 體積要從物體的體積要從物體的外面外面量，量， 容積要從物體的容積要從物體的里面里面量。量。 1.物體的體積和容積物體的體積和容積相同點(diǎn)相同點(diǎn)是什么？是什

16、么？不同點(diǎn)不同點(diǎn)是什么？是什么？2. 是不是所有的物體都有容積呢？是不是所有的物體都有容積呢？ 結(jié)論結(jié)論: 只有容器才能有容積，如只有容器才能有容積，如果是實(shí)心的木塊等，是不會(huì)果是實(shí)心的木塊等，是不會(huì)有容積的。有容積的。 3.計(jì)量容積，一般用計(jì)量容積，一般用體積單位體積單位。 若計(jì)量液體的體積，如藥水、若計(jì)量液體的體積，如藥水、 汽油等，常用容積單位汽油等，常用容積單位升升和和毫升毫升。1升升=1000毫升毫升1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米一、填空填空(1)( ) 叫做容積。叫做容積。(2)容積的計(jì)算方法跟容積的計(jì)算方法跟( )的計(jì)算方法相同的計(jì)算方法相同.但要從但要

17、從( ) 量長(zhǎng)、寬、高。量長(zhǎng)、寬、高。一個(gè)物體所能容納物體的體積一個(gè)物體所能容納物體的體積體積體積容器里面容器里面二、判斷題二、判斷題1、冰箱的容積就是冰箱的體積。、冰箱的容積就是冰箱的體積。 （ ）2、一個(gè)薄塑料長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。、一個(gè)薄塑料長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。 （ ） 3、一個(gè)游泳池的容積是、一個(gè)游泳池的容積是900升。升。 （ ）4、一只杯子裝滿水是、一只杯子裝滿水是1升，杯子的容升，杯子的容積就是積就是1立方分米。立方分米。 （ ）5、一塊正方體木，棱長(zhǎng)、一塊正方體木，棱長(zhǎng)4厘米，容積厘米，容積是是64毫升。毫升。 （ ）6、一只木箱的容積和它的體

18、積相等。、一只木箱的容積和它的體積相等。 （ ）7、大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的、大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的2 倍，大正方體的體積是小正方體體倍，大正方體的體積是小正方體體 積的積的8倍。倍。 （ ） 三、選擇題。三、選擇題。 （1）計(jì)量墨水瓶的容積用（）計(jì)量墨水瓶的容積用（ ）作單位恰當(dāng)。）作單位恰當(dāng)。 升升 毫升毫升 （2）3毫升等于（毫升等于（ ）立方分米）立方分米 0.3 0.03 0.003做一做 4L= mI 4800mI= L 2.4L= mI 500mI= L 40004.82400 0.5反饋練習(xí)反饋練習(xí)3升升=( )毫升毫升 2700毫升毫升=( )升升2.57升升= ( )毫升毫升 640毫升毫升=( )升升2.4升升=( )毫升毫升 3.5升升=( )立方分米立方分米500毫升毫升=( )升升 760毫升毫升=( )立方厘米立方厘米30002.725700.6424003.50.57600.45立方米立方米=（ ）升（）升（ ）毫升）毫升 320毫升毫升=（ ）立方分米）立方分米 1200毫升（毫升（ ）厘米）厘米=（ ）升