甘肅省嘉峪關(guān)市一中2011屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題（答案不全）舊人教版

1、嘉峪關(guān)市第一中學(xué)2011屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（理）已知復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 A B C D （文）已知為 A（-1，1）B（0，a）C（0，1） D2.設(shè)命題，則是的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3一個(gè)容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52

2、D. 0.644.函數(shù)（xR）的反函數(shù)是 A （x0） B （x1） C （x0） D （x-1）5、已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量 若，且，則角的大小分別為 ABCD6.（理科）已知函數(shù) 在點(diǎn)處連續(xù)，則的值是 （ ）A2B3 C2 D4（文科）曲線在點(diǎn)（1，6）處的切線方程為 （ ） A. B C D 7.M（為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系為( )A、相切B、相交C、相離 D、相切或相交8. 5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有A.120種 B.96種 C.60種 D.4

3、8種9.數(shù)列的前項(xiàng)和為（） A. B. C. D. 10.（理）設(shè)正數(shù)滿足，則 （ ）A.0 B. C. D.1 （文）已知等差數(shù)列中，的值是（ ）A15B30C31D6411.已知雙曲線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓（b0）的焦點(diǎn)，則b=A.3 B. C. D.12北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式上舉行升旗儀式， 在坡度15的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為米（如圖所示），則旗桿的高度為 ( )A米 B米 C米 D米 第卷（非選擇題）二. 填空（每小題5分，共20分）13、已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，那么目標(biāo)函數(shù)zx3y的最大值是_14、函數(shù)的

4、圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為 15. （理）已知,則b= . （文）若的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，則 16. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：函數(shù)的最小正周期是，其圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是；函數(shù)的最小值是，其圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是；函數(shù)的圖像按向量平移后所得函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù). 其中所有正確命題的序號(hào)是_.三.解答題:寫(xiě)出必要的解題步驟和文字說(shuō)明.17. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為. （）求的解析式；（）當(dāng)，求的最值.18高三（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行

5、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，（1）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)恰好有3次成功的概率；(文)（2）若兩小組都做4次試驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求第二小組比第一小組多成功3次的概率；（理）（2）第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò)5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的概率分布列和期望 19.(本題滿分14分)如圖，在等腰梯形中， 為邊上一點(diǎn)，且將沿折起，使平面平面 (1)求證：平面；(2) 若為的中點(diǎn)，試求異面直線和所成的角的余弦值(3) 試

6、問(wèn)：在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使截面把幾何體分成的兩部分的體積之比？若存在，請(qǐng)求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 20（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足：， 求：(I)數(shù)列的通項(xiàng)公式； (II)數(shù)列前項(xiàng)和.21.(本題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). 直線交橢圓于兩不同的點(diǎn).（）求橢圓的方程；ABMOyx（）若直線不過(guò)點(diǎn),求證：直線與軸圍成等腰三角形.22、（本小題滿分12分）（理）已知函數(shù)在處取得極值2， (I).求函數(shù)的解析式 . (II).當(dāng)滿足什么條件時(shí)，在區(qū)間為增函數(shù). (III).若為函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),直線L與的圖象切于點(diǎn),求直線L的斜率的取值范圍.（文）

7、設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a1()討論f(x)的單調(diào)性; ()若當(dāng)x0時(shí)，f(x)0恒成立，求a的取值范圍。21世紀(jì)教（18）(本題滿分13分)解：（I）該事件為5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)發(fā)生3次1分P=P5(3) 3分= 6分 （II）的可能取值分別為1，2，3，4，5 7分分布列如下： 12345P 11分 E= 13分 19 ()由知平面，如圖，分別以所在的直線為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則易得各點(diǎn)的坐標(biāo)為故設(shè)是平面的一個(gè)法向量，由可得由可得，又因?yàn)槭瞧矫娴囊粋€(gè)法向量，所以平面平面4分 ()由()知的中點(diǎn)的坐標(biāo)為故又所以異面直線和所成的角的余弦值為215分10分14分12分22. （本小題滿分12分）.解： (I) (