第2章_測試裝置基本特性

1、第二章 測試裝置的基本特性 1 概述2 測試裝置的靜態(tài)特性3 測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述4 測試裝置對任意輸入的響應(yīng)5 實現(xiàn)不失真測試的條件6 測試裝置動態(tài)特性的測試返 回一、對測試裝置的基本要求二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)1 概 述目 錄一、線性度二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力三、回程誤差四、穩(wěn)定度和漂移2 測試裝置的靜態(tài)特性目 錄一、傳遞函數(shù)二、頻率響應(yīng)函數(shù)三、脈沖響應(yīng)函數(shù)四、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)五、一階、二階系統(tǒng)的特性3 測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述目 錄一、系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)4 測試裝置對任意輸入的響應(yīng)目 錄一、頻率響應(yīng)法二、階躍響應(yīng)法6 測試裝置動態(tài)特性的測試目 錄

2、1 概 述一、對測試裝置的基本要求一、對測試裝置的基本要求 通常的工程測試問題總是處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系。如圖： 1）如果x(t)、y(t)可以觀察(已知)，則可推斷h(t)； 2）如果h(t)已知，y(t)可測，則可推斷x(t)； 3）如果x(t)和h(t)已知，則可推斷和估計y(t)。 輸入(激勵)輸出(響應(yīng))系統(tǒng)x(t)X(s)X()y(t)Y(s)Y()h(t)H(s)H()目 錄 輸出和輸入成線性關(guān)系。即具有單值 理想測試裝置理想測試裝置 的、確定的輸入-輸出關(guān)系。 系統(tǒng)為時不變線性系統(tǒng)。 只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許

3、 實際測試裝置實際測試裝置 范圍內(nèi)滿足線性要求。 很多物理系統(tǒng)是時變的。在工程上，?？?以以足夠的精確度認(rèn)為系統(tǒng)中的參數(shù)是時 不變的常數(shù)。上 頁目 錄 為實現(xiàn)某種量的測量而選擇或者設(shè)計測量裝置時，就必須考慮這些測量裝置能否準(zhǔn)確獲取被測量的量值及其變化，即實現(xiàn)準(zhǔn)確測量，而是否能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確測量，則決定于測量裝置的特性。這些特性包括靜態(tài)、動態(tài)特性、負(fù)載特性、抗干擾性等測量裝置的靜態(tài)特性測量裝置的靜態(tài)特性測量裝置的靜態(tài)特性是通過某種意義的靜態(tài)標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定過程確定的。靜態(tài)標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定是一個實驗過程，這一過程是在只改變測量裝置的一個輸入量，而其他所有的可能輸入嚴(yán)格保持為不變的情況下，測量對應(yīng)的輸出量，由此

4、得到測量裝置輸入域輸出之間的關(guān)系。在靜態(tài)標(biāo)定的過程中只改變一個標(biāo)定的量，而其他量只能近似保持不變，嚴(yán)格保持不變實際上是不可能的。測量裝置的靜態(tài)測量誤差與多種因素有關(guān)，包括測量裝置本身和人為的因素，本章只討論測量裝置本身的測量誤差。測量裝置的動態(tài)特性測量裝置的動態(tài)特性 測量裝置的動態(tài)特性是當(dāng)輸入量隨時間快速變化時，測量輸入域響應(yīng)輸出之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。 忽略諸如遲滯、死區(qū)等非線性因素，采用常系數(shù)線性微分方程描述測量裝置輸入域輸出的關(guān)系。 時不變線性系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程來描述，也稱定常線性系統(tǒng)。（2-1） 式中t為時間自變量。系統(tǒng)的系數(shù) 均為常數(shù)。)()(0)(1)(1)(0)(1)(1

5、)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn 011011,bbbbaaaammnn和測量裝置的動態(tài)特性可由物理原理的理論分析和參數(shù)的試驗估算得到，也可由系統(tǒng)的試驗方法得到。前者適用于簡單的測量裝置，后者則是普遍適用的方法。測量裝置的負(fù)載特性測量裝置的負(fù)載特性測量裝置或測量系統(tǒng)是由傳感器、測量電路、前置放大、信號處理、直到數(shù)據(jù)存儲或顯示環(huán)節(jié)組成。當(dāng)傳感器安裝到被測物體上或進(jìn)入被測介質(zhì)，要從物體與介質(zhì)中吸收能量或者產(chǎn)生干擾，使被測物理量偏離原有的量值，而不可能實現(xiàn)理想的測量，這個現(xiàn)象稱為負(fù)載效應(yīng)。測量裝置的抗干擾測量裝置

6、的抗干擾測量裝置在測量過程中收到各種干擾，包括電源干擾、環(huán)境干擾和信道干擾等。二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì) 如以x(t) y(t)表示上述系統(tǒng)的輸入、輸出的對應(yīng)關(guān)系，則時不變線性系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)。 1）疊加原理 幾個輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果。即若 則 )()(11tytx)()(22tytx)()()()(2121tytytxtx上 頁目 錄 符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。 在分析眾多輸入同時加在系統(tǒng)上所產(chǎn)生的總效果時，可以先分別分析單個輸入（假定其他輸入不存在）的效果，然后將這些效果疊加起來以表示總的效果。 2) 比例特性

7、 對于任意常數(shù)a，必有 ax(t) ay(t)3) 微分特性 系統(tǒng)對輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)，即 dttdydttdx)()(上 頁目 錄4）積分特性 如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對輸入積分的響應(yīng)等同于對原輸入響應(yīng)的積分，即 5）頻率保持性 若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號， 則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡諧信號；即輸出y(t)唯一可能解只能是0000)()(ttdttydttxtjeXtx0)( )(00)(tjeYty上 頁目 錄2 測試裝置的靜態(tài)特性 在靜態(tài)測量中，定常線性系統(tǒng)的輸入-輸出微分方程式變成： 理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函

8、數(shù)，其中斜率S是靈敏度，應(yīng)是常數(shù)。 實際的測量裝置并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。 測試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測試情況下描述實際測試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。 下面來討論一些重要的靜態(tài)特性。Sxxyab00上 頁目 錄一、線性度 線性度：測量裝置輸入、輸出的關(guān)系與理想比例關(guān)系的偏離程度。實際上由靜態(tài)標(biāo)定所得到的輸入、輸出數(shù)據(jù)點并不是在一條直線上。這些點與理想直線偏差的最大值max稱為線性誤差。理想直線通常有兩種確定方法：一種是最小與最大數(shù)據(jù)值的連線，即端點連線，另外一種采用最小二乘直線擬合。 線性誤差= max /（Ymax-Ymin）100% 式中max為校準(zhǔn)曲

9、線與擬合直線的最大線性誤差； Ymax-Ymin為裝置的標(biāo)稱輸出范圍。上 頁目 錄圖2-4測量裝置的線性誤差 二、靈敏度 當(dāng)裝置的輸入x有一個變化量x，它引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量y，通常用理想直線的斜率作測量則定義。 對于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是 但是，一般的測試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，用擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。靈敏度有量綱有量綱，其單位為輸出與輸量入的量綱之比。 常數(shù)00abxyxySxyS上 頁目 錄 通常，把引起測量裝置輸出值產(chǎn)生一個可察覺變化的最小被測量變化值稱為鑒別力閾鑒別力閾（也稱為靈敏閾或靈敏限）。它用來描述裝置對輸入微小變化的響應(yīng)能力。上 頁目 錄 三

10、、回程誤差 理想裝置的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對應(yīng)的關(guān)系。 實際裝置在同樣的測試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時，對于同一輸入量所得到的兩個輸出量卻往往存在著差值。把整個測量范圍內(nèi)，最大的差值h稱為回程誤差回程誤差或滯后誤差滯后誤差。 上 頁目 錄h四、分辨力 分辨力分辨力是指引起裝置的輸出產(chǎn)生一個可覺察的變化的最小輸入量變化值稱為分辨力。通常表示為它與可能輸入范圍之比的百分?jǐn)?shù)。圖 2-5 回程誤差五、漂移 零點漂移零點漂移是指測量裝置的輸出零點偏離原始零點的距離，它可以是隨時間緩慢變化的量。 靈敏度漂移靈敏度漂移是指由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系的變化。六、穩(wěn)定度 穩(wěn)定度穩(wěn)定

11、度是指測量裝置在規(guī)定條件下保持其測量特性恒定不變的能力。 通常在不指明影響量時，穩(wěn)定度指裝置不受時間變化影響的能力。上 頁目 錄第三節(jié) 測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述 3 測試裝置的動態(tài)特性 把測量裝置視為定常線性系統(tǒng)，可用常系數(shù)線性微分方程來描述，但使用時有許多不便。因此，常通過拉普拉斯變換建立其相應(yīng)的“傳遞函數(shù)”，通過傅立葉變換建立其相應(yīng)的“頻率響應(yīng)函數(shù)”，以便更簡便地描述裝置或系統(tǒng)的特性。上 頁目 錄h(t)H(s)H()S=j拉氏變換傅立葉變換拉氏反變換傅立葉反變換 設(shè)X(s)和Y(s)分別為輸入x(t)、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對式取拉普拉斯變化得： 將H(s)稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其

12、中s為復(fù)變量， 是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的。 若初始條件全為零，則因 便有)()()()(sGsXsHsYh;js)(sGh, 0)( sGh一、傳遞函數(shù))()()(sXsYsH01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm上 頁目 錄傳遞函數(shù)有以下幾個特點： 1）H(s)與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性； 2）H(s)是物理系統(tǒng)微分方程，它只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)； 3） 、 等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異； 4）H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。namb上 頁目 錄二、頻率響應(yīng)函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻

13、率域中描述和考察系統(tǒng)特性，而傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)的特性，比在時域中用微分方程來描述系統(tǒng)特性有許多優(yōu)點。許多工程系統(tǒng)的微分方程式及其傳遞函數(shù)很難建立，而且傳遞函數(shù)的物理概念也很難理解。 與傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)的物理概念明確，也易通過實驗來建立；利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，極易由它求出傳遞函數(shù)。因此頻率響應(yīng)函數(shù)是實驗研究系統(tǒng)的重要工具。 上 頁目 錄（1）幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù) 根據(jù)定常線性系統(tǒng)的頻率保持性，系統(tǒng)在簡諧信號的激勵下，所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)輸出也是簡諧信號。 定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵下，系統(tǒng)的頻率特性： 幅頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比，記為A()。 相頻特性：穩(wěn)

14、態(tài)輸出對輸入的相位差，記為()。 jeAH XAYAA XY上 頁目 錄實驗求得頻率響應(yīng)函數(shù)的原理：實驗求得頻率響應(yīng)函數(shù)的原理：對某個 ，有一組 和 ，全部的和 , 便可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。 3）也可在初始條件全為零的情況下，同時測得輸入x(t)和輸出y(t),由其傅立葉變換X()和Y()求得頻率響應(yīng)函數(shù) XYH)(（2）頻率響應(yīng)函數(shù)的求法 1）在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知的情況下，只要令H(s)中s=j便可求得； 2）通過實驗來求得。XY0i0i系統(tǒng)激勵輸出iiiXYA00 XYiiiiAii, 2 , 1i上 頁目 錄圖象描述：1） 曲線 幅頻特性曲線 曲線相頻特性曲線 2） 曲線實頻特性曲線

15、 曲線虛頻特性曲線 A（3）幅、相頻率特性和其圖象描述頻率響應(yīng)函數(shù)H()()()()()(jeAjQPH P Q上 頁目 錄00A()()00P()Q()3）伯德圖 對自變量 或 取對數(shù)標(biāo)尺，幅值比A()的坐標(biāo)取分貝數(shù)（dB)標(biāo)尺，相角取實數(shù)標(biāo)尺。由此所作的曲線分別稱為對數(shù)幅頻特性曲線和對數(shù)相頻特性曲線，總稱為伯德圖（Bode圖）。4）奈魁斯特圖 將H()的虛部Q()和實部P()分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫出Q()P()曲線，并在曲線某些點上分別注明相應(yīng)的頻率，所得的圖像稱為奈魁斯特圖（Nyquist圖）。2f上 頁目 錄PjQ0020lgA()(dB)()0三、脈沖響應(yīng)函數(shù)若輸入為單位脈沖，即 x

16、(t)=(t), 則 X(s)=L(t)=1。裝置的相應(yīng)輸出是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其時域描述可通過對Y(s)的拉普拉斯反變換得到h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 時域 脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)系統(tǒng)特性的描述 頻域 頻率響應(yīng)函數(shù)H() 復(fù)數(shù)域 傳遞函數(shù)H(s)()()(1thsHLty上 頁目 錄四、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)兩個傳遞函數(shù)各為 和 的環(huán)節(jié)，串聯(lián)時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時為：對幾個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有其幅頻、相頻特性分別為)(1sH)(2sH)()()(21)()()()()()(sHsHsHsZsYsXsZsXsYniisHsH1)()(Y(s)H

17、(s)X(s)Z(s)H(s)H(s)12上 頁目 錄niiwAA1)()w(niiss1)()(并聯(lián)時因 由n個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有)()()(21sYsYsYniisHsH1)()(H(s)Y(s)X(s)+H(s)H(s)Y(s)Y(s)1122 sHsHsHsXsYsXsYsXsY21)()()()()()(2211)(上 頁目 錄同樣，令s=j代入上式，即可得到n個環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)時系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。 任何分母中任何分母中s高于三次（高于三次（n3）的高階系統(tǒng)都可以看作是若）的高階系統(tǒng)都可以看作是若干個一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也自然可轉(zhuǎn)化為若干一階干個一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也

18、自然可轉(zhuǎn)化為若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）。環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）。 分析并了解一、二階環(huán)節(jié)的傳輸特性是分析并了解高階、復(fù)雜系統(tǒng)傳輸特性的基礎(chǔ)。上 頁目 錄五、一階、二階系統(tǒng)的特性（一）一階系統(tǒng) 如圖，裝置分屬于力學(xué)、電學(xué)范疇，但均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來描述。一般形式的一階微分方程為改寫為式中 為時間常數(shù)； 為系統(tǒng)靈敏度，是一個常數(shù)。令S=1，即00abS 01aa txtydttdy txbtyaadttdy001 tSxtydttdyRCx(t)y(t)kcy(t)(位移）x(t)(力）上 頁目 錄 傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)其中負(fù)號表示輸出信號滯后于輸入信號。一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖

19、arctan11211AjHj 11ssH上 頁目 錄一階系統(tǒng)的特點：1）當(dāng) 時， ; 當(dāng) 時， 。2）在 處，A()為0.707（-3db),相角滯后-45。3）一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來近似描述。這條折線在 段為A()=1,在 段為-20db/10倍頻斜率的直線。 點稱轉(zhuǎn)折頻率。1111 0A1 1A1上 頁目 錄（二）二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)RCuxuyLkcy(t)x(t)m 2222nnnsssHnnjjH2112 2222411nnA 212arctannn上 頁目 錄二階系統(tǒng)的特點：1）當(dāng) 時， ；當(dāng) 時 ， 。2）二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似。在 段，A()可用0dB

20、水平線近似。在 段，可用斜率為-40dB/10倍頻的直線來近似。n 1Hn 0Hn2n5 . 0上 頁目 錄3) 在 段，()甚小，且和頻率近似成正比增加。在 段，()趨近于180，即輸出信號幾乎和輸入反相。在靠近 區(qū)間，()隨頻率的變化而劇烈變化，而且越小，這種變化越劇烈。nnn4） 7 . 065. 0上 頁目 錄影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。一般取n8 . 06 . 0二階系統(tǒng)的奈魁斯特圖：上 頁目 錄 4 測試裝置對任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)將輸入x(t)分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時間為的脈沖信號。在t時刻系統(tǒng)的輸出對取極限，得x(t)和h(t)的卷積為 tt

21、hxty0)( tdthxty0 dthxthtx*目 錄上 頁對于當(dāng)t0時，x(t)=0和h(t)=0的情況，上述積分下限可取為0，上限則成為t。因此,y(t)實際上就是x(t)和h(t)的卷積，可記為 y(t)=x(t)*h(t)從時域看，系統(tǒng)的輸出是輸入與系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。上 頁目 錄二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)單位階躍輸入一階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)： t=(34) 時， （5%） 理論上看，一階系統(tǒng)在單位階躍激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零；同時，一階裝置的時間常數(shù) 越小越好。 10tx0t0t tety11)(ty ssX1上 頁目 錄二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)： 2212221

22、arctan,11,sin1nddettytn理論上看，二階系統(tǒng)在單位階躍激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差也為零；二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于阻尼比 和固有頻率 。 越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 選在0.60.8之間。nn上 頁目 錄三、系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng)一階裝置脈沖響應(yīng)函數(shù)為其圖形為teth1)(目 錄上 頁二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)為其圖形為tethntnn221sin1)(10目 錄上 頁 5 實現(xiàn)不失真測試的條件 測試裝置的輸出y(t)和輸入x(t)滿足關(guān)系認(rèn)為測試裝置實現(xiàn)了不失真測量。其中 和 都是常量。 表明這個裝置輸出的波形和輸入波形精確地一致，只是幅值放

23、大了 倍和在時間上延遲了 而已。對該式作傅立葉變換 當(dāng)t0時，x(t)=0、y(t)=0，有若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足 00ttxAty0A0t0A0t XeAYjt00 00jtXYjeAeAH 00tAA常數(shù)上 頁目 錄 A()不等于常數(shù)時所引起的失真稱為幅值失真，()與之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱為相位失真。 實際測量裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)都滿足無失真測試條件，即使在某一頻率范圍內(nèi)工作，也難以完全理想的實現(xiàn)不失真測試。只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)，通常測量裝置即會產(chǎn)生幅值失真，也會產(chǎn)生相位失真。 因此，首先要選擇合適的測試裝置。其次，

24、應(yīng)對輸入信號做必要的前置處理，及時濾去非信號頻帶內(nèi)的噪聲。對于含有多種頻率成份的，顯然即引起幅度失真，又引起相位失真，特別是頻率成份跨越n前、后的信號失真尤為嚴(yán)重。上 頁目 錄上 頁目 錄 對一階裝置而言，如果時間常數(shù)越小，則裝置的響應(yīng)越快，近于滿足測試不失真條件的頻帶也越寬。所以一階裝置的時間常數(shù)原則上越小越好。 對于二階裝置，在（2.53 ）n范圍內(nèi)， ()接近180，且隨變化很小，但是此時幅頻特性A()太小，輸出幅值也太小。 二階裝置輸入信號的頻率在（0.32.5） n范圍內(nèi)，裝置的頻率特性受的影響很大。一般來說，在=0.60.8時，可以獲得較為合理的綜合特性。 6 測試裝置動態(tài)特性的測

25、試 裝置靜態(tài)參數(shù)測試： 以經(jīng)過校準(zhǔn)的“標(biāo)準(zhǔn)”靜態(tài)量作為輸入，求出輸出-輸入曲線。根據(jù)這條曲線確定其回程誤差，整理和確定其校準(zhǔn)曲線、線性誤差和靈敏度。 裝置動態(tài)特性測試：一、頻率響應(yīng)法 通過穩(wěn)態(tài)正弦激勵試驗求得幅頻和相頻特性曲線。上 頁目 錄一階裝置通過幅頻特性 或相頻特性直接確定其動態(tài)特性參數(shù) 。211)(A)arctan()(上 頁目 錄11112n0 Ak21k221ab對于欠阻尼系統(tǒng)（1）令有阻尼比為有時也可用下式求：nn1121、21221AAn212 21210AAr上 頁目 錄二階裝置，動態(tài)特性參數(shù)為：固有頻率 和阻尼比。參數(shù)可從相頻特性曲線直接估計，但相角測量較困難。通常通過幅頻

26、曲線估計其參數(shù)。n二、階躍響應(yīng)法(一）由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動態(tài)特性參數(shù)測得一階裝置的階躍響應(yīng)，取該輸出值達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的63%所經(jīng)過的時間作為時間常數(shù)。但測量結(jié)果的可靠性很差。上 頁目 錄632. 0將一階裝置的階躍響應(yīng)表達(dá)式改寫為兩邊取對數(shù)，有根據(jù)測得 值作出 曲線，根據(jù)其斜率值確定時間常數(shù)。 /1tuety tytu1ln tyu ttyu1ln上 頁目 錄（二）由二階裝置的階躍響應(yīng)求其動態(tài)特性參數(shù)在測得M之后，可按上式求取阻尼比。如果測得響應(yīng)的較長瞬變過程，則可利用任意兩個超調(diào)量 和 來求取其阻尼比。21eMiMniM上 頁目 錄MnMMnii2lndM1M 7 負(fù)載效應(yīng) 在實際測量工作中