《優(yōu)化》教案

1、教學過程教學環(huán)節(jié)教學活動教師活動學生活動1在春秋戰(zhàn)國時期，有一本儒家經典史書，叫左傳同學們聽說過嗎？2.左傳中有這樣一句話（課件展示：生回答民生在勤，勤則不匱），誰能大概說一說這生回答導入句話的意思。3這句話也就是只要辛勤勞動，就不會缺衣少食。同學們，你們在家里也勞動嗎？生回答說一說你在家?guī)椭改父蛇^哪些事情？1真不錯，咱們班都是一群熱愛勞動的孩子。和同學們一樣，淘氣也想幫助父母做一些力所能及的事情，今天他想為媽媽沏生回答杯茶，想一想平時沏茶前都需要哪些步驟？2好，說了這么多，淘氣已經悄悄的幫我們總結了沏茶前需要做的事情，我們來看一下，從這圖中，你能得到什么信息。（課件展示；板書：沏茶）生回答

2、低宀n燒水分洗水施1力洗茶杯；2分4/摟水井找茶葉汕沏茶莎授新3.如果是你，你準備按什么順序完成這些事情？生回答4.也就是說，如果我們要燒水，先得？生：洗水壺，再接水5.那能不能先沏茶，再燒水呢？生：不能6.為什么？生回答7.對，我們沏茶時要按照一定的順序，我們看看哪些事情要先做？生：洗水壺、接水、燒水8.哪件事情最后做？生：沏茶10.我們一項一項做沏茶一共需要多長時間？生：14分鐘11.全部加起來需要十四分鐘，喝口茶需要十四分鐘呀，我們看，淘氣向我生：要燒水為媽媽沏杯茶，們提出什么問題？（課件：1要燒水為媽媽沏杯茶，怎樣安排可以節(jié)省時間？）怎樣安排可以節(jié)省時間14.我們看到了哪個詞？生：節(jié)省

3、時間15.什么叫節(jié)省時間？生回答16.哦，要用最短時間讓媽媽喝上茶，我相信同學們都有自己的想法了，那現在將自己的想法記錄在練習本上，怎樣用最短的時間讓媽媽喝上茶？生練習（如果學生只有文字展示文字介紹，課件呈現流程圖）（如果有兩種方法，投屏文字，學生上黑板展示流程圖）17.（文字描述和流程圖樣子）咱們有兩種表示沏茶過程的方式，我們來看看，誰能說一下你這圖（學生畫的流程圖）的意思嗎？生回答18.那箭頭代表的是什么？生回答19.箭頭代表的是完成順序，那在燒水的時候，我們可以干什么？生：找茶葉洗茶杯20.還有沒有比這更省時的方法？生：沒有21.先洗水壺，然后接水，在燒水，燒水的同事找茶葉洗茶杯，最后沏

4、茶，沒有比這更省時的方案我們也叫沏茶最佳方案。（課件呈現：沏茶最佳方案）22.如果讓你選擇一種記錄沏茶過程，你會選擇第一種純文字描述還是選擇第二種？生：第二種23.為什么？生回答生：11分鐘生：優(yōu)化23用符號代替敘述,使沏茶過程看上去更加簡潔明了，這樣的表示方法叫：流程圖24. 剛才我們計算了一項一項的做一共花了14分鐘，那經過我們思考之后，現在最短用多久能沏好茶？（板書:1+1+8+1=11分）25. 一項一項做用14分鐘，之后運用方法在燒水的同時我們找茶葉洗茶杯，時間縮短到11分鐘，用數學語言就是實現了“優(yōu)化”（板書課題：優(yōu)化）26. 回想剛才我們更加愿意用流程圖來表示沏茶過程，而不用純文

5、字描述，由繁到簡這也是一種？在日常生活中，我們做一件事會有多種方法，而我們常常會選擇安排最合理，效率最高的一種方法，這就是優(yōu)化。烙餅1. 淘氣用最短的時間為媽媽沏好了茶，你們覺得媽媽的感受應該是怎樣的？2. 對，媽媽會很感動,淘氣給媽媽沏了茶,那媽媽現在也想犒勞一下家人，她要做什么呢？（課件展示）烙餅。爸爸、嗎媽和的I人1氷每次只能烙2張餅.兩面都要烙,毎面需要3分。l=£JL=JT、I73. 沒錯，媽媽要為全家烙餅（板書:烙餅）,看圖片，從圖中你獲得了什么信息？4. 從圖中我們知道一個平底鍋一次可以烙幾張餅？5. 我們都知道烙餅兩面都得烙，一面需要三分鐘，現在關于烙餅的要求清楚了嗎

6、？生回答生：烙餅生回答生：兩張生回答6.那咱們先烙一張試試，現在我們沒有餅，我們可以用手來代替，正面反面，那我們用一種聲音代表一面餅烙完吧。生“嗞”7.好，“嗞”代表一面烙完，可不敢把餅烙糊了，那咱們試試，一張餅需要多長時間？生：六分鐘生：6分鐘8.一張餅很簡單，先烙正面二分鐘，再烙反面二分鐘，一共？9.現在增加難度了，兩張餅呢？生：12/6分鐘5為什么有的說12分鐘有的說6分鐘，說說你的解釋。怎么得到十二分鐘的？生回答6.也就是我們先烙第一張餅的正面三分鐘，再烙反面三分鐘，再烙第二張餅的正面，再反面，一共烙了幾次？生：四次7烙了四次，花費了多長時間？生：12分鐘8.誰還有不同的想法？生：兩張

7、兩張的烙，花費八分鐘。9兩張兩張烙？那你上來給咱們示范一下，為什么可以兩張兩張的烙？生演示10.哦！原來是這樣，那好，我們兩張兩張的烙，先烙一號和二號餅的正面，然后再烙一二號餅的反面，一共需要？生：六分鐘11.還有比這更省時的烙法嗎？12.那也就是說兩張餅，我們先烙一二號餅的正面，在烙一二號餅的反面，這種烙法也就是兩張餅的最優(yōu)烙法。13.咦？為什么烙一張餅和兩張餅的時間一樣？生回答14.對，我們知道一個平底鍋最多可以烙兩張餅，所以我們完全可以兩張餅同時烙。所以我們沒必要一張一張的烙，合理利用資源也是一種優(yōu)化，所以兩張一起烙更節(jié)約時間。15. 那我們看淘氣、爸爸和媽媽一人一張，一共需要幾張餅？1

8、6. 那三張餅一共需要多長時間？17. 來說說你的十二分鐘怎么來的？18. 誰聽懂他的方法了，上黑板來演示一下，可是你只有兩只手，那第三張餅怎么辦？19. 這樣吧，你再找個小幫手，讓他來幫幫你，再湊一只手來充當餅。20. 哦，那你的方法跟老師第一種方法一樣課件展示：3分3分3分3分先按剛才我們兩張餅的最優(yōu)烙法烙完兩張餅，然后第三張單獨一面一面烙，一共烙了幾次？21. 所以一共需要多長時間？20.這是一種方法，誰還有不冋的想法?！救绻麑W生說不上來，教師直接展示三張餅最優(yōu)烙法：20. 那淘氣媽媽也有一種方法，你們能看懂嗎？21. 媽媽是怎樣烙的？22. 媽媽的烙法跟我們剛才的烙法有什么不同之處呢？

9、23. 為什么同樣是三張餅，第一種方法是十二分鐘，第二種卻只用9分鐘呢？24. 我們看，第一種方法我們前兩張餅怎么烙的？生：同時烙25. 那我們第二種方法前兩張餅還是同時烙的嗎？26. 對一二號餅一起烙了止面，但是反面并沒有一起烙，而是交替烙，你們覺得這樣烙有什么好處？27. 沒錯，淘氣媽媽每次在鍋里放了幾張生：三張餅生：12分鐘。生：先兩張兩張的烙，然后烙第三張。生回答生演示生：四次生：12分鐘生：9分鐘餅？生：兩張28. 而剛才我們知道一個鍋最多能放兩張餅，所以充分利用了鍋的空間資源，這也是一種優(yōu)化。29. 那你們現在明白淘氣媽媽是怎樣烙的嗎？30. 那咱們一起說說，你們用手在課桌上烙，首

10、先我們烙一二號餅正面，再烙一號反面和三號正面，最后烙二三號的反面。板書：板書：正正反正反反】21.九分鐘，來，上黑板演示一下你的方法22誰看懂了？我們先烙了一二號的正面需要三分鐘，再烙了一號反面和三號正面需要三分鐘，最后把二號反面和三號反面烙上，（板書：正正反正反反）23. 如果這樣烙我們需要多長時間？24. 一共就是3+3+3=9分鐘。（板書：3+3+3=9）25. 那我們還有比這更省時的烙法嗎？26. 那這種烙法也就是我們三張餅的最優(yōu)烙法。27剛才我們第一種方法是先兩張餅的烙，然后第三餅正反烙一共十二分鐘。第二種方法我們先烙一二號的正面需要三分鐘，再烙了一號反面和三號正面需要三分鐘，最后把

11、二號反面和三號反面烙上。同樣是三張餅，為什么一個花費十二分鐘，一個只需要九分鐘呢？區(qū)別在哪里？28. 我們看第一種方法中，一二號餅是怎樣烙的？29. 那我們在方法二中前兩張餅還是同時烙嗎？30. 對，我們先烙了一二號餅的止面,然后又父替烙，烙了一號反面和三號正面，你生演示生：九分鐘生：沒有生回答生：同時生：不是們覺得這樣烙有什么好處?生回答31.所以也就是說在烙三張餅的時候我們在保證平底鍋里每次都有兩張餅，合理利用平底鍋的空間，合理利用資源，也就是實現了剛才我們說的?32.咱們剛才幫助淘氣用最短的時間沏好了茶，又找到了烙兩張餅和三張餅的最優(yōu)烙法，通過這兩個內容的學習，你有什么感受？33當我們在解決一個問題時，我們可能會有多種方案，當我們選擇其中最合理，效率最高的方案時，這就實現了？34.其實在古代，有些古人已經開始將優(yōu)化思想運用到了生活實際中，因此流傳下來了許多有關優(yōu)化的經典案例。35. 這里老師給大家介紹一個優(yōu)化典故吧。36. 丁謂建宮的故事你們聽說過嗎？我們一起來看下（課件展示）37. 如果是你,你會怎么解決這三個問題？38. 那我們看看丁謂是怎樣做的。39. 如果我們一件一