2019學年高一數(shù)學同步單元雙基雙測“AB”卷(必修4)：專題02任意角的三角函數(shù)(B卷)(解析版)

1、班級_ 姓名_ 學號_ 分數(shù)必修川妄題二任息角的三和西數(shù)測試卷（B卷）（測試時間：120分鐘 滿分：150分）第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項 中，只有一項是符合題目要求的1.sin2cos3tan4的值（）A.小于0B大于0C等于0D不存在【答案】A【解析】試題分析：因為彳Bfsin20COs30J從而上JBsin 2co&3tan4 07選；Va的終邊經(jīng)過點P（x,2）,則P點的橫坐標x是（）一0,又點（x，2）在a的終邊上，故角a為第二象限角,故x.4x2=3x212, x2=12, x - -2澈或x=2 F舍).考

2、點：任意角的三角函數(shù).3.若cos-2sin：二-5,則tan：=()11A. B.2 C.D - 222【答案】Bc M *2.右cos a =(A)2考點：任意角的三角函數(shù):一，=,【解 析】cos：2sin：= _ 5, cos：=_ 52sin : , (f；52sin:)2sin2：=1=1考點：同角間三角函數(shù)關系5.已知角ot的終邊經(jīng)過點（3，-4），貝U sin a +cosot的值為A. -1B.-C.1D1. -或土755555【答案】A【解析】試題分析：由三角函數(shù)定義可知x=3 y = V r = 5,二sin。十cos。=二4 +3 =一1555考點：三角函數(shù)定義6.若t

3、ana v0,則（）A. sina v0BC. sinacosa v0 D【答案】C【解析】故選C.考點：三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號.7.已知sin二tan：0,那么角二是A.第一或第二象限角.第二或第三象限角(.5 si n土 2)2=0,.、5si n工2=0, sin:=2“55二cosa= 一四，二tana =sin=2 .5cos：考點：任意角的三角函數(shù)4.已知角:的終邊經(jīng)過點（3，4)，則sin +Cs=()sin a cosa17【答案】C【解析】試題分析：宙三角的數(shù)走義可知UH 0二;Jsin(7 + cos tanCL+1 si n- c os G tan Z 1cosa

4、 v0sina -cosa V0試題分析：若tana v0，貝Usina與cosa必定異號，sinacosa必定小于0.C.第三或第四象限角D第一或第四象限角【答案】B【解析】sisin6 0.試題分析：由si nr tanv : 0可知，或，所以二為第二象限角或第三象tan日0限角。考點：三角函數(shù)在各象限的符號。1A.B.6C2【答案】A【解析】考點：三角函數(shù)的定義9.已知角二的終邊經(jīng)過點P x , 3 | x : 0且COST=A.-1C.$【答案】A【解析】試題分折：由三甬函數(shù)的定冥知2/?耳，得S 心=4 亠9考點：三角函數(shù)的定義1點M （，a）在函數(shù)y =log3x的圖象上，且角的終

5、邊所在直線過點311&已知角 v 的頂點為坐標原點,始邊為x軸的非負半軸,若P（ - 3, m）是角二終邊上的一點,.1313，則m的值為（試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義m3 m213，解得:131m，故選A.21010 x，則x等于（10.A.結(jié)合已知得C. -3D_3B.土一33【答案】C【解析】11f 1試題分析：因為M（,a）在函數(shù)y =log3x的圖象上，即a = log3 = -1得M,一1 i,故333丿tan3，故選C.13考點：（1）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；（2）正切函數(shù)的定義.11.下列說法正確的是（）A.第二象限的角比第一象限的角大r 卄1兀B.右sin二，貝U -26C.

6、三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D.不論用角度制還是弧度制度量一個角，它們與扇形所對應的半徑的大小無關【答案】D【解析】1試題分析/第二象限的角比第一象限的角大錯，例如-210 30L若 sinm 二-，則錯，例2 6如 sin = 1,角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角”錯，例如 90、根據(jù)角度和弧度的定義知環(huán)62 2論用角度制還杲弧度制度量一個角，它們與扇形所對應的半徑的犬小無關正確，故選 D.考點：1、弧度制與角度制；2、象限角及特殊角的三角函數(shù)12.若11.3，則sin：cos：-()sin :cos :A.-B.1C.1-或1 D.或-13333【答案】A【解析】11sina c

7、osa:.3 ,Sina cosa =J3sinacosa,兩邊平方得sin a cos aSinacosa1 2si nacosa a 二3(sinacosa)2,(sinacosa-1)(3sinacosa 1)=0，因為111C. -3D_3sinacosasin 2a士 ，所以sinacosa.故選A.223考點：同角三角函數(shù)基本關系第H卷（共90分）、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果角日的終邊經(jīng)過點空，則si.2 2丿【答案】12【解析】試題分析：依題意并結(jié)合三角函數(shù)的定義可知考點：任意角的三角函數(shù).14.若點a,27在函數(shù)y =3x的圖象上，貝y tan

8、的值為a【答案】,3.【解析】試題分析：由題意知3a=27，解得a= 3，所以tan = tan=.3.a 3考點：1.指數(shù)函數(shù)；2.三角函數(shù)求值sin：- 2cos :15.已知1，貝U tan :-二_sin o+cos1【答案】12【解析】試題分析：由sin oc 2 coiCtsince+ co52-0 tan ft -2* s 、1=一1得-=-1,解之得tan a =.tanm+12考點： 同角三角1 116.化簡：（-）（1_cos：）=_sin：tan :【答案】sin :-【解析】考點：任意角的三角函數(shù).19.已知扇形AOB勺周長為&(1)若這個扇形的面積為3，求其圓

9、心角的大小。1 1 解：- )(1 -cost)sinJtan 二1 cosa=(一)(1_cosa)sin 二 sin a(1 cosa)(1 -cosa)sin a1 -cos asin a.2sin asin a= sin a考點：同角三角函數(shù)基本關系.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.若0是第二象限角，試判斷sin(cos0)的符號.【答案】負號【解析】 2/CT4-Z)；1cos& 0 ,sin(cos&) 的符號是員年.考點：三角函數(shù)值的符號.P(3,y)，且sina= y,求cosa和tana的值.4【答案】co

10、sa =1，tana =0.【解析】r2=x2+y2=y2+3，由sin a=y=_ = y，r(齊4y=J5或y=0.當y=J5即a是第二象限角時，cosa=Xr.6丄.15，tana =- ;43當y= ,5即a是第三象限角時,Xcosa=r0時，P(3，0)，cosa=1，18.已知角a終邊上一點(2)求該扇形的面積取得最大時，圓心角的大小和弦長AB2【答案】( (1)a =6或a；(2)a= = 2 2；AB=4si n1.3【解析】試題分析：(1)根據(jù)扇形面積公式，和扇形周長公式，* 1 m，分別解出弧長豐畔徑，然后利用燥型-IR-IR y y1212機的公式 = -5R R3)將面

11、積轉(zhuǎn)化為關于半徑應的二迢數(shù)， 同時根據(jù)實際問題得到R的范圍， 利用二;欠函數(shù)求最值， 同時 得到取得最大值時的RJ-.a,RJ-.a,然后利用三角形由圓I前口弦的中點連線與弦垂直，剎用直角三角形求弦長. 試題解析：(1)解：設扇形半徑為尺，扇形弧長為兒周長為2R2R + + l l = = S S所M M1in宀，解得一IRIR= 37(2)根據(jù)S二丄型，2應+ ? =8,得到f =丘OcR 4.亠斗醴一2盤)=次44衛(wèi)=-(氏一2尸+4,當丘=2日寸，S Sm m=4,此P滬4,那么圓心甬a(chǎn) = 2 ,那么-=b所以弦長 =2J?sin 1 = 4sin 12考點：1扇形的面積，圓心角；(2

12、)三角形的計算.20.已知tan，-3，計算：/ 八4 sin。一2cos。，補 z. 丄、2(1); (2)sin : cos：；(3)(sin篇“ cos：)5cosa +3sin a538【答案】(1)5;(2)3;(3)8.71054sin：-2cos：4tan：-2 4 3-2 5【解析】 tan=3,. (1)5cos。+3si nd 5+3ta n5+3P 7sin：cos：tan ：3(2)sin -：cos =222sina+cos tan +11022t = *、2心，圓心角萬或是XEi i = = 6 6去二1s“、/ . 丄、2. 2丄2丄小.sin a +cos a

13、+2sina cosa(3)(sin：cos：) sin：cos：2sin: cos22sin a+cosa2二ta n : 2ta n：1 =16 = 8 2 tan：1105考點：同角三角函數(shù)基本關系1已知sina=3，且a為第二象限角，求tana;31、sina=3，求tana;3z sinCl( (2.tanCl =- =-.cos 114Kind =扌，.a是第一或第二象限角.當口是第一象限角時,當a是第二象限角時J tand：=-.C3) .sind=m(ib01),.coSa = Vi-= a為第一、四象卩艮角時取正號，當a為第二 三象限角時取負號)-當a為第一、四象限角時,22

14、.已知角的頂點在原點，始邊與X軸的正半軸重合(1)若終邊經(jīng)過點P(-1,2)，求sincos的值;(2)若角G的終邊在直線y = 3x上，求10sin a +3的值.cosa21.(2)已知(3)已知sina a=m(m0,m#土1)，求ta na.【答案】(1)-42.(2)當a是第一象限角4；當a是第二象限角時，一-4 .(3)當a為第一、四象限角時,tana1一ma為第二、三象限角時，tana【解析】(1) sina =且3a是第二象限角，.cosQsin Q =1-a為第二、三象限角時，tana考點：1.任意角的三角函數(shù);2.同角三角函數(shù)公式.cosCl =寸 wirTCl=2【答案】(1) _； (2)0.5【解析】1)由題知：.茁=一1/ = 2, 2婦+，二逛$22廠Ysm a = = = = =一-/57cos c?=r755尸2sin(Z cos Ct -.(2)當角 G 的終邊在第二象限時，取終邊上一點(-U),貝|：x= 1;v = 3 = Jl-1 F +3* =y 33 ryX -1