2019屆湖北省襄陽市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆湖北省襄陽市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.方程d.d.二、二、的解為（）A.一1B. v -C. Vi = 0,r：二一1D. ?； 一-2.已知拋物線y=x2+3x+c經(jīng)過三點則_的大小關(guān)系為（ ）4.下列圖形是中心對稱圖形的是OA.BCD5.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m個單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，則|m|的最小值（）A A門B mC、比 比 門D、厲 .叫3.拋物線 1的對稱軸是( )A.直線B.直線.二-C.y軸22D.直線x=226.如圖是一張長8cm寬5c

2、m的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制 成底面積是18.,的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為立朋立朋，那么 滿足的B.覽C.1寸:-沁=D.-7.如圖，拋物線；.的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P(3,0),則A. |_.8.方程x2+4x2=0的根的情況是()A.兩個不相等的實數(shù)根B.兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定29.開口向下的拋物線的頂點P的坐標(biāo)是(1,3),則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有()A.最大值1 B.最小值1 C.最大值3 D.最小值310.已知關(guān)于x的一元二次方程- ./_ _的一個根是0，則a的值為( ).A. 1 B.-1 C.1或-1 D.

3、211.如圖，P是等邊AB內(nèi)的一點，若將P繞觸A逆時針旋轉(zhuǎn)得到厶PAC,貝V/的度數(shù)為A. 120B.90C.60D.3012.二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與 軸有兩個交點，則(A)也(B)：；2二也,：；：(C)k3二、填空題13.拋物線y=2(x+1)22的頂點坐標(biāo)為14.正三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) _ 能夠與它自身重合.15.某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)250萬元，則平均每月增長的百分率是_ .16.若將方程w w+ +馭馭=7=7，化為a a+ +朋朋 y y=】6,則也=_ .17.如圖，將RtAB(繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到ABC,連結(jié)BB,若

4、/1=25，則/C的度數(shù)是BPAP的取值范圍是(D) k =0.3i-3=0或滬1=0五二二一考吊解一元二次H程-因式分解法.第2題【答案】B第4題【答案】【解析】 試題井析：把三個點的橫坐標(biāo)代入購數(shù)解析式表示出然后比較大小艮呵.;=(J5)十3冥JT+c=3131十c c “二(-+ 3乂(.曲)_：二A3邁,Vj - (-l)- + 3x(-l)+c -2+c ,/2 + 372-24C 5*34*C,二y y a av3 旳故選答案:B考點：二次國數(shù)團像上點的哩標(biāo)特征.第3題【答案】b【解析】試題分折：由于b=0,對稱釉X=0 -2a2ah h根據(jù)對稱軸公式耳耳，可得對稱軸工弍二次圉數(shù)圖

5、像的對稱軸是xffl.-2a-2a故答聚為:C考點：二次國顫的性瓦B第6題【答案】【解析】 試題井析；根據(jù)正多邊形的性氐中心對稱圖形的定義來尹斷哪些是中心前稱圖形.X 氐C繞慕一點濮韓】 ,龍韓后的團形不能夠熄來的圖形重合，不是中心對稱圖形.除某一點族轉(zhuǎn)1妙、梅轉(zhuǎn)后的團形能夠原來的團刑重合，是中心對稱團形-故選答案；D考點，中心對稱團形！釉對稱團形.第5題【答案】【解析】試題分析；計算出酗與蚌乩謝的交軋將團像適當(dāng)運動即可判斷出拋物線移動的距離及方向.半=0時，y=-6;故ffiUl像與Y軸交于點C 0 ,二方程有葫個不相等的實數(shù)根故選答烝A考點，根的判別式.第9題【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)

6、拋擁胡口向下時，頂點業(yè)標(biāo)就杲二次詼的最大值.眉為拋物線開口向下頂點卩的坐標(biāo)是(1一力，所以二次函數(shù)有最大值是-3 *故選答案：c考點三二歡函數(shù)的最值.第10題【答案】B【解析】試題井析；由題意知關(guān)于盂的一元二歡方程(a-1)的一個根是Q,所以直接把一根是0代人一元二次芳程(a-1)工中即可求出仏丁0是方瑋 x:Zx+a2-l=0的一根二F-1=0,a a- 1；但冃時一元二次方程的二次項系數(shù)為 4 舍去，1故選答秦：B考點：一元二灰方程的解.第11題【答案】C【解析】試題分析：根握脳專的性蠱 找出ZPAZPA = = ZBACZBAC? ?扌遞等邊三吊形的性質(zhì)艮卩可解答.如團，根抿壺轄的性質(zhì)得

7、，S 尸二ZBACZBACr r4 4/ / VABCVABC是等邊三角形.Z5JC = 60c,二如尸二妙：故選答秦：C考點:族再的性質(zhì).第14題【答案】第12題【答案】D【解析】試題分析：根二;久函數(shù)與蚌由的交點則M-4Q0M-4Q0,遊而求出k的値取值范團即可.二;欠國數(shù)戸*6曲的團象丫軸有兩個交鼠-4(7C=36-4XAX3 = 36-120 ,且且 2020 , ,”得：k3k3且20 ,則k的取值范圍是上三3，且kxOkxO , ,故選答秦：D考點：拋物線與工軸的交點.第13題【答案】(“ -2)【解析】4皿一h4(7拋物線產(chǎn)2 Cx+1)豈2的頂點坐標(biāo)為(-1, -2) *故答棄

8、為： - 【解析】試題分析： 方程左邊為完全平方的形式開方直接解答便可得出U的值/進(jìn)而求X.將方釋常螂坐動右邊，輔1者咖上打左邊化対完全平方式，右邊合并，幵方轉(zhuǎn)化対兩個一元, 次方程，感一猜呈做即可fa劇程誡試題解析：1)尸=2；-3=1 $國或滬1X - 4.v-1 = 0移項得；2p-4:r = l 配方的：W訶 Z 再,開方得；宀二半宀二半考點，解一元二次用呈.第19題【答案】見解析【解析】試題分析：連接叭 分別過點BC作EEPAD,CE PAD,且AD二EE二CF,連接JDEF即 可.趣解析；考點：作團呼移變換第20題【答案】第21題【答案】【解析】試題分析：由對稱 八譏_3).耒詡交

9、點式產(chǎn)N(K-Ki)試題解析：lit答案不唯一丁對稱軸是直線口，與軸兩交點的構(gòu)坐標(biāo)都是整數(shù)戶可設(shè)5渤兩交點坐標(biāo)為心0) , (5, 0).又因打以國數(shù)與酣，弄由交點為頂點的三角形面積為3,得與蚌由的交點的坐標(biāo)為0 0 3)3)設(shè)睥析式Y(jié)=a (.-3) Cx-5)fflA (6廠代入得滬| ,二解析武尸二(x3)(x3)(x-5).考點匸待定系數(shù)注求二欠國數(shù)解析式.片介iH二 T 衛(wèi)/乜“ ;(2)甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為*噸時，獲得 的銷售利潤之和最大最大利潤是9200元-z-3)第22題【答案】【解析】試題分析：把3)代入1B匕例函數(shù)即可求得k的值也就束得了片的關(guān)系武；KJS

10、來及(b 2),),冇冇)代入即可求得形的關(guān)系式；銷售利潤之和匸甲種蔬菜的利潤+乙種蔬菜的利潤，弟聞配方法求得二次函數(shù)的最值即可試題解析:由題意得：g杯得k=0,町,.片=0. fix;(2)W=0. 5 C10-t)十(-0.222 2+2, 2t) =-0, 2t；+l. Qt+=-0. 2 (t-4?匸陽”2所臥甲種蔬菜進(jìn)貨量為庁噸，乙護菜進(jìn)貨量為4噸，茯得的售利潤之和最大，最大剎潤是9測元. 考點：(D二次囲數(shù)的應(yīng)用一ai數(shù)的應(yīng)用.（1）b=4, c=3j （2）y y = =J:24x-+ 1 ; （3） 或（一M）.【解析】試題分析：直接將已知點的坐標(biāo)代入到二次函數(shù)的解析式中求得未

11、知系數(shù)的値即可2集占怒齡謂U皐霞筍番霜齧番醫(yī)矍印長，然后根捱旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得點C的坐標(biāo)，然后向下平移（3）設(shè)P點的坐標(biāo)為（心 沖-4心1）,然后分 OGY 時和xYO時兩種情況利用竊.聞產(chǎn)35沁仃 得到有關(guān)趙的方程求得燭卩可確定點P的坐標(biāo)即可.試題解析：1）已知拋物線尸占b+經(jīng)過A （0, 3） , B0）兩點，./3=cIO=l+b+cfb=- 4解亀口b、c的值分別為-4, 3;TA , B （1；0） j043, OB=1,可得施轉(zhuǎn)后c點的坐標(biāo)為（4, 1）,當(dāng)x=4時,由F= x24x + 3得y=3,可知拋物線經(jīng)過.丁=工-43經(jīng)過點4, 3將原拋物線沿弄由向下平移2個單位后過點C,平

12、移后的拋物線的解析式為尸宀4x-l3） T點P在jyyMx + l上丿可設(shè)P點的坐標(biāo)為匕p24.v0+1 ,將y y= =v*4.v +1酉己方得y y23對稱軸為直線許2，二3Syp的 r.2 第23題【答案】(1)A (0, 1) , B (1, 0) , (2)證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)拋物紙的解析式，易求得A、B的坐標(biāo)，2)苜先根IgA、B的坐標(biāo)，求出直線AB的解析式，設(shè)出點P的橫坐標(biāo)，利用直線AB的解析式，即可表示 出P的縱坐標(biāo)由此可得到MP、OM、PN的長，從而證得OK=PM,而ZOFC=90 ,則上O尸M、CN同為ZC7W的余角，再加上一組直角，即可由AAS判定P.W三V

13、PCN ,由此得證.試題解析：1)當(dāng)x=O時，y=l,當(dāng)y=O時，x=l或x = -,A (0, 1) , B (1, 0):2) VA , B (1, 0.直線AB：y=-x+l：設(shè)P (a, -a+1),則有：PM=a, 0M=l-a, PK=JW-PM=l-a；故OTTPM;/ / 乙乙 OFCOFC = =90 ,則LOPMLOPM + + 乙乙 CFNCFN = =乙乙 CFNCFN十ZPVSVS= 90 ,/.OPM/.OPM= ZPCV :在PM和WCN ,rZOPMZOPM = =厶厶 PCNPCNv v OPMOPM = = ZCPNZCPN = = 9$9$IOMOM =

14、= PNPN: :弐弐 PCNPCN(AAS),/.OP=CP.考點；二次函數(shù)的綜合題.第24題【答案】5元【解析】蘭分析；磐毎壬克壟果漲了疝，那么就少賣了臥千克根據(jù)市場毎天銷售這種水果盤利了妙元, 鯛顧言又儈到了實焦可列芳稈求：fe 試題解析:設(shè)莓千克水果漲了葢元(10+x 500-20 x) =6000；解得：茫i=5或尤2=10因為得到最大優(yōu)勇，所決應(yīng)該上漲5元.考點，一元二次方程的應(yīng)用.第25題【答案】(1)二次函數(shù)的解析式為尸g m-4対e；(2)頂點坐標(biāo)為(4, -2) . D點的坐標(biāo)為(6, 0) ; (3)點C的坐標(biāo)為(4；2)時，ZkCED的周長最小【解析】試題分析；只需運用

15、待定系數(shù)法就可求出二次函數(shù)的解析式；(2)只需運用配方法就可求出拋物線的頂點坐標(biāo)，只需令 g 就可求岀點D的坐標(biāo)；試題解析:把A(2, 0) ,B(8, 6)= +dx+c，得kx4+2b+e = 0h,| L1X64+8 +C= 62rbrb = = -4-4解得彳匚匚，=b.二欠函數(shù)的解析IUD V= |X2-4.V+6 ;乙(2)由y y = =x 422 ,得2 2二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(4, -2).令穴，得|X2-4X+6 = 0 ,解得；KI=2,XZ=6,D點的坐標(biāo)為(6, 0);(3)二次函數(shù)的對稱軸上存在一點C,使得*肋 的周長最小.連接CA,如圖，T點C在二次函數(shù)的對稱

16、軸滬4上，.xr=4, CAWD,需rMCf ;m焉戈戔拋點據(jù)二ORB i+當(dāng)、，得只第26題【答案】1、(1)(2) .Vj =-i(x-1)2+ 2 (0 x3) (3)存在，Q的坐標(biāo)為(2,1.F】 , Fi (b一2+2運)，皿(-2-2運兒兔(1, 2) 【解析】 試題分析:(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為y =心一心一1)2 ,將點c的坐標(biāo)代入即可得出答案;先證明VMQ:VM9P ,根據(jù)相似的性質(zhì)列等式，求護與:c的函數(shù)關(guān)系式j(luò)(3)假設(shè)存在滿足條件的F點根據(jù)條件VFQB是”為底的等腰三角形，作丹 的垂直平分線交 于Q ,QPQP = = QBQB . .求出P和0點坐標(biāo),根據(jù)杲等腰三角形，只有點使得該三角 形的兩邊相