2019-2020年高中數(shù)學(xué)平面向量系列課時(shí)教案8

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)平面向量系列課時(shí)教案8教材：向量的坐標(biāo)表示與坐標(biāo)運(yùn)算目的：要求學(xué)生理解平面向量的坐標(biāo)的概念，較熟練地掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。過程：一、復(fù)習(xí)：1復(fù)習(xí)向量相等的概念由2平面向量的基本定理(基底)=入J入2其實(shí)質(zhì)：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合。、平面向量的坐標(biāo)表示1在坐標(biāo)系下，平面上任何一點(diǎn)都可用一對(duì)實(shí)數(shù)(坐標(biāo))來表示問題：在坐標(biāo)系下，向量是否可以用坐標(biāo)來表示呢？取x軸、y軸上兩個(gè)單位向量，作基底，則平面內(nèi)作一向量二x+y,記作：=(x,y)稱作向量的坐標(biāo)如：=(2,2)=(2,=(1,注意：12.=(1，0)1)=(0,1)5)=(0,0)設(shè)A

2、(x,y)B(x,y)貝4(x一x,y每一平面向量的坐標(biāo)表示是唯一的;yi)3兩個(gè)向量相等的充要條件是兩個(gè)向量坐標(biāo)相等。3. 例一:(P109)略三、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1. 問題：1已知(X,yi)(x2,y2)求+,的坐標(biāo)2已知(x,y)和實(shí)數(shù)入，求入的坐標(biāo)2. 解：+=(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)即：+=(x1+x2,y®)同理：=(x1x2,y1y2)3. 結(jié)論：兩個(gè)向量口與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的口與差。同理可得：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。用減法法則：=(x2,y2)(x1,y1)=(x2x1

3、,y2y1)4. 實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)運(yùn)算：已知=(x,y)實(shí)數(shù)入貝9入二入(x+y)二入x+入y.入=(入x,入y)結(jié)論：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)，等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來的向量相應(yīng)的坐標(biāo)。四、例二(P110例二)例三(Pill例三)例四(P145例一)已知三個(gè)力(3,4),(2,5),(x,y)的合力+=求的坐標(biāo)。解：由題設(shè)+=得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)即：(5,1)例五、已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(1,3),C(3,4),求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)。解：當(dāng)平行四邊形為ABCD時(shí)，仿例三得：D1=(2,2)當(dāng)平行四邊形為ACDB時(shí)，仿例三得：D2=(4,6)當(dāng)平行四邊形為DACB