多人相遇例題及練習

1、五年級奧數(shù)一多人相遇問題及練習板塊一多人從兩端出發(fā)一一相遇問題【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇.那么，東、西兩村之間的距離是多少米？【例2】（2009年四中入學測試題）在公路上，汽車A、B、C分另"80km/h,70km/h,50km/h的速度勻速行駛，若汽車A從甲站開往乙站的同時，汽車B、C從乙站開往甲站，并且在途中，汽車A在與7車B相遇后的兩小時又與汽車C相遇，求甲、乙兩站相距多少km?【鞏固】甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從

2、B地、乙和丙從A地同時出發(fā)相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B兩地的距離.【鞏固】小王的步行速度是5千米/小時，小張的步行速度是6千米/小時，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發(fā)，在小張與小李相遇后30分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？【鞏固】甲、乙兩車的速度分別為52千米/時和40千米/時，它們同時從A地出發(fā)到B地去，出求這輛卡車的速度。發(fā)后6時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時后乙車也遇到了這輛卡車?！眷柟獭考?、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.甲從東村，乙、丙

3、從西村同時出發(fā)相向而行，途中甲、乙相遇后3分鐘又與丙相遇.求東西兩村的距離.【例3】甲、乙、丙三人，甲每分鐘走40米，丙每分鐘走60米，甲、乙兩人從A、B地同時出發(fā)相向而行，他們出發(fā)15分鐘后，丙從B地出發(fā)追趕乙。此后甲、乙在途中相遇，過了7分鐘甲又和丙相遇，又過了63分鐘丙才追上乙，那么AB兩地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿環(huán)形林蔭道行走，同時從同一地點出發(fā)，甲、乙按順時針方向行走，丙按逆時針方向行走。已知甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，1小時后甲、丙二人相遇，又過了10分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時丙行了多少千米？鐵路旁一條小路上，一位工人也正14時16分迎面遇到一個向南走的【例5

4、】一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，向北步行?4時10分時火車追上這位工人，15秒后離開。學生，12秒后離開這個學生。問：工人與學生將在何時相遇？【鞏固】鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/時,騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？【例6】甲、乙兩人從相距490米的A、B兩地同時步行出發(fā)，相向而行，丙與甲同時從A出發(fā)，在甲、乙二人之間來回跑步（遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回）,已知丙每分鐘跑240米，甲每分鐘走40米，當丙第一次折

5、返回來并與甲相遇時，甲、乙二人相距210米，那么乙每分鐘走米；甲下一次遇到丙時，甲、乙相距米.【例7】（2008年三帆中學考題）甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時針方向走，乙與丙按逆時針方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再過3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周長是600米，求丙的速度.【鞏固】甲從A地出發(fā)前往B地，1小時后，乙、丙兩人同時從B地出發(fā)前往A地，結(jié)果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地.已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍,A、B兩地之間的距離是220千米，CD兩地之間的距離是20千米.求丙的速度.例8（2009年迎春杯復賽高年級組

6、）一條路上有東、西兩鎮(zhèn).一天，甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲、乙從東鎮(zhèn)向西而行，丙從西鎮(zhèn)向東而行，當甲與丙相遇時，乙距他們20千米，當乙與丙相遇時,甲距他們30千米.當甲到達西鎮(zhèn)時，丙距東鎮(zhèn)還有20千米，那么當丙到達東鎮(zhèn)時，乙距西鎮(zhèn)千米.【鞏固】（仁華學校期末考試四年級試題）甲、乙、丙、丁4人在河中先后從同一個地方同速同向游泳，現(xiàn)在甲距起點78米，乙距起點27米，丙距起點23米，丁距起點16米.那么當甲、乙、丙、丁各自繼續(xù)游泳米時，甲距起點的距離剛好為乙、丙、丁3人距起點的距離之和.例9A、B兩地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙從A地，丙從B地同時出發(fā)相向而行，已知甲每小時行36千米，乙每

7、小時行30千米，丙每小時行24千米，問幾個小時后，丙正好處于甲、乙之間的中點？【鞏固】A、B兩地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙從A地，丙從B地同時出發(fā)相向而行,已知甲每小時行36千米，乙每小時行30千米，丙每小時行24千米，問幾個小時之后，乙正好在甲、丙兩人的中點?【例10】（2007年“希望杯”第一試）A、B兩地相距203米，甲、乙、丙白速度分別是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙從A,丙從B地同時出發(fā)相向而行，那么，在分鐘或分鐘后，丙與乙的距離是丙與甲的距離的2倍。板塊二【例11】多人從同一段出發(fā)一一追及問題張、李、趙3人都從甲地到乙地.上午6時，張、李兩人一起從甲地出發(fā)，

8、張每小時走5千米,李每小時走4千米.趙上午8時從甲地出發(fā).傍晚6時，趙、張同時達到乙地.那么趙追上李的時間是幾時？【鞏固】甲、乙、丙三輛車先后從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)5分，出發(fā)后45分追上丙；甲比乙晚出發(fā)15分，出發(fā)后1時追上乙。甲和丙的速度比是多少？【例12】鐵路貨運調(diào)度站有A、B兩個信號燈，在燈旁?？恐住⒁?、丙三列火車。它們的車長正好構(gòu)成一個等差數(shù)列，其中乙車的的車長居中，最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位于A信號燈處，而車頭則沖著B信號燈的方向。乙車的車尾則位于B信號燈處，車頭則沖著A的方向。現(xiàn)在，三列火車同時出發(fā)向前行駛，10秒之后三列火車的車頭恰好相遇。再過15秒，

9、甲車恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯開，請問：甲乙兩車從車頭相遇直至完全錯開一共用了幾秒鐘？【例13】甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B時，丙離B還有24米。問：（1）A,B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少？【鞏固】甲乙丙三人同時從東村去西村，甲騎自行車每小時比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小時到達西村后立刻返回.在距西村30公里處和乙相聚，問：丙行了多長時間和甲相遇?【例14】甲、乙、丙三車同時從A地沿同一公路開往B地，途中有個騎摩托車的人也在同方向行進，這三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分

10、鐘追上騎摩托車人。已知甲車每分鐘行1000米，丙車每分鐘行800米，求乙速車的速度是多少？【鞏固】快、中、慢3輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人.這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人.現(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，那么，慢車每小時走多少千米？【例15】甲從A地出發(fā)前往B地，1小時后，乙也從A地出發(fā)前往B地，又過1小時，丙從B地出發(fā)前往A地，結(jié)果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地.已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍,C、D兩地之間的距離是50千米.求乙出發(fā)1小時后距B地多少千米。課后練習練習1.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走50米，乙

11、每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？練習2.甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后5時、6時、8時先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。練習3.（明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽）池塘周圍有一條道路.A、B、C三人從同一地點同時出發(fā).A和B往逆時針方向走，C往順時針方向走.A以每分鐘80米、B以每分鐘65米的速度行走.C在出發(fā)后的20分鐘遇到A,再過2分鐘，遇到B.請問，池塘的周長是幾米？練習4.甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6分甲車超過了一名長跑運動員，2分后乙車也超過去了，又過了2分丙車也超了過去。已知甲車每分走1000米，乙車每分走800米，丙車每分鐘走多少米？練習5.甲、乙、丙三人，他們的步行速度分別為每分鐘480、5