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文檔簡介

1、一般物體的平衡一般物體的平衡一般物體的平衡條件:一般物體的平衡條件: 平衡條件是平衡條件是 F=0,對任意軸的力矩,對任意軸的力矩 M=0 注意:這里所講的合力為零,包括能對軸注意:這里所講的合力為零,包括能對軸產(chǎn)生力矩的力,以及過軸的力和軸施加的產(chǎn)生力矩的力,以及過軸的力和軸施加的力。所以能對軸產(chǎn)生力矩的力合力不一定力。所以能對軸產(chǎn)生力矩的力合力不一定為零,但力矩一定平衡為零,但力矩一定平衡例例1 1:正方體的一條棱支承在地面上,另一:正方體的一條棱支承在地面上,另一條棱緊貼在光滑的豎直墻壁上(圖條棱緊貼在光滑的豎直墻壁上(圖2 2),若),若正方體與地面的摩擦系數(shù)正方體與地面的摩擦系數(shù) ,

2、要使正方,要使正方體保持平衡,試確定這個正方體與地面所體保持平衡,試確定這個正方體與地面所成夾角的最小值。成夾角的最小值。 61 370 例例2:一均勻木板:一均勻木板AB,其中,其中B端固定在轉(zhuǎn)軸端固定在轉(zhuǎn)軸上,木板下墊有長方體木塊上,木板下墊有長方體木塊C,恰好使木板,恰好使木板水平放置,現(xiàn)用一水平力水平放置,現(xiàn)用一水平力F將將C由由A向向B緩緩緩緩?fù)苿樱谕苿舆^程中,推力推動,在推動過程中,推力F將(將( )A.大小不變大小不變B.逐漸增大逐漸增大C.先增大后減小先增大后減小D.先減小后增大先減小后增大CAB 例例3:質(zhì)量為:質(zhì)量為m的勻質(zhì)木棒,上端可繞固定的勻質(zhì)木棒,上端可繞固定水平滑

3、軸水平滑軸O轉(zhuǎn)動,下端擱在木板上,木板置轉(zhuǎn)動,下端擱在木板上,木板置于光滑的水平地面上,棒與豎直方向成于光滑的水平地面上,棒與豎直方向成450角,如圖所示。已知棒與木板間的動摩擦角,如圖所示。已知棒與木板間的動摩擦因數(shù)為因數(shù)為1/2,為使木板向右做勻速運動,水,為使木板向右做勻速運動,水平拉力平拉力F應(yīng)等于:應(yīng)等于:Amg/2 Bmg/3 Cmg/4 Dmg/6m450F 例例4: 如圖所示一根長為如圖所示一根長為L的輕的輕桿桿OA,可繞水平軸,可繞水平軸O在豎直在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。左端平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。左端A掛一掛一質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體,從桿上一的物體,從桿上一點點B系一不會伸長的細(xì)繩。將系

4、一不會伸長的細(xì)繩。將繩跨過光滑的釘子繩跨過光滑的釘子C與彈簧與彈簧K連接,彈簧處于拉伸狀態(tài)。連接,彈簧處于拉伸狀態(tài)。已知已知OB=OC=2L/3,彈簧的,彈簧的伸長量恰等于伸長量恰等于BC,則彈簧的,則彈簧的倔強系數(shù)倔強系數(shù)(勁度系數(shù)勁度系數(shù))等于等于_ 。 OBAmCK 例例5: 如圖所示,豎直墻壁光滑,物體如圖所示,豎直墻壁光滑,物體A由重棒由重棒C的一的一段支撐,保持靜止,棒的另一端用鉸鏈鉸接在段支撐,保持靜止,棒的另一端用鉸鏈鉸接在O處,處,若在若在A上再加一個物體上再加一個物體B,A如果保持靜止,則如果保持靜止,則 A A、C間摩擦力不變間摩擦力不變 BA、C間摩擦力增大間摩擦力增大

5、 CA對對C的彈力增大的彈力增大 DA對對C的彈力減小的彈力減小 E A給棒的作用力一定沿棒給棒的作用力一定沿棒ABC 例例6: 如圖所示,光滑勻質(zhì)桿可繞如圖所示,光滑勻質(zhì)桿可繞O軸在豎直平面軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,物體內(nèi)轉(zhuǎn)動,物體A到到O點的距離為桿長的點的距離為桿長的1/3,連接,連接A的繩位于豎直方向上,設(shè)物體的繩位于豎直方向上,設(shè)物體A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m1,桿的質(zhì)量為桿的質(zhì)量為m2,求,求300AO1)若)若m11kg,m2 0.2kg,且桿靜止與水平位置,則繩的拉且桿靜止與水平位置,則繩的拉力及物體力及物體A對桿的壓力為多大?對桿的壓力為多大?2)若要桿保持在水平位置靜止,)若要桿保持在

6、水平位置靜止,則物體則物體A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m1與桿的質(zhì)量與桿的質(zhì)量為為m2之間應(yīng)滿足什么條件?之間應(yīng)滿足什么條件?例例7: 質(zhì)料均勻,粗細(xì)相同的光滑直棒長質(zhì)料均勻,粗細(xì)相同的光滑直棒長L重重G,一端與固定一端與固定A相連,可繞軸無摩擦轉(zhuǎn)動,棒擱在相連,可繞軸無摩擦轉(zhuǎn)動,棒擱在邊長為邊長為a的正方體上(的正方體上(a )立方體靜止在水)立方體靜止在水平面上,則棒與立方體接觸到平面上,則棒與立方體接觸到p點在棒上距點在棒上距A的的距離距離AP=_時,棒對立方體的壓力最大,此時,棒對立方體的壓力最大,此時立方體仍保持靜止,它受到摩擦力的大小為時立方體仍保持靜止,它受到摩擦力的大小為f=_。 L22

7、Apa例例8: 兩根細(xì)繩將重為兩根細(xì)繩將重為G的勻質(zhì)桿的勻質(zhì)桿AB的兩端系住,的兩端系住,兩繩的另一端共同懸掛于兩繩的另一端共同懸掛于O點,兩繩相互垂直。點,兩繩相互垂直。木棒靜止時與水平的夾角為木棒靜止時與水平的夾角為 。試問:(。試問:(1)細(xì)繩)細(xì)繩OB與木棒間夾角與木棒間夾角 為多少?兩根細(xì)繩所受拉力各為多少?兩根細(xì)繩所受拉力各為多少?為多少?OBA 例例9:長度為:長度為L的相同的磚塊平放在地面上,上面一的相同的磚塊平放在地面上,上面一塊相對于下面一塊伸出塊相對于下面一塊伸出L/4,如圖所示,試問,最,如圖所示,試問,最多可以堆幾塊磚剛好不翻到?多可以堆幾塊磚剛好不翻到? 例例10:

8、如圖所示是輪船上懸掛救生艇的裝置的簡化:如圖所示是輪船上懸掛救生艇的裝置的簡化示意圖。示意圖。A、B是船舷上的固定箍,以是船舷上的固定箍,以N1、N2分別分別表示固定箍表示固定箍A、B作用于吊桿的水平力的大小,已作用于吊桿的水平力的大小,已知救生艇所受的重力知救生艇所受的重力P= 1500N,d=1m,L=0.8m,如吊桿的質(zhì)量忽略不計。則:如吊桿的質(zhì)量忽略不計。則: AN1=1200N,N2=0N BN1=0,N2=1200NCN1=1200N,N2=1200NDN1=750N,N2=750N ABLd例例11: 圖中是用電動砂輪打磨工件的裝置,圖中是用電動砂輪打磨工件的裝置,砂輪的轉(zhuǎn)軸過圖

9、中砂輪的轉(zhuǎn)軸過圖中O點垂直于紙面,點垂直于紙面,AB是一長是一長度度l=0.60m、質(zhì)量、質(zhì)量m1=0.50kg的均勻剛性細(xì)桿,可的均勻剛性細(xì)桿,可繞繞A端的固定軸在豎直面(圖中紙面)內(nèi)無摩擦端的固定軸在豎直面(圖中紙面)內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動,工件地轉(zhuǎn)動,工件C固定在固定在AB桿上,其質(zhì)量桿上,其質(zhì)量m2=1.50kg ,工件的重心、工件與砂輪的接觸點,工件的重心、工件與砂輪的接觸點P以及以及O點都在過點都在過AB中點的豎直線上,中點的豎直線上,P到到AB桿桿的垂直距離的垂直距離d=0.10m,AB桿始終處于水平位置,桿始終處于水平位置,砂輪與工件之間的動摩擦因數(shù)砂輪與工件之間的動摩擦因數(shù) =0.6

10、0。(1)當(dāng)砂輪靜止時,要使)當(dāng)砂輪靜止時,要使工件對砂輪的壓力工件對砂輪的壓力F0=100N,則施于,則施于B端豎端豎直向下的力直向下的力FB應(yīng)是多大?應(yīng)是多大?ACBdPO例例11: 圖中是用電動砂輪打磨工件的裝置,圖中是用電動砂輪打磨工件的裝置,砂輪的轉(zhuǎn)軸過圖中砂輪的轉(zhuǎn)軸過圖中O點垂直于紙面,點垂直于紙面,AB是一長是一長度度l=0.60m、質(zhì)量、質(zhì)量m1=0.50kg的均勻剛性細(xì)桿,可的均勻剛性細(xì)桿,可繞繞A端的固定軸在豎直面(圖中紙面)內(nèi)無摩擦端的固定軸在豎直面(圖中紙面)內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動,工件地轉(zhuǎn)動,工件C固定在固定在AB桿上,其質(zhì)量桿上,其質(zhì)量m2=1.50kg ,工件的重心、工件

11、與砂輪的接觸點,工件的重心、工件與砂輪的接觸點P以及以及O點都在過點都在過AB中點的豎直線上,中點的豎直線上,P到到AB桿桿的垂直距離的垂直距離d=0.10m,AB桿始終處于水平位置,桿始終處于水平位置,砂輪與工件之間的動摩擦因數(shù)砂輪與工件之間的動摩擦因數(shù) =0.60。ACBdPO(2)當(dāng)砂輪逆時針轉(zhuǎn)動時,)當(dāng)砂輪逆時針轉(zhuǎn)動時,要使工件對砂輪的壓力仍為要使工件對砂輪的壓力仍為F0=100N ,則施于,則施于B端豎直端豎直向下的力向下的力FB應(yīng)是多大?應(yīng)是多大? 例例12: 鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥,有人說,如果鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥,有人說,如果鴕鳥能長出一副與身體大小成比例的翅膀,就能飛鴕

12、鳥能長出一副與身體大小成比例的翅膀,就能飛起來。生物學(xué)研究的結(jié)論得出:鳥的質(zhì)量與鳥的體起來。生物學(xué)研究的結(jié)論得出:鳥的質(zhì)量與鳥的體長立方成正比。鳥煽動翅膀,獲得問上的舉力的大長立方成正比。鳥煽動翅膀,獲得問上的舉力的大小可以表示為小可以表示為F = cSv2,式中,式中S是翅膀展開后的面積,是翅膀展開后的面積,v為鳥的運動速度,為鳥的運動速度,c是比例常數(shù)。我們不妨以燕子是比例常數(shù)。我們不妨以燕子和鴕鳥為例,假設(shè)鴕鳥能長出和燕子同樣比例的大和鴕鳥為例,假設(shè)鴕鳥能長出和燕子同樣比例的大翅膀,已知燕子的最小飛行速度是翅膀,已知燕子的最小飛行速度是5.5m/s,鴕鳥的,鴕鳥的最大奔跑速度為最大奔跑速度為11m/s,又測得鴕鳥的體長是燕子,又測得鴕鳥的體長是燕子的的25倍,試分析鴕鳥能飛起來嗎?倍,

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