基于LABview小波分析

1、長治學(xué)院2014屆學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文基于LabVIEW的小波分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)學(xué)號(hào)：10405421姓名：師磊剛指導(dǎo)教師：張毅專業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)系另歸電子信息與物理系完成時(shí)間：2014年05月學(xué)生誠信承諾書本人鄭重聲明：所呈交的論文基于LabVIEW小波分析系統(tǒng)是我個(gè)人在導(dǎo)師張毅指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得長治學(xué)院或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書所使用過的材料。所有合作者對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。簽名：日期：論文使用授權(quán)說明本人完全了解長治學(xué)院有關(guān)保留

2、、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。簽名：日期：基于LabVIEW的小波分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目錄1引言11.1選題背景11.2課題研究的意義11.3課題涉及的工作內(nèi)容22. 小波分析22.1小波分析基礎(chǔ)22.1.1傅里葉變換與小波變換的比較32.1.2小波分析與多分辯分析42.2連續(xù)小波變換62.2.1 一維連續(xù)小波變換62.2.2離散小波變換72.2.3正交小波變換82.2.4小波包分析92.3幾種常用的小波113. 系統(tǒng)總體的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)133.1虛擬儀器及其編程語言LabVIEW

3、133.1.1虛擬儀器的結(jié)構(gòu)和分類133.1.2 LabVIEW簡介133.2系統(tǒng)軟件程序的設(shè)計(jì)133.2.1數(shù)據(jù)釆集程序模塊133.2.2數(shù)據(jù)分析模塊143.3系統(tǒng)框架和設(shè)計(jì)流程143.3.1程序框圖的設(shè)計(jì)流程1433.2系統(tǒng)設(shè)計(jì)143.3.3程序框圖的具體設(shè)計(jì)步驟1433.4基本信號(hào)小波分析系統(tǒng)164結(jié)論17參考文獻(xiàn)18致謝20附錄21II長治學(xué)院本科畢業(yè)論文基于LabVIEW的小波分析系統(tǒng)專業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)姓名：師磊剛學(xué)號(hào)：10405421指導(dǎo)老師：張毅摘要：小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，與傅里葉變換相比，小波變換是空間（時(shí)間）和頻率的局部變換，因而能有效

4、地從信號(hào)中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了傅里葉變換不能解決的許多困難問題。LabVIEW是一種圖形化的編程語言和開發(fā)環(huán)境，它廣泛地被工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實(shí)驗(yàn)室所接受，被公認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)釆集和儀器控制軟件。它基于G語言來開發(fā)虛擬儀器，方便快捷，并且提供大量與外部代碼或軟件進(jìn)行連接的機(jī)制，諸如DLL、DDE、ActiveX等，使它能實(shí)現(xiàn)的功能不僅局限于自身，還可以從外部得到強(qiáng)大的補(bǔ)充。本文將要通過LabVIEW調(diào)用MATLAB來彌補(bǔ)自身在小波分析方面的不足，使兩者充分發(fā)揮自己的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合。關(guān)鍵詞：LabVIEW；小波分析；MATLAB長治學(xué)院

5、本科畢業(yè)論文1.1選題背景小波分析誕生于20世紀(jì)80年代,被認(rèn)為是現(xiàn)代Founer分析發(fā)展的一個(gè)嶄新階段。小波變換是近年來在傅里葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的數(shù)學(xué)方法，經(jīng)過近10年的探索研究，重要的數(shù)學(xué)體系己經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加扎實(shí)。與傅里葉變換相比，小波變換是空間（時(shí)間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了傅里葉變換不能解決的許多困難問題。小波變換在信號(hào)與圖像壓縮、信號(hào)分析、工程技術(shù)等方面得到廣泛的應(yīng)用。LabVIEW是由美國公司推出的虛擬儀器平臺(tái)，是目前應(yīng)用最廣，功能最強(qiáng)的圖形化軟件集成開發(fā)環(huán)境，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界、實(shí)驗(yàn)

6、界、和試驗(yàn)研究所，被公認(rèn)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)釆集和儀器控制軟件。LabVIEW是一種圖形編程語言（通常稱為G編程語言），其編程過程就是通過圖形符號(hào)描述程序的行為。即使編程經(jīng)驗(yàn)很少的人也能學(xué)會(huì)使用LabVIEW,并能夠發(fā)現(xiàn)和了解一些有用的基本編程原則。LabVIEW雖然具有上述許多優(yōu)點(diǎn)，但是在數(shù)學(xué)計(jì)算方面功能還是十分有限,使所開發(fā)的應(yīng)用程序的功能受限。MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算和圖形繪制功能，其界面開發(fā)功能較差，并且在數(shù)據(jù)輸入、網(wǎng)絡(luò)通信、硬件控制等方面比較繁瑣。如果可以將LabVIEW與MATLAB結(jié)合起來，用LabVIEW設(shè)計(jì)用戶圖形界面，負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)釆集，用MATLAB提供算法供LabVIEW調(diào)

7、用，可以快速高效開發(fā)出信號(hào)采集分析系統(tǒng)。12課題研究的意義虛擬儀器編程軟件LabVIEW和數(shù)學(xué)軟件MATLAB是目前工程技術(shù)領(lǐng)域中比較流行的兩種軟件，功能強(qiáng)大，但是各自在某些方面存在著不足和缺點(diǎn)，對(duì)于一些需要進(jìn)行大量數(shù)據(jù)運(yùn)算處理的復(fù)雜應(yīng)用丄abVIEW顯得有些力不從心。因此如果在LabVIEW中實(shí)現(xiàn)MATLAB的調(diào)用，把LabVIEW軟件平臺(tái)與MATLAB相結(jié)合使用，無疑可以很好地補(bǔ)充LabVIEW的開發(fā)功能,大大的拓寬虛擬儀器的開發(fā)范圍。本課題所涉及的基礎(chǔ)理論及應(yīng)用研究主要有小波分析、虛擬儀器、多接口信號(hào)調(diào)理等，都屬于前瞻性、創(chuàng)造性、多學(xué)科交叉性的研究，具有一定的理論和實(shí)踐價(jià)值。13課題涉及

8、的工作內(nèi)容基于LabVIEW的小波分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，主要是針對(duì)LabVIEW所提供的豐富的數(shù)據(jù)釆集、分析及存儲(chǔ)的庫函數(shù)和大量與外部代碼或軟件進(jìn)行鏈接的機(jī)制，結(jié)合MATLAB強(qiáng)大的數(shù)值分析和處理特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)分析系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。本課題以LabVIEW軟件為開發(fā)平臺(tái)，利用LabVIEW強(qiáng)大的數(shù)據(jù)釆集功能和MATLAB的小波分析工具箱，實(shí)現(xiàn)簡單快速的小波分析系統(tǒng)的開發(fā)，包括信號(hào)采集和信號(hào)調(diào)理，信號(hào)重構(gòu)和信號(hào)輸出。本課題具體的研究內(nèi)容包括：(1) 針對(duì)測控系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)和信號(hào)所涉及的小波分析理論基礎(chǔ)。(2) 小波分析LabVIEW實(shí)現(xiàn)。(3) 基于LabVIEW的小波分析系統(tǒng)的仿真，或工程實(shí)現(xiàn)。2. 小波分析2.

9、1小波分析基礎(chǔ)小波分析屬于時(shí)頻分析的一種，傳統(tǒng)的信號(hào)分析是建立在傅立葉變換的基礎(chǔ)上的，由于傅立葉分析使用的是一種全局的變換，要么完全在時(shí)域，要么完全在時(shí)域，要么完全在頻域，因此無法表述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，而這種性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號(hào)最根本和最重要的性質(zhì)。為了分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)，人們對(duì)傅立葉分析進(jìn)行了推廣乃至根本性的革命，提出并發(fā)展了一系列新的信號(hào)分析理論：短時(shí)傅立葉變換、Gabor變換、時(shí)頻分析、小波變換等。其中短時(shí)傅立葉變換就是在傅立葉分析基礎(chǔ)上引入了時(shí)域信息，其假定于信號(hào)在一定的時(shí)間內(nèi)是平穩(wěn)的，通過分割時(shí)間窗，在每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)把信號(hào)展開到頻域就可以獲得局部的頻域信息，但是它的時(shí)域分辨率只能依

10、賴于大小不變的時(shí)間窗，對(duì)某些瞬態(tài)信號(hào)來說還是粒度太大。而小波分析則克服了短時(shí)傅立葉變換在單分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整。正是由于這些特性，小波分析可以探測正常信號(hào)中的瞬態(tài)，并展示其頻率成分，被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡，廣泛應(yīng)用于各個(gè)時(shí)頻分析領(lǐng)域。2.1.1傅里葉變換與小波變換的比較小波分析是傅立葉分析思想方法的發(fā)展與延拓。小波基的構(gòu)造以及結(jié)果分析都依賴于傅立葉分析，二者是相輔相成的。兩者相比較主要有以下不同：1. 傅立葉變換的實(shí)質(zhì)是把能量有限信號(hào)/(/)分解到以代加為正交基的空間上去；小波變換的實(shí)質(zhì)是把能量

11、有限信號(hào)幾)分解到J(尸1,2,”,J)和所構(gòu)成的空間上去。2. 傅立葉變換用到基本函數(shù)只有sni(nr),cos(M),exp(rKr),具有唯一性；小波分析用到的函數(shù)(即小波函數(shù))則不具有唯一性，同一個(gè)工程問題用不同的小波函數(shù)進(jìn)行分析有時(shí)結(jié)果相差共遠(yuǎn)。3. 在頻域中，傅立葉變換具有較好的局部化能力，對(duì)于頻率成分相對(duì)比較簡單的確定性信號(hào)，傅立葉變換很容易把信號(hào)表示成各頻率成分的疊加和的形式。但在時(shí)域中，傅立葉變換沒有局部化能力，無法從信號(hào)的傅立葉變換中看出在任一時(shí)附近的性態(tài)。4. 若有用信號(hào)通過濾波器來提取，小波變換與短時(shí)傅立葉變換不同之處在于：對(duì)短時(shí)傅立葉變換來說，帶通濾波器的帶寬紂與中心

12、頻率f無關(guān)；相反，小波變換帶通濾波器的帶寬紂則正比于中心頻率f,即O=-=CC為常數(shù)f亦即濾波器有一個(gè)恒定的相對(duì)帶寬，稱之為等Q結(jié)構(gòu)(Q為濾波器的品質(zhì)因數(shù)，且有中心頻率侖=帶寬雖然傅立葉變換能夠?qū)⑿盘?hào)的時(shí)域特征和頻域特征聯(lián)系起來，能分別從信號(hào)的時(shí)域和頻域觀察，但是卻不能把二者有機(jī)地結(jié)合起來。在實(shí)際的信號(hào)處理過程中，尤其是對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理中，信號(hào)在任意時(shí)刻附近的頻域特征都很重要。這就促使去人們?nèi)ふ乙环N新的分析方法來解決這個(gè)問題，小波分析就是基于這種情形產(chǎn)生的。2.1.2小波分析與多分辯分析1988年S.Mallat在構(gòu)造正交小波時(shí)提出了多分辨分析的概念，從函數(shù)分析的角度給出了正交小波的數(shù)學(xué)解

13、釋，在空間的概念上十分形象的說明了小波的多分辨率特性，給出了通用的構(gòu)造正交小波的方法，并將之前所有的正交小波構(gòu)造方法統(tǒng)一起來，類似傅立葉分析中的快速傅立葉算法，給出了小波變換的快速算法Mallat算法。這樣，在計(jì)算上變得可行以后，小波變換在各個(gè)領(lǐng)域才發(fā)揮它獨(dú)特的優(yōu)勢，解決了各類問題。多分辨分析構(gòu)造了一組函數(shù)空間，這組空間是相互嵌套的，即Lu匕2<=匕】(=匕uV；u匕厶那么相鄰的兩個(gè)函數(shù)空間的差就定義了一個(gè)由小波函數(shù)構(gòu)成的空間，即匕出=5并且在數(shù)學(xué)上可以證明匕咒且匕出，心八為了說明這些性質(zhì)，我們首先來介紹一下雙尺度差分方程，由于對(duì)Y/V.cV.+1,所以對(duì)Vg(x)w匕，都有WeV.+1

14、,也就是說可以展開成耳+上的標(biāo)準(zhǔn)化正交基，由于0(/)"。，那么如)就可以展開成這就是著名的雙尺度差分方程，雙尺度差分方程奠定了正交小波變換的理論基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)上可證明，對(duì)于任何尺度的0,。(0，它在田尺度正交基如)上的展開系數(shù)九是一定的，這就為我們提供了一個(gè)很好的構(gòu)造多分辨分析的方法。在頻域中，雙尺度差分方程的表現(xiàn)形式為：A如果09)在如0連續(xù)的話，則有如)=±曰(敘(0)說明(e)的性質(zhì)完全由(0)決定。定理2-1令M心是厶'（R）空間的一個(gè)多分辨分析，則存在一個(gè)唯一的函數(shù)0（f）wL"R）使得如=2”施“Z（2J）必定是匕內(nèi)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基，其中必/）

15、稱為尺度函式（2-1）中的系數(shù)2-加是為了使0“的芒范數(shù)為1。引入尺度函數(shù)的目的是為了構(gòu)造正交小波基，圖1（a）為一指數(shù)衰減、連續(xù)可微分的尺度函數(shù)，圖（b）是其傅里葉變換。顯然，尺度函數(shù)與低通濾波器的形狀相同。-1-2-10-50510_wd)ldLL._4321052040608003025201510（小尺度函數(shù)的圖形（b）尺度函數(shù)的傅立葉變換7圖1DE9尺度函數(shù)若必）生成一個(gè)多分辨分析，那么幘*也屬于匕，并且因?yàn)?十:keZ是匕的一個(gè)Riesz基，所以存在唯一的廣序列/?伙）,它描述尺度函數(shù)0的兩尺度關(guān)系：0(/)=Vlf/似)0(2鳥)A=-x(2-2)(2-3)(2-4)由性質(zhì)（1）

16、可知Vy+1eVrV/-eZ,所以V=Vy+1巴+|反復(fù)應(yīng)用式（2-3）,得jwZ同樣，像0（/）生成人一樣，存在一個(gè)函數(shù)沁）生成閉子空間,且有與式（22）類似的雙尺度方程沁）二血£g（R0（2R）（2-5）A=-x式（2-5）稱為小波函數(shù)的雙尺度方程。由式（2-2）、（2-5）可知，尺度函數(shù)與小波函數(shù)的構(gòu)造歸結(jié)為系數(shù)/心）,伙）的設(shè)計(jì)，若令%）迄爺嚴(yán)如則把尺度函數(shù)和小波函數(shù)的設(shè)計(jì)可以歸結(jié)為濾波器H（q）,G（q）的設(shè)計(jì)。構(gòu)造正交小波時(shí)濾波器H（e）與G（e）必須滿足以下三個(gè)條件:H(co2+H(co+7T=1(2-6)|GS)'+|G(Q+;r)=1(2-7)H(c()Gc

17、o)+H(cd)G4(cd+tt)=0(2-8)聯(lián)合求解式(2-7)和(2-8)可得Gco)=ej6)HcD+7t)(2-9)由式(2-9)立刻可得(2-10)所以，要設(shè)計(jì)正交小波，只需要設(shè)計(jì)濾波器2.2連續(xù)小波變換2.2.1維連續(xù)小波變換定義：設(shè)0（r）w£?（/?）,其傅立葉變換為必邁），當(dāng)93滿足允許條件（完全重構(gòu)條件或恒等分辨條件）分!響込8(2-11)時(shí)，我們稱肖為一個(gè)基本小波或母小波。將母函數(shù)0經(jīng)伸縮和平移后得屮腫=a,beR;ci豐0(2-12)稱其為一個(gè)小波序列。其中a為伸縮因子，b為平移因子。對(duì)于任意的函數(shù)/(/)gI3(R)的連續(xù)小波變換為%>=al2j/(

18、rX(2-13)Ra其重構(gòu)公式(逆變換)為/(0=右匸匸+也(必)0(乎血db(2-14)由于基小波p(/)生成的小波屮J)在小波變換中對(duì)被分析的信號(hào)起著觀測窗的作用，所以©還應(yīng)該滿足一般函數(shù)的約束條件口0(/)|df<oo(2-15)故W(e)是一個(gè)連續(xù)函數(shù)。這意味著，為了滿足完全重構(gòu)條件式，莎(°)在原點(diǎn)必須等于0,即護(hù)(0)=匸0(°力=0(2-16)為了使信號(hào)重構(gòu)的實(shí)現(xiàn)在數(shù)值上是穩(wěn)定的，處理完全重構(gòu)條件外，還要求小波鴨(/)的傅立葉變化滿足下面的穩(wěn)定性條件：(2-17)-X式中0<A5B<8。2.2.2離散小波變換在實(shí)際運(yùn)用中，連續(xù)小波必

19、須加以離散化。因此，有必要討論連續(xù)小波匕上和連續(xù)小波變換Wa.b)的離散化。在連續(xù)小波中，考慮函數(shù)：0“b(f)=|aV()(2-18)a這里beR,a已R*,且aHO,0是容許的，為方便起見，在離散化中，限制a只取正值，這樣相容性條件就變?yōu)镵骨g（2-19）通常，把連續(xù)小波變換中尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b的離散公式分別取作a=b=kg*,這里jeZf擴(kuò)展步長仏工i是固定值，為方便起見，總是假定心1。所以對(duì)應(yīng)的離散小波函數(shù)0從即可寫作屮j衛(wèi))=V(Zka.°h°)=a；j!2y/(a；jt-kb0)(2-20)aQ而離散化小波變換系數(shù)則可表示為5k=£xfUWj,k(

20、°df*fMj,k>(2-21)其重構(gòu)公式為M)二cf(2-22)_3C-Xc是一個(gè)與信號(hào)無關(guān)的常數(shù)。使用的小波函數(shù)0從和離散小波系數(shù)5就越少，信號(hào)重構(gòu)的精確度也就會(huì)越低。223正交小波變換Haar小波母函數(shù):/?(/)=<1,0<t<-2-1,-<r<12other(2-23)0.Shamion小波母函數(shù):(2-24)長治學(xué)院本科畢業(yè)論文Shaimon小波母函數(shù)是無限次可導(dǎo)的，這比存在不連續(xù)點(diǎn)的Haai小波母函數(shù)要優(yōu)越，可是Haai系函數(shù)的支集是緊的，Shaimon系函數(shù)的支集不是緊的，且當(dāng)時(shí)趨于零的速度僅為故當(dāng)用Shaimon系對(duì)函數(shù)進(jìn)行分解時(shí)

21、，分解系數(shù)不能很好地反映信號(hào)的局部特征。f3-8sui2+8siii434丿t44)l+2sm冷(2-25)Haa小波的缺點(diǎn)是不連續(xù)，利用卷積的方法可以將它變得光滑起來，通過正交化方法，這就構(gòu)成了由B樣條函數(shù)所生成的正交小波函數(shù)。下面公式(2-25)給出一個(gè)用B樣條構(gòu)造的正交小波母函數(shù)的例子t16e24血屮3=；sinar4Daubechies構(gòu)造了目前實(shí)際應(yīng)用中大量使用的具有有限支集的正交小波基,其對(duì)應(yīng)的濾波器是有限長的。不過無論是頻域還是時(shí)域，它們都沒有顯式的表達(dá)式，而且，除Haa基外所有其他正交支緊的小波函數(shù)、尺度函數(shù)關(guān)于實(shí)軸上的任何點(diǎn)都不具有對(duì)稱或反對(duì)稱性，因而所對(duì)應(yīng)的濾波器都不具有線

22、性相位。2.2.4小波包分析小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨率分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)-頻分辨率，因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。關(guān)于小波包分析的理解，我們這里以一個(gè)三層的分解進(jìn)行說明，其小波包分解樹如圖2所示：sI1舊S冋長治學(xué)院本科畢業(yè)論文圖2小波包分解樹圖2中，A表示低頻，D表示高頻，末尾的序號(hào)數(shù)表示小波分解的層樹(尺度數(shù))。分解具有關(guān)系：S=AAA3+DAA3十ADA3+DDA3十AAD3十DAA3+ADD3十DDD31小波包的定義在多分辨分析中，

23、C(R)=比，表明多分辨分析是按照不同的尺度因子j把j巳JHilbert空間Eg)分解為所有子空間eZ)的正交和的。其中，叫為小波函數(shù)¥(/)的閉包(小波子空間)?，F(xiàn)在，我們希望對(duì)小波子空間叫按照二進(jìn)制分式進(jìn)行頻率的細(xì)分，以達(dá)到提高頻率分辨率的目的。一種自然的做法是將尺度空間匕和小波子空間咒用一個(gè)新的子空間；統(tǒng)一起來表征，若令何=匕/eZ(2-26)U=W則Hilbert空間的正交分解V+1=V即可用的分解統(tǒng)一為U；=U比jeZ(2-27)定義子空間;是函數(shù)匕的閉包空間，而"”是函數(shù)U2il(t)的閉包空間，并令匕滿足下面的雙尺度方程：%()=邁工加燈心-約<心(2-

24、28)0)=©工g伙網(wǎng)-燈、kEZ式中，g伙)=(_l)q(l一燈,即兩系數(shù)也具有正交關(guān)系。當(dāng)11=0時(shí),以上兩式直接給出"。二工心叫-燈<心(2-29)一燈.kez與在多分辨分析中，0(/)利仔(/)滿足雙尺度方程：(2-30)如尹（27嘰訪=抄-Qg訃心訪.kez相比較，心和血分別退化為尺度函數(shù)颯/）和小波基肖。式（2-30）是式（2-29）的等價(jià)表示。把這種等價(jià)表示推廣到hgZ+（非負(fù)整數(shù)）的情況，即得到（2-28）的等價(jià)表示為U=u；U嚴(yán)JeZ；ne乙（2-31）定義（小波包）由式（2-31）構(gòu)造的序列/（/）（其中"乙）稱為由基函數(shù)"o（

25、f）=0（/）確定的正交小波包。當(dāng)n=o時(shí)，即為（2-29）式的情況。由于0a）由九唯一確定，所以乂稱仏（OLZ為關(guān)于序列仇的正交小波包。下面給出小波包的分解算法和重構(gòu)算法。設(shè)g；gU；,則g；可表示為(2-32)/小波包分解算法由d嚴(yán)求紛與d嚴(yán)(2-33)小波包重構(gòu)算法由d嚴(yán)與d嚴(yán)求d嚴(yán)”2.3幾種常用的小波（l）Haai小波A.Haar于1990年提出一種正交函數(shù)系，定義如下:10<x<l/2(2-34)屮h“1l/2<xvl0其它這是一種最簡單的正交小波，即J-n)dx=0n=±1,±2,(2) Daubechies(dbN)小波系該小波是Daube

26、chies從兩尺度方程系數(shù)仇出發(fā)設(shè)計(jì)出來的離散正交小波。一般簡寫為dbN,N是小波的階數(shù)。小波肖和尺度函數(shù)域中的支撐區(qū)為2N-lo(p的消失矩為N。除N=1外(Haai小波)，dbN不具對(duì)稱性(即非線性相位)。假設(shè)jV1P(y)=c;'T禪才，其中，屮為二項(xiàng)式的系數(shù)，則有*=0其中|n/0(<=(cos)V(sm)12N-1叫3=卞工嘰嚴(yán)7Z*=o035)(3) (Bioilhogonal(biorNr.Nd)小波系Bioithogona函數(shù)系的主要特征體現(xiàn)在具有線性相位性，它主要應(yīng)用在信號(hào)與圖像的重構(gòu)中。通常的用法是采用一個(gè)函數(shù)進(jìn)行分解，用另外一個(gè)小波函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。Bioith

27、ogonal函數(shù)系通常表示為bioiNT.Nd的形式：Ni-1Nd=l,3,5Nr=2Nd=2,4,6,8Ni=3Nd=l,3,5,7,9Ni-=4Nd=4Ni-5Nd=5Ni-=6Nd=8其中，T表示重構(gòu)，d表示分解。(4) Coiflet(coifN)小波系coiflet函數(shù)也是由Daubeclues構(gòu)造的一個(gè)小波函數(shù)，它具有coifN(N=l,2,3,4,5)這一系列,coiflet具有比dbN更好的對(duì)稱性。(5) SymletsA(svniN)小波系Svnilets函數(shù)系是由Daubechies提出的近似對(duì)稱的小波函數(shù)，它是對(duì)db函數(shù)的一種改進(jìn)。Svinlets函數(shù)系通常表示為svmN

28、(N=2,3,，8)的形式。(6) Meyer函數(shù)Meyei小波函數(shù)W和尺度函數(shù)0都是在頻率域中進(jìn)行定義的，是具有緊支撐的正交小波。(2龍尸心sin(|u(A阿_1)0(<y)=<(2龍)7'嚴(yán)''cos(號(hào)岡一1)0勿一3竺3竺3<-<-rH岡M一3<-<-rn加一3勿一3阿(2-36)3. 系統(tǒng)總體的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)3.1虛擬儀器及其編程語言LabVIEW3.1.1虛擬儀器的結(jié)構(gòu)和分類虛擬儀器（Viitualbistnunent簡稱/【）由硬件和軟件兩部分組成。其硬件主體是計(jì)算機(jī)，為計(jì)算機(jī)配置的電子測量儀器硬件模塊是各種傳感器、信號(hào)調(diào)理

29、器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器A/D、數(shù)模轉(zhuǎn)換器D/A,數(shù)據(jù)釆集器DAQ；其軟件由兩部分組成即應(yīng)用程序和I/O接口儀器驅(qū)動(dòng)程序；應(yīng)用程序主要包括實(shí)現(xiàn)虛擬面板功能的軟件程序和定義測試功能的流程圖軟件程序，I/O接口儀器驅(qū)動(dòng)程序完成特定外部硬件設(shè)備的擴(kuò)展，驅(qū)動(dòng)和通信。虛擬儀器利用計(jì)算機(jī)顯示器的顯示功能來模擬傳統(tǒng)儀器的控制面板，以多種形式表達(dá)輸出檢測結(jié)果；利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的軟件功能實(shí)現(xiàn)信號(hào)數(shù)據(jù)的運(yùn)算，分析和處理；利用I/O接口設(shè)備完成信號(hào)的釆集，測量與條理，從而完成各種測試功能。3.1.2LabVIEW簡介LabVIEW（LaboiatoiyVutualbistnnnentEngineeimgWoikbench）是由

30、美國NI公司推出的虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)，是目前應(yīng)用最廣、發(fā)展最快、功能最強(qiáng)的圖形化軟件集成開發(fā)環(huán)境，廣泛的應(yīng)用于工業(yè)界、實(shí)驗(yàn)界、和試驗(yàn)研究所，被公認(rèn)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件國。3.2系統(tǒng)軟件程序的設(shè)計(jì)系統(tǒng)的軟件主要包括數(shù)據(jù)釆集存儲(chǔ)和分析兩大模塊。軟件用戶界面時(shí)是一個(gè)應(yīng)用程序最重要的部分，對(duì)用戶而言，應(yīng)用程序的可用性十分依賴界面的好壞。321數(shù)據(jù)采集程序模塊數(shù)據(jù)釆集系統(tǒng)硬件設(shè)備的基本功能包括模擬量輸入（A/D）、模擬量輸出(D/A)、數(shù)字I/O和定時(shí)/計(jì)數(shù)。在LabVIEW中用戶是通過LabVIEWDAQVI來完成DAQ的編程。數(shù)據(jù)釆集和存儲(chǔ)是本系統(tǒng)中的基礎(chǔ)部分，在計(jì)算機(jī)和動(dòng)態(tài)電阻儀之間由

31、連接器和PCI-6013多功能數(shù)據(jù)釆集卡，釆用的程序通過控制釆集卡把釆集到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，通過計(jì)算機(jī)顯示器顯示我們需要的波形。3.2.2數(shù)據(jù)分析模塊MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算和圖形繪制功能，而MATLAB的界面開發(fā)功能較差，并且在數(shù)據(jù)輸入、網(wǎng)絡(luò)通信、硬件控制等方面比較繁瑣。本次設(shè)計(jì)用LabVIEW設(shè)計(jì)用戶圖形界面，負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集，用MATLAB提供算法供LabVIEW調(diào)用，將會(huì)使系統(tǒng)變得簡單明了。3.3系統(tǒng)框架和設(shè)計(jì)流程3.3.1程序框圖的設(shè)計(jì)流程用LabVIEW設(shè)計(jì)小波分析系統(tǒng)主要步驟是在設(shè)計(jì)程序框圖上，流程框圖如圖3所示。圖3設(shè)計(jì)流程框圖3.3.2系統(tǒng)設(shè)計(jì)本次設(shè)計(jì)分為兩部分來設(shè)

32、計(jì)，一個(gè)是基本波形的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，如正弦波，方波,三角波和鋸齒波，另一個(gè)是通過調(diào)用LabVIEW的腳本節(jié)點(diǎn)調(diào)用MATLAB來實(shí)現(xiàn)對(duì)基本波形信號(hào)小波分析。3.3.3程序框圖的具體設(shè)計(jì)步驟利用LabVIEW設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)，其中的主要部分是程序框圖的設(shè)計(jì)，以下就是程序框圖設(shè)計(jì)的基本過程。(1) 創(chuàng)建基本波形函數(shù)發(fā)生器，可以根據(jù)前面板中的按鈕來控制信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)基本信號(hào)發(fā)生器需要先在前面板輸入?yún)?shù)然后才能運(yùn)行，波形信號(hào)發(fā)生器框圖如圖4所示，前面板如圖5所示。iStil圖4基本波形信號(hào)發(fā)生器程序框圖圖5波形發(fā)生器前面板(2)通過LabVIEW調(diào)用MATLABoLabVIEW的腳本節(jié)點(diǎn)允許用戶執(zhí)行外部腳本。具體地

33、講，使用腳本節(jié)點(diǎn)可以執(zhí)行MATLAB腳本。執(zhí)行MATLAB腳本文件，其具體實(shí)現(xiàn)過程如下：1. 訪問MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)從LabVIEW中訪問MATLAB的流程。查看一函數(shù)選板一數(shù)學(xué)一腳本與公式一腳本節(jié)點(diǎn)一MATLAB腳本，如圖6所示.Q游1S.4缺鯊圜Stfittx刃話廷與用文悴2冋步佰百農(nóng)S如酢ExpressWolfito®SVL“I二也-t；皿MATLAB片a圖6MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)調(diào)用2. 向MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)輸入腳本有兩種方法可以向腳本節(jié)點(diǎn)中輸入MATLAB腳本。（1）在MATLABScriptNode中單擊即可以編輯M腳本；（2）可以直接導(dǎo)入寫好了的腳本，方法是使用鼠標(biāo)右

34、健單擊MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)，從快捷菜單中選擇輸入，從打開的Choosescnpt（選擇腳本）對(duì)話框中選擇要導(dǎo)入的文件并單擊Open（確定）,MATLAB腳本文本將出現(xiàn)在腳本節(jié)點(diǎn)中。為了便于調(diào)試，建議在導(dǎo)入腳本到LabVIEW之前，先在MATLAB環(huán)境內(nèi)編寫并運(yùn)行。3輸入和輸出變量需要為MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)的變量添加輸入輸出變量。添加輸出變量的方法是右擊MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)幀并從快捷菜單中選擇AddOutput（添加輸出）。同樣,添加輸入變量的方法是右擊MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)幀并從快捷菜單中選擇AddInput（添加輸入）當(dāng)輸入輸出變量出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)上后，可以給它們添加名字。3.3.4基本信號(hào)小波分析

35、系統(tǒng)系統(tǒng)首先是通過基本信號(hào)發(fā)生器來產(chǎn)生被分析信號(hào)，然后通過LabVIEW中的MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)，用已經(jīng)調(diào)試好的小波分析程序來分析信號(hào)，最后通過LabVIEW的顯示模塊來把分析后的信號(hào)顯示出來。4結(jié)論虛擬儀器技術(shù)將計(jì)算機(jī)技術(shù)和儀器技術(shù)相結(jié)合，應(yīng)用前景十分廣泛。采用圖形化編程語言LabVIEW發(fā)虛擬儀器，快速，高效，界面友好。小波變換作為信號(hào)處理的一種手段，逐漸被越來越多的工程技術(shù)人員所重視。本文詳細(xì)介紹了小波變換的方法，構(gòu)成了一個(gè)完整的小波分析系統(tǒng)。釆用虛擬信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生虛擬信號(hào)來解決信號(hào)提取的問題，本文從基礎(chǔ)理論和技術(shù)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方面對(duì)小波分析技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，對(duì)深入研究小波分析相關(guān)問題具有

36、一定的理論和實(shí)際意義。本課題的創(chuàng)新點(diǎn)有以下兒個(gè)方面：1. 課題主要是針對(duì)LabVIEW提供的測試儀器平臺(tái)以及信息處理函數(shù)可快捷、高效構(gòu)建測控系統(tǒng)的特點(diǎn)，結(jié)合MATLAB強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和處理特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)小波分析系統(tǒng)。2. 本次設(shè)計(jì)所涉及的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用研究主要有小波分析、虛擬儀器、多接口信號(hào)調(diào)理等，都屬于前瞻性、創(chuàng)造性、多學(xué)科交叉性的研究，具有一定的理論和實(shí)踐價(jià)值。3. 由于本次設(shè)計(jì)用到的理論基礎(chǔ)包含小波分析和虛擬儀器兩個(gè)前沿方向，其中小波分析是目前國際公認(rèn)的信號(hào)信息獲取與處理的高新技術(shù)。所以其研究具有一定的難度，由于時(shí)間關(guān)系，本次設(shè)計(jì)還有許多工作需要進(jìn)一步完善，具體有以下幾個(gè)方面：(1) 有關(guān)小

37、波分析理論的研究還有待完善深化。小波分析具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)背景，要努力突破其數(shù)學(xué)障礙，從數(shù)學(xué)方法的工程意義上去研究小波分析。(2) 文中只是運(yùn)用了MATLAB中的小波分析工具箱中的小波分析工具函數(shù)，但卻沒有很好地利用MATLAB的數(shù)值分析功能，希望以后可以在這方面做進(jìn)一步的研究(3) 論文中的所有信號(hào)均釆用虛擬信號(hào)，沒有實(shí)現(xiàn)LabVIEW的數(shù)據(jù)采集。后續(xù)工作應(yīng)該對(duì)LabVIEW的數(shù)據(jù)釆集作進(jìn)一步的研究。17基于LabVIEW的小波分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參考文獻(xiàn)1 孫延奎小波分析及應(yīng)用M.北京:機(jī)械工業(yè)岀版社,2005.3.2 程正興.小波分析算法與應(yīng)用M.西安:西安交通人學(xué)出版社,1998.3 張重雄，張

38、思維.虛擬儀器技術(shù)分析與設(shè)計(jì).電子工業(yè)出版社,2012.4 連海洲，趙英俊.基于LabVIEW技術(shù)的虛擬儀器系統(tǒng)J,儀器與測控,2001.5 Kozaitis,Basuhail.AdaptiveWaveletTluesholdSelectionUsingHigherOrderStatisticsForSignalDenoismg.fJSPIEJ998#長治學(xué)院本科畢業(yè)論文ThewaveletanalysissystembasedonLabVIEWDiscipline：ElectronicandPhysicalhifbrmationName：ShiLeiGangMatriculationNumb

39、er：10405421Supervisor：ZhangYiAbstract：Whvelettransformisthelocalizationanalysisoftime(space)frequency;ittluoughthetelescopictranslationoperations(functions)ofsignalgraduallymulti-scalerefinement,whenreachhighfrequencytimesegment,lowfrequencyinthefrequencysegment,canautomaticallyadapttotherequuemento

40、ftmie-fiequencysignalanalysis,wliichfocusesonthearbitrarysignaldetails,solvedthedifficultproblemofFouriertransform,becometheFouriertransformationsincethebreaktluoughonthescientificmethod.Wavelettiaiisfonnisdividedmtodiscretewavelettransformandcontmuouswaveletstiaiisform.習(xí)Th亡maindifferenceis:continuo

41、ustransformationoperationsonallpossiblescalmgandtranslation,aiiddiscretetransformUSEallspecificsubsetofvaluesofscalmgandtianslation.WaveletanalysisisthecuuentrapiddevelopmentofappliedmathematicsandengineermgdisciplmesinanewfieldandtheFouriertransformKeywords：waveletanalysis;LabVIEW;MATLAB25致謝本文是在張毅老師悉心指導(dǎo)下完成的。在本課題的整個(gè)研究過程中，無論是開題報(bào)告的撰寫還是論文的兒次易稿過程中，老師都以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、豐富的專業(yè)學(xué)識(shí)給予了許多理論方面的指導(dǎo)，在論文的研究方法上，張老師提出了獨(dú)到的見解使得論文結(jié)構(gòu)清晰、主題明確、內(nèi)容全面；在論文的格式上，張老師以細(xì)致的態(tài)度要求指導(dǎo)才有了論文規(guī)范的格式。此次論文撰寫讓我對(duì)學(xué)