媒質(zhì)折射率與波長關(guān)系研究實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、媒質(zhì)折射率與波長關(guān)系研究【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 熟悉分光計(jì)，并會(huì)使用;2. 用光柵測定汞燈中各譜線的波長，已知汞綠線的波長為546.lnm；3. 用最小偏向角法測定汞燈中各譜線的最小偏向角；4. 計(jì)算出三棱鏡對汞燈中各譜線的折射率，作出z?人曲線，用直線擬合求出所用材料（三棱鏡）的系數(shù)久方、G已知正常色散的柯西經(jīng)驗(yàn)公式為:【實(shí)驗(yàn)原理】1. 分光計(jì)分光計(jì)是一種常用的光學(xué)儀器，實(shí)際上就是一種精密的測角儀。在兒何光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，主要用來測定棱鏡角，光束偏向角等，而在物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，加上分光元件（棱鏡、光柵）即可作為分光儀器，用來觀察光譜，測量光譜線的波長等。分光計(jì)的測量原理：光源發(fā)出的光經(jīng)過準(zhǔn)直管后變成平行光

2、,平行光經(jīng)載物臺(tái)上的光學(xué)元件折射、反射或衍射后改變了傳播方向，繞中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的望遠(yuǎn)鏡先后接收到方向沒有改變和改變后的平行光，然后由讀數(shù)圓盤讀出望遠(yuǎn)鏡前后兩個(gè)位置所處的角度，即可由相關(guān)公式計(jì)算出望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。如圖為分光計(jì)的角度計(jì)算原理圖。分光計(jì)的主刻度盤與望遠(yuǎn)鏡鎖定在一起,而游標(biāo)盤與主軸鎖定在一起；望遠(yuǎn)鏡繞主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，游標(biāo)尺不動(dòng)而主刻度盤隨望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣就可以由起止角度的差值計(jì)算出望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。分光計(jì)上圓弧形游標(biāo)的讀數(shù)原理類似于游標(biāo)卡尺讀數(shù)，主刻度盤上每一小格為30',游標(biāo)上每一小格為29',兩尺每格相差1',最小讀數(shù)為1'。讀數(shù)時(shí)，先讀出游標(biāo)尺零刻度線

3、左邊所在主刻度盤刻度線所代表的角度值，不足30'的部分由游標(biāo)尺上與主刻度盤刻度線對齊的那一條刻度線讀出，兩者之和即為總讀數(shù)。計(jì)算角度時(shí)要注意轉(zhuǎn)動(dòng)過程中游標(biāo)尺是否經(jīng)過零刻度線。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)后，某游標(biāo)尺相對于主刻度盤的位置由1變?yōu)?時(shí)，相對應(yīng)的角度讀數(shù)分別為a】和a2。望遠(yuǎn)鏡在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中游標(biāo)尺如果沒經(jīng)過零刻度線，這時(shí)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為a二丨a2I,若轉(zhuǎn)動(dòng)過程中游標(biāo)尺經(jīng)過零刻度線，則望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為a=360°-|ai-a2分光計(jì)的讀數(shù)與角度計(jì)算圖2. 三棱鏡色散原理早在1672年，牛頓用一束近乎平行的白光通過玻璃棱鏡時(shí)，在棱鏡后面的屏上觀察到一條彩色光帶，這就是光的色散現(xiàn)象。它

4、表明：對于不同顏色（波長）的光，介質(zhì)的折射率是不同的，即折射率刀是波長人的函數(shù)。所有不帶顏色的透明介質(zhì)在可見光區(qū)域內(nèi)，都表現(xiàn)為正常色散。描述正常色散的公式是科希（Cauchy）于1836年首先得到的：_ABC11=AhH才a（1）這是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，式中人方和Q是由所研究的介質(zhì)特性決定的常數(shù)。本實(shí)驗(yàn)通過對光的色散的研究，求出此經(jīng)驗(yàn)公式中的A、B、Co3. 利用最小偏向角法測量折射率的原理如圖2所示為一束單色平行光入射三棱鏡時(shí)的主截面圖。光線通過棱鏡時(shí)，將連續(xù)發(fā)生兩次折射。出射光線和入射光線之間的交角&稱為偏向角。乙為入射角，/為出射角，a為棱鏡的頂角。當(dāng)乙改變時(shí)，*隨之改變。偏向角&am

5、p;隨入射角乙而變，是乙的函數(shù)。從理論上，用求極值的辦法推導(dǎo)出存在一個(gè)最小偏向角6祝訕?？梢宰C明，當(dāng)乙=/時(shí)，偏向角有最小值，稱為最小偏向角，用&祝訕表示。A圖2由圖可知6=ZFDE+ZFED=（/竹）+（/竹）（2）當(dāng)乙=/時(shí)，由折射定律有獷=獷,得：&"=23-曠）根據(jù)兒何知識(shí)，聯(lián)系圖2可得：獷+獷“=2獷=叮-ZG=TT-(TT一ZA)=ZA(4)所以ZA2由式（3）和（5）可得:由折射定律得：ZA+O血i/nZA+6力場2由（7）式可得：只要我們知道頂角，然后測量出最小偏向角，就能知道三棱鏡的折射率。4. 測定三棱鏡的色散曲線，求出也（入）-入2經(jīng)驗(yàn)公式中的A

6、、B、C要求出經(jīng)驗(yàn)公式（1）中的A、B、C,就必須測量出對應(yīng)于不同波長入下的折射率“。實(shí)際光源中所發(fā)出的光一般為復(fù)色光，實(shí)驗(yàn)上需要用色散元件把各色光的傳播方向分開。在光譜分析中常用的色散元件有棱鏡和光柵，它們分別用折射和衍射的原理進(jìn)行分光的。這里用棱鏡作色散元件。如果用復(fù)色光照射，由于三棱鏡的色散作用，入射光中不同顏色的光射出時(shí)將沿不同方向傳播，各色光分別取得不同的偏向角，如圖3所示。在本實(shí)驗(yàn)中，將汞燈所發(fā)出的光譜譜線的波長值作為己知，測出各譜線通過三棱鏡后所對應(yīng)的最小偏向角，由式（7）計(jì)算出6祝認(rèn)與之對應(yīng)的折射率也，在直角坐標(biāo)系中作出三棱鏡的也（入）-入$的函數(shù)關(guān)系。通過關(guān)系圖求出經(jīng)驗(yàn)公式中

7、的系數(shù)A、B、Co【實(shí)驗(yàn)儀器】分光計(jì)三棱鏡光柵汞燈【實(shí)驗(yàn)步驟】1. 分光計(jì)調(diào)節(jié)（1）目測粗調(diào)粗調(diào)即是憑眼睛判斷。 盡量使望遠(yuǎn)鏡的光軸與刻度盤平行。 調(diào)節(jié)載物臺(tái)下方的三個(gè)小螺釘，盡量使載物臺(tái)與刻度盤平行（粗調(diào)是后面進(jìn)行細(xì)調(diào)的前提和細(xì)調(diào)成功的保證）。（2）望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦到無窮遠(yuǎn)，適合觀察平行光 接上照明小燈電源，打開開關(guān)，在目鏡視場中觀察，是否能夠看到“準(zhǔn)線”和帶有綠色小十字的窗口。通過調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦手輪將分劃板"準(zhǔn)線調(diào)到清楚地看到為止。 將雙面鏡放置在載物臺(tái)上。若要調(diào)節(jié)平面鏡的俯仰，只需要調(diào)節(jié)載物臺(tái)下的螺絲1或2即可，而螺絲3的調(diào)節(jié)與平面鏡的俯仰無關(guān)。 沿望遠(yuǎn)鏡外側(cè)觀察可看到平面鏡內(nèi)有一亮十

8、字，輕緩地轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，亮十字也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)平面鏡時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡目鏡觀察，如果看不到此亮十字，這說明從望遠(yuǎn)鏡射出的光沒有被平面鏡反射回到望遠(yuǎn)鏡中。此時(shí)應(yīng)重新粗調(diào)，重復(fù)上述過程，直到由透明十字發(fā)出的光經(jīng)過物鏡后（此時(shí)從物鏡出來的光還不一定是平行光），再經(jīng)平面鏡反射，由物鏡再次聚焦，在分劃板上形成亮十字像斑（注意：調(diào)節(jié)是否順利，以上步驟是關(guān)鍵）。圖4望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)過程中通過目鏡看到的情況 放松望遠(yuǎn)鏡緊固螺釘，前后拉動(dòng)望遠(yuǎn)鏡套筒，調(diào)節(jié)分劃板與物鏡之間距離,再旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦手輪，調(diào)節(jié)分劃板與目鏡的距離使從目鏡中既能看清準(zhǔn)線，乂能看清亮十字的反射像。注意使準(zhǔn)線與亮十字的反射像之間無視差，如有視差，則需

9、反復(fù)調(diào)節(jié)，予以消除。如果沒有視差，說明望遠(yuǎn)鏡已聚焦于無窮遠(yuǎn)。（3）利用二分之一調(diào)節(jié)法，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的光軸和儀器轉(zhuǎn)軸垂直。先調(diào)節(jié)平面鏡的傾斜度（調(diào)節(jié)螺絲1或2）。使目鏡中看到的亮十字線（反射）像重合在黑準(zhǔn)線像的對稱位置上，如圖4（a）所示，說明望遠(yuǎn)鏡光軸與鏡面垂直。然后使平面鏡跟隨載物臺(tái)和游標(biāo)盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過180°,重復(fù)上面的調(diào)節(jié)。一般情況下，這二準(zhǔn)線不再重合，如二者處在如圖4（b）所示位置上，這時(shí)只要調(diào)節(jié)螺絲1或2,使二者的水平線間距縮小一半，如圖4（c）所示，再調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的傾斜螺絲12,使二者水平線重合，如圖4（d）所示，然后再使平面鏡繞軸旋轉(zhuǎn)180°,觀察亮十字線像與黑準(zhǔn)線

10、是否仍然重合。如重合了，說明望遠(yuǎn)鏡光軸已垂直于分光計(jì)轉(zhuǎn)軸。若不重合，則重復(fù)以上方法進(jìn)行調(diào)節(jié)，直到平面鏡旋轉(zhuǎn)到任意一向，其鏡面都能與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。2. 以汞燈作為光源，測出不同光譜線的最小偏向角。（1）用汞燈照亮平行光管的狹縫，轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤（連同載物臺(tái)），使待測棱鏡處在如圖示的位置上。轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡至棱鏡出射光的方向，觀察折射后的狹縫像,此時(shí)在望遠(yuǎn)鏡中就能看到汞光譜線（狹縫單色像）。將望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)白光線。平行光管望遠(yuǎn)鏡三棱謨位貫示意圖圖5（2）轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使光線從棱鏡一個(gè)面入射，游標(biāo)盤固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡（連同刻度盤），使豎直叉絲對準(zhǔn)白光線的中心，記下相應(yīng)的游標(biāo)的讀數(shù)0；、o'（3）慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)游

11、標(biāo)盤，改變?nèi)肷浣莍,使譜線往偏向角減小的方向移動(dòng)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡跟蹤綠譜線。當(dāng)游標(biāo)盤轉(zhuǎn)到某一位置，綠譜線不再向前移動(dòng)而開始向相反方向移動(dòng)時(shí)，也就是偏向角變大，那么這個(gè)位置就是譜線移動(dòng)方向的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此即棱鏡對該譜線的最小偏向角的位置。（4）將望遠(yuǎn)鏡的豎直義絲對準(zhǔn)綠譜線，微調(diào)游標(biāo)盤，使棱鏡作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，準(zhǔn)確找到譜線開始反向的位置，然后固定游標(biāo)盤，同時(shí)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺釘，使豎直義絲對準(zhǔn)綠譜線的中心，記錄望遠(yuǎn)鏡在此位置時(shí)的游標(biāo)的讀數(shù)q、q。由此可以確定出最小偏向角，即。勿伽=|®1_®1+。2-。21（5）重復(fù)測兒次，求&祝述的平均值?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】1、測定最小偏向角己知頂角A

12、二60°,由數(shù)據(jù)根據(jù)公式（7）sin4仇=SH1獷sin厶+25".ZAsin2計(jì)算折射率汞燈譜線/r白光G二312.45&2二152°40q2最小偏向角折射率仇波長入的標(biāo)準(zhǔn)值(pm)波長的倒數(shù)的平方1/疋黃1266°3"86°3056°101.67890.579072.9822黃2264°0083°5358°461.68460.576963.0041綠263°5083°4558°551.68580.546073.3535267°478廠4454。

13、571.68620.4916041379紫1267°4687°4354°581.68650.435835.2646紫2267°268廠2055°191.68960.407736.0153紫3264°52，84°4257。551.69520.404.666.10692、數(shù)據(jù)擬合求解科希公式常數(shù)BC«=+r*nAA對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，畫出波長平方倒數(shù)與折射率的關(guān)系:折射率n02468Y-系列1多項(xiàng)式係列1)1/A21.6981.6961.6941.6921.691.6881.6861.6841.6821.681.678從圖像中看出：A二1.6823B二0.001200.0005從而科希公式為：1.6823+0.00120.0005入4【誤差分析】由圖像可以看出，該圖像不是一元二次函數(shù)圖像，分析原因如下：1. 記錄角的度數(shù)時(shí)，讀數(shù)有誤2. 在從一種顏色的光譜移向另一種顏色的光譜時(shí)，沒有重新使豎直叉絲對準(zhǔn)白光線的中心3. 眼睛疲勞，無法使光譜的中心線對準(zhǔn)義絲【思考與討論】1. 己調(diào)好望遠(yuǎn)鏡光軸垂直儀器主軸，若將平面鏡取下后乂放到載物臺(tái)上（放的位置與拿下前的位置不同），發(fā)現(xiàn)兩鏡面乂不垂直望遠(yuǎn)鏡光軸了，即反射像的位置乂不正確了，這是為什么？是否說明望遠(yuǎn)鏡光軸還沒調(diào)好？答：不能說明望遠(yuǎn)鏡光軸還沒有調(diào)好因?yàn)?/p>