工程測量中的坐標(biāo)系選擇原理與方法

1、摘要摘要：近幾年來，國家大力興建高速鐵路，由于高速鐵路對邊長投影變形的控制要求很高(2.5cm/km)，因而導(dǎo)致長期以來一直使用的三度帶高斯投影平面之間坐標(biāo)系已難以滿足高速鐵路建設(shè)的的精度要求，本文就具有抵償高程投影面的任意帶坐標(biāo)系原理作出了闡釋，具有抵償高程投影面的任意帶坐標(biāo)系，克服了三度帶坐標(biāo)系在大型工程中精度無法滿足要求的局限性，能有效地實(shí)現(xiàn)兩種長度變形的相互抵償，從而達(dá)到控制變形的目的。關(guān)鍵詞：高速鐵路、抵償高程面、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、投影變形、高斯正形投影3AbstractAbstract：Inrecentyears,countriesbuildhigh-speedrailway,duetoh

2、ighspeedrailwayprojectivedeformationcontrolofreviseddemanding(2.5cm/km),andthereforecausehaslongbeenusedwiththreedegreesofgaussianprojectionplanesalreadydifficulttosatisfybetweencoordinatesystemofhigh-speedrailwayconstruction,thisarticletheaccuracyrequirementoftheplaneswithcounterelevationarbitrarym

3、adeinterpretationwithcoordinatesystem,withtheprincipleofanyplaneswithanti-subsidyelevation,overcomethreedegreescoordinatewithcoordinatesysteminlargeengineeringaccuracycan'tsatisfyrequirementslimitation,caneffectivelyachievethetwolengthdeformationofmutualcounter,achievethepurposeofcontrollingdefo

4、rmation.keywords：rapidtransitrailwayCounterelevationsurfaceCoordinatetransformationProjectivedeformationGaussianfounderformprojection目錄第一章前言錯(cuò)誤！未定義書簽。第二章工程測量中常用坐標(biāo)系簡介12.1國家統(tǒng)一的3高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系統(tǒng).錯(cuò)誤！未定義書簽。2.2抵償高程面上的高斯正形投影3°帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)32.3任意帶高斯正形投影的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)324具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系4第三章具有抵償高程面的任意帶高斯正形平

5、面直角坐標(biāo)系設(shè)計(jì)原理53.1 高斯正形投影53.2 投影變形及其主要特特征分析63.2.1將參考橢球面上的長度歸化至高斯平面63.2.2將參考橢球面上的長度歸化至高斯平面73.3 設(shè)計(jì)原理73.4 工程測量投影面和投影帶選擇的基本出發(fā)點(diǎn)8第四章實(shí)例比較與分析9第五章總結(jié)10參考文獻(xiàn)11致謝1212附錄工程測量中的坐標(biāo)系選擇原理與方法工程測量中的坐標(biāo)系選擇原理與方法Engineeringmeasurementprincipleandmethodofthecoordinatesystemselection第一章前言我國的鐵路工程建設(shè),長期以來一直采用國家統(tǒng)一3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)

6、系（以下簡稱3°帶坐標(biāo)系）作為鐵路線路工程的施工坐標(biāo)系。隨著我國鐵路建設(shè)主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的顯著提高和勘測工藝的變革,3°帶坐標(biāo)系已難以適應(yīng)鐵路工程建設(shè)的需要,特別是高速鐵路（含200km/h客運(yùn)專線）,對邊長投影變形提出了2.5cm/km（1/40000）的控制要求。因此,在高速鐵路可行性研究階段,結(jié)合項(xiàng)目特點(diǎn),設(shè)計(jì)選定合理的施工坐標(biāo)系,有效控制投影變形對工程建設(shè)的影響,是保證定測、設(shè)計(jì)、施工的順利實(shí)施和工程質(zhì)量的重要前提。具有抵償高程面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系（以下簡稱抵償高程面任意帶坐標(biāo)系）,是一種能夠靈活解決投影變形對工程建設(shè)的影響且相對復(fù)雜的坐標(biāo)系形式。以下結(jié)

7、合對投影變形問題的分析,對具有抵償高程面任意帶坐標(biāo)系的設(shè)計(jì)原理及方法進(jìn)行討論。19第二章工程測量中常用坐標(biāo)系簡介2.1、國家統(tǒng)一的3高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)有前面的分析可知，長度元素高程歸化改正與高斯投影長度改化計(jì)算。通過高程歸化改正公式和高斯投影改化公式，可得每千米長度的高程歸化改正相對值和邊長離中央子午線垂距的長度變形，每千米長度的高程歸化改正相對值如表1所示AS/SHQmAS/SHQmAS1/S1:1000002001:300005001:120001:640003001:2000010001:6000as£/sAS/SASi/S1501:40000表2-1每千米長度的高程

8、歸化改正相對值A(chǔ)St/Sas£/sASi/S101:800000451:400001501:3600201:200000501:30002001:2000301:900001001:8000表2-2邊長離中央子午線垂距的長度相對變形當(dāng)參考橢球面位于觀測面下方時(shí),長度的高程歸化改正量為負(fù)值,而高斯投影改正恒為正值,這兩項(xiàng)改正是可以相互抵償?shù)?。從?和表2中可以得出:當(dāng)觀測地面的大地高小于150m,或者是當(dāng)觀測點(diǎn)離中央子午線的垂距不超過45km時(shí),長度的兩項(xiàng)改正值各自的影響都可以保證相對值小于1/40000,即長度變形值不大于2.5cm/km,此時(shí),可以直接采用國家統(tǒng)一的3°帶

9、高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。當(dāng)長度變形值大于2.5cm/km時(shí),可依實(shí)際情況采用:投影于抵償高程面上的高斯正形投影3°帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng);高斯正形投影任意帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)等。2.2、抵償高程面上的高斯正形投影3°帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在這種坐標(biāo)系中，仍采用國家3度帶高斯投影，但投影的高程面不是參考橢球面，而是依據(jù)補(bǔ)償高斯投影變形而選擇的高程參考面。在這個(gè)高程參考面上，長度變形為零。當(dāng)采用3度帶高斯平面直角坐標(biāo)系時(shí)，由錯(cuò)誤！未找到引用源。且錯(cuò)誤！未找到引用源。超過允許的精度要求(每公里2.510cm)時(shí)，我們令錯(cuò)誤！未找到引用源。=0,即錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找

10、到引用源。=0于是，當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。確定時(shí)，可得錯(cuò)誤！未找到引用源。H=錯(cuò)誤！未找到引用源。進(jìn)而計(jì)算出高程參考面。2.3、任意帶高斯正形投影的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在這種坐標(biāo)系中，仍把地面觀測元素歸算到參考橢球面上，但投影帶的中央子午線不按國家3度帶的劃分，而是依據(jù)能夠補(bǔ)償高程面上歸算長度變形而選擇的某一子午線作為中央子午線。同樣根據(jù)錯(cuò)誤！未找到引用源。=0可得y=錯(cuò)誤！未找到引用源。即中央子午線的位置。比如，在某測區(qū)相對參考橢球面的高程H=500m,為抵償?shù)孛嬗^測值向參考橢球面上歸算的改正，依上式得y=80(km)既選擇與測區(qū)相距80km處的子午線作為投影面的中央子午線，以消除或減弱兩項(xiàng)改正

11、引起的長度變形。但在實(shí)際應(yīng)用這種坐標(biāo)系時(shí)，往往是選取過測區(qū)邊緣，或測區(qū)中央，或測區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)的子午線作為中央子午線，而不經(jīng)上述的計(jì)算。2.4、具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系在這種坐標(biāo)系中，往往是指投影的中央子午線選在測區(qū)的中央，地面觀測元素歸算到測區(qū)平均高程面上，按高斯正形投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)。通過限制和的大小從消除除或減弱兩項(xiàng)改正引起的長度變形。最佳抵償任意帶坐標(biāo)系的確定方法。在大型工程中，由于對測量的長度變形控制很嚴(yán)格，因此大多使用最后一種坐標(biāo)系作為其施工坐標(biāo)系。第三章具有抵償高程面的任意帶高斯正形平面直角坐標(biāo)系設(shè)計(jì)原理由于具有抵償高程面的任意帶高斯正形平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用

12、很廣泛，并且本文作者在新建大同至西安鐵路客運(yùn)專線的一個(gè)標(biāo)段實(shí)習(xí)，對此種坐標(biāo)系的原理有一定的了解，因此本文著重介紹具有抵償高程面的任意帶高斯正形平面直角坐標(biāo)系設(shè)計(jì)原理。3.1高斯正形投影著名的德國科學(xué)家卡爾弗里德里赫高斯在1820-1830年間在對德國漢諾威三件測量成果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，曾采用由他本人研究的將一條中央子午線長度投影規(guī)定為固定比例尺度的橢球正形投影?？墒遣]有發(fā)表和公布它。人們只是從他給朋友的部分信件中知道這種投影的結(jié)論性投影公式。高斯投影的理論是在他死后，首先在史來伯與1866年出版的漢諾威大地測量投影方法的理論中進(jìn)行了整理和加工，從而使高斯投影的理論公布于世。更詳細(xì)的闡明高斯投影

13、理論并給出實(shí)用公式的是有德國測量學(xué)家克呂格在他1912年出版的地球橢球向平面投影中給出的。在這部著作中，克呂格對高斯投影進(jìn)行了比較深入的研究和補(bǔ)充，從而使之在許多國家得以應(yīng)用。從此人們將這種投影成為高斯-克呂格投影。為了方便地實(shí)際應(yīng)用高斯-克呂格投影，德國學(xué)者巴烏蓋爾在1919年建議使用三度帶投影，并把坐標(biāo)縱軸洗衣500km，在縱坐標(biāo)前冠以帶號，這個(gè)投影帶是從格林尼治開始起算的。高斯-克呂格投影得到世界許多測量學(xué)家的重視和研究。其中保加利亞測量學(xué)者赫里斯托福的研究工作最具代表性。他的兩部力作1943年旋轉(zhuǎn)橢球上的高斯-克呂格坐標(biāo)及1955年克拉索夫斯基橢球上的高斯和地理坐標(biāo)，在理論及實(shí)際上都豐

14、富了高斯-克呂格投影?，F(xiàn)在世界上許多國家都采用高斯-克呂格投影，比如奧地利、德國、希臘、英國、美國、前蘇聯(lián)，我國于1952年正式?jīng)Q定采用高斯-克呂格投影。高斯投影，等角橫軸橢圓柱投影，它是德國測量學(xué)家高斯于1825-1830年首先提出的。實(shí)際上，直到1912年，由德國另一位測量學(xué)家克呂格推導(dǎo)出實(shí)用公式后，這種投影才得到推廣，所以該投影又成為高斯-克呂格投影。想象有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（磁子午線為中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此橢圓柱面展開紀(jì)委高斯-克呂格投影

15、。高斯投影由于是等角投影（即投影后長度無變型）所以其為正形投影的一種，高斯投影具有以下七個(gè)特點(diǎn)：1. 中央子午線的投影是一條直線，其長度無變形；2. 其他子午線的投影為凹向中央子午線的曲線；3. 赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線；4. 緯線的投影為凸向遲到的曲線；5. 除中央子午線外，其他線段的投影均有變形，且離中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大；、6. 投影后長度無變形，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。7. 投影具有對稱性，面積有變形。根據(jù)高斯投影的以上特點(diǎn)可知，雖然投影前后的角度無變形，但存在長度變形，而且去中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大，長度變形越大對測圖、用圖和測量計(jì)算都是不利的，因此我們通常

16、采用分帶的方法控制長度的變形。3.2投影變形及其主要特特征分析外業(yè)測量所測得的數(shù)據(jù)的參考面為大地水準(zhǔn)面，基準(zhǔn)線為鉛垂線，而工程圖紙所使用的坐標(biāo)系都為高斯平面直角坐標(biāo)系，因此外業(yè)測量所得到的數(shù)據(jù)必須經(jīng)過投影改正才能使用。這里的投影改正主要有兩個(gè)步驟：1、將地面觀測的長度歸算至參考橢球面上；2、將參考橢球面上的長度歸算至高斯平面上；3.2.1將地面觀測的長度歸算至參考橢球面我們這里假設(shè)測量基線的兩端已經(jīng)過垂線偏差改正，則基線平均水準(zhǔn)面平行于橢球體面此時(shí)由于大地水準(zhǔn)面與參考橢球面存在高程異常，因此必須加以歸算的改正。如圖所示，AB為平均高程水準(zhǔn)面上的基線長，以SO表示，現(xiàn)要求其在橢球面上的長度S,由

17、圖可知其中Hm為基線端點(diǎn)平均大地高程；Ra為基線方向法截線曲率半徑，將上式展開級數(shù)，取至二次項(xiàng),并考慮到R的值相對于Hm很大，則可得到由高程引起的基線歸化改正數(shù)公式：fl)3.2.2將參考橢球面上的長度歸化至高斯平面將橢球面上的大地線描寫在高斯投影面上，則變?yōu)槠骄L度。大地線上各微分弧段的長度比是不同的，但是對于一條三角邊來說，由于邊長較短，長度比變化實(shí)際上是非常非常小的，可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，在考慮到公式（1），可得：式中，Rm為測距邊中點(diǎn)的曲率半徑；Ym為測距邊兩端點(diǎn)的橫坐標(biāo)平均值；由于從外業(yè)實(shí)測數(shù)據(jù)改化至高斯平面進(jìn)行了兩次長度改正，可得當(dāng)取RmRa=6371000m時(shí)，根據(jù)（3）式可計(jì)算的

18、每公里投影變形隨Ym和Hm變化的情況（見附表一）。有式（1）、（2）、（3）和表一，可一歸納投影變形的主要特征如下： 地面實(shí)測長度歸算至參考橢球體面上,總是縮短的,地面點(diǎn)與參考橢球面的高差越大、變形越大。 橢球面上長度歸算至高斯面上,總是增大的,離中央子午線愈遠(yuǎn)變形愈大。 由于高程歸化投影變形與高斯投影變形符號相反,所以在一定的區(qū)域內(nèi),兩種變形可以相互抵償。3.3設(shè)計(jì)原理鐵路是典型的線性工程,穿行于狹長的帶狀區(qū)域,沿途地形、地貌千變?nèi)f化,特別是在山嶺地區(qū)或線路橫跨多個(gè)國家統(tǒng)一3°帶時(shí)，邊長投影變形很難滿足2.5cm/km的要求。因此,需要通過人為的方法,將中央子午線進(jìn)行移動并重新選擇

19、高程參考面,以達(dá)到使兩項(xiàng)變形良好抵償?shù)哪康?通過這種方法所設(shè)計(jì)的坐標(biāo)系,即為抵償高程面任意帶坐標(biāo)系。設(shè)重新選定高程參考面的大地高為H,測距邊相對于新的高程參考面的高程為AH,測距邊兩端點(diǎn)相對于重新選定中央子午線的橫坐標(biāo)平均值為y,則滿足高速鐵路對投影變形要求的條件式可近似表示為：式（4）展開后得：式中Ra為歸算邊反響參考橢球面法截弧的曲率半徑；Rm為測距邊中點(diǎn)的平均曲率半徑。依據(jù)式（5）的約束條件，即可進(jìn)行抵償高程面的任意帶坐標(biāo)系的設(shè)計(jì)。根據(jù)本章所述，想要控制長度變形無外乎兩種辦法：1）選擇適當(dāng)?shù)母叱掏队懊?，即采用抵償高程面?）盡量使分帶的中央子午線位于測區(qū)的中央；3.4工程測量投影面和投影

20、帶選擇的基本出發(fā)點(diǎn)（1）在滿足工程測量上述精度要求的前提下，為使得測量結(jié)果一測多用，這時(shí)應(yīng)采用國家統(tǒng)一的3度帶高斯平面直角坐標(biāo)系。這就是說，在這種情況下，工程測量控制網(wǎng)要同國家測量系統(tǒng)相聯(lián)系，使兩者的測量成果相互利用。（2）當(dāng)邊長的兩次歸算投影改正不能滿足上述要求時(shí)，為保證工程測量結(jié)果的直接利用和計(jì)算的方便，可以采用任意帶的獨(dú)立高斯平面直角坐標(biāo)系，歸算測量成果的參考面中央子午線可以由現(xiàn)實(shí)需要選定。為此，可采用下面三種手段來實(shí)現(xiàn)：（a）：通過改變H從而選擇合適的高程參考面，將抵償分帶投影變形，消除或減弱長度變形；（b）:通過改變y,從而對中央子午線做適當(dāng)移動，來抵償由高程面上的邊長歸算到參考橢球

21、面上的投影變形，消除或減弱長度變形；（c）:通過既改變H（選擇高程參考面），又改變y（移動中央子午線），來共同抵償兩項(xiàng)改正，消除或減弱長度變形。第四章實(shí)例比較與分析（1）在新建大同至西安客運(yùn)專線鐵路工程建設(shè)中，存在很明顯的高斯任意帶投影，但是由于作者所實(shí)習(xí)的單位并不是設(shè)計(jì)單位，所以無法查閱到抵償高程面的相關(guān)信息，只是得到了其某標(biāo)段中央子午線的相關(guān)信息如下：起始里程：DK406+500-DK420+000起始里程：DK420+000-終點(diǎn)第十一施工系中央子午線經(jīng)度：111度54分第十二施工系中央子午線經(jīng)度：111度48分這里列出相同點(diǎn)在不同施工系的不同坐標(biāo)點(diǎn)號第十一施工系坐標(biāo)第十二施工系坐標(biāo)CP

22、I30134082264.981500335.21824082311.1640509253.4744CPII30444084744.4868501575.22384084791.9944510490.8961CPII30454083863.0676501181.22654083910.1529510097.8180VJM1164085099.9122501692.99934085147.5468510608.3004VJM1154085530.2656501612.37374085577.8202510527.2233從以上列出的幾個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)位信息，可以很明顯的看到在不同的中央子午線的坐標(biāo)系下，

23、同一點(diǎn)的兩種坐標(biāo)相差很大。（2）算例詳細(xì)數(shù)據(jù)見附錄，此處只列出結(jié)果。37帶距離不加改正的計(jì)算結(jié)果K=l/1578.834714任意帶（中央子午線113度）距離不加改正的計(jì)算結(jié)果K=1/6228.4345671/2547.499337任帶（中央子午線113度38秒）距離不加改正的計(jì)算結(jié)果K=l/7679.70893838帶（中央子午線114度）距離不加改正的計(jì)算結(jié)果K=1/7184.23176837帶距離加改正的計(jì)算結(jié)果K=1/9248.810765由、分析可得：在都不加改正的情況下，隨著坐標(biāo)中央子午線由113度向114度移動，邊長相對精度由低到高再由高到低變化。在113度38秒達(dá)到最高精度，推

24、測，在不加邊長改正情況下，若坐標(biāo)投影中央子午線選在113度38秒附近適當(dāng)位置，能得到最佳精度，即在不加邊長改正的情況下，選的恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)中央子午線可提高精度。由、分析可得：當(dāng)投影中央子午線選擇不當(dāng)導(dǎo)致精度不高時(shí)，考慮邊長改正后可顯著提高精度。第五章總結(jié)高速鐵路的建設(shè)會越來越多，具有抵償高程面的任意帶高斯平面坐標(biāo)系克服了國家三度帶坐標(biāo)系的不足，能夠有效地實(shí)現(xiàn)兩種長度變形抵償，可以達(dá)到控制變形對修建高速鐵路的影響，日后其應(yīng)用也會越來越多，在山嶺地區(qū)、橫跨多個(gè)國家統(tǒng)一三度帶及線路縱坡變化比較大的地區(qū)的高速鐵路或客運(yùn)專線建設(shè)中，抵償高程面任意帶高斯平面直角坐標(biāo)系具有良好的實(shí)用性。參考文獻(xiàn)1) 翟翊，趙夫

25、來，郝向陽，楊玉海編著?，F(xiàn)代測量學(xué)，北京：測繪出版社，2008.12。2) 孔祥元，郭際明主編?？刂茰y量學(xué)，第三版。武漢：武漢大學(xué)出版社2006.11。3) 全玉山。具有抵償高程面的任意帶坐標(biāo)設(shè)計(jì)原理與方法，鐵道勘察，2005年第四期。致謝感謝趙夫來教員在本文寫作中所給予的幫助！附錄表I撫公里投駝變形綣對照購/m010弐?04050&0809010011012S)1J01越1503000-47-4747-46-45-44-434139-37-35-32-2926-23-iy2500W-39W-38-37-36-35-J331-29-2724-22-18-15-122000-31-31-

26、31SO-29-28-27-2524-21-19-16-14-11-7.33r71500-24-23-23-22-22-20-19-ia-id-14-11-IL6-5/8-2-7064171COO-16-16-15-15-14-13-11-9-7-7.8-5.7-3.4-山S2,045.128,4412900-14-14-14-13-12-11-優(yōu)78.16r2-去1-1-80.7S工616.691013,6S04J-13-12-12-11-11-ys5-8,16.5-4.7-2,6-0.22355.1S8.2611.615.2TUB-11-11-10-y.v-9-7.9-6,d5-3,1-1

27、1.331.92&75ysS313,216.7(Mi)-y.4-優(yōu)3-S.98-S-H463-5-M4-1.50.562-y5-4SS.竝11-414.718,354)0-7/8-7.7-7.46-7-9-4.S-3.4-L80.032,134.477-05伙891116,319.y400-6S-6.2-5,t-5.2-小3-3,2-1-8-0.2L6?76.04S-6211,514.517,92L4300-4/7-4"-£2-3.6-X7-1.6-0-31.133.175,277-6110.21116.119,423，200-3.1-j-2,6-7-L2-0,11

28、.292.94,746.849,1811.814.617,72124.6IOC-1,6-1,4-L1-0.50,41.512.864,466.318,4110,713.316.219.222,626.10«0.120.49L11L97工US4436.037.SS9.9712.314,917/73D.824.127.7雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算占八、名觀測角改正數(shù)方位角邊長/XVx/YVy縱坐標(biāo)X橫坐標(biāo)Ymy384970358706l153.53088.848.110zy8.543-0.811647384692860061ds018342.5655.0626.2+0.-195.0.6.506.

29、55015342.5-0.241315803078929384755459866775918145.5218.8-181.+0.122.80.2.794.390104.375-0.0405610701075103847373599890118330.2249.2216.8+0.-122.0.2.697.47510196.4-0.831367101282339384759059866133318347.1166.1162.0+0.-36.80.1.580.89210186.4-0.20442140080559384775259830243218353.5182.6181.6+0.-19.20.1

30、.602.24610122.4-0.63663430097375384793459811301718296.3114.851.45+0.-102.0.1.253.14811161.3-0.65362700569110384798559708442318278.1266.337.92+0.-263.0.2.716.56811185.0-0.11607701259256384802359445505318283.1162.237.06+0.-157.0.1.655.23111222.1-0.20981400899256384806059287632218325.2254.7209.7+0.-144

31、.0.2.727.39511189.1-0.531102501254345384827059143721518334.3487.5440.5+0.-208.0.4.463.09715133.5-0.746301002389268384871058934861218288.3281.0.996.673mf35873384880058668c.487.227a158-mfc=288.3356fb=00.0002任意帶（中央子午線113度）距離不加改正的計(jì)算結(jié)果雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算占八、名觀測角改正數(shù)方位角邊長/XVx/YVy縱坐標(biāo)X橫坐標(biāo)Ymy13849575.082467164.890154.32

32、243088.552zyds8.5430-0.183846786.475468492.605343.2654655.031627.889+4.829-186.605-0.062157342.5759-0.183847419.193468305.938146.2453218.856-182.321+1.613121.066-0.0211004.3751-0.183847238.485468426.983331.0244249.236218.083+1.837-120.659-0.024101196.4333-0.183847458.406468306.300347.4617166.142162.

33、372+1.225-35.191-0.016102186.4432-0.183847622.002468271.094354.3049182.663181.826+1.347-17.464-0.017103122.4017-0.183847805.175468253.612297.1106114.86252.476+0.847-102.174-0.Oil114161.3423-0.183847858.498468151.427278.4529266.30740.549+1.963-263.202-0.025115185.0053-0.183847901.010467888.200283.462

34、2162.28138.635+1.196-157.615-0.015116222.1322-0.183847940.841467730.570325.5944254.710211.153+1.878-142.448-0.024117189.1215-0.183848153.872467588.097335.1159487.530422.568+3.594-204.498-0.046158133.5612-0.183848580.034467383.553289.0811281.064mfc3848672.169467118.019a158-mfc=289.0809fb=00.000238帶（中

35、央子午線114度）距離不加改正的計(jì)算結(jié)果雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算占八、名觀測角改正數(shù)方位角邊長/XVx/YVy縱坐標(biāo)X橫坐標(biāo)Ymy385269741817l152.43090.6.728.277zy8.543-0.943751384994743228ds018341.4655.4622.4+14.-205.+0.7.056.67615342.5-0.4138567033416005385058743023775918144.4219.0-237.+4.6126.5+0.3.556.265104.375-0.2121051489460023850357431490118329.2249.4214.5+

36、5.3-127.+0.0.730.81210196.4-0.003103240207002385057743022133318346.0166.2161.3+3.5-40.0+0.0.602.60710186.4-0.33658615952001385073742982243218352.4182.7181.3+3.9-22.9+0.5.522.55610122.4-0.80890501303001385092742959301718295.2114.949.43+2.4-103.+0.0.786.65511161.3-0.82542661768001385097742855442318277.0266.732.73+5.7-264.+0.2.682.88811185.0-0.24893012778002385101742591505318282.0162.333.93