2019高考數(shù)學小題押題練四理含解

1、試題為 word 版下載可打印編輯A.14B.210C.42D.840解析：選 Bn=7,S=l,75?，否，S=7X1=7,n=6,65?，否，S=6X7=42,n=5,55?，否，S=5X42=210,n=4,45?，是，退出循環(huán)，輸出的 S 的值為 210,選 B.5.(2018河北五個一名校聯(lián)考)在如圖所示的正方形中隨機投擲 10000 個點，則落在陰影部分(曲線 C 的方程為 X2y=0)的點的個數(shù)約為試題為 word 版下載可打印編輯小題押題練小題押題練( (四四) )一、選擇題1.(2018湖州模擬)已知復數(shù) z 滿足(34i)z=25，則 z=()A34iB34iD.34i()

2、A. (2,1)C.(1,3)解析：選 BA=x|2xl,B=x|lx3,AUB=x|2x0,b0)的左、右焦點與虛軸的一個端點構(gòu)成一個角為()A3333C7500B6667D7854解析：選 B2=3,正方形的面積為28B.567496解析：選 D 由題意得 m0,邑吐土4/5，解得 m=2，所以雙曲線 C：寺一彳=1,所以滿足條件的點 M 共有四個，構(gòu)成一個矩形，長為,寬為零，故面積為,96亍試題為 word 版下載可打印編輯解析：選 B 設雙曲線 C 的左、右焦點分別為F1,F2,虛軸的一個端點為 A,則 ZF1AF29我國南北朝時期數(shù)學家、天文學家祖暅,提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同

3、則積不容異”“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高,意思是兩等高立方體,若在每一等高處的截面積都相等,則兩立方體體積相等已知某不規(guī)則幾何體與如圖所對應的幾何體滿足“冪勢同”,則該不規(guī)則幾何體的體積為（解析：選 C 由祖暅原理可知,該不規(guī)則幾何體的體積與已知三視圖的幾何體體積相等.根據(jù)題設所給的三視圖,可知圖中的幾何體是從一個正方體中挖去一個半圓柱,正方體的體積為 23=8,半圓柱的體積為*X（nX12）X2=n,因此該不規(guī)則幾何體的體積為 8n,故選 C.10.（2018西安三模）已知 0 是平面上的一定點，A,B,C 是平面上不共線的三個點，的()B.內(nèi)心D.垂心-解析：選 C 設 BC 的中點

4、為 D,則由 OP=0A+入（AB+AC）,可得 AP=入（AB+疋）=2入誠，所以點 P 在 AABC 的中線 AD 所在的射線上，所以動點 P 的軌跡一定經(jīng)過厶 ABC 的重心.故選C.11.已知三棱錐 SABC 的每個頂點都在球 0 的表面上，SA 丄底面 ABC,AB=AC=4,BC120的三角形， 則雙曲線 C 的離心率為（5A.2)6B.2C.翻D./5=120,得卡=tan60即 c=.3b,a=：2b,所以雙曲線 C 的離心率 e=C.8nD82n動點 P 滿足 OP=0A+入(AB+AC),入丘0,+）,則動點 P 的軌跡定經(jīng)過 AABCA.外心C.重心)試題為 word 版

5、下載可打印編輯=2；15，且二面角 SBCA 的正切值為 4,則球 0 的表面積為()A.240nB.248nD.272n解析： 選 D 取 BC 的中點 D,連接 SD,AD,易知 AD 丄 BC,SD丄 BC,所以 ZSDA 是二面角 SBCA 的平面角，于是有 tanZSDA=4,即SA=4AD=4；42152=4.在厶 ABC 中，sinZABC=AB=4，由正弦定理得ACABC 的外接圓半徑 r=2s.nZABC=8.可將三棱錐 SABC 補形成一個直三棱柱 ABCSBC，其中該直三棱柱的底面為ABC,高為 SA=4,因此三棱錐 SABC 的外接球的半徑 R=：22+82=：68,因

6、此三棱錐 SABC 的外接球的表面積為 4nR2=272n,選 D.Lnx112. (2018武昌模擬)已知函數(shù) f(x)=b也在區(qū)間e4,e上有兩個不同的零點,x則實數(shù) k 的取值范圍為()氏(4譏2e?_11_D._，Le2e_|LnxLnxLnx(Lnx、解析：選 A 令 f(x)=kx=0,則 k=二一，令 g(x)=-，則 g(x)=二一/xx2x2x212Lnx11丄丄1=令 g(x)=0,解得 x=e2we4,e.因為當 xW(e4,e2)時，g(x)0.1111所以 g(x)在4,e2)上單調(diào)遞增；當 xG(e2,e)時，g(x)0,所以 g(x)在(e2,e)111Lne21

7、上單調(diào)遞減.所以當 x=e2時，g(x)取得最大值 g(e2)=2.由題意函數(shù) f(x)12e221eLnx1Lnx=廠一 kx 在區(qū)間e4,e上有兩個不同的零點，知直線 y=k 與 g(x)=的圖象在區(qū)間xx2111Ine41ine111C.252nBrBS試題為 word 版下載可打印編輯e4,e上有兩個不同的交點,又 g(e4)=尸,g(e)=一,因為一尸,14#e 一2一2一24 寸一4211e所以Wk;-,故選 A.4pe2e二、填空題試題為 word 版下載可打印編輯13.若 f(x)=x22x4lnx,則 f(x)0 的解集為.4X2x解析：fz(x)=2x2-=x(x0),由

8、f(x)0 得乞xx得lx0 或 x2，又 x0,.f(x)0 的解集為x|x2.答案：(2,+)14.已知圓 O：X2+y2=4,若不過原點 0 的直線 l 與圓 0 交于 P,Q 兩點，且滿足直線OP,PQ,0Q 的斜率依次成等比數(shù)列，則直線 l 的斜率為.解析：設直線 l：y=kx+b(bM0),代入圓的方程，化簡得(1+k2)x2+2kbx+b24=0,3939設 z=jx+jy，作出直線孑+牡=0,平移該直線，當該直線經(jīng)過點 B(2,3)時,3333值于，即 S5S2的最大值為號.答案：3316.(2019 屆高三湘東五校聯(lián)考)已知 f(x)=代 3sinwx+coswx)cos 中

9、 w0,f(x)的最小X2xc”匚*0,解2kb設 P(x1,y1)，Q(x2,y2)，貝 9x1+x2=!+?b24kky.=,kk=r121+k2OPOQx,(x+x)b2,2kb)b2=k2+kbhr丿+xx=k2+kblb；J+_1212=k2,解得 k=l.+k2b2一 4k2=L，由k0pk0Q=k2,bYb,x 八 x 丿12.ab24k2得答案：115.(2019 屆高三南寧、柳州聯(lián)考)若 x,x+y5W0,y 滿足約束條件2xy120,、x2y+lW0,等差數(shù)列a滿足 a=x,a=y,其前 n 項和為 S,n15n則 S5S2的最大值為.x+y5W0,解析：作出約束條件 2x

10、y120,、x2y+lW0表示的可行域如圖中陰影部分所示.因為 a=x，a=15=4x+4y.z 取得最大試題為 word 版下載可打印編輯正周期為 4n.試題為 word 版下載可打印編輯則函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是-(2)銳角三角形 ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,若(2ac)cosB=bcosC,則 f(A)的取值范圍是.解析：f(x)=(；3sinwx+coswx)coswx2=-sin2wx+fcos2wx=sin(2wx+劃.f(x)的最小正周期為 4n,*2w=4療=2 可得f(x)=sin(2x+6J.令 2kn 一耳wgx+Wkn+斗，keZ Z，可得 4knWxW4kn+弩226233.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 4kn丁,4kn+丁,keZ Z.(2)V