材料力學(xué)動載荷學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1材料力學(xué)動載荷材料力學(xué)動載荷第一頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。動載荷動載荷/ /概述概述第1頁/共62頁第二頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。大小不變或變化緩慢的載荷。大小不變或變化緩慢的載荷。 使構(gòu)件產(chǎn)生明顯加速度的載荷或者使構(gòu)件產(chǎn)生明顯加速度的載荷或者隨時間變化的載荷。隨時間變化的載荷。動載荷動載荷/ /概述概述一一. .基本概念基本概念靜載荷：靜載荷：動載荷：動載荷：第2頁/共62頁第三頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。動載荷動載荷/ /概述概述第3頁/共62頁第四頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用第4頁/共62頁第五頁，編輯

2、于星期日：十五點 四十五分。規(guī)定：規(guī)定： 對加速度為對加速度為a a的質(zhì)點，慣性力等于的質(zhì)點，慣性力等于質(zhì)點的質(zhì)量質(zhì)點的質(zhì)量m m與與a a的乘積，方向則與的乘積，方向則與a a的方向相反。的方向相反。動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用第5頁/共62頁第六頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。內(nèi)容：內(nèi)容： 對作加速運動的質(zhì)點系，如假想的在對作加速運動的質(zhì)點系，如假想的在每一質(zhì)點上加上慣性力，則質(zhì)點系上的原力每一質(zhì)點上加上慣性力，則質(zhì)點系上的原力系與慣性力系組成平衡力系。這樣，就可把系與慣性力系組成平衡力系。這樣，就可把動力學(xué)問題在形式上作為靜力學(xué)問題來處理動力學(xué)問題在形式上作為靜力學(xué)問題

3、來處理，這就是動靜法。，這就是動靜法。動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用第6頁/共62頁第七頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。amF* 1.1.計算慣性力；計算慣性力；2.2.將慣性力作為虛擬外力加于各質(zhì)點上；將慣性力作為虛擬外力加于各質(zhì)點上；3.3.將整體作為平衡問題處理。將整體作為平衡問題處理。動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用第7頁/共62頁第八頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。 一吊車以勻加速度起吊重物一吊車以勻加速度起吊重物Q, ,吊吊索自重不計索自重不計，若吊索的橫截面積為若吊索的橫截面積為A，上升加速度為上升加速度為a，試計算吊索中的應(yīng)，試計算吊索中的應(yīng)力。力

4、。動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用Qa第8頁/共62頁第九頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。Qa重物的質(zhì)量為：重物的質(zhì)量為：因此，慣性力為：因此，慣性力為：agQ-gQ動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用第9頁/共62頁第十頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。agQ慣性力為：慣性力為：agQ-a動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用Q第10頁/共62頁第十一頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。Qammx動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用agQ0agQQ)x(Fd )ga1(Q)x(Fd 因此，吊索中的動應(yīng)力為因此，吊索中的動應(yīng)力為：)ga1(AQAF)x(dd 設(shè)

5、設(shè)吊索截面上的內(nèi)力：吊索截面上的內(nèi)力：)x(Fd第11頁/共62頁第十二頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。吊索中的動應(yīng)力為：吊索中的動應(yīng)力為：當重物靜止或作勻速直線運動時，吊索橫截面上的靜應(yīng)力為：當重物靜止或作勻速直線運動時，吊索橫截面上的靜應(yīng)力為：AQst 引入引入動荷系數(shù)動荷系數(shù)gaKd 1dstdK動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用)1()(gaAQxd 則：則：第12頁/共62頁第十三頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。動載荷動載荷作用下構(gòu)件的作用下構(gòu)件的強度條件強度條件為：為：)(maxmaxdstdK 式中的式中的 仍取材料在靜載荷作用下的許仍取材料在靜載荷作用下的許用應(yīng)

6、力。用應(yīng)力。注意事項：注意事項：動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用第13頁/共62頁第十四頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。 一平均直徑為一平均直徑為D的薄壁圓環(huán)繞通過其圓心且的薄壁圓環(huán)繞通過其圓心且垂直于圓環(huán)平面的軸作等角速度轉(zhuǎn)動。已知角垂直于圓環(huán)平面的軸作等角速度轉(zhuǎn)動。已知角速度為速度為 ，橫截面積為，橫截面積為A A，比重為，比重為 ，壁厚為，壁厚為t t，求，求圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力。圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力。動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用Dto第14頁/共62頁第十五頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。odq等角速度轉(zhuǎn)動時，環(huán)內(nèi)各點具有向心加速度，且等角速度轉(zhuǎn)動時，環(huán)內(nèi)各

7、點具有向心加速度，且DtDt，可近似地認為環(huán)內(nèi)各點向心加速度相同。，可近似地認為環(huán)內(nèi)各點向心加速度相同。2/2Dan 22 gDAagAqnd 動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用沿圓環(huán)軸線均勻分布的慣性沿圓環(huán)軸線均勻分布的慣性力集度為：力集度為：第15頁/共62頁第十六頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。圓環(huán)橫截面上的內(nèi)力為：圓環(huán)橫截面上的內(nèi)力為：odqdNdNxyDqNdd 2224 gDANd 圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力為：圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力為：gvgDANdd2224 速速度度。是是圓圓環(huán)環(huán)軸軸線線上上各各點點的的線線式式中中， 2Dv動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用第16頁/

8、共62頁第十七頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。2 gvd圓環(huán)等角速度轉(zhuǎn)動的強度條件為：圓環(huán)等角速度轉(zhuǎn)動的強度條件為：結(jié)論：結(jié)論：1.1.環(huán)內(nèi)應(yīng)力與橫截面積環(huán)內(nèi)應(yīng)力與橫截面積A無關(guān)；無關(guān)；2.2.要保證強度，應(yīng)限制圓環(huán)的轉(zhuǎn)速。要保證強度，應(yīng)限制圓環(huán)的轉(zhuǎn)速。動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用第17頁/共62頁第十八頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。LndM在在ABAB軸的軸的B B端有一個質(zhì)量很大的飛輪，軸的質(zhì)量忽端有一個質(zhì)量很大的飛輪，軸的質(zhì)量忽略不計，軸的另一端略不計，軸的另一端A A裝有剎車離合器，飛輪的轉(zhuǎn)裝有剎車離合器，飛輪的轉(zhuǎn)速為速為n=100r/min，轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)動慣量

9、Ix=0.5KN*S2，軸的，軸的直徑直徑d=100mm，剎車時使軸在，剎車時使軸在10S內(nèi)均勻減速內(nèi)均勻減速停止轉(zhuǎn)動，求軸內(nèi)的最大動應(yīng)力。停止轉(zhuǎn)動，求軸內(nèi)的最大動應(yīng)力。第18頁/共62頁第十九頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。動載荷動載荷/ /動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用思路：思路：計算慣性力計算慣性力將慣性力以虛擬外力的形式作用于飛輪上將慣性力以虛擬外力的形式作用于飛輪上轉(zhuǎn)變?yōu)槠胶鈫栴}求解轉(zhuǎn)變?yōu)槠胶鈫栴}求解第19頁/共62頁第二十頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。難點：計算慣性力難點：計算慣性力分析：分析：飛輪繞軸旋轉(zhuǎn)，使軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，因此飛飛輪繞軸旋轉(zhuǎn)，使軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，因此飛輪的慣性

10、力實際上是一個慣性力偶輪的慣性力實際上是一個慣性力偶M。計算：計算： xIM d為為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量；xI為為角角加加速速度度。 問題轉(zhuǎn)化為基本扭轉(zhuǎn)變形（如下）。問題轉(zhuǎn)化為基本扭轉(zhuǎn)變形（如下）。第20頁/共62頁第二十一頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。BMd max =T/Wt扭轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力為：扭轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力為：第21頁/共62頁第二十二頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。第22頁/共62頁第二十三頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第23頁/共62頁第二十四頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。vQa受沖擊受沖擊的構(gòu)件的

11、構(gòu)件沖擊物沖擊物3.3.沖擊物受沖擊力的作用得到一個很沖擊物受沖擊力的作用得到一個很大的負加速度大的負加速度a a。1.1.沖擊作用時間短；沖擊作用時間短；2.2.沖擊過程中，沖擊物的速度在沖擊過程中，沖擊物的速度在極短的時間內(nèi)發(fā)生很大的變化；極短的時間內(nèi)發(fā)生很大的變化；動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第24頁/共62頁第二十五頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。第25頁/共62頁第二十六頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。UVT 動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形T：沖擊物減少的動能；沖擊物減少的動能；V：沖擊物減少的勢能；沖

12、擊物減少的勢能；U：被：被沖擊物增加的變形能。沖擊物增加的變形能。第26頁/共62頁第二十七頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。4.4.略去沖擊過程中的其它能量損失。略去沖擊過程中的其它能量損失。1.1.在整個沖擊過程中，結(jié)構(gòu)保持線彈性，即在整個沖擊過程中，結(jié)構(gòu)保持線彈性，即 力和變形成正比。力和變形成正比。2.2.假定沖擊物為剛體。只考慮其機械能的變假定沖擊物為剛體。只考慮其機械能的變 化，不計變形能?；?，不計變形能。3.3.假定被沖擊物為彈性體。需要考慮其變形能，假定被沖擊物為彈性體。需要考慮其變形能，但由于被沖擊物的質(zhì)量忽略不計，因此，不需要但由于被沖擊物的質(zhì)量忽略不計，因此，不需要考慮

13、其機械能?？紤]其機械能。動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第27頁/共62頁第二十八頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。UVT 沖擊過程中，沖擊物減少的動能和勢能以沖擊過程中，沖擊物減少的動能和勢能以及被沖擊物增加的變形能分別應(yīng)如何計算？及被沖擊物增加的變形能分別應(yīng)如何計算？動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第28頁/共62頁第二十九頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。所用公式：所用公式：沖擊前的速度；：沖擊前的速度；0v2120mv21mv21T 其中：其中：沖擊后的速度。：沖擊后的速度。1v動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力

14、和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第29頁/共62頁第三十頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。所用公式：所用公式：高高度度的的變變化化量量。h hPhmgV 其中：其中：沖擊物的重量；：沖擊物的重量；P動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第30頁/共62頁第三十一頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。分析：分析： 設(shè)體系為零時被沖擊物承受的設(shè)體系為零時被沖擊物承受的動載荷為動載荷為F Fd d，材料服從胡克定律，材料服從胡克定律，因此動載荷的大小與被沖擊物的動因此動載荷的大小與被沖擊物的動變形變形d成正比，都是從零開始增成正比，都是從零開始增加到最大值。加到最大值。QH

15、彈簧彈簧d QQ所以：所以：沖擊過程中，動載荷所做的功即為被沖擊物的應(yīng)變能沖擊過程中，動載荷所做的功即為被沖擊物的應(yīng)變能ddF21U 動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第31頁/共62頁第三十二頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。若沖擊物若沖擊物P以靜載的方式作用于構(gòu)件上，構(gòu)以靜載的方式作用于構(gòu)件上，構(gòu)件的靜變形和靜應(yīng)力為件的靜變形和靜應(yīng)力為stst和和stst，根據(jù)胡，根據(jù)胡克定律得：克定律得：stdstddPF 帶入應(yīng)變能的計算公式得：帶入應(yīng)變能的計算公式得：P21Ust2d 動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第32頁/共62

16、頁第三十三頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。UVT 動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形得：得：)P2T11(ststd st P2T11Kd第33頁/共62頁第三十四頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。將動載荷作為靜載作用到物體上，求出在靜載將動載荷作為靜載作用到物體上，求出在靜載作用下的靜應(yīng)力和靜變形，分別乘以動荷系數(shù)，作用下的靜應(yīng)力和靜變形，分別乘以動荷系數(shù)，即為動應(yīng)力和動變形。即為動應(yīng)力和動變形。stddstddKK 第34頁/共62頁第三十五頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。st P2T11Kd1.1.重為重為P的物體從高為的物體從高為h處自由下落處

17、自由下落mgh2mvT2 st 2h11Kd第35頁/共62頁第三十六頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。2.2.突然加于構(gòu)件上的載荷突然加于構(gòu)件上的載荷st 2h11Kd2Kd 注意：突加載荷作用下構(gòu)件的應(yīng)力和變形皆為靜載注意：突加載荷作用下構(gòu)件的應(yīng)力和變形皆為靜載時的時的2 2倍。倍。第36頁/共62頁第三十七頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。stddK st 2h11Kd柔軟的物體，靜位移較大，能夠降低沖擊應(yīng)力。柔軟的物體，靜位移較大，能夠降低沖擊應(yīng)力。第37頁/共62頁第三十八頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。ABQHL/2L/2例：梁的抗彎剛度為例：梁的抗彎剛度為EIEI，抗彎截

18、面系數(shù)為，抗彎截面系數(shù)為W W，梁的，梁的中點處受重物中點處受重物Q Q從從H H高度自由下落沖擊，求簡支高度自由下落沖擊，求簡支梁中點處的最大沖擊應(yīng)力。梁中點處的最大沖擊應(yīng)力。求動荷系數(shù)求動荷系數(shù)求最大靜應(yīng)力求最大靜應(yīng)力計算最大沖擊應(yīng)力計算最大沖擊應(yīng)力第38頁/共62頁第三十九頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。1.1.計算中點沖擊處的最大靜應(yīng)力計算中點沖擊處的最大靜應(yīng)力ABHL/2L/2QWMmax st 4MQL 第39頁/共62頁第四十頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。2.2.計算動荷系數(shù)計算動荷系數(shù)ABHL/2L/2Qstdk H211EIQLst48w3st 第40頁/共62頁第

19、四十一頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。3.3.計算中點處的最大沖擊應(yīng)力計算中點處的最大沖擊應(yīng)力maxmaxstddk 第41頁/共62頁第四十二頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。如果在如果在B B支座下加一彈簧，彈性系數(shù)為支座下加一彈簧，彈性系數(shù)為K K，求中點，求中點處的最大沖擊應(yīng)力。處的最大沖擊應(yīng)力。ABQHL/2L/2k第42頁/共62頁第四十三頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。1.1.計算中點沖擊處的最大靜應(yīng)力計算中點沖擊處的最大靜應(yīng)力ABHL/2L/2kWMmax st 4MQL Q第43頁/共62頁第四十四頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。2.2.計算動荷系數(shù)計算動荷系數(shù)

20、stdk H211ABHL/2L/2kkQEIQLst2/21483 第44頁/共62頁第四十五頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。3.3.計算中點處的最大沖擊應(yīng)力計算中點處的最大沖擊應(yīng)力maxmaxstddk 在保持靜應(yīng)力不變的前提下，彈簧使得靜變形在保持靜應(yīng)力不變的前提下，彈簧使得靜變形增加，動荷系數(shù)減小，從而起到了緩沖作用。增加，動荷系數(shù)減小，從而起到了緩沖作用。第45頁/共62頁第四十六頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。LndM在在ABAB軸的軸的B B端有一個質(zhì)量很大的飛輪，軸的質(zhì)量忽端有一個質(zhì)量很大的飛輪，軸的質(zhì)量忽略不計，軸的另一端略不計，軸的另一端A A裝有剎車離合器，已知飛

21、裝有剎車離合器，已知飛輪的轉(zhuǎn)速輪的轉(zhuǎn)速n，轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)動慣量Ix，軸的直徑，軸的直徑d，切變模量，切變模量G G，軸長，軸長L L，求，求A A段突然剎車時軸內(nèi)的最大動應(yīng)力。段突然剎車時軸內(nèi)的最大動應(yīng)力。第46頁/共62頁第四十七頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。LdT1.1.計算沖擊后損失的動能計算沖擊后損失的動能注意飛輪動能的損失計算方法注意飛輪動能的損失計算方法2xI21T 動載荷動載荷/ /桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第47頁/共62頁第四十八頁，編輯于星期日：十五點 四十五分。2.2.計算沖擊后損失的勢能計算沖擊后損失的勢能0V ddT21U 為為沖沖擊擊扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)力力矩矩；dT3.3.計算增加的扭轉(zhuǎn)變形能計算增加的扭轉(zhuǎn)變形能為為沖沖擊擊扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角。d 其