中考數(shù)學(xué)專題目整式及因式分解

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考數(shù)學(xué)專題目整式及因式分解中考數(shù)學(xué)專題目整式及因式分解第三講 整式及因式分解Ø 課前考點(diǎn)突破【考點(diǎn)1】代數(shù)式和整式的有關(guān)概念1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示數(shù)的 連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用 代替代數(shù)里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3.整式單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的 ，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)

2、單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)叫做 .整式： 與 統(tǒng)稱整式.4.同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同，并且字母的 也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【考點(diǎn)2】整式的加、減整式的加減的一般步驟：如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)，括號(hào)前是“ ”號(hào)，把括號(hào)前面的“ ”去掉，括號(hào)里面的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)前面的“”去掉，括號(hào)里面的各項(xiàng)都改變 .合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的 相加，所得的結(jié)果作為 ；字母和字母的 不變.【考點(diǎn)3】整式的乘、除1.單項(xiàng)式相乘（除），把它們的 、相同字母分別相乘（除），對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式（被除式）里含有的字母，則連同它的 作為積（商

3、）的一個(gè)因式.相同字母相乘（除）要用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2. 多項(xiàng)式乘（除以）單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的 乘（除以）這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積 .3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積 .【考點(diǎn)4】整式的乘方單項(xiàng)式乘方，把 乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的 ，作為結(jié)果的因式.【考點(diǎn)5】因式分解1.因式分解：把 多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的 的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2.因式分解的常用方法：提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有 ，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式 的形式，這種分解因式的方法

4、叫做提公因式法.運(yùn)用公式法平方差公式：（ ）（ ）.完全平方公式：（ ）2；（ ）2.Ø 課中方法突破【重點(diǎn)1】因式分解例1 （2010廣東廣州）因式分解：3ab2a2b_解析：提取公因式ab即可.答案：ab (3ba)點(diǎn)撥：因式分解最基本的兩種方法：提公因式法；運(yùn)用公式法.把一個(gè)多項(xiàng)式改寫成幾個(gè)因式的乘積的形式，就叫因式分解.因式分解最后的結(jié)果一定是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積或多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積，并且每一個(gè)因式都不能再分解.一個(gè)多項(xiàng)式如果超過三項(xiàng)，要進(jìn)行因式分解，一般要用分組分解法.<<< 遷移拓展 <<<1.若二次三項(xiàng)式可以分解為，試求的值.【重點(diǎn)2】

5、整式運(yùn)算例2（2010 廣東汕頭）下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D 解析：A答案兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)不能合并，B答案在去括號(hào)時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤，C答案符合乘法的平方差公式，D答案不符合完全平方公式.答案：C點(diǎn)撥：整式的加減主要是去括號(hào)，合并同類項(xiàng).整式的乘法主要有單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中平方差和完全平方公式的運(yùn)用是重點(diǎn).1.整式通過加、減、乘、乘方運(yùn)算后，結(jié)果一定是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；整式通過除法運(yùn)算后，結(jié)果可能是整式，也可能是分式.2.整式的乘法與因式分解互為逆運(yùn)算.因式分解的結(jié)果是否正確，可把結(jié)果運(yùn)用整式的乘法進(jìn)行檢驗(yàn).<<< 遷移拓展 <&

6、lt;<2. 已知：，求代數(shù)式和的值.Ø 易錯(cuò)誤區(qū)警示【易錯(cuò)點(diǎn)1】因式分解例3（2009 廣東廣州）下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B.C. D.答案：B誤區(qū)警示：冪的乘方、積的乘方兩大公式的運(yùn)用，容易與同底數(shù)冪的乘法除法相混淆.<<< 遷移拓展 <<<3.（2010浙江嘉興）因式分解： 【易錯(cuò)點(diǎn)2】整式乘法例4（2009 廣東廣州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中答案：原式.當(dāng)時(shí)，原式.誤區(qū)警示：比較容易弄錯(cuò)平方差的應(yīng)用和去括號(hào)，易犯運(yùn)算成的錯(cuò)誤.4.（2010福建寧德）化簡(jiǎn)：Ø 中考實(shí)戰(zhàn)演練1.（2010廣東佛山）多項(xiàng)式1+xy-xy

7、8;的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是A2，1 B2，-1 C3，-1 D5，-12.（2010廣東廣州，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x33.（2010廣東湛江）下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D.4.（2010廣西南寧）下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是：A. B. C. D.5.（2010山東濟(jì)寧）把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是A B C D6.（2010廣東佛山）分解因式：= 7.（2010廣東清遠(yuǎn)） 計(jì)算：= .8.（2010 山東東營(yíng)）把分解因式，結(jié)果為_.9.（2010 山東淄博）分解因式： 10.（2010江西南昌