第2章 巖石基本物理力學(xué)性質(zhì)

1、第第2 2章章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì)巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第第1 1節(jié)節(jié) 巖石的基本物理性質(zhì)巖石的基本物理性質(zhì) 1 1、密度和重力密度、密度和重力密度 密度是單位體積內(nèi)巖石的質(zhì)量。密度是單位體積內(nèi)巖石的質(zhì)量。 分天然、飽和及干燥三種。分天然、飽和及干燥三種。 （2 2）飽和密度：巖石中的孔隙被水充填時(shí)的單位體積質(zhì)量。）飽和密度：巖石中的孔隙被水充填時(shí)的單位體積質(zhì)量。 （1 1）天然密度：天然狀態(tài)下單位體積質(zhì)量。）天然密度：天然狀態(tài)下單位體積質(zhì)量。Vm/VVmWVsat0m 巖石質(zhì)量；巖石質(zhì)量； V V 總體積?？傮w積。V VV V 孔隙體積?？紫扼w積。（3）干密度：巖塊中的孔隙水全部蒸發(fā)后（）干密度

2、：巖塊中的孔隙水全部蒸發(fā)后（100-105烘干烘干 24h）的單位體積質(zhì)量。的單位體積質(zhì)量。 （g/cm3） Vmd/0 m0 0 巖石固體的質(zhì)量。巖石固體的質(zhì)量。（g/cm3）（g/cm3） 重力密度重力密度（分天然、飽和及干燥三種）（分天然、飽和及干燥三種） g 2 2、相對(duì)密度：、相對(duì)密度：巖石固體質(zhì)量（巖石固體質(zhì)量（m m0 0）與同體積水與同體積水 在在44時(shí)的質(zhì)量比值。時(shí)的質(zhì)量比值。 V VC C 固體體積；固體體積； w w 水的密度。水的密度。 )/(0sWCVm（KN/mKN/m3 3） CVVVe/VVnV/WdVVCVCVGnnnVVVVVVVVVVVe/11/3 3、孔

3、隙率和孔隙比、孔隙率和孔隙比2 2）孔隙比）孔隙比V VV V 孔隙體積?？紫扼w積。1 1）孔隙率）孔隙率e-ne-n關(guān)系關(guān)系 含水率是巖石空隙中水的質(zhì)量與固體質(zhì)量的比值。含水率是巖石空隙中水的質(zhì)量與固體質(zhì)量的比值。W = mW = mW W/m/m0 0（% %） 巖石吸入水率是試件在大氣壓力和室溫條件下吸入水的質(zhì)巖石吸入水率是試件在大氣壓力和室溫條件下吸入水的質(zhì)量與固體質(zhì)量的比值，以百分?jǐn)?shù)表示。量與固體質(zhì)量的比值，以百分?jǐn)?shù)表示。 巖石飽和吸入水率是試件在強(qiáng)制狀態(tài)下吸入水的質(zhì)量與固巖石飽和吸入水率是試件在強(qiáng)制狀態(tài)下吸入水的質(zhì)量與固體質(zhì)量的比值，以百分?jǐn)?shù)表示。體質(zhì)量的比值，以百分?jǐn)?shù)表示。（%

4、%）oammmw/ )(01osatmmmw/ )(02（% %）4、含水率、吸水率和飽和吸水率、含水率、吸水率和飽和吸水率Adxdhkqx5 5、 滲透性滲透性 在一定的水壓作用下，水穿透巖石的能力。反映了巖石中在一定的水壓作用下，水穿透巖石的能力。反映了巖石中裂隙相互連通的程度，滲透性可用達(dá)西（裂隙相互連通的程度，滲透性可用達(dá)西（DarcyDarcy）定律描述：定律描述：m3/s）q qx x 沿沿x x方向水的流量；方向水的流量； k 滲透系數(shù)滲透系數(shù);dh/dx 水頭變化率；水頭變化率；A A 垂直垂直x x方向的截面面積。方向的截面面積。 耐崩解性指數(shù)是通過(guò)對(duì)巖石試件進(jìn)行烘干，浸水循

5、環(huán)試耐崩解性指數(shù)是通過(guò)對(duì)巖石試件進(jìn)行烘干，浸水循環(huán)試驗(yàn)所得的指標(biāo)。驗(yàn)所得的指標(biāo)。 試驗(yàn)時(shí)將烘干的試塊（約試驗(yàn)時(shí)將烘干的試塊（約500500g g，分成分成1010份）放入帶有篩份）放入帶有篩孔的圓筒內(nèi)，圓筒在水槽中以孔的圓筒內(nèi)，圓筒在水槽中以2020r rm m 速度連續(xù)轉(zhuǎn)速度連續(xù)轉(zhuǎn)1010分鐘，然分鐘，然后將留在圓筒內(nèi)的石塊取出烘干稱重，如此反復(fù)進(jìn)行兩次。后將留在圓筒內(nèi)的石塊取出烘干稱重，如此反復(fù)進(jìn)行兩次。按下式計(jì)算耐崩解性指數(shù)：按下式計(jì)算耐崩解性指數(shù)：6 6、崩解性、崩解性 ms - - 試驗(yàn)前的試件烘干質(zhì)量；試驗(yàn)前的試件烘干質(zhì)量； mr - - 殘留在筒內(nèi)的試件烘干質(zhì)量。殘留在筒內(nèi)的試件

6、烘干質(zhì)量。2/(% )drsImm 自由膨脹率：無(wú)約束條件下，浸水后膨脹變形與自由膨脹率：無(wú)約束條件下，浸水后膨脹變形與 原尺寸之比。原尺寸之比。 軸向自由膨脹：軸向自由膨脹： （%）H 試件高度 徑向自由膨脹：徑向自由膨脹： （%） D 直徑 /HVH HDDVD/7 7、巖石的膨脹性、巖石的膨脹性8、軟化性、軟化性/wdRRRd干燥單軸抗壓強(qiáng)度；干燥單軸抗壓強(qiáng)度；Rw 飽和單軸抗壓強(qiáng)度。飽和單軸抗壓強(qiáng)度。巖石的軟化性用軟化系數(shù)表示。巖石的軟化性用軟化系數(shù)表示。 巖石的抗凍巖石的抗凍性用性用抗凍系數(shù)來(lái)表示?？箖鱿禂?shù)來(lái)表示。9 9、巖石的抗凍性、巖石的抗凍性/ffwkRRRf 凍融后單軸抗壓強(qiáng)

7、度；凍融后單軸抗壓強(qiáng)度；Rw 凍融前單軸抗壓強(qiáng)度。凍融前單軸抗壓強(qiáng)度。第第2 2節(jié)節(jié) 巖石的強(qiáng)度巖石的強(qiáng)度 工程師對(duì)材料提出兩個(gè)問(wèn)題工程師對(duì)材料提出兩個(gè)問(wèn)題 1 1、最大承載力、最大承載力 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 ？ 2 2、最大允許變形許用應(yīng)變、最大允許變形許用應(yīng)變 ？ 強(qiáng)度：材料受力時(shí)抵抗破壞的能力。強(qiáng)度：材料受力時(shí)抵抗破壞的能力。強(qiáng)度強(qiáng)度單向抗壓?jiǎn)蜗蚩箟簡(jiǎn)蜗蚩估瓎蜗蚩估羟屑羟腥S壓縮三軸壓縮真三軸真三軸普通三軸普通三軸一、一、 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度巖石的單軸抗壓強(qiáng)度1 1、抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度：指巖石試件在無(wú)側(cè)限的條件下，受軸向壓：指巖石試件在無(wú)側(cè)限的條件下，受軸向壓 力作用破壞時(shí)單位面積上承受的

8、荷載。力作用破壞時(shí)單位面積上承受的荷載。 APRc/ 式中：式中：P P 無(wú)側(cè)限的條件下的軸向破壞荷載無(wú)側(cè)限的條件下的軸向破壞荷載 A A 試件截面積試件截面積2 2、試件方法：、試件方法： 圓柱體試件：圓柱體試件：4.84.85.2cm 5.2cm ， 高高 H =H =（2 22.5)2.5) 長(zhǎng)方體試件：邊長(zhǎng)長(zhǎng)方體試件：邊長(zhǎng)L 4.8L 4.85.2cm , 5.2cm , 高高 H =H =（2 22.5)L2.5)L 試件兩端不平度試件兩端不平度0.50.5mmmm；尺寸誤差尺寸誤差0.30.3mm;mm; 兩端面垂直于軸線兩端面垂直于軸線0.250.25o o （1 1）試件標(biāo)準(zhǔn)：

9、）試件標(biāo)準(zhǔn)：3 3、單向壓縮試件的破壞形態(tài)、單向壓縮試件的破壞形態(tài) 破壞形態(tài)有兩類：破壞形態(tài)有兩類： （1 1）圓錐形破壞）圓錐形破壞 圓錐形破壞的原因是壓板兩端存在摩擦力，稱端部圓錐形破壞的原因是壓板兩端存在摩擦力，稱端部 效應(yīng)，在工程中也會(huì)出現(xiàn)。效應(yīng)，在工程中也會(huì)出現(xiàn)。 （2 2）柱狀劈裂破壞）柱狀劈裂破壞 張拉破壞是巖石單向壓縮破壞的真實(shí)反映。張拉破壞是巖石單向壓縮破壞的真實(shí)反映。 消除試件端部約束的方法：消除試件端部約束的方法： 潤(rùn)滑試件端部（如墊云母片；涂黃油在端部）潤(rùn)滑試件端部（如墊云母片；涂黃油在端部） 加長(zhǎng)試件加長(zhǎng)試件 破壞形態(tài)是表現(xiàn)破壞機(jī)理的重要特征；其主要影響因素：破壞形態(tài)

10、是表現(xiàn)破壞機(jī)理的重要特征；其主要影響因素： 應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力狀態(tài)； 試驗(yàn)條件。試驗(yàn)條件。4 4、影響單軸抗壓強(qiáng)度的主要因素、影響單軸抗壓強(qiáng)度的主要因素 （1 1）承壓板端部的摩擦力及其剛度。）承壓板端部的摩擦力及其剛度。 （2 2）試件的形狀和尺寸）試件的形狀和尺寸 形狀：圓形試件不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，易加工；形狀：圓形試件不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，易加工； 尺寸：大于礦物顆粒的尺寸：大于礦物顆粒的1010倍；倍； 高徑比：研究表明，高徑比：研究表明，h/d(2h/d(22.5)2.5)較合理。較合理。 （3 3）加載速度）加載速度 加載速度越大，表現(xiàn)強(qiáng)度越高；國(guó)標(biāo)規(guī)定加載速加載速度越大，表現(xiàn)強(qiáng)度越高；國(guó)標(biāo)

11、規(guī)定加載速 度為度為0.5 0.5 1.0 1.0 MPa/sMPa/s。 （4 4）含水量：含水量越大強(qiáng)度越低；巖石越軟越明顯，含水量：含水量越大強(qiáng)度越低；巖石越軟越明顯， 對(duì)粘土巖等軟巖，干燥強(qiáng)度是飽和強(qiáng)度的對(duì)粘土巖等軟巖，干燥強(qiáng)度是飽和強(qiáng)度的2 23 3倍。倍。 （5 5）溫度：）溫度：180180以下部不明顯：大于以下部不明顯：大于180180，溫度越，溫度越 高，強(qiáng)度越小。高，強(qiáng)度越小。二、巖石的抗拉強(qiáng)度二、巖石的抗拉強(qiáng)度 1 1、抗拉強(qiáng)度：巖石試件在受到軸向拉應(yīng)力后其試件發(fā)生、抗拉強(qiáng)度：巖石試件在受到軸向拉應(yīng)力后其試件發(fā)生 破壞時(shí)的單位面積上所受的應(yīng)力。破壞時(shí)的單位面積上所受的應(yīng)力

12、。 由于試件不易加工，除研究直接拉伸的夾具外，由于試件不易加工，除研究直接拉伸的夾具外， 研究了大量的間接試驗(yàn)方法。研究了大量的間接試驗(yàn)方法。 2 2、直接拉伸法、直接拉伸法 APRt/關(guān)鍵技術(shù)關(guān)鍵技術(shù)試件和夾具之間的連接試件和夾具之間的連接力與試件的同心力與試件的同心3 3、間接方法、間接方法IMCt/ 巖石是各向同性的線彈性材料巖石是各向同性的線彈性材料 滿足平面假設(shè)的對(duì)稱面內(nèi)彎曲滿足平面假設(shè)的對(duì)稱面內(nèi)彎曲適用條件：適用條件：（1 1）抗彎法（梁的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)）抗彎法（梁的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)） t t 三點(diǎn)彎曲梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力；三點(diǎn)彎曲梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力；M M 作用在試件上的最大彎矩；作用在試件

13、上的最大彎矩；C C 梁邊緣到中性軸的距離；梁邊緣到中性軸的距離；I I 梁截面繞中性軸的慣性矩。梁截面繞中性軸的慣性矩。 （2 2）劈裂法（巴西法）劈裂法（巴西法） 對(duì)稱徑向壓裂法，由巴西人對(duì)稱徑向壓裂法，由巴西人HondrosHondros提出。提出。要求要求荷載沿軸向均勻分布荷載沿軸向均勻分布破壞面必須通過(guò)試件的直徑破壞面必須通過(guò)試件的直徑注意：注意： 端部效應(yīng)端部效應(yīng) 并非完全單向應(yīng)力并非完全單向應(yīng)力 試件：圓柱體試件：圓柱體 D=50mmD=50mm，t=25mm t=25mm 試驗(yàn)：徑向壓縮破壞試驗(yàn)：徑向壓縮破壞 計(jì)算公式：計(jì)算公式：Dtpt/2t 試驗(yàn)中心的最大拉應(yīng)力；試驗(yàn)中心的

14、最大拉應(yīng)力； p p 試驗(yàn)中破壞時(shí)的壓力；試驗(yàn)中破壞時(shí)的壓力； D D 試件的直徑；試件的直徑； t t 試件的厚度；試件的厚度； （3 3）點(diǎn)荷載試驗(yàn)法）點(diǎn)荷載試驗(yàn)法 一種簡(jiǎn)便的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法。一種簡(jiǎn)便的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法。 試件：任何形狀，尺寸大致試件：任何形狀，尺寸大致5 5cmcm，不做任何加工。不做任何加工。 試驗(yàn)：在直接帶到現(xiàn)場(chǎng)的點(diǎn)荷載儀上，加載劈裂破壞。試驗(yàn)：在直接帶到現(xiàn)場(chǎng)的點(diǎn)荷載儀上，加載劈裂破壞。 2/ DPI IRt96.015196. 0151iitIR計(jì)算公式：計(jì)算公式： 式中：式中：P P 試件破壞時(shí)的極限壓力；試件破壞時(shí)的極限壓力； D D 加載點(diǎn)試件的厚度。加載點(diǎn)試件的厚

15、度。統(tǒng)計(jì)公式：統(tǒng)計(jì)公式：要求要求: :（由于離散性大），每組（由于離散性大），每組1515個(gè)，取均值，即個(gè)，取均值，即建議：用建議：用5cm5cm的鉆孔巖芯為試件。的鉆孔巖芯為試件。三三 、巖石的抗剪強(qiáng)度、巖石的抗剪強(qiáng)度1 1、定義、定義 指一定的應(yīng)力條件下巖石所能抵抗的最大剪應(yīng)力。指一定的應(yīng)力條件下巖石所能抵抗的最大剪應(yīng)力。2 2、類型、類型a.a.抗剪斷試驗(yàn)抗剪斷試驗(yàn)b.b.抗切試驗(yàn)抗切試驗(yàn)c.c.弱面抗剪試驗(yàn)弱面抗剪試驗(yàn) 3 3、抗剪斷試驗(yàn)、抗剪斷試驗(yàn) 試驗(yàn)試驗(yàn) 楔形剪切儀，加載裝置楔形剪切儀，加載裝置 計(jì)算公式計(jì)算公式cossinsincosfPQfPN 式中：式中：p p 壓力機(jī)的總

16、壓力；壓力機(jī)的總壓力； 試件傾角；試件傾角； f f 圓柱形滾子與上下壓板的摩擦系數(shù)。圓柱形滾子與上下壓板的摩擦系數(shù)。楔型剪斷儀楔型剪斷儀QQNNPfPcossinsincosfPQfPN剪切破壞面上的正應(yīng)力剪切破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力和剪應(yīng)力為：為：cossinsincosfFPFQfFPFN巖石的抗剪斷強(qiáng)度曲線巖石的抗剪斷強(qiáng)度曲線 改變變腳板傾角改變變腳板傾角，在在3030度到度到7070度之間，做一組度之間，做一組（大（大于于5 5次）不同次）不同的試驗(yàn)，記錄所得的的試驗(yàn)，記錄所得的 ，值，由該組值值，由該組值作作曲線近似直線得方程：曲線近似直線得方程：ctan 式中：式中：tan ta

17、n 巖石抗剪切內(nèi)摩擦系數(shù)；巖石抗剪切內(nèi)摩擦系數(shù)； c c 巖石的粘聚力（內(nèi)聚力）。巖石的粘聚力（內(nèi)聚力）。 4 4、巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的強(qiáng)度、巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的強(qiáng)度 1 1）定義）定義 指在三向壓縮應(yīng)力作用下巖石抵抗外荷載的最大應(yīng)力。指在三向壓縮應(yīng)力作用下巖石抵抗外荷載的最大應(yīng)力。ff321, 2 2）三向壓縮試驗(yàn)簡(jiǎn)介）三向壓縮試驗(yàn)簡(jiǎn)介 （1 1） 真三軸真三軸 （2 2） 普通三軸普通三軸 3213213 3）三軸壓縮試驗(yàn)的破壞類型）三軸壓縮試驗(yàn)的破壞類型4 4）巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響因素）巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響因素（1 1）側(cè)壓力的影響）側(cè)壓力的影響 圍壓越大，軸向壓力越大圍

18、壓越大，軸向壓力越大（2 2）加載途徑對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度影響）加載途徑對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度影響 （3 3）孔隙水壓力對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響）孔隙水壓力對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響 孔隙水壓力使有效應(yīng)力減小孔隙水壓力使有效應(yīng)力減小 強(qiáng)度降低強(qiáng)度降低無(wú)水有 水 第第3 3節(jié)節(jié) 巖石的強(qiáng)度理論巖石的強(qiáng)度理論 由正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合由正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合 作用使巖石產(chǎn)生破壞（受拉破作用使巖石產(chǎn)生破壞（受拉破 壞、拉剪破壞，壓剪破壞）。壞、拉剪破壞，壓剪破壞）。 莫爾包絡(luò)線莫爾包絡(luò)線一、莫爾強(qiáng)度理論一、莫爾強(qiáng)度理論 （一）（一）莫爾（莫爾（MohrMohr）19001900年提出，強(qiáng)度準(zhǔn)則：年提出，強(qiáng)度準(zhǔn)則：

19、以脆性材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)；以脆性材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)； 不考慮中間主應(yīng)力對(duì)巖不考慮中間主應(yīng)力對(duì)巖 石強(qiáng)度的影響；石強(qiáng)度的影響；忽略了忽略了2 2 對(duì)強(qiáng)度的影響。對(duì)強(qiáng)度的影響。)(f（三）莫爾（三）莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論庫(kù)倫強(qiáng)度理論 庫(kù)倫（庫(kù)倫（CACoulombCACoulomb）17731773年提出，是莫爾準(zhǔn)則的一年提出，是莫爾準(zhǔn)則的一特例，簡(jiǎn)潔、應(yīng)用簡(jiǎn)便。特例，簡(jiǎn)潔、應(yīng)用簡(jiǎn)便。（二）強(qiáng)度曲線（二）強(qiáng)度曲線莫爾圖包絡(luò)線莫爾圖包絡(luò)線表達(dá)式：表達(dá)式： 由于巖石的力學(xué)性質(zhì)所致，莫爾包線向應(yīng)力增大的由于巖石的力學(xué)性質(zhì)所致，莫爾包線向應(yīng)力增大的 方向開(kāi)放，抗拉強(qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度；單向抗拉區(qū)小

20、于單方向開(kāi)放，抗拉強(qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度；單向抗拉區(qū)小于單 向抗壓區(qū)。向抗壓區(qū)。 （1 1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：巖土材料壓剪或三軸試驗(yàn)和純剪。）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：巖土材料壓剪或三軸試驗(yàn)和純剪。 （2 2）破壞機(jī)理：材料屬壓剪破壞，剪切破壞力的一部分用）破壞機(jī)理：材料屬壓剪破壞，剪切破壞力的一部分用來(lái)克服與正應(yīng)力無(wú)關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間脫離聯(lián)系；另一來(lái)克服與正應(yīng)力無(wú)關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間脫離聯(lián)系；另一部分剪切破壞力用來(lái)克服與正應(yīng)力成正比的摩擦力，使面內(nèi)錯(cuò)部分剪切破壞力用來(lái)克服與正應(yīng)力成正比的摩擦力，使面內(nèi)錯(cuò)動(dòng)而最終破壞。動(dòng)而最終破壞。tgc tgf 內(nèi)摩擦系數(shù)內(nèi)摩擦系數(shù) （3 3）數(shù)學(xué)表達(dá)式：）數(shù)學(xué)表達(dá)式： （4

21、4）主應(yīng)力表示）主應(yīng)力表示22sin3131ctg（2-42）c31sin1sin1sin1cos2Cc03tctc/,031222)245()245(sin1sin1tgtgctg2450由式（由式（2-422-42）推出：）推出：（2 24343）其中其中為塑性指數(shù)為塑性指數(shù) ；當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，c1；為拉壓指數(shù)。為拉壓指數(shù)。（5 5）破壞方向角）破壞方向角 強(qiáng)度曲線傾斜向上說(shuō)明抗剪強(qiáng)度與壓應(yīng)力成正比。強(qiáng)度曲線傾斜向上說(shuō)明抗剪強(qiáng)度與壓應(yīng)力成正比。 受拉區(qū)閉合，說(shuō)明受三向等拉應(yīng)力時(shí)巖石破壞受壓區(qū)開(kāi)受拉區(qū)閉合，說(shuō)明受三向等拉應(yīng)力時(shí)巖石破壞受壓區(qū)開(kāi) 放，說(shuō)明三向等壓應(yīng)力不破壞。放，說(shuō)明三向等壓應(yīng)力不破

22、壞。 缺點(diǎn)缺點(diǎn): : 忽略了中間主應(yīng)力的影響。忽略了中間主應(yīng)力的影響。 （6 6）優(yōu)點(diǎn)）優(yōu)點(diǎn) 同時(shí)考慮了拉剪和壓剪應(yīng)力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向。同時(shí)考慮了拉剪和壓剪應(yīng)力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向。 強(qiáng)度曲線向壓區(qū)開(kāi)放，說(shuō)明強(qiáng)度曲線向壓區(qū)開(kāi)放，說(shuō)明 ，與巖石力學(xué)性質(zhì)符合。，與巖石力學(xué)性質(zhì)符合。tc二、格里菲斯準(zhǔn)則（二、格里菲斯準(zhǔn)則（Griffth 1921Griffth 1921） 斷裂力學(xué)，斷裂力學(xué)，2121年提出，年提出，7070年代，巖石力學(xué)領(lǐng)域年代，巖石力學(xué)領(lǐng)域 （1 1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：玻璃材料中的微裂紋張拉擴(kuò)展，）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：玻璃材料中的微裂紋張拉擴(kuò)展，連接，貫通，導(dǎo)致材料破壞。連接，貫通，導(dǎo)

23、致材料破壞。 （2 2）基本思想）基本思想 ：在脆性材料的內(nèi)部存在許多隨：在脆性材料的內(nèi)部存在許多隨機(jī)分布的裂紋，其中有一個(gè)方向的裂紋最有利于破機(jī)分布的裂紋，其中有一個(gè)方向的裂紋最有利于破裂，在外力作用下，首先在該方向裂紋的尖端張拉裂，在外力作用下，首先在該方向裂紋的尖端張拉擴(kuò)展。擴(kuò)展。 兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1.1.最容易破壞的裂最容易破壞的裂隙方向；隙方向；2.2.最大應(yīng)力集中點(diǎn)最大應(yīng)力集中點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）。（危險(xiǎn)點(diǎn)）。在壓應(yīng)力條在壓應(yīng)力條件下裂隙開(kāi)件下裂隙開(kāi)裂及擴(kuò)展方裂及擴(kuò)展方向向帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題 數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)式)(2arccos213121 GriffthGriffth準(zhǔn)則幾

24、何表示準(zhǔn)則幾何表示 tt8)(03033123131331時(shí)時(shí)GriffthGriffth準(zhǔn)則準(zhǔn)則 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角（3 3）GriffthGriffth準(zhǔn)則準(zhǔn)則（a a）在在 坐標(biāo)下坐標(biāo)下 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 即壓拉強(qiáng)度比為即壓拉強(qiáng)度比為8 8。 3103t81（b b）在在 坐標(biāo)下坐標(biāo)下 設(shè)設(shè) 為應(yīng)力圓圓心；為應(yīng)力圓圓心； 為應(yīng)力圓半徑為應(yīng)力圓半徑 又設(shè)又設(shè) ，則，則GriffthGriffth強(qiáng)度準(zhǔn)則第二式寫(xiě)成強(qiáng)度準(zhǔn)則第二式寫(xiě)成 (a) (a) 應(yīng)力圓方程應(yīng)力圓方程: (b) : (b) （a a）代入（代入（b b）得：得： （c c） （c c）式是滿足強(qiáng)度判據(jù)的極限

25、莫爾應(yīng)力圓的表達(dá)式式是滿足強(qiáng)度判據(jù)的極限莫爾應(yīng)力圓的表達(dá)式 求切點(diǎn)：（求切點(diǎn)：（c c）式對(duì)式對(duì) 求導(dǎo)得求導(dǎo)得: :231m2/ )(31m0331tmmtmmt48)2 ()2 (8)(2231231222)(mmmm4)(22m Griffh Griffh準(zhǔn)則僅考慮巖石開(kāi)裂，并非宏觀上破壞，故準(zhǔn)則僅考慮巖石開(kāi)裂，并非宏觀上破壞，故 強(qiáng)度值偏大。另外，在巖石力學(xué)中，還會(huì)遇到強(qiáng)度值偏大。另外，在巖石力學(xué)中，還會(huì)遇到TrescaTresca準(zhǔn)準(zhǔn) 則和則和MisesMises準(zhǔn)則。準(zhǔn)則。tmtm24)(2 ( (d)d)ttt)2( 4)2(22( (d) d) 代入代入 ( (c c）得得 在在

26、 下的準(zhǔn)則下的準(zhǔn)則 與庫(kù)侖準(zhǔn)則類似，與庫(kù)侖準(zhǔn)則類似，拋物線型。拋物線型。 )(42tt第第4 4節(jié)節(jié) 巖石的變形巖石的變形一、巖石在單軸壓縮應(yīng)力作用下的變形特性一、巖石在單軸壓縮應(yīng)力作用下的變形特性 （一）普通試驗(yàn)機(jī)下的變形特性（一）普通試驗(yàn)機(jī)下的變形特性 1 1、典型的巖石應(yīng)力、典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)變 關(guān)系曲線關(guān)系曲線 應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線應(yīng)變關(guān)系曲線 形狀與巖性有關(guān)形狀與巖性有關(guān)A A、典型的巖石的應(yīng)力、典型的巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線應(yīng)變關(guān)系曲線 （1 1）原生微裂隙壓密階段（）原生微裂隙壓密階段（OAOA段）段） 1 1- -1 1曲線上凹曲線上凹，應(yīng)變率隨應(yīng)力增加而減小；應(yīng)變率隨應(yīng)

27、力增加而減??；微裂隙閉合，塑性變形不可恢復(fù)。微裂隙閉合，塑性變形不可恢復(fù)。 （2 2）彈性變形階段（）彈性變形階段（ABAB段）段） 1 1- -1 1曲線是直線；彈性模量曲線是直線；彈性模量E E為常數(shù)，巖石為常數(shù)，巖石固體部分變形，變形可恢復(fù)。固體部分變形，變形可恢復(fù)。B B點(diǎn)開(kāi)始屈服，點(diǎn)開(kāi)始屈服，B B點(diǎn)對(duì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為屈服極限應(yīng)的應(yīng)力為屈服極限b b。 （3 3）塑性變形階段（）塑性變形階段（BCBC段）段） 1-1曲線下凹曲線下凹 ，軟化現(xiàn)象；塑性變形不可恢復(fù)；，軟化現(xiàn)象；塑性變形不可恢復(fù)；新裂新裂紋產(chǎn)生，原生裂隙擴(kuò)展，紋產(chǎn)生，原生裂隙擴(kuò)展，應(yīng)變速率不斷增大。應(yīng)變速率不斷增大。 巖石

28、越硬，巖石越硬，BCBC段越短，脆性性質(zhì)越顯著。段越短，脆性性質(zhì)越顯著。 脆性：應(yīng)力超出屈服應(yīng)力后，并不表現(xiàn)出明顯的塑性變脆性：應(yīng)力超出屈服應(yīng)力后，并不表現(xiàn)出明顯的塑性變形的特性而是破壞，即脆性破壞。形的特性而是破壞，即脆性破壞。 B B、彈性常數(shù)與強(qiáng)度的確定、彈性常數(shù)與強(qiáng)度的確定 彈性模量彈性模量 國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRMISRM）建議三種方法建議三種方法 初始模量初始模量 割線模量割線模量 切線模量切線模量00ddE5050/E50/ddEt2 2、反復(fù)循環(huán)加載曲線、反復(fù)循環(huán)加載曲線 卸載應(yīng)力越大，塑性滯卸載應(yīng)力越大，塑性滯回越大，其原因是裂隙的擴(kuò)大，回越大，其原因是裂

29、隙的擴(kuò)大，能量的消耗；能量的消耗； 卸載曲線，相互平行；卸載曲線，相互平行； 反復(fù)加卸載，曲線總趨反復(fù)加卸載，曲線總趨勢(shì)保持不變。勢(shì)保持不變。3 3、巖石應(yīng)力、巖石應(yīng)力- -應(yīng)變曲線形態(tài)的類型應(yīng)變曲線形態(tài)的類型 （1 1）直線型：彈性、脆性）直線型：彈性、脆性 石英巖、玄武巖、硬砂巖。石英巖、玄武巖、硬砂巖。 （2 2）下凹型：彈）下凹型：彈塑性塑性 石灰?guī)r、粉砂巖；石灰?guī)r、粉砂巖； （3 3）上凹型：塑）上凹型：塑彈性彈性 原生裂隙壓密，實(shí)體部分原生裂隙壓密，實(shí)體部分 堅(jiān)硬的巖石。如：片麻巖。堅(jiān)硬的巖石。如：片麻巖。 （4 4）S S型：塑型：塑彈彈塑型塑型 多孔隙，實(shí)體部分較軟的巖石。如：

30、頁(yè)巖。多孔隙，實(shí)體部分較軟的巖石。如：頁(yè)巖。（二）剛性試驗(yàn)機(jī)下的單向壓縮的變形特性（二）剛性試驗(yàn)機(jī)下的單向壓縮的變形特性 普通試驗(yàn)機(jī)只能得到峰值應(yīng)力前的變形特性。普通試驗(yàn)機(jī)只能得到峰值應(yīng)力前的變形特性。 實(shí)際上，實(shí)際上，C C點(diǎn)不是破點(diǎn)不是破 壞的開(kāi)始（開(kāi)始點(diǎn)壞的開(kāi)始（開(kāi)始點(diǎn)B B），）， 也不是破壞的終結(jié)也不是破壞的終結(jié)。 剛剛性性機(jī)機(jī)（1 1）剛性試驗(yàn)機(jī)工作簡(jiǎn)介）剛性試驗(yàn)機(jī)工作簡(jiǎn)介 壓力機(jī)加壓，貯存彈性應(yīng)變能；巖石試件達(dá)到峰值強(qiáng)壓力機(jī)加壓，貯存彈性應(yīng)變能；巖石試件達(dá)到峰值強(qiáng)度，釋放應(yīng)變能導(dǎo)致試件破壞。度，釋放應(yīng)變能導(dǎo)致試件破壞。 AAO AAO2 2O O1 1面積面積峰值后巖塊峰值后巖塊

31、產(chǎn)生微小位移所需的能量。產(chǎn)生微小位移所需的能量。 ACO ACO2 2O O1 1面積面積峰值后剛體機(jī)峰值后剛體機(jī)釋放的能量。釋放的能量。 ABO ABO2 2O O1 1峰值后普通壓力機(jī)峰值后普通壓力機(jī)釋放的能量釋放的能量。（2 2）巖石應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線形態(tài)）巖石應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線形態(tài) 剛性壓力機(jī)試驗(yàn)結(jié)果：巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線分四個(gè)階剛性壓力機(jī)試驗(yàn)結(jié)果：巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線分四個(gè)階段，段，1-31-3階段同普通試驗(yàn)機(jī)，第階段同普通試驗(yàn)機(jī)，第4 4階段為應(yīng)變軟化階段。階段為應(yīng)變軟化階段。 巖石的原生和新生裂隙巖石的原生和新生裂隙貫穿，到達(dá)貫穿，到達(dá)D點(diǎn)靠碎塊間的點(diǎn)靠碎塊間的摩擦力承載，摩擦力承載

32、，d 稱為殘余稱為殘余應(yīng)力。應(yīng)力。 承載力隨著應(yīng)變?cè)黾佣休d力隨著應(yīng)變?cè)黾佣鴾p少，有明顯的軟化現(xiàn)象。減少，有明顯的軟化現(xiàn)象。(3)(3)克服巖石試件單向壓縮時(shí)生產(chǎn)爆裂的途徑克服巖石試件單向壓縮時(shí)生產(chǎn)爆裂的途徑 提高試驗(yàn)機(jī)的剛度提高試驗(yàn)機(jī)的剛度 改變峰值后的加載方式改變峰值后的加載方式 伺服控制試件的位移伺服控制試件的位移普通試驗(yàn)機(jī)附加剛性組件的試驗(yàn)裝普通試驗(yàn)機(jī)附加剛性組件的試驗(yàn)裝置（提高試驗(yàn)的剛度）置（提高試驗(yàn)的剛度）1 1巖石試件；巖石試件；2 2、6 6電阻應(yīng)變片；電阻應(yīng)變片；3 3金屬圓筒；金屬圓筒；4 4位移計(jì)；位移計(jì)；5 5鋼墊塊鋼墊塊伺服試驗(yàn)機(jī)原理示意圖伺服試驗(yàn)機(jī)原理示意圖1.1.

33、巖石試件；巖石試件；2.2.墊塊；墊塊；3.3.上壓板；上壓板；4.4.下壓板；下壓板；5.5.位移傳感器。位移傳感器。（一）（一）2 2= =3 3 時(shí)變形規(guī)律時(shí)變形規(guī)律 1 1、隨著圍壓的增加，巖、隨著圍壓的增加，巖 石的屈服應(yīng)力將隨之增加；石的屈服應(yīng)力將隨之增加； 2 2、巖石的彈性模量不變。、巖石的彈性模量不變。 3 3、隨著圍壓的增加，峰、隨著圍壓的增加，峰 值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值有所值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值有所 增大，巖石由脆性向塑性轉(zhuǎn)變。增大，巖石由脆性向塑性轉(zhuǎn)變。 二、巖石在三向壓應(yīng)力下的變形特性二、巖石在三向壓應(yīng)力下的變形特性 （二）當(dāng)（二）當(dāng)3 3為常數(shù)時(shí)巖石的變形特性為常數(shù)時(shí)巖

34、石的變形特性 1 1、隨著、隨著2 2 的增大，巖石的屈服應(yīng)力有所提高；的增大，巖石的屈服應(yīng)力有所提高； 2 2、彈性模量基本不變；、彈性模量基本不變； 3 3、當(dāng)、當(dāng)2 2 不斷增大時(shí)，巖石由塑性向脆性過(guò)渡不斷增大時(shí)，巖石由塑性向脆性過(guò)渡。（三）當(dāng)（三）當(dāng)2 2為常數(shù)時(shí)巖石的變形特性為常數(shù)時(shí)巖石的變形特性 1 1、巖石的屈服應(yīng)力幾乎不變；、巖石的屈服應(yīng)力幾乎不變； 2 2、巖石的彈性模量也基本不變；、巖石的彈性模量也基本不變； 3 3、巖石始終保持著塑性破壞的特性。、巖石始終保持著塑性破壞的特性。 （四）巖石的體積應(yīng)變特性（四）巖石的體積應(yīng)變特性 擴(kuò)容現(xiàn)象：巖石在壓擴(kuò)容現(xiàn)象：巖石在壓力作用下

35、，發(fā)生非線性體力作用下，發(fā)生非線性體積膨脹。積膨脹。321VVV三、巖石的流變特性三、巖石的流變特性 彈性（可恢復(fù)）彈性（可恢復(fù)） 與時(shí)間無(wú)關(guān)的變形與時(shí)間無(wú)關(guān)的變形 塑性（不恢復(fù)）塑性（不恢復(fù)） 與時(shí)間有關(guān)的變形與時(shí)間有關(guān)的變形 蠕變：應(yīng)力恒定，巖石的應(yīng)變隨時(shí)間增大，所產(chǎn)生的變?nèi)渥儯簯?yīng)力恒定，巖石的應(yīng)變隨時(shí)間增大，所產(chǎn)生的變 形稱為蠕變（又稱為流變）。形稱為蠕變（又稱為流變）。 松馳：應(yīng)變恒定，巖石中的應(yīng)力隨時(shí)間減少，這種現(xiàn)松馳：應(yīng)變恒定，巖石中的應(yīng)力隨時(shí)間減少，這種現(xiàn)象稱松馳。象稱松馳。巖石變形巖石變形蠕變?nèi)渥兯沙谒沙跁r(shí)間效應(yīng)時(shí)間效應(yīng)（一）典型的蠕變曲線（分三階段）（一）典型的蠕變曲線（分三

36、階段） 1 1、初始蠕變階段（瞬變?nèi)渥冸A段）、初始蠕變階段（瞬變?nèi)渥冸A段）(AB)(AB)。 有瞬時(shí)應(yīng)變有瞬時(shí)應(yīng)變0 0 （OAOA）；）； 應(yīng)變率隨時(shí)間增長(zhǎng)而減小；應(yīng)變率隨時(shí)間增長(zhǎng)而減?。?卸載后有瞬時(shí)恢復(fù)變形，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后逐漸恢復(fù)。卸載后有瞬時(shí)恢復(fù)變形，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后逐漸恢復(fù)。2 2、穩(wěn)定蠕變階段（、穩(wěn)定蠕變階段（BCBC）（）（較長(zhǎng)）較長(zhǎng)） 應(yīng)變率為常量；應(yīng)變率為常量； 卸載有瞬彈性恢復(fù)，粘性流動(dòng)，卸載有瞬彈性恢復(fù)，粘性流動(dòng)， 不可恢復(fù)的永變形。不可恢復(fù)的永變形。3 3、非穩(wěn)定蠕變階段（蠕變破壞階段）、非穩(wěn)定蠕變階段（蠕變破壞階段） 劇烈增加；劇烈增加； 一般此階段比較短暫。一般此階段

37、比較短暫。（二）巖石蠕變的影響因素（二）巖石蠕變的影響因素 （1 1）巖石的力學(xué)性質(zhì)）巖石的力學(xué)性質(zhì) 強(qiáng)度，礦物組成強(qiáng)度，礦物組成 應(yīng)力水平應(yīng)力水平, , 第二階段越長(zhǎng)；第二階段越長(zhǎng)； 小到一定程度，第三小到一定程度，第三 蠕變不會(huì)出現(xiàn)；蠕變不會(huì)出現(xiàn)； 很高，第二階段短，很高，第二階段短，立即進(jìn)入三階段立即進(jìn)入三階段t（2 2）溫度對(duì)蠕變的影響）溫度對(duì)蠕變的影響 隨著溫度的增加，總的應(yīng)變量越小。隨著溫度的增加，總的應(yīng)變量越小。 第二階段的斜率，溫度高，斜率越小。第二階段的斜率，溫度高，斜率越小。（3 3）濕度）濕度 飽和試件第二階段飽和試件第二階段 和總應(yīng)變量都將大和總應(yīng)變量都將大于干燥狀態(tài)下的試件結(jié)果。于干燥狀態(tài)下的試件結(jié)果。（三）蠕變特性和常規(guī)變形特性的聯(lián)系（三）蠕變特性和常規(guī)變形特性的聯(lián)系四、長(zhǎng)期強(qiáng)度的的確方法四、長(zhǎng)期強(qiáng)度的的確方法 1、由蠕