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向量共線的斷定定理 薛婉瑩 41005035一、實(shí)例分析一、實(shí)例分析 普通的，實(shí)數(shù)與向量的積仍是一個(gè)向量 記作 模長(zhǎng)為 方向：當(dāng)0時(shí)， 同向； 當(dāng)0時(shí)， 反向； 當(dāng)=0時(shí)， 方向恣意.a二、歸納總結(jié)二、歸納總結(jié) 由此，可以看出的幾何意義就是將表示的有向線段在同方向或反方向上進(jìn)展拉伸或緊縮. 那不論是同一方向還是相反方向上，都是在同一條直線上變化，拉伸或緊縮；也就是，與共線 換句話，對(duì)于向量0，假設(shè)有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b=，那么就說與b共線.三、定理展現(xiàn)三、定理展現(xiàn) 是一個(gè)非零向量，假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)是一個(gè)非零向量，假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，使得b=，那么向量，那么向量b與向量與向量共線共線. 性質(zhì)定理假設(shè)向量性質(zhì)定理假設(shè)向量b與向量與向量0共線，共線，那么存在一個(gè)實(shí)數(shù)那么存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，使得b=.四、課堂穩(wěn)定四、課堂穩(wěn)定 練一練 如圖，知AD=4AB，DE=4BC,試判別AC與AE能否共線. 解：AE=AD+DE=4AB+4BC =4(AB+BC)=4AC 所以，AC與AE共線.五、小結(jié)五、小結(jié) 判別兩個(gè)向量 能否共線：與b共線 b=0，為實(shí)數(shù)

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