第六章 晶體光學器件

1、第6章晶體光學器件雙折射晶體在光無源器件中有著廣泛的應用，可以制成光隔離器、光環(huán)行器、偏振光合束器和光學梳狀濾波器等多種光器件。光學梳狀濾波器同時隸屬波分復用器件的范疇，將在第七章介紹。本章重點介紹基于雙折射晶體的光隔離器、光環(huán)行器和偏振光合束器。6.1晶體光學基礎光無源器件中常用的雙折射晶體一般是單軸的，此處從應用的角度，先對單軸晶體的光學特性作一些簡單的介紹。6.1.1單軸晶體中的雙折射現(xiàn)象在各向同性介質(zhì)中，光能量的傳播方向（即光線方向S）與光波的傳播方向（即波法線方向K）總是保持一致的。而在各向異性的雙折射晶體中，存在兩種光波：一種是尋常光（o光），其光線方向與波法線方向保持一致；另一種

2、是非尋常光（e光），其光線方向偏離波法線方向。一般情況下，o光與e光在雙折射晶體中的折射率不一樣，因此傳播速度也不相同。在雙折射晶體中，存在一些特殊的方向，沿此方向傳輸?shù)墓獠?，o光與e光的光線完全重合，并且傳播速度也完全相同，或者說只有o光而沒有e光，這些特殊方向稱為晶體的光軸。單軸晶體只存在一個光軸，其折射率橢球如圖6.1所示，o光折射率小于e光折射率的晶體稱為正單軸晶體，其折射率橢球為橄欖狀的長橢球形；o光折射率大于e光折射率的晶體稱為負單軸晶體，其折射率橢球為飛碟狀的扁橢球形。光軸*2光軸*2ne止單軸骷體負單-軸胡體圖6.1單軸晶體的折射率橢球折射率橢球的物理意義可由圖6.2解釋，圖中

3、所示為正單軸晶體，。光和e光的波法線分別為K和K,過原點并垂直波法線作折射率橢球之截面，對o光和e光各得到oe一個橢圓形截面，每個橢圓均有長軸和短軸兩條軸線，對o光取位于水平面內(nèi)的軸線長度n為其折射率，對e光則取非位于水平面內(nèi)的軸線長度n2為其折射率。o2波矢沿光軸方向液矢垂點光軸波矢與光軸成召角心-o光波法線：X出光線；Ky光波液線：瓦皿光光線圖6.2正單軸晶體中的光波與折射率如圖6.2所示，當波法線與光軸方向一致時，所得截面是一個位于水平面內(nèi)的圓形，只有一個軸線長度精品n，因此只有o光而沒有e光。當波法線垂直光軸時，所得截面是一個位于豎直平o面內(nèi)的橢圓，長軸和短軸分別為n和n,因此o光和e

4、光的光線在空間上仍然重合，eo但是傳播速度不同，產(chǎn)生位相差。一般情況下，波法線與光軸成夾角所得橢圓截面的長軸和短軸分別為珥和n,o光波法線K與e光波法線K分開一定角度，o光的光2ooe線S與波法線K方向一致，e光的光線S與波法線K之間存在離散角a。在正單軸晶ooee體中，e光的光線比波法線更靠近光軸，而負單軸晶體中的情況正好相反。o光與e光波法線之間的夾角取決于入射光波在晶體界面上的折射情況，而e光的折射率n和離散角a均取決于其波法線K與光軸的夾角。，如式（6.1）和式（6.2）。eennn=(6.1)2%in2sin29+n2cos29oen2)tan9tana-1一(6.2)、n2丿n2八

5、、e1+ftan29n2e在正單軸晶體中，n0，表示e光的光線比波法線更遠離oe光軸方向；在負單軸晶體中，a0，表示e光的光線比波法線更靠近光軸方向。雙折射晶體中，e光的折射率與其傳播方向有關，因此傳播速度也與方向相關。根據(jù)圖6.1中的折射率橢球，可以繪制相應的波面橢球，如圖6.3所示。波面代表光波的等相位面，。光與e光的波面橢球在光軸方向內(nèi)切，正單軸晶體的e光波面橢球內(nèi)切于o光波面橢球，表示e光傳播速度慢于o光，負單軸晶體反之。止單軸品體和m軸州體叭叩光波血：此噸光披伽圖6.3單軸晶體中的波面圖6.4中以惠更斯作圖法繪出了光在空氣一單軸晶體界面上的各種折射情況，圖中的半圓和半橢圓分別代表。光

6、和e光的波面。當光軸垂直于界面且光波正入射時，只有o光。當光軸與界面平行且光波垂直入射時，出現(xiàn)o光和e光兩種光波，二者傳播方向保持一致，而傳播速度不同，產(chǎn)生相位差。當光軸與界面法線成任意角度9且光波垂直入射時，e光的波法線仍與o光波法線重合，但是e光的光線出現(xiàn)離散角a。一般情況是，光軸與界面法線成任意角度9且光波斜入射，此時e光波法線偏離o光波法線,并且e光的光線與波法線存在離散角a。圖6.4正單軸晶體中的光折射在各向同性介質(zhì)中，光線方向總是與波法線一致，因此可以直接以折反射定律來分析光線的傳播情況。在各向異性的雙折射晶體中，e光的波法線遵守折反射定律，而光線不再遵守此定律，因此必須先通過折反

7、射定律得到e光的波法線方向，再根據(jù)離散角得到光線方向，最終得到的光線與光軸夾角為0+a，注意當nn時an時oeoea0。斜入射情況下，e光波法線偏離。光波法線，這是因為二者折射率不同，造成折射角不同。6.1.2 半波片6.3)當波矢垂直光軸傳輸時，如圖6.4中的第二種情況，o光與e光在空間上沒有發(fā)生分離，但是傳播速度不一樣，產(chǎn)生相位差，如式（6.3）。利用單軸晶體的這個特性，可以制成波片，如圖6.5所示，晶體的光軸平行于表面。一n|doe圖6.5雙折射晶體波片o光偏振方向垂直于光軸，e光偏振方向平行于光軸，二者在波片中的傳播速度不同。習慣上在波片上定義快軸和慢軸兩個方向，偏振方向沿快軸的光束傳

8、播速度較快，而偏振方向沿慢軸的光束傳播速度較慢。在正單軸晶體制成波片中，o光比e光傳播速度快，因此快軸沿光軸的正交方向；在負單軸晶體制成的波片中，快軸沿光軸方向。快軸與x軸成a角，產(chǎn)生位相差為6的波片，其傳輸矩陣如式（6.4）。55T=cos526.4)1-jtancos2a-jtansin2a22-jtansin2a1+jtancos2a22當光程差A=（m+1/2）九，即相位差5=（2m+1）兀時，我們稱之為半波片，傳輸矩陣如式（6.5）。fcos2asin2al、T=（6.5）sin2a-cos2a偏振方向與x軸成角的線偏振光，可用瓊斯矢量描述，如式（6.6），它與半波片快軸所成角度為-

9、ao6.6)cospsinp通過半波片之后，其瓊斯矢量變化如式（6.7）。cos（2a-p）/、E=T-E=/勺（6.7）sin2a-pj|瓊斯矢量（6.7）所代表的仍然是一束線偏振光，其偏振方向與x軸成2a-角，它與半波片快軸所成角度為a-，與入射線偏振光對稱分布于快軸的兩側，如圖6.6所示。圖6.6線偏振光通過半波片前后的偏振態(tài)從以上那個分析可知，當入射線偏振光的偏振方向與波片快軸夾角為0時，通過之后，偏振方向旋轉2。角度，對稱變換到快軸的另一側，如圖6.7所示。圖6.7半波片的旋光功能6.1.3 旋光片+半波片線偏振光通過某些介質(zhì)時，其偏振方向發(fā)生偏轉，并且偏轉角度隨傳播距離的增加而增加

10、，這些介質(zhì)被稱為旋光介質(zhì)。在強磁場的作用下，有些本來不具有旋光特性的介質(zhì)，也能產(chǎn)生旋光作用，稱為磁致旋光效應或者法拉第效應。單位長度介質(zhì)長生的旋光角度，稱為這種物質(zhì)的旋光本領，或者旋光系數(shù)。自然界的天然物質(zhì)，其旋光本領非常有限，往往需要很長的介質(zhì)才能產(chǎn)生所需的旋光角度，而人工旋光材料可以獲得大得多的旋光系數(shù)，得到廣泛應用。磁致旋光有一個特點，就是在磁場方向確定的情況下，無論光波沿正向還是反向通過旋光材料，其光矢量（即偏振方向）的旋轉方向是不變的，這種特性被稱為非互易性。光通信器件中常用的是45角法拉第旋光片，在光環(huán)形器中，往往將一個旋光片與一個半波片配合使用，如圖6.8所示。水平偏振的正向光首

11、先通過旋光片，光矢量順時針旋轉45，與半波片的快軸成22.5夾角，通過半波片之后，光矢量再順時針旋轉45，成為豎直偏振光。豎直偏振的反向光首先通過旋光片，光矢量逆時針旋轉45，通過旋光片時再順時針旋轉45，出射時仍為豎直偏振光。圖6.8旋光片+半波片的旋光功能因此，“旋光片+半波片”結構的作用是，對正向光的偏振方向旋轉90,對反向光的偏振方向無影響。6.1.4 位移晶體位移晶體是光通信器件中常用的一種光學原件，其功能是將一束自然光或者隨機偏振光，分成相互平行且偏振方向正交的兩束光。位移晶體通常以單軸晶體制作，外形為長方體，光軸方向與入射面法線成角度如圖6.9所示。圖中光波為正入射，對應圖6.4

12、中的第三種情況，e光波法線與o光波法線方向一致，而e光光線以離散角a偏離。圖6.9位移晶體結構晶體長度L與兩束光分開距離d的比值，是評價位移晶體分光能力的重要指標，分光能力取決于離散角a，如式(6.8)。6.8)L:d二1:tana由式(6.2)經(jīng)過簡單的數(shù)學處理得到，當e光的波法線與光軸夾角0滿足式(6.9)時，離散角達到最大值，如式(6.10)。二arctan6.9)、amax-arctan6.10)丿丿由式（6.10）可知，。光與e光折射率差越大的晶體，其發(fā)散角越大。位移晶體常用的材料是釩酸釔（YVO）,它是一種正單軸晶體，對應1.55口m波長的折射率為4n=1.9447,n=2.148

13、6,折射率差為n=0.2039。將YVO的折射率參數(shù)代入式（6.8-6.10）oe4和式（6.1）,得到當0=47.85時，n=2.0492,a=5.7,L：d=10：1,這是YVO晶體c2max4能達到的最大分光能力。在光環(huán)形器和光學梳狀濾波器等器件中，常常將兩個位移晶體配對使用，如圖6.10所示，第一個位移晶體將入射的隨機偏振光分成p光和s光，經(jīng)過其他光學元件的處理之后，完成某種器件功能，再由第二個位移晶體重新合為一束輸出，注意其他光學元件中包含o光一e光和e光一0光的變換功能。圖6.10兩個位移晶體配對使用情況我們注意到，圖6.10中的光路并不對稱，輸入輸出光束不在元件的中軸線上，這個器

14、件封裝帶來困難。我們可以對位移晶體進行改進，如圖6.11所示，晶體的輸入輸出端面為相互平行的斜面，斜面角度為Y。P光卅門然光或隨機偏振光圖6.11改進的位移晶體結構水平入射的光束經(jīng)前端面折射之后，0光和e光的光線對稱分開，經(jīng)后端面折射之后，恢復到水平方向。為了將。光和e光的光線對稱分開，斜角Y需特別設計，由于Y般較小，我們可以用近軸光線作近似分析。經(jīng)過前端面的折射之后，。光和e光波法線方向（與水平線的夾角）分別如式（6.11）和式（6.12），考慮到離散角a，emax光的光線方向如式（6.13），。光和e光的光線對稱分開，即r=r，得到晶體端面斜角0ses6.11）6.12）6.13）6.14

15、）Y如式（6.14）。r=rq（n一1）y/nokesoorq（n一1）y/nek22rqa（n一1）y/nesmax22aYQmax2-1/n-1/no2以YV04晶體為例，根據(jù)式（6.11-6.14）得到端面斜角為Y=5.71，光軸方向為x=0-r=44.93,晶體長度L則根據(jù)分光距離d按照L：d=10：1來確定。cek兩個改進的位移晶體配對使用情況如圖6.12所示，光路完全對稱，輸入輸出光束均位于元件的中軸線上。其他光學兀竹圖6.12兩個改進的位移晶體配對使用情況需要注意的是，式（6.2）和式（6.10）計算的離散角，指的是e光的光線與波法線之間的夾角。而在實際應用中，關心的是e光光線與

16、o光光線之間的夾角。在圖6.9所示的位移晶體中，二者是一致的；而在圖6.11所示的改進型位移晶體中，由于e光波法線與o光波法線的分離，二者產(chǎn)生差異；當端面斜角Y較小時，二者差異不大。6.1.5 Wollaston棱鏡Wollaston棱鏡在光通信器件領域通常被稱為Wedge對，它由兩個光軸相互垂直的雙折射楔角片膠合而成，可以將一束自然光或者隨機偏振光，分成偏振方向正交的兩束光，兩束光成一定夾角，如圖6.13所示。Wollaston棱鏡分光的原理是在兩個楔角片的界面發(fā)生折射時，兩束光的偏振態(tài)變化分別為o光fe光和e光fo光，相應的折射率變化分別為nn和nn，入射角相同而折射角不同。輸出的兩束光夾

17、角為2，當oeeo楔角片的斜角較小時，可以用式(6.15)來近似。QqarcsinLntanq(6.15)oeWollaston棱鏡可以和雙光纖準直器進行匹配，將雙光纖準直器輸出的兩束成一定夾角的正交線偏振光，變成平行光輸出，如圖6.14所示，這種匹配耦合結構在光環(huán)形器和偏振光合束器中有重要的應用。圖6.14Wollaston棱鏡與雙光纖準直器的匹配耦合Wollaston棱鏡還有一種變型結構，將兩個楔角片分別旋轉180,再將直角面膠合在一起，如圖6.15所示。這種變型結構同樣可以實現(xiàn)分光功能能夠，只是光路的對稱性稍差。該結構在光隔離器中有重要應用。6.1.6位移型Wedge對Wollaston

18、棱鏡與位移晶體配合使用，可以將兩束成一定夾角的正交偏振光合成一束，如圖6.16所示，該結構左側以一個雙光纖準直器輸入，右側以一個單光纖準直器輸出，即構成一個偏振光合束器。圖6.16所示結構中，兩束輸入光相對于輸出光并不對稱，兩端用于耦合的準直器需作偏心設計，這給光路調(diào)試和器件封裝帶來麻煩。我們注意到，圖6.16中的第二個楔角片和位移晶體的光軸位于同一平面內(nèi)，如果將二者合并為一個位移型楔角片，如圖6.17所示，兩楔角片的光軸仍然相互垂直，光波在二者界面上發(fā)生o光fe光或者e光fo光的轉換，因此該結構仍具有Wollaston棱鏡的功能，可對兩束正交偏振態(tài)的線偏振光進行偏轉。由于在第二個楔角片中發(fā)生

19、o光與e光的離散，該結構同時具有位移晶體的功能，因此稱之為位移型Wedge對。位移型Wedge對可以完全代替圖6.16中的Wollaston棱鏡與位移晶體匹配結構但是仍然沒有解決光路對稱問題。我們注意到，圖6.17中的位移型Wedge對，其輸入輸出端面均為直角面，如果將二者改為斜面，則增加了兩個自由參數(shù)，有望設計出對稱的光路。由于兩個楔角片光軸相互垂直的基本結構沒有改變，這種改進的位移型Wedge對仍具有Wollaston棱鏡的特性。改進的位移型Wedge對結構如圖6.18所示，待設計的元件參數(shù)有輸入輸出端面斜角a和丫，中間界面斜角兩楔角片薄端厚度d和d,寬度W和第二個楔角片的12光軸方向x（

20、為了獲得最大離散角a，光軸與e光波法線夾角應為0）。設計目標maxc是使角度e為雙光纖準直器輸出光夾角之半）以便與雙光纖準直器匹配，12cc使高度h=h以保證兩束光交點Q位于軸線上，兩光束交叉點Q的位置L則需要根據(jù)實12c際的器件要求來確定。p光+$光Q靈&（叫）比圖6.18改進的位移型Wedge對楔角片1/L楔角片2也圖6.18中的參數(shù)需要通過從右至左的精確光線追跡來確定，由于a、0、丫均為小角度，我們可以通過近軸光線追跡，得到目標參數(shù)e、e、h、h、L與元件參數(shù)a、1212c0、Y、d、d之間的近似關系如式(6.16-6.21)。6.16)(6.17)(6.18)(6.19)(6.20)(

21、6.21)12e沁_(n-l)a+(n-n)q+(n-1)丫1o2o2q(n-1)a+(n-n)申一(n-1)y2eeooe+eQ(n-n)(q+a)+(n-n)仰+丫)12eo2ohqda-(n-1)(d+d)y/n12maxe12ehq(n-1)(d+d)y/n2o12odaLQ2maxc(n-n)(q+a)+(n-n)仰+丫)eo2o各元件參數(shù)與目標參數(shù)之間相互交叉影響，關系非常復雜，我們?nèi)匀豢梢詮闹姓业侥承┮?guī)律，對精確光線追跡過程起指導作用。從式(6.19-6.20)可以看到，高度h和h之間的漲落關系取決于角度丫，也就是12說，可以通過調(diào)整丫使h=ho12從式(6.16-6.17)可以

22、看到，角度和之間的漲落關系取決于角度a和丫，12由于調(diào)整Y會同時影響h和h,因此可以通過調(diào)整a使=。1212從式(6.18)可以看到，兩束光夾角+受角度0影響最大，可以通過調(diào)整012來使+與雙光纖準直器的輸出光夾角2匹配。12c從式(6.21)可以看到，在角度a、0、Y確定的情況下，交叉點Q的位置L取c決于第二個楔角片的厚度d,因此可以通過調(diào)整d來得到需要的1。式(6.19-6.20)22c顯示h和h與d相關，實際上，h和h之間的漲落關系主要取決于Y,調(diào)整d只會影122122響其和值h+h。12根據(jù)以上分析，在精確光線追跡過程中，可以遵循以下步驟：1）參數(shù)初值設定：角度a=0、丫二0、申=2/

23、（n+n-2n）（當a=0、丫=0時，ce2o根據(jù)式（6.18）得到），在便于操作的前提下，楔角片厚度d應取盡量小的值，d取比12d稍大的任意值，比如取d=0.2mm，d=0.3mm；通過精確的光線追跡，計算參數(shù)、11212h、h、L。12c2）調(diào)整Y,使h=h，調(diào)整時Y的取值范圍可參考式（6.19-6.20）。123）調(diào)整a,使二，調(diào)整時a的取值范圍可參考式（6.16-6.17）。124）調(diào)整使+二2，調(diào)整時的取值范圍可參考式（6.18）。12c5）調(diào)整d,使L等于實際器件要求的值，調(diào)整時d的取值范圍可參考式（6.21）。2c2由于參數(shù)之間的交叉影響，在后續(xù)的元件參數(shù)調(diào)整過程中，前面得到的目

24、標參數(shù)往往隨之改變。以最后一步得到的元件參數(shù)作為初值，按照以上步驟進行循環(huán)設計，就會越來越接近目標參數(shù)。一般經(jīng)過23次循環(huán)設計，就可以達到設計目標。確定元件參數(shù)a、丫、d、d之后，就可以根據(jù)光線追跡過程中得到的e光波12法線方向和最大離散角條件，計算第二個楔角片的光軸方向X。列舉一組設計實例，元件參數(shù)：a二4.58、=7.04、丫二5.16、d=0.2mm、d=2.8mm、12W=1mm、x=45.21，得到目標參數(shù)：二=1.84。、L=4.2mm（h二h為設計過程中的限12c12制條件，其具體值不是我們的設計目標）。位移型Wedge對在光環(huán)形器和偏振光合束器等器件中有重要的應用。以上介紹了晶

25、體光學的基礎知識，以及晶體光學器件中常用的元件，以此為基礎，下面開始介紹各種晶體光學器件的工作原理、器件結構和設計方法。6.2光隔離器光隔離器分偏振相關型和偏振無關型兩種，前者以偏振片和法拉第旋光片制作，后者以雙折射晶體和法拉第旋光片制作。偏振相關型光隔離器中沒有用到雙折射晶體，從本書的結構考慮，仍然放在此處介紹。6.2.1偏振相關型光隔離器偏振相關型光隔離器的輸入輸出端均無光纖耦合，光束完全在自由空間傳輸，因此又稱為自由空間型（Freespace）光隔離器。1）偏振相關型單級光隔離器偏振相關型光隔離器的結構如圖6.19所示，它由兩個偏振片、一個法拉第旋光片和一個磁環(huán)構成，兩個偏振片的透光軸成

26、45夾角，旋光片和磁環(huán)構成一個非互易結構，無論正向還是反向偏振光通過時，光矢量均順時針旋轉45（從左往右看）。正向入射光的光矢量與偏振片1的透光軸方向平行，順時針旋轉45之后，與偏振片2的透光軸方向平行，順利通過；反向入射光的光矢量與偏振片2的透光軸平行，順時針旋轉45之后，與偏振片1的透光軸方向垂直，因此被隔離。0.甲22.5口正向光匚=反向光無光X圖6.19偏振相關型光隔離器結構如果一個偏振片的透光軸與邊緣平行，另一個與邊緣成45角，則需要加工兩種規(guī)格的偏振片，而在圖6.19中，兩個偏振片的透光軸均與其邊緣成22.5。角，這樣就只需要加工一種規(guī)格的偏振片，兩片背對背排列，透光軸之間的夾角就

27、是45。減少元件的規(guī)格種類，可以給器件的生產(chǎn)管理帶來便利，在器件的設計階段中，要盡量給予考慮。偏振相關型光隔離器一般應用于對穩(wěn)定性要求極高的DWDM光源（DFB或者DBR型半導體激光器）中，以減小光纖系統(tǒng)中的反射光對光源的干擾。由于這些光源發(fā)出的光具有極高的線偏振度，因此可以采用這種成本相對低廉的偏振相關型光隔離器。偏振片和旋光片均傾斜放置，這是為了防止其表面反射光(表面均鍍增透膜，但是仍然存在0.1%0.2%的反射)回到光源中，影響光源的穩(wěn)定性。一般傾斜4角，即可滿足對回波損耗的要求。2) 偏振相關型雙級光隔離器受限于材料的消光比，單級光隔離器的峰值隔離度在40dB左右，在中心波長15nm的

28、帶寬內(nèi)，隔離度在30dB左右。在某些應用場合，要求更高的隔離度，可以采用雙級光隔離器，峰值隔離度可達到55dB以上，在中心波長15nm的帶寬內(nèi)，隔離度可達到45dB以上。偏振相關型雙級光隔離器的結構如圖6.20所示，它由三個偏振片、兩個法拉第旋光片、一個元件支架和一個磁環(huán)構成，元件支架一般采用金屬材料，通過線切割工藝制作，偏振片和旋光片以一定的傾斜角度排放其中并以膠水固定，再一起塞入磁環(huán)之中。圖中同時示出了正向光和反向光的偏振態(tài)變化情況，需要特別說明的是反向光路，入射在偏振片P上的光波，其光矢量與P的透光軸正交，因此被隔離，考慮到材料的消光22比，仍然有少部分的漏光沿P的透光軸方向通過，通過旋

29、光片R之后，其光矢量與偏21振片P的透光軸正交，被再次隔離，因此隔離度較單級光隔離器大大提高。1反向光偏振片的透比軸旋光洲的光矢愷Pi偏振片1,Pr旋光后的光欠蜀片3偏振丿*3,R|-圖6.20偏振相關型雙級光隔離器結構3) 偏振相關型光隔離器的隔離度分析隔離度是光隔離器的最重要指標，主要受裝配誤差和材料的消光比影響，裝配誤差會造成偏振片透光軸之間的夾角偏離45,降低隔離度，但是可以通過適當?shù)臋z測和調(diào)試工藝使之最小化。材料消光比則決定了光隔離器能達到的最高隔離度，并且單級和雙級光隔離器的制約因素稍有相同，下面分別進行分析。一束線偏振光入射在法拉第旋光晶體上，絕大部分光的光矢量將被旋轉。角，但是

30、由于旋光晶體的雙折射效應和二向色性等因素，總會有少部分光的光矢量位于其正交方向，這兩部分光功率之比為法拉第旋光晶體的對比度D,以對數(shù)表示為消光比E。比rr如消光比為40dB的旋光片，對比度為10000：1。考慮旋光晶體的消光比，法拉第旋光片的功能可以用瓊斯矩陣描述，如式（6.22）。cos0-sin-sin0cos0R=sin0cos0+dr-cos0sin06.22)其中d為場的對比度，D=|dI2，E=-101gD。rrrrr偏振片的功能是，理論上，只有光矢量平行于其透光軸的光波能夠通過，光矢量與透光軸正交的光波被阻止。而實際上，由于材料的消光比有限，光矢量與透光軸正交的光波并不能完全被阻

31、止，仍有少量通過。比如消光比為50dB的偏振片，兩部分光功率之比為100000：1。考慮材料的消光比，偏振片的功能可以用瓊斯矩陣描述，如式（6.23）。COS20sin0cos0+dsin20一sin0cos0sin0cos0sin20p一sin0cos0cos20P=6.23)其中0為透光軸與橫坐標的夾角，d為場的對比度，D=Id2，E=-101gD。ppppp對于單級光隔離器，反向入射光的光矢量與偏振片2的透光軸平行，可用瓊斯矩陣描述，如式（6.24）。Ein6.24)COS02sin02反向光依次通過偏振片2、旋光片和偏振片1，輸出光的瓊斯矢量如式（6.25），光強度如式（6.26）。E

32、=P-R-P-E=dout12incosesinicos(e一90o)1sin(e一90o)i6.25)I=|E2=D+Doutoutrp6.26)45dB左右；偏振片的消光比一法拉第旋光片的消光比一般40dB，典型值在般50dB，典型值在55dB左右。因此從式（6.26）可以看出，單級光隔離器的隔離度主要受限于法拉第旋光片的消光比。對于雙級光隔離器，反向入射光的光矢量與偏振片3的透光軸平行，可用瓊斯矩陣描述，如式（6.27）。Ein6.27)cose3sine3反向光依次通過偏振片3、旋光片2、偏振片2、旋光片1和偏振片1，輸出光的瓊斯矢量如式（6.28），光強度如式（6.29）。E=P-R

33、-P-R-P-Eout11223in-d0+d20dd1dd21(6.28)p1r1rp0rp0I=|E2=d+d2+DD+DD2（6.29）outoutprrprp取法拉第旋光片的消光比為E=45dB，則對比度為D=10-4.5，可視為一階小量；偏振rr片的消光比為E=55dB，則對比度為D=10-5.5，亦可視為一階小量。式（6.29）中的第一pp項為一階小量，第二和第三項為二階小量，第三項為三階小量，隔離度主要受一階小量的影響，其他三項可以忽略。由此可知，雙級光隔離器的隔離度主要受限于偏振片的消光比，如果偏振片的消光比為55dB，則隔離度最高只能達到55dB，而不是單級光隔離器的兩倍。以

34、上結論也可以直觀的解釋，式（6.29）中的第一項反向泄漏光，其光矢量變化如圖6.21所示（圖中未考慮元件的插入損耗），除偏振片P提供一道屏障之外，其他元2件均順利通過，因此其功率為DP。PlpinRir45inOsVf旋光就的光矢量-_底光后的光矢星偏振片的透光軸圖6.21從偏振片透光軸正交方向通過的反向泄漏光需要說明的是，在以上矩陣運算過程中，我們沒有把式（6.25）和式（6.28）中所得到的列向量合并，而是先計算出每個列向量的模平方再相加，從而得到輸出光強。對此的物理解釋是，各列向量分別代表一束線偏振光，這些線偏振光在空間上重疊但相位不同，如果合并之后再計算模平方，表示考慮了各束光的偏振干

35、涉，而我們在處理過程中并沒有考慮各束光之間的相位關系，不能直接相加。6.2.2偏振無關型光隔離器在大部分應用場合，要求光隔離器能夠讓任意偏振態(tài)的正向光通過，而反向光被隔離，也就是說，光隔離器的插入損耗應該是偏振無關的。1）位移型偏振無關光隔離器光隔離器是利用線偏振光的光矢量在旋光材料中的非互易變化來工作的，因此偏振元件和旋光元件是光隔離器中的兩個必要組成部分。偏振片會對與其透光軸不平行的光波產(chǎn)生原理性的損耗，使光隔離器的插入損耗與入射光偏振態(tài)相關。最早的偏振無關型光隔離器以位移型雙折射晶體作為偏振元件，以“旋光片+半波片”結構作為旋光元件，如圖6.22所示。位移晶體相當于具有兩個透光軸的偏振片

36、，因此不會對正向光產(chǎn)生原理性的損耗。在6.1.3部分提到，“旋光片+半波片”結構對正向光的光矢量旋轉90,而對反向光的光矢量無影響。因此在圖6.22所示的光隔離器中，正向光的偏振態(tài)變化為o光一e光和e光一0光，輸出準直器在相應位置接收；反向光的偏振態(tài)變化為o光一0光和e光一e光，偏離輸入準直器的接收位置，因此被隔離。這種光隔離器是利用反向光的橫向位移來實現(xiàn)隔離的，從圖2.7中可以看到，光纖準直器的耦合損耗對橫向位移不敏感，要實現(xiàn)40dB的隔離度，橫向位移須大于0.6mm，而根據(jù)6.1.4部分的分析結論，如果采用YVO晶體，要實現(xiàn)0.6mm的橫向位移，晶體4長度須大于6mm。因此這種光隔離器方案

37、有兩個明顯的缺點，其一是輸入輸出準直器的軸線不重合，錯位量大于0.6mm，不利于器件封裝；其二是YVO晶體材料昂貴，造成器4件成本太高。2) Wedge型偏振無關光隔離器從圖2.9可以看到，光纖準直器的耦合損耗對角向失配非常敏感，0.5的角向失配可引起55dB的耦合損耗。因此如果通過偏角來隔離反向光，其效果遠勝于位移型光隔離器。目前的光隔離器都是采用圖6.23所示結構，它由兩個光纖準直器和一個隔離器型構成，隔離器芯結構如圖6.24所示，由兩個雙折射楔角片、一個法拉第旋光片和一個磁環(huán)構成，兩個楔角片的光軸夾角為45，旋光片的旋光角也是45。聞離器芯圖6.23基于雙折射楔角片的偏振無關型光隔離器磁

38、環(huán)圖6.24基于雙折射楔角片的光隔離器芯正向光在隔離器型中的偏振態(tài)變化為o光fo光和e光fe光，因此整個隔離器芯對其相當于一個平行平板，光束發(fā)生一定的橫向位移，方向不變，被輸出準直器接收。反向光的偏振態(tài)變化為o光fe光和e光fo光，整個隔離器芯對其相當于一個變型的Wollaston棱鏡，兩束光分別向上和向下偏移，因此不能耦合到輸入準直器中，達到隔離效果。圖6.24中的兩個楔角片，光軸與邊緣的夾角為22.5,這樣就只要加工一種規(guī)格的楔角片，裝配時只需相對翻轉180即可。兩個楔角片均斜面朝外如一個變型的Wollaston棱鏡，而非直角面朝外如一個Wollaston棱鏡（這樣正向光就不會產(chǎn)生橫移了）

39、，這是為了避免直角面反射光對隔離度的影響。由于不需要較大的折射率差來實現(xiàn)光束的橫移，Wedge型光隔離器可以采用價格相對低廉的LiNbO晶體，這是一種負單軸晶體，對應1.55口m的折射率分別為n=2.21123o和n=2.1381,折射率差為An=0.0731，大約為YVO晶體的1/3。楔角片的斜角一般為e413，根據(jù)式（6.15）得到反向光偏角為Qq0.95o,這個偏角使輸入準直器接收時的耦合損耗超過lOOdB,因此制約Wedge型光隔離器的隔離度的因素是旋光片的消光比，與偏振相關型單級光隔離器類似。3) Wedge型雙級光隔離器為適應某些對隔離度要求極高的應用場合，Wedge型光隔離器也可

40、以做成雙級結構，常用的方案是，將兩個單級隔離器芯置于一個磁環(huán)中，二者相對旋轉45,如圖6.25所示。第一個隔離器芯中的偏振片2與第二個隔離器芯中的偏振片1，二者光軸相互垂直，因此正向光在四個楔角片中的偏振態(tài)變化為o光0光fe光fe光和e光一e光一o光f。光，也就是說，正向光在兩級之間實現(xiàn)了o光fe光和e光fo光的切換，偏振模色散(PolarizationModeDispersion，PMD)相互補償。反向光偏角JDSU公司提出了另外一種雙級光隔離器方案，如圖6.26所示，四個楔角片整齊排列，其光軸方向如圖6.27所示。正向光在四個楔角片中的偏振態(tài)變化為o光fo光fe光fe光和e光fe光fo光f

41、o光，兩級之間的PMD相互補償；反向光的偏振態(tài)為o光fe光fo光fe光和e光fo光fe光fo光，偏離角度為單級光隔離器的兩倍。圖6.26雙級光隔離器方案二上述第二種方案，對裝配精度要求非常高，特別是楔角片P與P的光軸須嚴格相23互垂直，容差只有900.1（稍后的隔離度分析部分將會給出理論依據(jù)），否則其隔離度將明顯降低，甚至低于單級光隔離器。這樣的裝配精度在實際的生產(chǎn)工藝中，特別是批量生產(chǎn)工藝中，中很難做到。針對第二種方案工藝容差過小的缺點，圖6.28所示的第三種方案中提出了改進措施，就是兩級隔離器芯中的楔角片采用不同的楔角（）,而各楔角片的光軸方向12仍與第二種方案相同，如圖6.27所示。該方

42、案使裝配容差大大提高，稍后的隔離度分析部分將會給出理論依據(jù)。圖6.28雙級光隔離器方案三4）Wedge型光隔離器的隔離度分析Wedge型單級光隔離器中，在第一個楔角片中以o光（e光）傳輸?shù)墓馐?，在第二個楔角片中以o光（e光）傳輸?shù)姆至浚ǜ鶕?jù)馬呂斯定律分解），相當于通過了一個平行平板，光束的傳輸方向不變，順利耦合到接收光纖準直器中；在第二個楔角片中以e光（o光）傳輸?shù)姆至?，相當于通過了一個Wollaston棱鏡，光束因發(fā)生偏角而不能被光纖準直器接收。因此可以將Wedge型光隔離器與偏振相關型光隔離器類比，后者為傳輸?shù)墓馐噶刻峁┮粭l通道，即“透光軸1-透光軸2”而前者提供兩條通道，即“光軸If光軸

43、2（相當于e光一e光）和“光軸1正交方向一光軸2正交方向（相當于o光一o光），因此解決了偏振相關性問題。需要說明的是，Wedge型光隔離器中的兩條通道是等效的，入射在第一個楔角片上的隨機偏振光束，分解為o光和e光，其中的e光沿第一條通道傳輸?shù)耐高^率，與o光沿第二條通道傳輸?shù)耐高^率是相同的，因此只需分析其中一條通道即可。因此可以用一個與偏振片完全相同的瓊斯矩陣來描述其傳輸特性，透光軸取光軸方向或者其正交方向。對Wedge型單級光隔離器，分析過程與偏振相關型單級光隔離器完全相同，得到式（6.26）所示的結論（D在此代表晶體的對比度），由于晶體的消光比遠高于法拉第旋p光片，其隔離度主要受限于旋光片的

44、消光比。對Wedge型雙級光隔離器，分析過程與偏振相關型雙級光隔離器稍有不同。在圖6.26所示的雙級光隔離器方案二中，如果光束在四個楔角片中的偏振態(tài)為o光一o光一e光fe光，則第一、第二兩個楔角片構成一個平行平板，第三、第四兩個楔角片構成一個平行平板，光束方向不變；如果光束在四個楔角片中的偏振態(tài)為o光fe光fe光一。光，則第二、第三兩個楔角片構成一個平行平板，第一、第四兩個楔角片構成一個平行平板，光束方向仍然不變。注意以上第二種情況，前后兩級均使光束發(fā)生偏角，但是因為偏角相反而相互抵消，沒有起到隔離作用。因此，在Wedge型雙級光隔離器中，光矢量存在六條通道：o光一0光一0光一o光，o光一o光

45、一e光一e光，o光一e光一e光一o光，e光一e光一e光一e光，e光一e光一。光一。光，e光一。光一。光一e光，其中后三條通道分別與前三條通道等效，因此只需對前三條通道進行分析。反向光大部分以偏振態(tài)o光fe光一o光fe光或者e光一o光一e光一o光通過隔離器芯，因發(fā)生角向偏移而被隔離。極少部分反向光沿著上面提到的三條通道通過隔離器芯并被輸入準直器接收，其原因有二：一是楔角片和旋光片的消光比有限，二是各楔角片的光軸方向存在加工和裝配誤差。為便于稍后的矩陣分析，我們把圖6.27中的光軸方向整體逆時針旋轉22.5，如圖6.29所示，這種變換不會影響分析結果。由于加工和裝配誤差，楔角片的實際光軸方向或者其

46、正交方向如圖6.30所示，其中以第四個楔角片的光軸方向為參考，其他三個楔角片的光軸分別偏離理想方向A、人和A角度。123p45A45k3AW)0比一G光一C光亡光h。光fc光光f盯光圖6.30楔角片的透光軸方向完成以上準備工作之后，我們可以開始具體分析影響Wedge型雙級光隔離器隔離度的因素了。反向光可能沿著上述三個通道返回輸入準直器中，下面分別進行分析。a) 反向光偏振態(tài)為o光fo光fe光fe光對于偏振態(tài)為o光fo光fe光fe光的反向光，第一和第二個楔角片的透光軸取其e光矢量方向(即光軸方向)，第三和第四個楔角片的透光軸取其o光矢量方向(即光軸的正交方向)，考慮到光軸方向誤差，各楔角片的透光

47、軸方向如圖6.30(a)所示。根據(jù)式(6.23)，第一個楔角片的瓊斯矩陣如式(6.30)。1ecos2(90o+A)10.5sin2(90o+A)10.5sin2(90o+A)1sin2(90o+A)16.30)+dpsin2(90o+A)1-0.5sin2(90o+A)1-0.5sin2(90o+A)1cos2(90o+A)1光軸的誤差角一般都比較小，笛。，因此可以采用近似式(6.31-6.33),并代入式(6.30)，得到近似式(6.34)。6.31)(6.32)cos2(90o+A)=sin2(A)沁A1110.5sin2(90o+A)二一0.5sin(2A)沁-A111sin2(90o

48、+A)=cos2(A)沁111A2-A-1A一P=11+d11e-A1pAA1116.33)6.34)11+2A-1d1-2A1P2+p-22e2-112A211+2A1-21-211+2A-1d1-2A1_P3+-p-33o_2-112A211+2A33(6.35)6.36)(6.37)用同樣方法可以得到第二、第三和第四個楔角片的瓊斯矩陣近似式（6.35-6.37）。P二10+d004o00p01反向入射光為o光（相對于第四個楔角片），其瓊斯矩陣如式（6.38），從正向逸出的少部分光，其瓊斯矩陣和光強分別如式（6.39）和式（6.40）。Ein6.38)E二P-F-P-P-F-P-E（6.3

49、9）out11e2e3o4oinI=E2（6.40）outloutl楔角片和旋光晶體的消光比約為45dB，即d、d10-4.5,在此稱之為一階小量；一pr般A、1，那么以弧度記，A2、A2、A210-3.5，亦可視為一階小量。在矩123123陣運算過程中，我們不斷略去得到的三階以上小量；而且與分析偏振相關型光隔離器的隔離度一樣，在矩陣運算過程中并不合并各列向量，而是在得到E之后再求各列向量out1的模平方之和，即為光強I。out1I二D2+D2+DD+DA2+D(A-A)2+D&+&(A-A)2(6.41)out1prprp3r21r3321b) 反向光偏振態(tài)為o光fo光fo光fo光對于偏振態(tài)

50、為o光fo光fo光fo光的反向光，四個楔角片的透光軸均取其o光矢量方向，考慮到光軸方向誤差，各楔角片的透光軸方向如圖6.30(b)所示，瓊斯矩陣如式(6.42-6.45)。1o2oA2-1A2-A-A1d1+2A-1+p21+2A2-112A22-1d_1-2A1_+p-312A211+2A1p11-2A21+2A333P=10+d04o00p013o6.42)(6.43)6.44)(6.45)從正向逸出的少部分光，其瓊斯矩陣和光強分別如式(6.46)和式(6.47)。E二P-F-P-P-F-P-Eout21o2o3o4oin6.46)I=D2+2DD+DA2+DAout2pprp3p1(6.

51、47)c) 反向光偏振態(tài)為o光fe光fe光fo光對于偏振態(tài)為o光fo光fo光fo光的反向光，第一和第四個楔角片的透光軸取其o光矢量方向，第二和第三個楔角片的透光軸取其e光矢量方向，考慮到光軸方向誤差，各楔角片的透光軸方向如圖6.30(c)所示，瓊斯矩陣如式(6.48-6.51)。1A一A2-A_P=1+d111oAA2p-A11116.48)P二10+d04o00p0111+2A-1d1-2A1P2+p22e2-112A211+2A1-212P11-2A1_d1+2A-13+33e_211+2A2-112A一3一36.49)6.50)(6.51)從正向逸出的少部分光，其瓊斯矩陣和光強分別如式（

52、6.52）和式（6.53）。E二P-F-P-P-F-P-E(6.52)out31o2e3e4oinI=D2+2DD+DA2+DA2+(AA)2(6.53)out3pprp3p132沿著上述三個通道返回輸入準直器的總光強如式（6.54）。I=I+1+1outout1out2out3（6.54）=3D2+D2+5DD+3D也+2D也+D也+D也+A2也+A2prprp3p1r3r1212323其中A=|A-A|為第一和第二兩個楔角片的光軸夾角相對于理想值45的誤差1221量，A=|A-A|為第二和第三兩個楔角片的光軸夾角相對于理想值90。的誤差量，實2332際上，由于圖6.30中的光軸方向均以第四

53、個楔角片為參考，式（6.54）中的A為第3三和第四兩個楔角片的光軸夾角相對于理想值45的誤差量。我們來考察式（6.54），其中包含Dp或者Df的項均為二階小量，可以忽略；AA2123項亦為二階小量，但較其他二階小量大12個數(shù)量級；只有A2項為一階小量。因此,23在制約Wedge型雙級光隔離器隔離度的各種因素中，加工和裝配誤差是最主要的，而材料消光比因素可以忽略。隔離度與光軸角度誤差之間的關系如圖6.31所示，可以看到，只有當A0.123時，才有隔離度55dB，光軸定向技術和裝配工藝很難保證這一點；而當A=A=2。時，隔123離度仍然達到58dB，相對來說這個要求寬松得多，工藝上可以保證。圖6.31隔離度與光軸角度誤差之間的關系A2項源自以上分析的第三種情況，這束反向光的偏振態(tài)為o光fe光fe光fo光23或者e光fo光fo光fe光，是因為第二和第三兩個楔角片的光軸不完全垂直，部分光在兩楔角片中未發(fā)生o光至e光或者e光至o光的倒換，由馬呂斯定律知道，這部分光強為sin2(A)uA2。如圖6.3