遼寧省撫順市2019年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）3的相反數(shù)是（ ）A3BCD2（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4（3分）如圖是由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）ABCD5（3分）一組數(shù)據(jù)1，3，3，4的中位數(shù)是（ ）A1BCD36（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）A對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B對(duì)某

2、班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查7（3分）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2，4，則第三邊的長(zhǎng)為（ ）A2B3C4D2或48（3分）一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)是（ ）ABCD9（3分）如圖，是四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，要使四邊形為正方形，則需添加的條件是（ ）A，B，C，D，10（3分）如圖，在等腰直角三角形中，是邊上的高，正方形的邊在高上，兩點(diǎn)分別在，上將正方形以每秒的速度沿射線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，正方形與重疊部分的面積為，則能反映與的函數(shù)關(guān)系的

3、圖象（ ）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）據(jù)報(bào)道，某節(jié)日期間某市地鐵二號(hào)線載客量達(dá)到人次，再創(chuàng)歷史新高將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為12（3分）不等式組的解集是13（3分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是14（3分）如果把兩條直角邊長(zhǎng)分別為5，10的直角三角形按相似比進(jìn)行縮小，得到的直角三角形的面積是15（3分）一個(gè)小球在如圖所示的方格地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是16（3分）如圖，矩形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為17（3分）如圖，在中，是所在平面內(nèi)

4、一點(diǎn)，以，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的長(zhǎng)為18（3分）如圖，直線的解析式是，直線的解析式是，點(diǎn)在上，的橫坐標(biāo)為，作交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以，為鄰邊在直線，間作菱形，分別以點(diǎn)，為圓心，以為半徑畫弧得扇形和扇形，記扇形與扇形重疊部分的面積為；延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以，為鄰邊在，間作菱形，分別以點(diǎn)，為圓心，以為半徑畫弧得扇形和扇形，記扇形與扇形重疊部分的面積為按照此規(guī)律繼續(xù)作下去，則（用含有正整數(shù)的式子表示）三、解答題（本大題共2小題，共22分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20（12分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，某校計(jì)劃開設(shè)四門選修課程：聲樂、舞蹈、書

5、法、攝影要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計(jì)劃的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表課程人數(shù)所占百分比聲樂14舞蹈8書法16攝影合計(jì)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1），（2）求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率四、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、

6、證明過程或演算步驟）21（12分）為響應(yīng)“綠色生活，美麗家園”號(hào)召，某社區(qū)計(jì)劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)環(huán)境若種植甲種花卉，乙種花卉，共需430元；種植甲種花卉，乙種花卉，共需260元（1）求：該社區(qū)種植甲種花卉和種植乙種花卉各需多少元？（2）該社區(qū)準(zhǔn)備種植兩種花卉共且費(fèi)用不超過6300元，那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米？22（12分）如圖，在中，點(diǎn)在的內(nèi)部，經(jīng)過，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，以，為鄰邊作（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的半徑為2，求的長(zhǎng)五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23（12分）如圖，學(xué)校

7、教學(xué)樓上懸掛一塊長(zhǎng)為的標(biāo)語牌，即數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小紅要測(cè)量標(biāo)語牌的底部點(diǎn)到地面的距離測(cè)角儀支架高，小明在處測(cè)得標(biāo)語牌底部點(diǎn)的仰角為，小紅在處測(cè)得標(biāo)語牌頂部點(diǎn)的仰角為，依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)能否求出標(biāo)語牌底部點(diǎn)到地面的距離的長(zhǎng)？若能，請(qǐng)計(jì)算；若不能，請(qǐng)說明理由（圖中點(diǎn)，在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：，六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24（12分）某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天的銷售量為350

8、件；當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天的銷售量為300件（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？七、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25（12分）如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且，點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交射線于點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，線段，的數(shù)量關(guān)系為（2）如圖2，若點(diǎn)不是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）正方形的邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)八

9、、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）26（14分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，連接，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，連接，當(dāng)平分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）直線交對(duì)稱軸于點(diǎn)，是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與全等時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)2019年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）3的相反數(shù)是（ ）A3BCD【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，

10、即可解答【解答】解：3的相反數(shù)是，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義2（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD【考點(diǎn)】：中心對(duì)稱圖形；：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)

11、180度后兩部分重合3（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD【考點(diǎn)】：整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，本題得以解決【解答】解：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)正確；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法4（3分）如圖是由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）ABCD【考點(diǎn)】：簡(jiǎn)單組合體的三視圖；：由三視圖判斷幾何體【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有1豎列，右邊是2豎列，結(jié)合四個(gè)選

12、項(xiàng)選出答案【解答】解：從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有1豎列，右邊是2豎列故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，重點(diǎn)考查幾何體的三視圖及空間想象能力5（3分）一組數(shù)據(jù)1，3，3，4的中位數(shù)是（ ）A1BCD3【考點(diǎn)】：中位數(shù)【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為、1、3、3、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，故選：【點(diǎn)評(píng)】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)

13、字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）A對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查【考點(diǎn)】：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：、對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，

14、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7（3分）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2，4，則第三邊的長(zhǎng)為（ ）A2B3C4D2或4【考點(diǎn)】：三角形三邊關(guān)系；：等腰三角形的性質(zhì)【分析】分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊討論求解即可【解答】解：4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、2，能組成三角形，所以，第三邊為4；4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2

15、、2、4，不能組成三角形，綜上所述，第三邊為4故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要分情況討論8（3分）一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)是（ ）ABCD【考點(diǎn)】：平行線的性質(zhì)【分析】由，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出的度數(shù)，結(jié)合及，即可求出的度數(shù)，此題得解【解答】解：根據(jù)題意，得：，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵9（3分）如圖，是四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，要使四邊形為正方形，則需添加的條件是（ ）A，B，C，D，【考點(diǎn)】：正方形的判定；：三角形中位線定理【

16、分析】證出、分別是、的中位線，得出，證出四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，得出平行四邊形是菱形；當(dāng)時(shí)，則，即可得出菱形是正方形【解答】解：點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，、分別是、的中位線，四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，平行四邊形是菱形；當(dāng)時(shí)，則，菱形是正方形；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定以及三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在等腰直角三角形中，是邊上的高，正方形的邊在高上，兩點(diǎn)分別在，上將正方形以每秒的速度沿射線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，正方形與重疊部分的面積為，則能反映與的函數(shù)關(guān)系的圖（ ）AB

17、CD【考點(diǎn)】：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】分、，逐次求出函數(shù)表達(dá)式即可【解答】解：由題意得：，（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，設(shè)交于點(diǎn)，則；（2）時(shí)，如圖2，設(shè)與交于點(diǎn)，于交于點(diǎn)，；（3）時(shí)，如圖3，設(shè)交于點(diǎn)，；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，涉及到二次函數(shù)、一次函數(shù)等知識(shí)，此類問題關(guān)鍵是，要弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）據(jù)報(bào)道，某節(jié)日期間某市地鐵二號(hào)線載客量達(dá)到人次，再創(chuàng)歷史新高將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為【考點(diǎn)】：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即

18、可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【解答】解：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值12（3分）不等式組的解集是【考點(diǎn)】：解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得；解不等式，得；不等式組的解集為，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵13（3分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是且【考點(diǎn)】：根的判別式；：一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次

19、方程的根的判別式即可求出答案【解答】解：由題意可知：，且，故答案為：且；【點(diǎn)評(píng)】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型14（3分）如果把兩條直角邊長(zhǎng)分別為5，10的直角三角形按相似比進(jìn)行縮小，得到的直角三角形的面積是9【考點(diǎn)】：相似三角形的性質(zhì)【分析】設(shè)縮小后的直角三角形的兩條直角邊分別為、，由于縮小前后兩三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)得，然后根據(jù)比例性質(zhì)計(jì)算出和的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算縮小后的直角三角形的面積【解答】解：設(shè)縮小后的直角三角形的兩條直角邊分別為、，根據(jù)題意得，解得，所以縮小后的直角三角形的面積為9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相

20、似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比相似三角形的面積的比等于相似比的平方15（3分）一個(gè)小球在如圖所示的方格地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是【考點(diǎn)】：幾何概率【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率相應(yīng)的面積與總面積之比16（3分）如圖，矩形的

21、頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；：矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出的縱坐標(biāo)為2，設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，解得，從而得出的坐標(biāo)為【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形是矩形，軸，軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，設(shè)，矩形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，求得的縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵17（3分）如圖，在中，是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，以，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的長(zhǎng)為2或【考點(diǎn)】：平行四邊形的判定；：等腰直角三角形【分析】分兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)

22、和勾股定理可求的長(zhǎng)【解答】解：如圖，若為邊，是對(duì)角線，四邊形是平行四邊形，且，若，為邊，四邊形是平行四邊形，若，為邊，是平行四邊形，故答案為：2或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵18（3分）如圖，直線的解析式是，直線的解析式是，點(diǎn)在上，的橫坐標(biāo)為，作交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以，為鄰邊在直線，間作菱形，分別以點(diǎn)，為圓心，以為半徑畫弧得扇形和扇形，記扇形與扇形重疊部分的面積為；延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以，為鄰邊在，間作菱形，分別以點(diǎn)，為圓心，以為半徑畫弧得扇形和扇形，記扇形與扇形重疊部分的面積為按照此規(guī)律繼續(xù)作下去，則（用含有正整數(shù)的式子表示）【考點(diǎn)】：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

23、；：兩條直線相交或平行問題；：菱形的性質(zhì)；：扇形面積的計(jì)算【分析】過作軸于，連接，根據(jù)已知條件得到點(diǎn)，求得，根據(jù)勾股定理得到，求得，得到，求得，推出是等邊三角形，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：過作軸于，連接，點(diǎn)在上，的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，在中，直線的解析式是，交于點(diǎn)，四邊形是菱形，是等邊三角形，同理，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的計(jì)算，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，菱形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共2小題，共22分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，【考點(diǎn)】：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則

24、化簡(jiǎn)原式，再將、的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20（12分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，某校計(jì)劃開設(shè)四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計(jì)劃的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表課程人數(shù)所占百分比聲樂14舞蹈8書法16攝影合計(jì)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）50，（2）求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名（4）七（1）班和七（2）班各有

25、2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率【考點(diǎn)】：用樣本估計(jì)總體；：條形統(tǒng)計(jì)圖；：統(tǒng)計(jì)表；：列表法與樹狀圖法【分析】（1）由舞蹈人數(shù)及其所占百分比可得的值，聲樂人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以攝影對(duì)應(yīng)百分比求出其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1），即，故答案為：50、28；（2），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)選修“聲樂”

26、課程的學(xué)生有（人（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)為4，則所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖表四、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21（12分）為響應(yīng)“綠色生活，美麗家園”號(hào)召，某社區(qū)計(jì)劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)環(huán)境若種植甲種花卉，乙種花卉，共需430元；種植甲種花卉，乙種花卉，共需260元（1）求：該社區(qū)種植甲種花卉和種植乙種

27、花卉各需多少元？（2）該社區(qū)準(zhǔn)備種植兩種花卉共且費(fèi)用不超過6300元，那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米？【考點(diǎn)】：二元一次方程組的應(yīng)用；：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該社區(qū)種植甲種花卉需元，種植乙種花卉需元，根據(jù)“若種植甲種花卉，乙種花卉，共需430元；種植甲種花卉，乙種花卉，共需260元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該社區(qū)種植乙種花卉，則種植甲種花卉，根據(jù)總費(fèi)用種植每所需費(fèi)用×種植數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過6300元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該社區(qū)種植甲種花卉需元，種植乙種花卉需元，依題意

28、，得：，解得：答：該社區(qū)種植甲種花卉需80元，種植乙種花卉需90元（2）設(shè)該社區(qū)種植乙種花卉，則種植甲種花卉，依題意，得：，解得：答：該社區(qū)最多能種植乙種花卉【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22（12分）如圖，在中，點(diǎn)在的內(nèi)部，經(jīng)過，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，以，為鄰邊作（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的半徑為2，求的長(zhǎng)【考點(diǎn)】：平行四邊形的性質(zhì)；：弧長(zhǎng)的計(jì)算；：直線與圓的位置關(guān)系；：等腰直角三角形【分析】（1）連接，求得，根據(jù)

29、圓周角定理得到，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，得到，推出，于是得到結(jié)論；（2）連接，由點(diǎn)是的中點(diǎn)，得到，求得，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）是的切線；理由：連接，四邊形是平行四邊形，是的切線；（2）連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23（12分）如圖，學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊長(zhǎng)為的標(biāo)語牌，即數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小紅要測(cè)量標(biāo)語牌的底部點(diǎn)到地面的距離測(cè)角儀支架高，小明在處測(cè)得標(biāo)語牌底部點(diǎn)的仰角為，小紅在處測(cè)得標(biāo)語牌頂部點(diǎn)的仰角為，

30、依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)能否求出標(biāo)語牌底部點(diǎn)到地面的距離的長(zhǎng)？若能，請(qǐng)計(jì)算；若不能，請(qǐng)說明理由（圖中點(diǎn)，在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：，【考點(diǎn)】：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】延長(zhǎng)交于，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)正切的定義求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解：能，理由如下：延長(zhǎng)交于，則，設(shè)，則，在中，則，解得，則，答：點(diǎn)到地面的距離的長(zhǎng)約為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24（12分）某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門規(guī)

31、定每件兒童玩具的銷售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天的銷售量為350件；當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天的銷售量為300件（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得到方程組，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)利潤(rùn)為元，列不等式得到，根據(jù)題意得到函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得，對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，答：當(dāng)銷售單價(jià)為48時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3960元【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件七、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25（12分）如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且，點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交射線于點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，線段，的數(shù)量關(guān)系為（2）如圖2，若點(diǎn)不是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，判斷（1