5、4問(wèn)題解決的基本步驟教學(xué)設(shè)計(jì)

1、5、4問(wèn)題解決的基本步驟教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用；2、通過(guò)分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題。發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，學(xué)會(huì)有序觀察，有條理思考和簡(jiǎn)單的事實(shí)推理；3、在合作與交流中學(xué)會(huì)肯定自己和傾聽他人意見。教學(xué)重點(diǎn)：找出問(wèn)題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)栴}：中國(guó)電信杭州分公司2002年調(diào)整后的201卡普通國(guó)內(nèi)長(zhǎng)話資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:調(diào)整前調(diào)整后時(shí)間段標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間段標(biāo)準(zhǔn)07:00-20:000.06元/6秒09:00-18:000.06元/6秒20:0

2、0-22:000.04元/6秒18:00-次日09:000.03元/6秒22:00-次日07:000.03元/6秒你能理解這個(gè)表格嗎？某人在21：00時(shí)撥打一個(gè)從杭州到上海的電話，如果調(diào)整前的話費(fèi)為3.4元，那么這個(gè)電話在調(diào)整后的話費(fèi)是多少？二、合作交流，探求新知請(qǐng)找出本題涉及哪幾個(gè)量，又有哪些等量關(guān)系？（先讓學(xué)生分組討論，各組發(fā)言，互相補(bǔ)充，得出以下結(jié)論：）1、涉及到通話時(shí)間、話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和話費(fèi)三個(gè)基本量；2、基本關(guān)系：通話時(shí)間x話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)=話費(fèi)；3、調(diào)整前或調(diào)整后這個(gè)電話的通話的時(shí)間不變。師：根據(jù)剛才的分析，你能利用方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，找出典型的在實(shí)物投影儀上講評(píng)）解

3、：設(shè)所求的話費(fèi)為x元，340X6=510秒3600秒，說(shuō)明這個(gè)電話始終在20：00-22:00時(shí)間段內(nèi)0.04由題意得：340X6=xx60.040.03解這個(gè)方程得：x=2.55（元）答：這個(gè)電話在調(diào)整后的話費(fèi)是2.55元。注:括號(hào)內(nèi)部分估計(jì)多數(shù)學(xué)生不會(huì)想到，或已經(jīng)想到但沒(méi)有寫出來(lái)，所以在講評(píng)時(shí)，也先不出示這部分，然后讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)真思考，補(bǔ)充完整；學(xué)生可能會(huì)得到不同形式的方程，但只要學(xué)生得到的方程是合理的，都應(yīng)給予冃疋和鼓勵(lì)。應(yīng)用與拓展：（1）如果在21:00時(shí)撥打的這個(gè)電話，通話時(shí)間為75分鐘，則調(diào)整前后的話費(fèi)分別是多少？、一，、，60601560.調(diào)整前：廠X0.04+6X0.03=24

4、+4.5=28.5（兀）調(diào)整后：堤60X0.03=22.5（元）（2）如果本例中調(diào)整前的話費(fèi)為30元，則調(diào)整后的話費(fèi)是多少？解：設(shè)調(diào)整后的話費(fèi)為x元，0.04X60X60十6=24元30元，說(shuō)明通話時(shí)間超過(guò)1小時(shí)，由題意得：3024X3600+0.03X6=0.03X6解得：x=24（元）答：調(diào)整后的話費(fèi)為24元。歸納小結(jié)：師：通過(guò)剛才對(duì)此例的問(wèn)題解決，請(qǐng)大家認(rèn)真回顧，細(xì)細(xì)體會(huì)，說(shuō)出把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的基本步驟是怎樣的？（讓學(xué)生暢所欲言，最后歸納總結(jié)出以下步驟，屏幕顯示）1、理解問(wèn)題：弄清問(wèn)題的意思，以及問(wèn)題中涉及的術(shù)語(yǔ)、詞匯的含義；分清問(wèn)題中的條件和要求的結(jié)論等；2、制訂計(jì)劃

5、：在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法擬訂出解決問(wèn)題的思路和方案；3、執(zhí)行計(jì)劃：把已制訂的計(jì)劃具體地進(jìn)行實(shí)施；4、回顧：對(duì)整個(gè)解題過(guò)程進(jìn)行必要的檢查和反思，也包括檢驗(yàn)得到的答案是否符合問(wèn)題的實(shí)際，思考對(duì)原來(lái)的解法進(jìn)行改進(jìn)或嘗試用不同的方法，進(jìn)行舉一反三等等O師：在解決問(wèn)題時(shí)，通常就按上面的四個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行，下面我們一起來(lái)解決另一種類型的問(wèn)題（出示下例）例2、七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的有20人，問(wèn)參加書畫社的有多少人？1、理解問(wèn)題：可在教師的引導(dǎo)下，先讓學(xué)生理解問(wèn)題；2、制訂計(jì)劃：教師提出對(duì)這種類型的問(wèn)題可采用圓來(lái)比較直觀地找到等量關(guān)系，讓學(xué)生指出圖中各部分分別代表什么？然后讓學(xué)生從中找出等量關(guān)系：參加文學(xué)社的人數(shù)+參加書畫社的人數(shù)-兩個(gè)社都參加的人數(shù)=全班總?cè)藬?shù)45人3、執(zhí)行計(jì)劃：設(shè)參加書畫社的有x人，那么參加文學(xué)社的有（x+5）人，由題意得：（x+5）+x-20=45解這個(gè)方程得：x=30（人）答：參加書畫社的人數(shù)為30人。4、回顧：把30代入方程，左邊=右邊，說(shuō)明解方程正確，顯然也符合題意； 應(yīng)用方程解決問(wèn)題時(shí)，常用如本例的圖示法來(lái)幫助分析