中考數(shù)學(xué)圖形的相似復(fù)習(xí)

1、2013年中考數(shù)學(xué)圖形的相似復(fù)習(xí)初三第一輪復(fù)習(xí)第30課時：圖形的相似（一）【知識梳理】1 、比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割2 、認(rèn)識圖形的相似，相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積比等于對應(yīng)邊比的平方3 、兩個三角形相似的條件【課前預(yù)習(xí)】1 、在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm,這兩地的實(shí)際距離是.2 、已知A:B=3:2,且A+B=10,貝UB、與的比例中項(xiàng)是、如圖所示，AB/CDAE/FD,AEFD分別交BC于點(diǎn)GH,則圖中共有對相似三角形.5、如圖，給出下列條件：/B=ZACD/ADChACB=:.其中單獨(dú)能夠判定ABSAACD的條

2、件個數(shù)為.【例題講解】例1如圖，在ABC和厶ADE中，/BADhCAE,/ABChADE.（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；（2）請分別說明兩對三角形相似的理由.例2如圖，點(diǎn)E、F、G分別在ADABAC上，且，試說明：EF3ADBC例3如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4X4正方形方格紙中，畫格點(diǎn)三角形（三角形的三個頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P,AB為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似（全等除外），則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是.拓展變式在RtABC中，斜邊AC上有一動點(diǎn)D（不與點(diǎn)A,C重合），過D點(diǎn)作直線截ABC使截得的三角形與ABC相似，則滿足這樣條件的直線共有條.例4如圖，梯形ABCD中,AB/D

3、C/B=90°,E為BC上一點(diǎn)，且AE!ED.（1）求證AEBAACE（2）若E為BC中點(diǎn)，其他條件不變，那么圖中還有其他的三角形相似嗎？例5女口圖，梯形ABCD中,AB/CDE為DC中點(diǎn)，直線BE交AC于F,交AD的延長線于G;請說明：EFBG=BFEG課堂練習(xí)】1 、下列說法：所有的等腰三角形都相似；所有的等邊三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似，其中正確的序號為2 、如圖所示，/1=22,添加一個條件使得 ADEAACB此條件是、下列各組線段中，成比例線段的是().(A)1、2、3、4(B)1、2、2、4(C)3、5、9、13(D)1、2、2、34

4、、已知ABC如右圖所示，則其左側(cè)4個三角形中，與厶ABC相似的是().(A)(B)(C)(D)5 、如圖所示，以DE為對稱軸，折疊等邊三角形ABC使頂點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，求證DBFAF、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為，ABC和 DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.(1) 判斷ABC和厶DEF是否相似，并說明理由；(2) P1,P2,P3,P4,P5,D,F>DEF邊上的7個點(diǎn)，請?jiān)谶@7格點(diǎn)中選取3個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與厶ABC相似.【課后作業(yè)】班級姓名一、必做題：1、以下列長度(同一單位)為長的四條線段中,不成比例的是(A)2，5，10，25(B)4，7，4，7

5、(C)2，0.5，0.5，4(D)，2、兩地的距離是500米，地圖上的距離為10厘米，則這張地圖的比例尺為()(A)1:50(B)1:500(C)1:5000(D)1:500003 、下列各組圖形不一定相似的是()(A)兩個等邊三角形(B)各有一個角是100°的兩個等腰三角形(C)兩個正方形(D)各有一個角是45°的兩個等腰三角形4 、ABC的三邊之比為3:4:5,若ABSAABC'，且ABC'的最短邊長為6，貝UA'B'C'的周長為()(A)36(B)24(C)18(D)125 、如圖，D是BC上的點(diǎn)，/ADC=ZBAC則下列結(jié)論正

6、確的是()(A)ABSADAC(B)AABSADAB(C)ABDACD(D以上都不對6 、如圖，ABC中，ABAC邊上的高CEBD相交于P點(diǎn)，圖中所有的相似三角形共有()(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個7 、如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是()(A)(B)(C)(D)8、如圖所示，給出下列條件：；：.其中單獨(dú)能夠判定的個數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)49、若3a=5b,則=0、若線段AB、C、D成比例且A=3CMB=6CMC=5CM貝yD=、已知，線段AB=15,點(diǎn)C在AB上，且AC：BC=3:2,貝yBC=2、甲、乙兩地的實(shí)際距離20千米，則在比例尺為1:1000000的地圖

7、上兩地間的距離應(yīng)為厘米、已知ABSAA'B'C',AB=21,A'B'=18,則厶ABC與厶A'B'C'的相似比k=、女口圖，ABC中，/AC990°,CDLAB于D,則圖中有對相似三角形、如圖，ABC中，DE/BC已知=，貝U16、如圖，ABC內(nèi)接于OQ人。是厶ABC的邊BC上的高，AE是OO的直徑，連接BE,AABE與厶ADC相似嗎?請證明你的結(jié)論.、如圖，O中，弦相交于的中點(diǎn)連接并延長至點(diǎn),使,連接BC、.(1) 求證：；(2) 當(dāng)時,求的值.二、選做題：18、點(diǎn)E是ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)G,則圖中相似三角形共有對、過ABC的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與直線AC相交，截得的小三角形與厶ABC相似，這樣的直線有幾條？請把他們一一做出來.20、如圖，A、B、D、E四點(diǎn)在OO上，AE,BD的延長線相交于點(diǎn)CAE=8,OC=12,/EDC=ZBAO(1)求證；(2)計(jì)算CDC啲值，并指出CB的取值范圍.21、如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,3