人教版第5章相交線與平行線單元測試六(含答案)

1、第5章相交線與平行線檢測卷（100分90分鐘）一、填空題：（每題3分，共24分）1. ?命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是?,?結(jié)論是.2. 三條直線兩兩相交,最少有個(gè)交點(diǎn),最多有個(gè)交點(diǎn).3. 觀察圖1中角的位置關(guān)系，/1和/2是角,/3和/1是角，/1?和/4是角,Z3禾廿/4是角,Z3禾廿/5是角.(1)4. 如圖2,已知AB/CD,/仁70°則/2=,/3=,/4=.5. 如圖3所示,在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站,?為了使李莊人乘火車最方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站（位置已選好）,說明理由：.6. 如圖4所示,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,EO丄

2、AB,/EOD=25,則/BOD=，/AOC=，/BOC=.7. 如圖5所示，四邊形ABCD中,/1=/2,/D=72°,則/BCD=.8. 我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向二、選擇題：（每題3分,共27分）9. 下列四個(gè)條件中能判定兩條直線互相垂直的有（） 兩條直線相交所成的四個(gè)角有一個(gè)角是直角； 兩條直線相交所成的四個(gè)角相等； 兩條直線相交所成的四個(gè)角有一組相鄰的角相等； 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組對(duì)頂角的和為180°A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10. 如果AB是表示北偏東30°方向的一條射線，那么射線BA表示的

3、方向?yàn)椋ǎ〢.南偏東60°B.南偏東30°C.南偏西60°D.南偏西30°11. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是平行線的（）A.性質(zhì)B.識(shí)別方法C.定義D.以上說法都不對(duì)12. 如圖6,點(diǎn)E在BC的延長線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB/CD的是（）A./仁/2B./B=ZDCEC./3=/4D./D+ZDAB=18013. 如果兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一條邊互相平行,?那么這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A.相等B.互補(bǔ)；C.相等且互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)14. 如圖7所示，已知AB/EF/DC,EG/BD,則圖中與Z1相等的角（/1除外）共有（?）A.6個(gè)B.5個(gè)C

4、.4個(gè)D.2個(gè)/BD7(9)（7）15. 兩條直線相交所成的角中A.必有一個(gè)銳角B.16. 把命題“同角的余角相等”改寫成“如果（必有一個(gè)鈍角C.必有一個(gè)不是鈍角那么”的形式D.必有兩個(gè)直角,正確的是（）A.如果是同角，那么余角相等；B.如果是同角的余角，那么相等；C. 如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角；D. 如果兩個(gè)角是同角的余角，那么這兩個(gè)角相等；17. 如圖8所示,在長方體中，與面DCCD'平行的面是（）A.面AAD'DB.面AB'CD'C.面ABBAD.面ABCD三、解答題:（49分）18. （6分）如圖9,AC為一條直線，0是AC上一點(diǎn)，且

5、ZAOB=120,0E、OF分別平分ZAOB和ZBOC.（1）求ZEOF的大小;（2）當(dāng)OB繞O旋轉(zhuǎn)時(shí)，OE、OF仍為ZAOB和ZBOC的平分線，問OEOF有怎樣的位置關(guān)系？你能否用一句話概括出這個(gè)命題.19. （6分）已知：如圖中，DA丄AB,DE平分ZADC,CE平分ZBCD且Z1+Z2=90°試說明BCLAB.20. （6分）已知：如圖所示，CD/EF,/仁/2,試說明/3=/ACB.21. （5分）平移方格紙中的圖形（如圖）,使A點(diǎn)平移到A'點(diǎn)處,畫出平移后的圖形,并寫上一句貼切、詼諧的解說詞，解說詞:.r廠護(hù)rIr22. （6分）A、B兩村位于一條河的兩岸，假定河的

6、兩岸筆直且平行，如圖,?現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋問:應(yīng)把橋建在什么位置，才能使A村經(jīng)過這座橋到B?村的路程最短？請(qǐng)畫出草圖，并簡要說明作法及理由.23. （9分）探究規(guī)律:如圖所示，已知：直線m/m,A、B為直線n上兩點(diǎn),C、P為直線m上兩點(diǎn).（1）請(qǐng)寫出圖中，面積相等的各對(duì)三角形（2）如果A、bC為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有與厶ABC的面積相等.理由是.24. （11分）解決問題：如圖（a）所示,五邊形ABCD是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀,?但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著

7、.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,?要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請(qǐng)你用有關(guān)知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；（2）說明方案設(shè)計(jì)理由.EE二DADNBCBCM(a)(b)答案：一、1.兩條直線都和同一條直線垂直；這兩條直線平行提示:題設(shè)和結(jié)論語句通順，句子完整.2.1;3提示:如答圖所示.3.鄰補(bǔ)；對(duì)頂；同位；內(nèi)錯(cuò)；同旁內(nèi)4.70°；70°；110°提示：因?yàn)锳B/CD（已知），所以/3=7仁70°（兩直線平行，同位角相等

8、）.所以/2=73=70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.所以/4=180°-73=110°（鄰補(bǔ)角的定義）.5.垂線段最短.6.65°65°115°提示:因?yàn)镋O±AB（已知）,所以7EOB=90（垂直定義）.所以7BOD=90-7EOD=65,所以7AOC7BOD=65（對(duì)頂角相等）.所以/BOC=180-/AOC=115（鄰補(bǔ)角定義）7.108°提示：因?yàn)?仁/2（已知），所以AD/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,所以/BCD+ZD=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.所以/BCD=180-/D=10

9、8°.8.平移二、9.D提示：只要能得出其中一個(gè)交角等于90°就能判定兩直線互相垂直.10. D提示:畫圖幫助分析.11. A12. C提示：/3和/4是直線ADBC被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)/3=/4時(shí)，判定的是AD/BC,而不是AB/CD.13. D提示：畫出圖形幫助分析，如答圖所示,/DAB=/EBC,/DAB+/EBA=1801相等的角有5個(gè)，它們是/DBG,要求命題的題設(shè)和結(jié)論更加明白，A、B、C?的改寫都是錯(cuò)誤的.A、B14. B提示:根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等可得出與/BHF/DHE/HDC/FEG.15. C提示:舉反例進(jìn)行判斷.16. D提示：命題改

10、寫成“如果那么”的形式后語句通順，句子完整，改寫不能改變?cè)瓉砻}的內(nèi)容只是在原命題中機(jī)械地添進(jìn)“如果”、“那么”，改寫后被判斷的對(duì)象不明確，語句不通；而C顛倒了原來命題的題設(shè)和結(jié)論，因此是錯(cuò)誤的，故只有D是正確的.17. C提示：面ABBA'與面DCCD?',?無論怎樣延展總也不相交,?所以與面DCCD'平行的面是面ABBA'三、18.解:因?yàn)镺EOF分別平分/AOB和/BOC已知）,11所以/BOE/AOB,/BOF/BOC角平分線定義）.22111所以/BOE+/BOF»/AOBi/BOC（/AOB+/BOC）=90,?即/EOF=90222（2）

11、OE丄OF,鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.19. 解：因?yàn)镈E平分/ADC,CE平分/DCB已知）,所以/ADC=2/1,/DCB=/2（角平分線定義）.所以/ADC+/DCB=/1+2/2=2（/1+/2）=180°.所以AD/BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，？兩直線平行）.所以/A+/B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.因?yàn)镈ALAB（已知），/A=90°（垂直定義）.所以/B=180°-/A=90°,所以BCLAB（垂直定義）.提示：垂直定義既可以作為垂直的性質(zhì)，也可以作為垂直的判定. 利用角平分線定義時(shí)根據(jù)實(shí)際情況來選擇倍分關(guān)系 正確運(yùn)用平行線的性

12、質(zhì)和識(shí)別方法.20. 思維入門指導(dǎo)：欲要/3=/ACB,必須GD?/BC.?由平行線判定只需要/仁？/DCB,因?yàn)?仁/2,所以只要/2=ZDCB,由平行線性質(zhì),只需滿足CD/EF即可,而CD/EF是已知條件,從而得解.解：因?yàn)镃D/EF(已知),所以/2=ZDCB兩直線直行,同位角相等).又/仁？/2(已知)，所以/仁/DCB(等量代換).所以GD/CB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).？所以/3=/ACB(兩直線平行，同位角相等).21. 略.22. 解:如答圖所示,作法：(1)過點(diǎn)B作岸邊的垂線，在垂線上截取BA',使BA'與河寬相等.(2) 連結(jié)AA'交岸邊b于M.(

13、3) 過M作MN/A'B交岸邊a于N.(4) 連結(jié)BN.則橋應(yīng)建在MN的位置上，才能使A村經(jīng)過這座村到B村的路程最短理由:A村到B村的路程為：AM+MN+BN=AM+MN+M=AA+MN.由兩點(diǎn)之間，線段最短可知AA'最短,MN長度不變.所以橋建在MN位置上,A村到B村的路程最短.提示：因要建的橋有一定的長度，我們可先把橋平移到點(diǎn)A或點(diǎn)B處,?然后就把這道題中的河的兩岸縮為一條直線，如本題的作法，把橋平移到BA'處,?把河兩岸縮為直線b,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連結(jié)AA'交直線b于M,而后再把橋移回,?得到了本題的結(jié)論.23. (1)三角形ABC和三角形ABP,三角形AOC和三角形BOP,?三角形CPA和三角形CPB.(2)三角形